高考理科數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(含答案)-文檔

7/12高考理科數(shù)學(xué)仿真模擬一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1.己知復(fù)數(shù)z滿足（1－i）z＝2i（i為虛數(shù)單位），則＝（）A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i2.若集合M＝{x|x>1}，N＝{xZ|0≤x≤4}，則(CRM)∩N＝（）A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{2,3,4}已知甲袋中有3個(gè)紅球1個(gè)黃球，乙袋中有2個(gè)紅球1個(gè)黃球，現(xiàn)從兩個(gè)袋中隨機(jī)取一個(gè)球，則取出的兩球中至少有1個(gè)紅球的概率為（）A. B. C. D.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要5.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（－3，1），則cos2＝（）A.B.C.D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（）A.8B.16C.32D.647、在△ABC中，AB=2，AC=3，，若，則（）A. B. C. D.8.我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖暅提出了著名的祖暅原理：“緣冪勢(shì)既同，則積不容異也”，“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩幾何體體積相等，已知某不規(guī)則幾何體與右側(cè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿足“冪勢(shì)既同”，其中俯視圖中的圓弧為圓周，則該不規(guī)則幾何體的體積為()9、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且，則當(dāng)取最小值時(shí)，函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.10、設(shè)A、B、C、D是同一個(gè)球面上四點(diǎn)，△ABC是斜邊長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，若三棱錐D-ABC體積的最大值為27，則該球的表面積為（）A. B. C. D.11、若函數(shù)，則滿足的x的取值范圍為（）A. B. C. D.12、已知分別為雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上一點(diǎn)且滿足，若直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)N，則的面積為（）A.12 B. C.24 D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。已知的展開式中的系數(shù)為40，則實(shí)數(shù)a的值為。已知x,y滿足約束條件，則的最小值是。在中，a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若，，則周長(zhǎng)的最大值為。已知，若方程有2個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。（結(jié)果用區(qū)間表示）三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程，第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選做題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分（12分）已知數(shù)列中，（1）記，判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；（2）在（1）的條件下，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 （12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，為等邊三角形，，以AC為折痕將折起，使得平面。設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求證：；若BD與平面ABC所成角的正切值為，求二面角的余弦值。19.（12分）已知F為拋物線的焦點(diǎn)，過F的動(dòng)直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn).當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，|AB|=4.（1）求拋物線C的方程；（2）若直線AB與拋物線的準(zhǔn)線l相較于點(diǎn)M，在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得直線PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.20.（12分）2019年2月13日《煙臺(tái)市全民閱讀促銷條例》全文發(fā)布，旨在保護(hù)全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè).某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間X（單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表）；（2）由直方圖可以認(rèn)為，目前該校學(xué)生每周的閱讀時(shí)間X服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.一般正態(tài)分布的概率可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進(jìn)行計(jì)算：若X~，令，則Y~N(0,1)，且.利用直方圖得到的正態(tài)分布，求；從該校的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名，記Z表示這20名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間超過10小時(shí)的人數(shù)，求（結(jié)果精確到0.0001）以及Z的數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：，.若Y~N(0,1)，則21.（12分）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。（二）選考題：共10分，請(qǐng)?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（