二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)公開課教案

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)公

開課教案ThedocumentwaspreparedonJanuary2,2021二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3)公開課教案課題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3)教知識與技能1、 利用描點法畫出二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象學2、能正確說出y=a(xh)2+k圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。目標過程與方讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x—h)2性質(zhì)探究的過程，理法解函數(shù)y=a(x—h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關系。情感態(tài)度經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=a(x—h)2與y二ax2的圖像關系與價值觀的過程，養(yǎng)成學生觀察、思考、歸納的思維習慣.教重點作二次函數(shù)y=a(x—h)2的圖象，并理解它與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關系；理解a、h對二次函數(shù)圖象的影重響。點八、、、難點1、理解y=a(x—h)2y=a(xh)2+k和y=ax2的圖象的

難點八、、關系，理解a、h和卜對二次函數(shù)圖象的影響。2、正確說出y二a(xh)2+k圖象的開口方向、對稱軸和教學環(huán)節(jié)頂點坐標。師生活動設計意圖一、復教法2與與，學引?法1.函數(shù)期授法、啟發(fā)式教發(fā)展學生的探究能和的圖象的頂點坐標學提問讓學生在探瞳共同回顧上書：甲6斤總tn餐習合作》活動中，與y=ax2+c的圖是 教具準備多媒體課件口方向節(jié)課所學知識。象關系，為后面的學習作鋪教具準備是 多媒體課11；最 值是 ..函數(shù)y=—2X2+3的圖象可由函數(shù)的圖象向 平移 個單位得到..把函駕=-3x2的圖象向下平移2個墊教學過程：單位可得到函數(shù) 的圖象.那么二次函數(shù)y=2（x_1）與y=2x2的圖象有什么關系引入課題。二、新課教學學生完成表格進一步培養(yǎng)學（一）作二次函數(shù)y=2（x-）的圖象并比較兩個函生作二次函數(shù)數(shù)值，找出它圖象的能力并與y二2x2的圖象進行比較們的關系通過獨立思⑴完成列表，并比較2x2和2（x-1）2的畫函數(shù)圖象并考，主動探值,它們之間有什么關系回答問題，教索，培養(yǎng)學生（二）在同一直角坐標系中作出函數(shù)師展示兩個函自主學習的精y=2x2數(shù)圖象并引導神和從圖象獲與y=2（x-1）2的圖象，并觀察圖學生觀察圖取信息的能象回答下列問題：象，得出答力。（2）函數(shù)y=2（x-1）2的圖象與y=2x2的圖案。讓學生進一步象有什么關系它是軸對稱圖形嗎它的開學生小組討體驗形狀相同口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么論，教師適時的函數(shù)圖象之⑶x取哪些值時，函數(shù)y=2（x-1）2的值引導。間平移的關系

隨X值的增大而增大X取哪些值時，函師生共同歸培養(yǎng)學生歸數(shù)y=2(x-1)2的值隨X的增大而減少納，完成表納、概括的能格，教師課件力，讓學生加(三)拋物線y=2(x+1)2y=2(x-1)2展示。深對二次函數(shù)與拋物線y=2x2有什么關系性質(zhì)的理解。(四)歸納升華(1)函數(shù)y二ax2與y=a(x-h)2的圖象關系：①函數(shù)y二a(x-h)2的圖象：對稱軸是直線x=h；頂點是(h,0)②函數(shù)y二a(x-h)2的圖象「右平移h(h>0)個單位(向左平移|h|(h<0)個單位)函數(shù)y="x2(a豐0)的圖象(2)二次函數(shù)y二a(x-h)2的性質(zhì)①頂點坐標與對稱軸②位置與開口方向③增減性與最值

（五）學以致用1、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，最大值或最小值各是什么及增減性如何y=2（x-3）2y=3（x+2）2y=3（x+1）22、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（ ）A、向上平移2個單位B、向下平移2個單位C、向左平移2個單位D、向右平移2個單位教師提問學檢測學生學習生，教師提問學檢測學生學習生，的情況。學生口頭回答讓學生學會及學生獨立思考時對數(shù)學規(guī)律后進行交流，方法進行總教師引導學生結(jié)，提高學生互相補充，總的表達能力和結(jié)展示出規(guī)律語言組織能方法。力。學生獨立完讓學生鞏固所成，教師請學學知識生回答后，師生共同點評。y-2x2 ?y-2(x+3)2*▼y=2X2_1 y=2(x+3)2—1規(guī)律方法：y二a(x-h)2+k (當k,h都大于0時)的圖象特點.(六)隨堂練習1、將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，其對稱軸是 ，頂點是 ，當時，y隨x的增大而增大；當x時，y隨x的增大而減小..(無錫?中考)下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(0,1)的是().=(x—2)2+1 =(x+2)2+1=(x—2)2—3 =(x+2)2—3.(西寧?中考)將拋物線V=2(x-1)2向左平移1個單位后所得到的新拋物線1的表達式為 廠-2x24.(襄樊?中考)將拋物線先向上平移2個單位，再向先向上平移2個單位，再向^=_爰1個單位后，得到的拋物線的表達式為5.(寧夏?中考)把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為( )A.y=-(x-[)+3 B.y=-(x+1)+3C.y二-x-1)-3 D.y=-(x+1)-3三、課堂小結(jié)1.y二a(x-h)2+k的圖象的特征：師生共同總結(jié)。提高學生對二次函數(shù)y二a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的認識進一步鞏固所學知識y=a(x—h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標a〉0

a<0板書設計：二a(x-h)2+k的圖象與y二ax2的圖象的