(2)二次根式的除法課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十六章

二次根式§16.2二根次式的乘除情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納§16.2(2)

二次根式的除法情境導(dǎo)入溫故知新二次根式的除法站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符合公式為

.解：【問題1】某一登山者爬到海拔100米處,即時(shí),他看到的水平線的距離d1是多少？【問題2】該登山者接著爬到海拔200米的山頂,即

時(shí),此時(shí)他看到的水平線的距離d2是多少？【問題3】他從海拔100米處登上海拔200米高的山頂,那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？解：解：【思考】乘法法則是如何得出的？除法有沒有類似的法則？二次根式的除法01商的算術(shù)平方根的性質(zhì)02最簡(jiǎn)二次根式03二次根式除法的應(yīng)用04知識(shí)要點(diǎn)精講精練新知探究知識(shí)點(diǎn)一二次根式的除法(1)___÷___=____;=_____;計(jì)算下列各式:(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567觀察兩者有什么關(guān)系？

新知探究知識(shí)點(diǎn)一二次根式的除法觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考：通過上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果,聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則,你能說出二次根式的結(jié)果嗎？特殊一般新知探究知識(shí)點(diǎn)一二次根式的除法【問題】在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中,a,b的取值范圍有沒有限制呢？不對(duì),同乘法法則一樣,a,b都為非負(fù)數(shù).a,b同號(hào)就可以啦你們都錯(cuò)了,a≥0,b＞0,b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒有意義啦要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一二次根式的除法二次根式的除法法則：文字?jǐn)⑹?算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.當(dāng)根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí),可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則,易得典例精講知識(shí)點(diǎn)一二次根式的除法【例1】計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算【歸納】類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù),應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.二次根式的除法01商的算術(shù)平方根的性質(zhì)02最簡(jiǎn)二次根式03二次根式除法的應(yīng)用04知識(shí)要點(diǎn)精講精練新知探究知識(shí)點(diǎn)二商的算術(shù)平方根的性質(zhì)我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語(yǔ)言表述：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.我們知道,把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).類似的,把二次根式的除法法則反過來,就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：典例精講知識(shí)點(diǎn)二商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【例2】化簡(jiǎn)：解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)二商的算術(shù)平方根的性質(zhì)1.能使等式成立的x的取值范圍是(

)A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥22.化簡(jiǎn)：C解：二次根式的除法01商的算術(shù)平方根的性質(zhì)02最簡(jiǎn)二次根式03二次根式除法的應(yīng)用04知識(shí)要點(diǎn)精講精練新知探究知識(shí)點(diǎn)三最簡(jiǎn)二次根式【問題1】你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘同一個(gè)非零整式，所得分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等.即【問題2】前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會(huì)去掉這樣的式子分母的根號(hào)嗎？是不是可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去掉分母的根號(hào)呢?把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過程就叫做分母有理化.典例精講知識(shí)點(diǎn)三最簡(jiǎn)二次根式【例3】計(jì)算：解:【歸納】分母形如的式子,分子、分母同乘以可使分母不含根號(hào).要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)三

最簡(jiǎn)二次根式滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式.簡(jiǎn)記為：一根號(hào)無(wú)分母,分母無(wú)根號(hào)；二不能再開方.

在二次根式的運(yùn)算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式,并且分母中不含二次根式.基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)三最簡(jiǎn)二次根式在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)．解：只有(3)是最簡(jiǎn)二次根式；二次根式的除法01商的算術(shù)平方根的性質(zhì)02最簡(jiǎn)二次根式03二次根式除法的應(yīng)用04知識(shí)要點(diǎn)精講精練典例精講知識(shí)點(diǎn)四二次根式除法的應(yīng)用

解:∵S=ab,∴典例精講知識(shí)點(diǎn)四二次根式除法的應(yīng)用

解:由題意得知識(shí)梳理課堂小結(jié)二次根式的除法二次根式除法法則性質(zhì)拓展法則相關(guān)概念分母有理化最簡(jiǎn)二次根式查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練二次根式的除法

BCBC查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練二次根式的除法5.化簡(jiǎn)：解:查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練二次根式的除法

解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時(shí)，提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練二次根式的除法

解：劉敏說得不對(duì),結(jié)果不一樣.