測(cè)量系統(tǒng)誤差分析研究

測(cè)量系統(tǒng)誤差分析研究一、本文概述《測(cè)量系統(tǒng)誤差分析研究》一文旨在深入探討測(cè)量系統(tǒng)中誤差的來源、類型、影響及其分析方法。測(cè)量系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、科研、醫(yī)療等眾多領(lǐng)域，其準(zhǔn)確性和可靠性對(duì)于保證產(chǎn)品質(zhì)量、推動(dòng)科技進(jìn)步以及維護(hù)人類健康具有重要意義。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種因素的影響，測(cè)量系統(tǒng)不可避免地存在誤差。對(duì)測(cè)量系統(tǒng)誤差進(jìn)行深入研究，分析誤差的來源和特性，提出有效的誤差控制方法，對(duì)于提高測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。二、測(cè)量系統(tǒng)誤差的基本概念測(cè)量系統(tǒng)誤差是指在測(cè)量過程中，由于測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境以及測(cè)量人員等因素的影響，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值之間存在系統(tǒng)性偏差的現(xiàn)象。這種偏差并非隨機(jī)產(chǎn)生，而是在多次重復(fù)測(cè)量中表現(xiàn)出一致性，因此可以通過分析和研究來識(shí)別、量化和修正。測(cè)量系統(tǒng)誤差的存在會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生重要影響。它不僅可能導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的偏離，還可能影響測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性和有效性。對(duì)測(cè)量系統(tǒng)誤差的深入研究和分析，對(duì)于提高測(cè)量精度、優(yōu)化測(cè)量方法、改進(jìn)測(cè)量設(shè)備以及提升測(cè)量人員的專業(yè)技能具有重要意義。測(cè)量系統(tǒng)誤差的來源多種多樣，包括但不限于以下幾個(gè)方面：一是測(cè)量設(shè)備的誤差，如儀器本身的精度限制、校準(zhǔn)不準(zhǔn)確等二是測(cè)量方法的誤差，如測(cè)量步驟的不規(guī)范、測(cè)量參數(shù)的選擇不當(dāng)?shù)热菧y(cè)量環(huán)境的影響，如溫度、濕度、振動(dòng)等外部條件的變化四是測(cè)量人員的誤差，如操作不規(guī)范、讀數(shù)不準(zhǔn)確等人為因素。為了有效減少測(cè)量系統(tǒng)誤差，需要采取一系列措施。應(yīng)定期對(duì)測(cè)量設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)和維護(hù)，確保其處于良好的工作狀態(tài)。應(yīng)選擇合適的測(cè)量方法和參數(shù)，根據(jù)具體的測(cè)量對(duì)象和要求進(jìn)行規(guī)范操作。同時(shí)，還應(yīng)控制測(cè)量環(huán)境的影響，如保持恒溫恒濕、減少振動(dòng)干擾等。提高測(cè)量人員的專業(yè)素養(yǎng)和操作技能，減少人為因素引起的誤差。測(cè)量系統(tǒng)誤差是測(cè)量過程中不可避免的現(xiàn)象，但通過深入研究和分析，我們可以有效識(shí)別、量化和修正這些誤差，從而提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。這對(duì)于科學(xué)研究、工程實(shí)踐以及日常生活中的各種測(cè)量應(yīng)用都具有重要意義。三、測(cè)量系統(tǒng)誤差的來源與分類測(cè)量系統(tǒng)誤差是指在測(cè)量過程中，由于各種因素的影響，使得測(cè)量結(jié)果偏離真實(shí)值的現(xiàn)象。這種誤差不僅影響測(cè)量的準(zhǔn)確性，還可能對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)分析、決策制定等產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。深入理解和分析測(cè)量系統(tǒng)誤差的來源與分類，對(duì)于提高測(cè)量質(zhì)量具有重要意義。設(shè)備誤差：測(cè)量設(shè)備的精度和穩(wěn)定性直接影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用和維護(hù)等環(huán)節(jié)都可能引入誤差。例如，測(cè)量?jī)x器的零點(diǎn)漂移、刻度誤差、非線性誤差等，都可能導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏離真實(shí)值。環(huán)境誤差：測(cè)量環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不容忽視。溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)等環(huán)境因素的變化，都可能對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。例如，溫度變化可能導(dǎo)致材料熱脹冷縮，從而影響尺寸的測(cè)量。操作誤差：測(cè)量過程中操作人員的技能水平、操作習(xí)慣、注意力等因素，都可能引入誤差。例如，操作人員的視覺誤差、手動(dòng)控制誤差等，都可能影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差是由于測(cè)量設(shè)備或測(cè)量方法本身的問題導(dǎo)致的誤差，具有穩(wěn)定性和可預(yù)測(cè)性。這類誤差通?？梢酝ㄟ^校準(zhǔn)設(shè)備、改進(jìn)測(cè)量方法等方式來減小或消除。隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差是由測(cè)量過程中隨機(jī)因素引起的誤差，如環(huán)境噪聲、操作人員的微小抖動(dòng)等。這類誤差具有隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性，但可以通過多次測(cè)量取平均值等方式來減小其影響。粗大誤差：粗大誤差是由于操作失誤、設(shè)備故障等嚴(yán)重問題導(dǎo)致的誤差，通常具有較大的幅值和明顯的異常性。這類誤差需要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理，以避免對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響。測(cè)量系統(tǒng)誤差的來源與分類復(fù)雜多樣，需要在實(shí)際測(cè)量過程中進(jìn)行全面分析和控制。通過深入了解誤差的來源和性質(zhì)，采取有效的措施來減小或消除誤差，是提高測(cè)量質(zhì)量的關(guān)鍵所在。四、測(cè)量系統(tǒng)誤差的分析方法直方圖分析：通過收集大量重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)并繪制其分布直方圖，可以直觀地揭示測(cè)量結(jié)果的集中趨勢(shì)、離散程度以及可能存在的偏態(tài)。直方圖的形狀和寬度（標(biāo)準(zhǔn)差）有助于評(píng)估測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精度以及是否存在系統(tǒng)性偏差。若數(shù)據(jù)分布明顯偏離正態(tài)，可能存在未被充分識(shí)別的系統(tǒng)誤差源，需要進(jìn)一步調(diào)查。GageRR（量具重復(fù)性和再現(xiàn)性）研究：GageRR是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，用于量化測(cè)量系統(tǒng)在重復(fù)測(cè)量同一零件或在不同操作員、設(shè)備之間測(cè)量同一特性時(shí)產(chǎn)生的變異性。它通過ANOVA（方差分析）模型分析測(cè)量數(shù)據(jù)，分解出設(shè)備、操作員、零件間變異以及隨機(jī)誤差等各部分的貢獻(xiàn)，從而評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的整體性能。GageRR研究結(jié)果通常以RR（重復(fù)性和再現(xiàn)性占總變異的比例）或PT（過程變異與總變異的比值）形式呈現(xiàn)，用于判斷測(cè)量系統(tǒng)是否滿足過程控制要求。最小二乘法：當(dāng)系統(tǒng)誤差表現(xiàn)為線性趨勢(shì)或已知函數(shù)形式時(shí)，最小二乘法是一種有效的校正手段。該方法通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，以使測(cè)量數(shù)據(jù)與理論模型之間的殘差平方和最小，從而估計(jì)出模型參數(shù)，即系統(tǒng)誤差項(xiàng)。例如，在溫度補(bǔ)償、儀器校準(zhǔn)等場(chǎng)景中，可以通過最小二乘法擬合出溫度與測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)原始測(cè)量值進(jìn)行修正。回歸分析：對(duì)于與某些可控變量（如環(huán)境條件、操作條件等）相關(guān)的系統(tǒng)誤差，回歸分析能幫助建立測(cè)量結(jié)果與這些變量之間的數(shù)學(xué)模型。通過收集在不同變量水平下的測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元線性或非線性回歸，確定變量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度及函數(shù)形式，從而在后續(xù)測(cè)量中依據(jù)實(shí)際變量值進(jìn)行誤差修正。蒙特卡洛模擬：對(duì)于復(fù)雜測(cè)量系統(tǒng)或包含多個(gè)相互關(guān)聯(lián)誤差源的情況，蒙特卡洛模擬提供了強(qiáng)大的分析工具。通過設(shè)定各個(gè)誤差源的概率分布及其間的相關(guān)性，并進(jìn)行大量隨機(jī)抽樣，模擬出測(cè)量結(jié)果的總體分布，以此評(píng)估測(cè)量不確定度、識(shí)別敏感誤差源以及優(yōu)化測(cè)量方案。這種方法尤其適用于難以用解析方法處理的復(fù)雜系統(tǒng)誤差分析?；谖锢砟Ｐ偷恼`差分析：對(duì)于有明確物理原理的測(cè)量設(shè)備或過程，可以建立詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型來描述其工作機(jī)理及各種潛在誤差來源。通過對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算或解析求解，可以定量預(yù)測(cè)系統(tǒng)誤差，包括固有硬件特性引起的誤差、環(huán)境因素影響、信號(hào)處理算法的非理想效應(yīng)等。這種分析方法要求對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)制有深入理解，但能夠提供高度精確且針對(duì)性強(qiáng)的誤差分析結(jié)果。測(cè)量系統(tǒng)誤差的分析方法多樣且適應(yīng)性強(qiáng)，選擇合適的分析手段對(duì)于準(zhǔn)確識(shí)別誤差源、合理量化誤差影響以及有效實(shí)施誤差控制至關(guān)重要。實(shí)際應(yīng)用中，往往需要結(jié)合多種方法，從五、測(cè)量系統(tǒng)誤差的控制與減小測(cè)量系統(tǒng)誤差的存在對(duì)于科研、工程、醫(yī)療等領(lǐng)域都帶來了不可忽視的影響。有效地控制并減小這些誤差至關(guān)重要。在本節(jié)中，我們將探討一些關(guān)鍵的策略和方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)誤差的有效控制。要減小測(cè)量系統(tǒng)誤差，必須深入了解誤差的來源。通過系統(tǒng)的誤差分析，我們可以識(shí)別出哪些因素是導(dǎo)致誤差的主要原因，從而有針對(duì)性地采取措施。例如，設(shè)備的不準(zhǔn)確、環(huán)境的不穩(wěn)定、操作的不規(guī)范等都可能是誤差的來源，對(duì)這些因素進(jìn)行細(xì)致的分析，可以為后續(xù)的誤差控制提供有力的依據(jù)。選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法和設(shè)備是減小誤差的關(guān)鍵。不同的測(cè)量方法和設(shè)備具有不同的精度和穩(wěn)定性，選擇適合測(cè)量任務(wù)的方法和設(shè)備，可以大大提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。例如，對(duì)于高精度的測(cè)量任務(wù)，應(yīng)選擇精度高、穩(wěn)定性好的設(shè)備，同時(shí)，還應(yīng)確保設(shè)備在使用前進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男?zhǔn)和維護(hù)。優(yōu)化測(cè)量環(huán)境也是減小誤差的重要措施。測(cè)量環(huán)境對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不容忽視，例如溫度、濕度、振動(dòng)等都可能影響測(cè)量設(shè)備的穩(wěn)定性和精度。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)盡量選擇一個(gè)穩(wěn)定、安靜的環(huán)境，同時(shí)，還可以采取一些措施來減小環(huán)境對(duì)測(cè)量的影響，如安裝減震裝置、使用恒溫恒濕設(shè)備等。提高操作者的技能和素質(zhì)也是減小誤差的重要途徑。操作者的操作技能和素質(zhì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響同樣不可忽視。我們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)操作者的培訓(xùn)和教育，提高他們的操作技能和誤差意識(shí)，確保他們?cè)谶M(jìn)行測(cè)量時(shí)能夠嚴(yán)格按照操作規(guī)程進(jìn)行，從而減小人為因素導(dǎo)致的誤差。控制并減小測(cè)量系統(tǒng)誤差需要我們從多個(gè)方面入手，包括深入了解誤差來源、選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法和設(shè)備、優(yōu)化測(cè)量環(huán)境以及提高操作者的技能和素質(zhì)等。只有我們才能確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，為科研、工程、醫(yī)療等領(lǐng)域的發(fā)展提供有力的支持。六、案例分析某知名電子元件制造商專注于高精度電阻器的生產(chǎn)，其產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于航空航天、醫(yī)療設(shè)備以及精密儀器儀表等領(lǐng)域。為保證產(chǎn)品性能的穩(wěn)定性和一致性，生產(chǎn)流程中至關(guān)重要的一步是對(duì)每批次電阻器進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量檢測(cè)，其中核心指標(biāo)之一即為電阻值的精確測(cè)量。為此，公司采用了一套先進(jìn)的自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)集成了高精度數(shù)字萬用表和精密機(jī)械定位裝置，旨在實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的電阻值測(cè)定。在對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行初步評(píng)估時(shí)，工程師們注意到盡管設(shè)備標(biāo)稱精度極高，但偶爾會(huì)出現(xiàn)實(shí)際測(cè)量結(jié)果與預(yù)期值存在顯著偏差的情況。為揭示這些偏差的來源，他們按照測(cè)量系統(tǒng)誤差分析框架，對(duì)可能影響測(cè)量結(jié)果的因素進(jìn)行了全面梳理。設(shè)備誤差：對(duì)數(shù)字萬用表進(jìn)行了校準(zhǔn)檢查，發(fā)現(xiàn)其在標(biāo)準(zhǔn)條件下工作正常，但在長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)工作后，尤其是在溫度變化較大的環(huán)境下，可能會(huì)出現(xiàn)微小的漂移，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不穩(wěn)定。操作誤差：雖然測(cè)量系統(tǒng)為自動(dòng)化設(shè)計(jì)，但機(jī)械定位裝置在高速運(yùn)行時(shí)，偶爾會(huì)發(fā)生定位不精準(zhǔn)的現(xiàn)象，使得電阻器接觸點(diǎn)與測(cè)針接觸不良，產(chǎn)生接觸電阻附加誤差。環(huán)境因素：生產(chǎn)車間內(nèi)的溫度、濕度波動(dòng)以及電磁干擾等環(huán)境條件未嚴(yán)格控制在設(shè)備最佳工作范圍內(nèi)，這些因素均可間接影響電阻值的測(cè)量結(jié)果。樣品變異：考慮到電阻器批次間的微小差異以及個(gè)體間可能存在的一致性問題，樣品本身的變異也可能引入測(cè)量誤差。設(shè)備誤差：通過定期校準(zhǔn)和實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償算法，對(duì)萬用表的漂移進(jìn)行修正，并設(shè)定嚴(yán)格的維護(hù)保養(yǎng)計(jì)劃，確保設(shè)備處于良好工作狀態(tài)。操作誤差：優(yōu)化機(jī)械定位裝置的運(yùn)動(dòng)控制算法，提高定位精度，并增設(shè)接觸電阻監(jiān)測(cè)功能，當(dāng)接觸電阻超出預(yù)設(shè)閾值時(shí)自動(dòng)報(bào)警并重新測(cè)量。環(huán)境因素：建立恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)室，對(duì)關(guān)鍵測(cè)量環(huán)節(jié)實(shí)施嚴(yán)格的環(huán)境控制，并加裝電磁屏蔽設(shè)施，減少外部干擾。樣品變異：進(jìn)行大樣本統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算樣品電阻值的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，以此評(píng)估批次內(nèi)及批次間變異對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過上述措施，工程師們成功量化了各誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度，如設(shè)備誤差貢獻(xiàn)約05，操作誤差在1以內(nèi)，環(huán)境因素影響可控制在03，而樣品變異導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)偏差約為6（對(duì)于特定電阻值范圍）。設(shè)備升級(jí)與維護(hù)：投資更新更穩(wěn)定的高精度測(cè)量設(shè)備，嚴(yán)格執(zhí)行設(shè)備校準(zhǔn)和維護(hù)計(jì)劃。工藝優(yōu)化：調(diào)整生產(chǎn)線布局，確保關(guān)鍵測(cè)量環(huán)節(jié)在恒溫恒濕環(huán)境中進(jìn)行，同時(shí)強(qiáng)化電磁兼容設(shè)計(jì)，減少環(huán)境因素干擾。質(zhì)量監(jiān)控與反饋：建立完善的質(zhì)量監(jiān)控體系，定期進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)再驗(yàn)證，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正潛在問題。同時(shí)，將測(cè)量數(shù)據(jù)與生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析，為工藝改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支持。七、結(jié)論與展望本研究對(duì)測(cè)量系統(tǒng)誤差進(jìn)行了深入的分析研究，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式，探討了誤差產(chǎn)生的根源、影響因素以及減小誤差的方法。研究結(jié)果表明，測(cè)量系統(tǒng)誤差的存在不僅影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，更可能對(duì)后續(xù)的科學(xué)研究、工程應(yīng)用乃至決策判斷帶來重大影響。在誤差分析方面，我們?cè)敿?xì)剖析了系統(tǒng)誤差的多種來源，包括設(shè)備本身的精度限制、測(cè)量環(huán)境的不穩(wěn)定、操作者的熟練程度等。通過大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們量化了各因素對(duì)誤差的貢獻(xiàn)程度，為后續(xù)的誤差控制提供了有力依據(jù)。在減小誤差的策略上，本研究提出了一系列針對(duì)性的措施，包括優(yōu)化測(cè)量設(shè)備、改善測(cè)量環(huán)境、提高操作者技能等。通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證，這些措施均能有效減小測(cè)量誤差，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。展望未來，我們認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)誤差的分析研究仍有很大的空間。隨著科技的不斷發(fā)展，新型測(cè)量設(shè)備和方法的出現(xiàn)將為誤差分析帶來新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。持續(xù)深入地進(jìn)行誤差分析，不斷提高測(cè)量精度，是科研工作者和技術(shù)人員的重要任務(wù)。參考資料：測(cè)量誤差處理是從測(cè)量數(shù)據(jù)中，通過去粗取精，去溈存真的工作，得到被測(cè)量的最佳估值及其不確定度的表征的加工過程。隨機(jī)誤差的處理測(cè)量中的隨機(jī)誤差是互相獨(dú)立的許多微小誤差的總和，是多種因素造成的。根據(jù)中心極限定理，隨機(jī)誤差總和的分布規(guī)律就可認(rèn)為是正態(tài)分布，這時(shí)隨機(jī)誤差及測(cè)量數(shù)據(jù)分布的概率密度分別如圖1。式中δ為隨機(jī)誤差，為測(cè)量值，σ（δ）及σ（）為隨機(jī)誤差及測(cè)量值分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，M（）為測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望，即被測(cè)量的真值（當(dāng)不存在系統(tǒng)誤差時(shí)）。由于隨機(jī)誤差，使測(cè)量值偏離被測(cè)量的數(shù)學(xué)期望，偏離或分散的程度可用標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（δ）來表示。實(shí)際的測(cè)量只能進(jìn)行有限次，所以，隨機(jī)誤差的處理，就是用有限次測(cè)量值來估計(jì)測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差。可以證明，用n次測(cè)量值的算術(shù)平均值作為M（）的估計(jì)值是合適的，因?yàn)檫@種估計(jì)符合一致性及無偏性原則，即?？衫秘惾麪柟絹砉烙?jì)有限次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差如圖2。式中，為第i次測(cè)量值與平均值之差，稱為殘差。有限次測(cè)量值的算術(shù)平均值的分布會(huì)相對(duì)集中，因?yàn)樵谶M(jìn)行平均的過程中，隨機(jī)誤差在很大程度上會(huì)互相抵消，可以證明圖3。n次測(cè)量值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差比σ（x）小倍，所以，多次測(cè)量后取平均值是減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的重要途徑。系統(tǒng)誤差的處理比隨機(jī)誤差處理困難，沒有通用的處理方法。要求精心設(shè)計(jì)測(cè)量系統(tǒng)和選擇測(cè)量?jī)x器，分析可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因，采取一定的技術(shù)措施，力爭(zhēng)在測(cè)量之前消除或減弱系統(tǒng)誤差的影響。系統(tǒng)誤差處理的主要工作是：設(shè)法估計(jì)出殘存的系統(tǒng)誤差的數(shù)值或范圍。對(duì)于掌握了方向和大小的系統(tǒng)誤差可用修正值（包括修正公式和修正曲線）進(jìn)行修正，對(duì)不能確切掌握方向和數(shù)值的系統(tǒng)誤差要估計(jì)出大體范圍，以便掌握它對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。系統(tǒng)誤差處理涉及對(duì)系統(tǒng)誤差的判別。能夠掌握大小與方向的系統(tǒng)誤差稱恒值系統(tǒng)誤差，其判別較簡(jiǎn)單。考慮到隨機(jī)誤差的抵償性，系統(tǒng)誤差ε等于多次測(cè)量值的平均值與真值之差，所以，只要有辦法找到被測(cè)量的真值或其近似值，即可判別是否存在恒值系差。對(duì)變值系差，即隨著測(cè)量條件變化，其誤差的大小與方向隨之而變，要利用觀察和分析測(cè)量數(shù)據(jù)的方法來進(jìn)行。一般，可改變某一測(cè)量條件（例如，電源電壓），記錄測(cè)量值xi，求出各次測(cè)量的殘差，觀察殘差的變化規(guī)律，就可了解系統(tǒng)誤差隨測(cè)量條件的變化。對(duì)變值系差，通常要估計(jì)其界限e，e稱為系統(tǒng)誤差限或系統(tǒng)不確定度。根據(jù)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布特性，在無系統(tǒng)誤差的情況下，測(cè)量值分布在真值附近，通常測(cè)量值遠(yuǎn)離真值的情況是很少的，可以計(jì)算，誤差絕對(duì)值超過3σ（x）的概率僅占0．27%。所以，一般可根據(jù)來判別，即絕對(duì)誤差大于3σ（x）的測(cè)量數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除。上列判別條件中，用代替真值，用代替σ（x），以便計(jì)算。以3作為判別異常數(shù)據(jù)的界限，稱為萊特準(zhǔn)則，這一準(zhǔn)則適用于測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且測(cè)量次數(shù)較大的情況。在測(cè)量數(shù)據(jù)分布不能確定，對(duì)測(cè)量次數(shù)沒有太大要求的情況下，通常取2更有適用性。《測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理技術(shù)規(guī)范》（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定，對(duì)測(cè)量結(jié)果誤差的評(píng)定，用不確定度。①A類不確定度S。這是不確定度的統(tǒng)計(jì)處理方法。對(duì)被測(cè)量作n次等精度獨(dú)立測(cè)量，利用貝塞爾公式估計(jì)A類不確定度，即用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征，在評(píng)定測(cè)量結(jié)果，用來表征，于是如圖4。估計(jì)A類不確定度S，還可采用其他方法，如最大殘差法、極差法、最大誤差法等，可參閱有關(guān)文獻(xiàn)。②B類不確定度u。B類不確定度不能用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算，需用其他方法算得，估計(jì)法是常用的一種方法。對(duì)不確定度u的估計(jì)，可以通過以前類似測(cè)量的記錄，所用儀器的檢定數(shù)據(jù)，測(cè)量中所用器材和裝置的一般特性和特征的知識(shí)等，都可形成一個(gè)信息集合，以提供評(píng)定一個(gè)不確定度的有意義的測(cè)度。若能估計(jì)誤差限±a及其分布，則B類不確定度的表征值為。a與u的比值k與誤差的分布形狀有關(guān)，是該項(xiàng)誤差相應(yīng)分布曲線的置信系數(shù)。以正態(tài)分布為例，根據(jù)不同的置信概率，k通常取2～3，若k=3，表示估計(jì)值可使99．7%的誤差落入±a內(nèi)。若僅能估計(jì)誤差限±a，但不能確切掌握分布規(guī)律，則可通過對(duì)分布的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，通常在常見的幾種分布中去選擇，例如，正態(tài)分布、均勻分布、反正弦分布和三角分布等，相應(yīng)的k分別為，和2．4等。分布的假設(shè)應(yīng)以經(jīng)驗(yàn)資料為依據(jù)。③合成不確定度。將A和B兩類不確定度按均方根法合成，若各分量彼此獨(dú)立，則合成不確定度為如圖5。式中C為置信因子?？偛淮_定度是以置信概率P不小于0．96時(shí)給出的測(cè)量誤差置信范圍。在一般情況下，取C=2，有時(shí)也可取2．5或3，C也可由t分布計(jì)算?？偛淮_定度只是在特殊用途時(shí)給出，例如開具檢定證書。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是一種高精度的測(cè)量設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)與科學(xué)研究領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用中，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差問題往往會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。開展三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)動(dòng)態(tài)誤差研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文的研究目的是深入探討三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)動(dòng)態(tài)誤差的產(chǎn)生原因、影響及解決方案，以提高測(cè)量精度和穩(wěn)定性。研究過程中采用了理論分析、實(shí)驗(yàn)研究以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等多種方法，以期為三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的使用和研究提供有益的參考。在理論分析方面，本文對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行了深入研究，并基于誤差分離原理，將三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差主要分為測(cè)頭誤差、測(cè)座誤差和測(cè)桿誤差。還對(duì)各誤差項(xiàng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模和誤差分析。在實(shí)驗(yàn)研究方面，本文設(shè)計(jì)了一系列實(shí)驗(yàn)對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行驗(yàn)證和測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中采用不同類型和規(guī)格的測(cè)頭、測(cè)座和測(cè)桿進(jìn)行測(cè)試，并利用高精度激光干涉儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和比對(duì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)頭誤差是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)動(dòng)態(tài)誤差的主要來源，其次是測(cè)座誤差，測(cè)桿誤差的影響相對(duì)較小。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文提出了一些具體的解決方案。應(yīng)選擇高質(zhì)量的測(cè)頭、測(cè)座和測(cè)桿，并定期進(jìn)行維護(hù)和檢修以提高測(cè)量精度。在使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測(cè)物體的特性和測(cè)量要求，合理選擇測(cè)量參數(shù)和測(cè)量程序，以降低誤差產(chǎn)生的可能性。針對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)動(dòng)態(tài)誤差的產(chǎn)生原因和影響，本文還提出了一些改進(jìn)措施。例如，優(yōu)化三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高測(cè)量系統(tǒng)的剛度和穩(wěn)定性；采用先進(jìn)的誤差補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)測(cè)頭、測(cè)座和測(cè)桿的誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正；引入人工智能等先進(jìn)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程的自動(dòng)化和智能化，降低人為因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。本文對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行了深入的研究分析，明確了動(dòng)態(tài)誤差的產(chǎn)生原因、影響及解決方案。研究結(jié)果表明，測(cè)頭誤差是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)動(dòng)態(tài)誤差的主要來源，通過選用高質(zhì)量的部件、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、采用先進(jìn)的誤差補(bǔ)償技術(shù)和人工智能等手段，可以有效降低三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差，提高測(cè)量精度和穩(wěn)定性。展望未來，隨著工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差研究仍將面臨諸多挑戰(zhàn)。例如，如何進(jìn)一步提高三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量精度和分辨率，適應(yīng)更復(fù)雜和精密的測(cè)量需求；如何解決高速動(dòng)態(tài)測(cè)量過程中的穩(wěn)定性問題，提高測(cè)量速度和效率；如何實(shí)現(xiàn)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的自適應(yīng)調(diào)整和智能校準(zhǔn)，提高自動(dòng)化程度和便利性等。未來研究應(yīng)這些挑戰(zhàn)，深入探索相應(yīng)的技術(shù)和方法，為三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展提供更多有益的參考。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究及日常生活等領(lǐng)域中，測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用極為廣泛。而為了確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)可能存在的誤差進(jìn)行深入研究。在諸多類型的誤差中，重復(fù)性誤差和重現(xiàn)性誤差尤為關(guān)鍵，因此對(duì)這兩種誤差進(jìn)行分析具有非常重要的意義。本文將詳細(xì)介紹測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性誤差和重現(xiàn)性誤差的分析方法。重復(fù)性誤差是指在相同的條件下，同一操作者多次測(cè)量同一被測(cè)參數(shù)，所得結(jié)果之間的差異。這種誤差主要反映的是測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和操作者的技能水平。對(duì)于重復(fù)性誤差的分析，我們通常采用以下幾種方法：首先對(duì)多次測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差即為重復(fù)性誤差，是衡量測(cè)量結(jié)果離散程度的重要指標(biāo)。將每次測(cè)量的結(jié)果以散點(diǎn)圖的形式表示，觀察數(shù)據(jù)的分布情況。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為集中，說明重復(fù)性較好；若數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為離散，則說明重復(fù)性較差。通過在控制圖上繪制測(cè)量結(jié)果，可以直觀地觀察到數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。在正常情況下，數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該隨機(jī)分布在中心線兩側(cè)。若出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)或數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍過大，則說明重復(fù)性可能存在問題。重現(xiàn)性誤差是指在不同的條件下，同一操作者或不同操作者多次測(cè)量同一被測(cè)參數(shù)，所得結(jié)果之間的差異。這種誤差主要反映的是測(cè)量系統(tǒng)的可重復(fù)性和不同操作者之間的技能水平。對(duì)于重現(xiàn)性誤差的分析，我們通常采用以下幾種方法：首先對(duì)不同操作者的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出平均值和極差。極差即為重現(xiàn)性誤差，是衡量測(cè)量結(jié)果離散程度的重要指標(biāo)。將不同操作者的測(cè)量結(jié)果以箱線圖的形式表示，觀察數(shù)據(jù)的分布情況。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為集中，說明重現(xiàn)性較好；若數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為離散，則說明重現(xiàn)性較差。通過F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)等方法，可以分析不同操作者之間的測(cè)量結(jié)果是否存在顯著性差異。若存在顯著性差異，則說明重現(xiàn)性可能存在問題。通過對(duì)重復(fù)性誤差和重現(xiàn)性誤差的分析，我們可以更加準(zhǔn)確地評(píng)估測(cè)量系統(tǒng)的性能。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的分析方法，以確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)于發(fā)現(xiàn)的誤差問題，應(yīng)采取相應(yīng)的措施進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，以提高測(cè)量系統(tǒng)的性能。在測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值之間的差值叫誤差。真實(shí)值或稱真值是客觀存在的，是在一定時(shí)間及空間條件下體現(xiàn)事物的真實(shí)數(shù)值，但很難確切表達(dá)。測(cè)得值是測(cè)量所得的結(jié)果。這兩者之間總是或多或少存在一定的差異，就是測(cè)量誤差。每一個(gè)物理量都是客觀存在，在一定的條件下具有不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀大小，人們將它稱為該物理量的真值。進(jìn)行測(cè)量是想要獲得待測(cè)量的真值。然而測(cè)量要依據(jù)一定的理論或方法，使用一定的儀器，在一定的環(huán)境中，由具體的人進(jìn)行。由于實(shí)驗(yàn)理論上存在著近似性，方法上難以很完善，實(shí)驗(yàn)儀器靈敏度和分辨能力有局限性，周圍環(huán)境不穩(wěn)定等因素的影響，待測(cè)量的真值是不可能測(cè)得的，測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量真值之間總會(huì)存在或多或少的偏差，這種偏差就叫做測(cè)量值的誤差。研究測(cè)量誤差的目的，是為了盡可能減少測(cè)量誤差，提高測(cè)量的精確度。測(cè)量工作是在一定條件下進(jìn)行的，外界環(huán)境、觀測(cè)者的技術(shù)水平和儀器本身構(gòu)造的不完善等原因，都可能導(dǎo)致測(cè)量誤差的產(chǎn)生。通常把測(cè)量?jī)x器、觀測(cè)者的技術(shù)水平和外界環(huán)境三個(gè)方面綜合起來，稱為觀測(cè)條件。觀測(cè)條件不理想和不斷變化，是產(chǎn)生測(cè)量誤差的根本原因。通常把觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)，稱為等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不同的各次觀測(cè)，稱為不等精度觀測(cè)。(1)外界條件主要指觀測(cè)環(huán)境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、風(fēng)力以及大氣折光等因素的不斷變化，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果中帶有誤差。(2)儀器條件儀器在加工和裝配等工藝過程中，不能保證儀器的結(jié)構(gòu)能滿足各種幾何關(guān)系，這樣的儀器必然會(huì)給測(cè)量帶來誤差。(4)觀測(cè)者的自身?xiàng)l件由于觀測(cè)者感官鑒別能力所限以及技術(shù)熟練程度不同，也會(huì)在儀器對(duì)中、整平和瞄準(zhǔn)等方面產(chǎn)生誤差。在物理實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于待測(cè)物理量的測(cè)量分為兩類：直接測(cè)量和間接測(cè)量。直接測(cè)量可以用測(cè)量?jī)x器和待測(cè)量進(jìn)行比較，直接得到結(jié)果。例如用刻度尺、游標(biāo)卡尺、停表、天平、直流電流表等進(jìn)行的測(cè)量就是直接測(cè)量。間接測(cè)量則是不能直接用測(cè)量?jī)x器把待測(cè)量的大小測(cè)出來，而要依據(jù)待測(cè)量與某幾個(gè)直接測(cè)量量的函數(shù)關(guān)系求出待測(cè)量。例如重力加速度，可通過測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)和周期，再由單擺周期公式算出，這種類型的測(cè)量就是間接測(cè)量。（1）按照誤差的表示方式可分為絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差等三種。絕對(duì)誤差與測(cè)得值具有同-量綱。與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量稱為修正值，即修正值=-絕對(duì)誤差=真值-測(cè)得值從上式可知，含有誤差的測(cè)得值加上修正值后就可消除誤差的影響。相對(duì)誤差可以比較確切地反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度。例如，用兩臺(tái)頻率計(jì)數(shù)器分別測(cè)量準(zhǔn)確頻率分別為f1=1000Hz和f2=1000000Hz的信號(hào)源，其絕對(duì)誤差分別為△f1=1Hz和△f2=10Hz。盡管△f2大于△f1，但并不能因此而得出對(duì)f1的測(cè)量較f2準(zhǔn)確的結(jié)論。經(jīng)計(jì)算，測(cè)量f1的相對(duì)誤差為0．1%，而測(cè)f2的相對(duì)誤差為0．001%，后者的測(cè)量準(zhǔn)確程度高于前者。引用誤差引用誤差是一種簡(jiǎn)化的和實(shí)用的相對(duì)誤差，常在多檔量程和連續(xù)分度的儀器、儀表中應(yīng)用。在這類儀器、儀表中，為了計(jì)算和劃分儀表準(zhǔn)確度等級(jí)的方便，一律取該儀器的量程或測(cè)量范圍上限值作為計(jì)算相對(duì)誤差的分母，并將其結(jié)果特稱為引用誤差，常用的電工儀表分為±0．±0．±0．±1．±1．±2．5和±5．0七級(jí)，就是用引用誤差表示的，如±1．0級(jí)，表示引用誤差不超過1．0%。系統(tǒng)誤差:在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的符號(hào)保持恒定，或在條件改變時(shí)按某種確定規(guī)律而變化的誤差。所謂確定的規(guī)律，意思是這種誤差可以歸結(jié)為某一個(gè)因素或幾個(gè)因素的函數(shù)，一般可用解析公式、曲線或數(shù)表來表達(dá)。造成系統(tǒng)誤差的原因很多，常見有：測(cè)量設(shè)備的缺陷、測(cè)量?jī)x器不準(zhǔn)、測(cè)量?jī)x表的安裝、放置和使用不當(dāng)?shù)纫鸬恼`差；測(cè)量環(huán)境變化，如溫度、濕度、電源電壓變化、周圍電磁場(chǎng)的影響等帶來的誤差；測(cè)量方法不完善，所依據(jù)的理論不嚴(yán)密或采用了某些近似公式等造成的誤差。系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，可以根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減弱它。隨機(jī)誤差:在實(shí)際相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。隨機(jī)誤差主要是由那些對(duì)測(cè)量值影響微小，又互不相關(guān)的多種隨機(jī)因素共同造成的，例如熱擾動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)的微變、空氣擾動(dòng)、大地微振等等。一次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，不可預(yù)定，不能控制也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。隨機(jī)誤差在足夠多次測(cè)量的總體上服從統(tǒng)計(jì)的規(guī)律。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是：在多次測(cè)量中，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值實(shí)際上不會(huì)超過一定的界限，即隨機(jī)誤差具有有界性；眾多隨機(jī)誤差之和有正負(fù)相消的機(jī)會(huì)，隨著測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值愈來愈小并以零為極限。多次測(cè)量的平均值的隨機(jī)誤差比單個(gè)測(cè)量值的隨機(jī)誤差小，即隨機(jī)誤差具有抵償性。由于隨機(jī)誤差的變化不能預(yù)定，這類誤差也不能修正，可以通過多次測(cè)量取平均值的辦法來削弱隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。粗大誤差:超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差叫粗大誤差。也就是說，在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量結(jié)果明顯地偏離了真值。讀數(shù)錯(cuò)誤、測(cè)量方法錯(cuò)誤、測(cè)量?jī)x器有嚴(yán)重缺陷等原因，都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生粗大誤差。粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予剔除，所以，對(duì)應(yīng)于粗大誤差的測(cè)量結(jié)果稱異常數(shù)據(jù)或壞值。所以，在進(jìn)行誤差分析時(shí)，要估計(jì)的誤差通常只有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類。設(shè)被測(cè)量的真值為N′，測(cè)得值為N，則測(cè)量誤差Δ′N為Δ′N=N－N′。在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差一般具有累積性。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因之一，是由于儀器設(shè)備制造不完善。例如，用一把名義長(zhǎng)度為50m的鋼尺去量距，經(jīng)檢定鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度為005m，則每量尺，就帶有+005m的誤差(“+”表示在所量距離值中應(yīng)加上)，丈量的尺段越多，所產(chǎn)生的誤差越大。所以這種誤差與所丈量的距離成正比。再如，在水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，當(dāng)視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行而產(chǎn)生夾角時(shí)，對(duì)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)所產(chǎn)生的誤差為l*i″/ρ″（ρ″=206265″，是一弧度對(duì)應(yīng)的秒值)，它與水準(zhǔn)儀至水準(zhǔn)尺之間的距離l成正比，所以這種誤差按某種規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差具有明顯的規(guī)律性和累積性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很大。但是由于系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)有一定的規(guī)律，所以可以采取措施加以消除或減少其影響。在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差，又稱為隨機(jī)誤差。例如，用經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)的照準(zhǔn)誤差，鋼尺量距時(shí)的讀數(shù)誤差等，都屬于偶然誤差。偶然誤差，就其個(gè)別值而言，在觀測(cè)前我們確實(shí)不能預(yù)知其出現(xiàn)的大小和符號(hào)。但若在一定的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行多次觀測(cè)，誤差列卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。而且，隨著觀測(cè)次數(shù)的增加，偶然誤差的規(guī)律性表現(xiàn)得更加明顯。①在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值(本例為6″)；④在相同條件下，同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增大而趨于零。在一定的測(cè)量條件下，超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱為粗大誤差，一般地，給定一個(gè)顯著性的水平，按一定條件分布確定一個(gè)臨界值，凡是超出臨界值范圍的值，就是粗大誤差，它又叫做粗誤差或寄生誤差。⑴客觀原因：電壓突變、機(jī)械沖擊、外界震動(dòng)、電磁（靜電）干擾、儀器故障等引起了測(cè)試儀器的測(cè)量值異?；虮粶y(cè)物品的位置相對(duì)移動(dòng)，從而產(chǎn)生了粗大誤差；⑵主觀原因：使用了有缺陷的量具；操作時(shí)疏忽大意；讀數(shù)、記錄、計(jì)算的錯(cuò)誤等。環(huán)境條件的反常突變因素也是產(chǎn)生這些誤差的原因。粗大誤差不具有抵償性，它存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)中