昆明理工大學控制CAD實驗報告

《控制系統(tǒng)CAD》實驗報告學院：信息工程與自動化班級：姓名：學號：指導老師：段紹米 2014年12月實驗一Matlab使用方法和程序設計一、實驗目的1.掌握Matlab軟件使用的根本方法；2.熟悉Matlab的根本運算和程序控制語句；3.熟悉Matlab程序設計的根本方法。實驗內容1.求多項式的根程序：P=[12354];X=roots(p)結果截圖：2,試使用符號運算的方法對其因式分解。程序：symsxyabc;f=a^4*(b^2-c^2)+b^4*(c^2-a^2)+c^4*(a^2-b^2);r=factor(f)結果截圖：結果：r=(b-c)*(b+c)*(a-c)*(a+c)*(a-b)*(a+b)編寫一個函數(shù)，完成求和s=1+2+3+...+i+...+n。程序：求1000個數(shù)相加的和sum=0;fori=1:1000sum=sum+i;endsum結果截圖：4.一傳遞函數(shù)，試將其分解為局部分式。程序：num=[12];den=[154];[r,p,k]=residue(num,den)結果截圖：結果：常數(shù)向量res=[0.66670.3333]-1，極點向量poles=[-4-1]-1，余數(shù)向量k=[]。實驗二一、實驗目的1.掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的時域分析。2.掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的頻域分析。3.掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的根軌跡分析。4.掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。二、實驗內容1.時域分析根據(jù)下面?zhèn)鬟f函數(shù)模型：繪制其單位階躍響應曲線并從圖上讀取最大超調量,上升時間，，繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應。程序：num=[3,15,18];den=[1,6,10,8];g=tf(num,den);time=[0:0.1:20];step(g,time)grid;impulse(g)結果截圖：單位脈沖響應：結果分析：系統(tǒng)的最大超調量為7.28%，上升時間為tr=1.42s，峰值時間tp=2.2s，穩(wěn)定時間〔調節(jié)時間〕為ts=3.64s，穩(wěn)態(tài)值為2.25，峰值為2.41。2.頻域分析典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：當ζ=0.7,ωn取6時的BodeNicholsNyquist圖的單位階躍響應?！?〕Bode圖程序：num=36;den=[1,8.4,36];g=tf(num,den);bode(g,{0.001,10000});grid;結果截圖：為了便于分析：用程序figure(2);margin(g);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g)結果如圖結果分析：由圖中看出系統(tǒng)的幅值裕度無窮大，相角頻率為163.7401，故閉環(huán)系統(tǒng)是系統(tǒng)穩(wěn)定的?！?〕Nichols圖程序：num=36;den=[1,8.4,36];g=tf(num,den);Nichols(g)結果截圖：結果分析：由圖可知，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的?！?〕Nyquist圖num=36;den=[1,8.4,36];g=tf(num,den);nyquist(g,{0.1,100})結果截圖：結果分析：因為開環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當頻率w由負無窮變到正無窮時，nyquist曲線不包圍-1+j0點，故該系統(tǒng)在閉環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的。3.根軌跡分析繪制下面負反應系統(tǒng)系統(tǒng)的根軌跡，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。前向通道：反應通道：程序：num=1;den=conv([3,5,0],[1,100]);g=tf(num,den);rlocus(g)求臨界k值rlocfind(g)結果截圖：結果分析：K的臨界取值為3.9873e+004，故使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值取值范圍為0到3.9873e+0044.穩(wěn)定性分析〔1〕根軌跡法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試對系統(tǒng)閉環(huán)判別其穩(wěn)定性。程序：num=6;den=conv([10],conv([13],[122]));g=tf(num,den);Rlocus(g);sgrid;[k,poles]=rlocfind(g);k,poles;結果截圖：、結果分析：由于所有的閉環(huán)極點都位于S左半平面，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的?！?〕Bode圖法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：程序：num=6;Den=conv*([10],conv([13],[122]));G=tf(num,den);Bode(g,{0.0001,100});grid;結果截圖：為了便于分析，引用程序：figure(2),margin(g);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g)得到的結果如圖結果分析：由圖可知，系統(tǒng)的幅值裕度為1.3590，相角裕度為17.5593，均大于0，故閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。實驗三一、實驗目的掌握使用Bode圖法進行控制系統(tǒng)設計的方法；熟悉Ziegler-Nichols的第二種整定方法的步驟。二、實驗內容1.設一單位負反應控制系統(tǒng)，如果控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設計一個串聯(lián)超前校正裝置。要求：校正后系統(tǒng)的相角裕度γ'≥45°；當系統(tǒng)的輸入信號是單位斜坡信號時，穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.04;繪制出校正后系統(tǒng)和未校正系統(tǒng)的Bode圖及其閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，并進行比照。程序：num=8000;den=conv([1,0],conv([1,4],[1,80]));G=tf(num,den);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);GmdB=20*log10(Gm);w=0.1:0.1:10000;[mag,phase]=bode(G,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;deta=12;phim=phim1-Pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);wc=n(1);w1=(wc/10)*sqrt(bita);w2=(wc/10)/sqrt(bita);numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];Gc=tf(numc,denc);GcG=Gc*G;[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin(GcG);GmcdB=20*log10(Gmc);disp('未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和頻域響應參數(shù):Gm,Pm,Wc')G,[GmdB,Pm,Wcp],disp('校正裝置傳遞函數(shù)和校正裝置的參數(shù)T和B值:T,B')Gc,T=1/w1;[T,bita],disp('校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)和頻域響應參數(shù):Gm,Pm,Wc')GcG,[GmcdB,Pmc,wcpc],bode(G,GcG);margin(GcG)結果截圖：結果分析：由圖可知，校正后的系統(tǒng)的幅值裕度和相頻裕度均大于0，故經校正后的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。且相角裕度為46.4202，大于45。2.設一單位負反應控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設計一個串聯(lián)滯后校正裝置。要求：校正后系統(tǒng)的相角裕度γ'≥40°；幅值裕度大于等于12dB，靜態(tài)速度誤差系數(shù)K≥4。要求繪制校正后系統(tǒng)和未校正系統(tǒng)的Bode圖及其閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，并進行比照。程序：num=4;den=conv([1,0],conv([0.25,1],[0.1,1]));G=tf(num,den)gamma_cas=40;delta=6;gamma_1=gamma_cas+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bode(G,w);n=find(180+phase-(gamma_1)<=0.1);wgamma_1=n(1)/100;[mag,phase]=bode(G,wgamma_1);rr=-20*log10(mag);beta=10^(rr/20);w2=wgamma_1/10;w1=beta*w2;numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];Gc=tf(numc,denc),beta,GcG=Gc*G,bode(G,GcG),[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GcG);GmdB=20*log10(Gm),Pm結果截圖：結果分析：經校正后系統(tǒng)的相角裕度為44.2911，大于40，故滿足條件，系統(tǒng)比原來更加穩(wěn)定。3.設一單位負反應系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：請采用Ziegler-Nichols第二整定法設計一個PID控制器，確定PID控制器的Kp，Ti，Td的值，并求設計出的系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，給出系統(tǒng)的性能指標。程序：num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,20]));G=tf(num,den);forKm=0:0.1:10000Gc=Km;GcG=feedback(Gc*G,1);[num,den]=tfdata(GcG,'v');p=roots(den);pr=real(p);prm=max(pr);pr0=find(prm>=-0.001);n=length(pr0);ifn>=1break;end;end;step(GcG,0:0.001:3);num=1;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,20]));G=tf(num,den);Km=1.3789e+003;Tm=1.32-0.245;Kp=0.6*Km;Ti=0.5*Tm;Td=0.125*Tm;Kp,Ti,Td,s=t