河北省高陽縣2023年數(shù)學七年級上冊期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省高陽縣2023年數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，數(shù)軸上A,8兩點對應的數(shù)分別是。和〃.對于以下四個式子：①2。一〃；②a+力；③1切-1。1；其中

a

值為負數(shù)的是（）

.R....."，一

-303

A.①②B.③?C.①③D.②④

2.如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）

A.60°B.15°C.45°D.105°

3.如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果Nl=25。，那么N2的度數(shù)是（）

C.115°D.125°

4.有理數(shù)〃在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）

b-10a\

A.a+b>0B.a-b>QC.ab>0D.—>0

b

5.如圖，函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A,B兩點,點C在第一象限，AC±AB,KAC=AB,則點C

的坐標為（）

y\

A(2,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)

6.下列四個數(shù)中,比0小的數(shù)是（)

B.0D.2

7.一條船沿北偏西60。方向航行到某地,然后沿原航線返回,返回時的航行方向是（）

A.南偏西60。B.南偏東60。C.北偏西30°D.北偏東30。

8.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中左視圖與俯視圖相同的是（）

D.①②④

10.單項式-4/寸的系數(shù)與次數(shù)依次是（)

A.4,5B.一4,5C.4,6D.-4,6

11.一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，"你"字對面的字是（）

B.考C.順D.利

12.如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c,其中A8=BC,如果團＞|句＞|c|,那么該數(shù)軸的原

點O的位置應該在（）

B

-O

h

A.點A的左邊

B.點A與點5之間

C,點5與點C之間

D.點8與點C之間（靠近點C）或點C的右邊

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c,化簡如|+|c-b|-|a+b-c|=_.

14.在直線/上取A,B,C三點,使得Afi=4cm,BC=3cm,如果點。是線段AC的中點，則線段的長度

為______

15.設一列數(shù)ai,az,a3,…,a2<>20中任意三個相鄰數(shù)之和都是1.已知aj=4+x,aioo=19,aio28=2x,那么a2oi9=.

16.化簡—3（?！c的結果為.

17.關于x的方程2x+m=l-x的解是x=-2,則m的值為一.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖1,點。為直線AB上一點，過點。作射線OC,使440。：40。=2:1將一直角三角板的直角頂

點放在點。處，一邊QV在射線。4上，另一邊在直線A3的下方.

（1）將圖1中的三角形板繞點。按照順時針方向旋轉至圖2的位置，使得OM落在射線04上，此時ON旋轉的角度

是一°;

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點。按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得QM在N3OC的內部，貝（J

/BON-/COM=°i

（3）在上述直角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中,若三角板繞點。按每秒鐘15°的速度旋轉,當OM恰好為NBOC

的平分線時，此時，三角板繞點。運動時間為一秒，并說明理由.

19.（5分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分NAOC和NBOC.

（1）填空：與NAOE互補的角是；

（2）若NAOD=36。，求NDOE的度數(shù);

（3）當NAOD=x。時，請直接寫出NDOE的度數(shù).

20.（8分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示:

優(yōu)

惠一次性購物一次性購物超過200

一次性購物超過500元

條不超過200元元，但不超過500元

件

優(yōu)

惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，

沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠

辦超過500元部分按八折優(yōu)惠

法

（1）用代數(shù)式表示（所填結果需化簡）

設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過50（）元時，實際付款為元；當原價x

超過500元時，實際付款為元；

（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？

（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共

894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？

21.（10分）如圖，A,8兩點在數(shù)軸上，A點對應的有理數(shù)是-2,線段AB=12,點尸從點A出發(fā)，沿A3以每秒1

個單位長度的速度向終點5勻速運動；同時點。從點8出發(fā)，沿氏4以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，

設運動時間為ts

（1）請在數(shù)軸上標出原點。和8點所對應的有理數(shù)：

（2）直接寫出E4=,BQ=（用含f的代數(shù)式表示）；

（3）當P,。兩點相遇時，求f的值；

（4）當P,。兩點相距5個單位長度時，直接寫出線段P。的中點對應的有理數(shù).

-2

~A~PO^B—>

22.（10分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和

閱讀方式（要求每位學生只能選一種閱讀方式）進行了問卷調查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計圖

初中生天閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

5初中生同法方式條整妮計圖

Att

100

根據上述統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

（1）學生每天閱讀時間人數(shù)最多的是段，閱讀時間在3段的扇形的圓心角度數(shù)是;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比.

23.（12分）某農戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售。元，在果

園每千克售b元（Ma）.該農戶將水果運到市場出售平均每天售出1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資100元，

農用車運費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售：

（1）分別用“，方表示兩種方式出售全部水果的收入；

（2）若a=2,b=l,且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入

較高.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據圖示，可得bV-3,2<a<3,據此逐項判斷即可.

【詳解】解：根據圖示，可得bV-3,l<a<3,

①2a-b>l；

②a+b<l；

③|計團〉1；

④一VI.

a

故其中值為負數(shù)的是②④.

故選D.

【點睛】

本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍.

2、B

【分析】根據角的和差即可得到結論.

【詳解】這個角的度數(shù)=45。一30°=15。，

故選：B.

【點睛】

本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵.

3、C

【解析】根據矩形性質得出AD〃BC,推出N2=NDEF,求出NDEF即可.

【詳解】如圖，

.?.AD〃BC,

.?.N2=NDEF,

VZ1=25°,NGEF=90°,

.,.Z2=25°+90o=115o,

故選C.

【點睛】

本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出ZDEF=Z2和求出NDEF度數(shù).

4、B

【分析】根據數(shù)軸上點的位置得到a大于0,b小于0,且|a|V|b|,即可作出判斷.

【詳解】解：根據題意得：b<0<a,|a|<|b|,

，a+bV0,a-b>0,ab<0,-<0,

b

故結論成立的是選項B.

故選：B.

【點睛】

此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵.

5、D

【分析】過點C作CD_Lx軸與D,如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B(0,2),A(1,0),再證明

△ABO^ACAD,得到AD=OB=2,CD=AO=L則C點坐標可求.

【詳解】如圖，過點C作CDJ_X軸與D.：函數(shù)尸-2x+2的圖象分別與X軸,y軸交于A,8兩點，，當x=0時，y=2,

則B(0,2)；當y=0時，x=l,則A(1,0).VAC±AB,AC=AB,/.ZBAO+ZCAD=90°,AZABO=ZCAD.

在△ABO和4CAD中，

ZAOB=ZCDA

<ZABO=ZCAD,.?.△ABO絲ZkCAD,；.AD=OB=2,CD=OA=1,r.OD=OA+AD=l+2=3,；.C點坐標為

AB=CA

(3,1).故選D.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的基本概念.角角邊定理、全等三角形的性質以及一次函數(shù)的應用，熟練掌握相關知識點是解

答的關鍵.

6、A

【解析】根據實數(shù)比較大小的法則進行比較即可：

VO,1,2均為非負數(shù)，一1為負數(shù)，.?.四個數(shù)中，比0小的數(shù)是一1.故選A.

7、B

【分析】首先根據船沿北偏西60。方向航行到某地，即某地在船的南偏東60。方向，作出圖形，然后確定即可.

【詳解】解：一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60。.

【點睛】

此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖.

8、C

【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的

上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——

能反映物體的左面形狀.選項C左視圖與俯視圖都是

9、D

【分析】根據同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三

條直線（截線）的同旁，由此判斷即可.

【詳解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的兩邊所在的直線沒有任何一條和N2的兩邊所在的直線公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

N1與N2是同位角的有①②④.

故選：D.

【點睛】

本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定.在復雜的圖形中判別

同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上

的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構成“F”形.

10、B

【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而分

析即可.

【詳解】解：單項式-4x'y2的系數(shù)與次數(shù)依次是一4和5,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵.

11、C

【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“祝，，與，，考，，是相對面，

“你”與“順”是相對面，

，，中，，與，，立，，是相對面.

故選C.

考點：正方體展開圖.

12>D

【分析】由題意根據絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得

到原點的位置，進行分析即可得解.

【詳解】解：???|a|>|b|>|c|,

...點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，

又；AB=BC,

二在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，

故選：D.

【點睛】

本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、0

【解析】根據題意得：a<0<b<c,

/?a<0,c—b>0,a+b—c<0,

A|a|+|c-b|-|a+b-c|=-a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0.

故答案為0.

點睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對

值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果.

14、0.5cm或3.5cm

【分析】根據題意，分兩種情況討論：

①當點C在線段48的延長線上時，AC=7,如果點。是線段AC的中點，則線段OC=!AC,進而求得。8;

②當點C在線段A3上時，AC=1,如果點O是線段AC的中點，則線段OC=；AC,進而求得OB.

【詳解】分兩種情況討論：

①當點C在線段A5的延長線上時(如圖1),AC=AB+BC=4+3=7(cm).

丁。是線段AC的中點，

OC=—AC=3.5cm,

2

貝！JOB=OC-8c=3.5-3=0.5(c，〃)；

②當點C在線段AB上時(如圖2),AC=AB-BC=4-3=l(c/n).

???O是線段AC的中點，

OC——AC=0.5r?i.

2

貝!IOB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).

綜上所述：線段OC的長度為0.5cm或3.5cm.

故答案為：0.5c,"或3.5c,”.

AOBC

111I

圖1

I11------------------------f

AOCB

圖2

【點睛】

本題考查了線段的長度的計算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據中點的概念，用幾何式子表示線段的長.利用

中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.

15、2

【分析】根據題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關系，從而可以求出前三項的值，進而得到azo”的值.

【詳解】解：?.?一列數(shù)ai,az,a3,…，a202o中任意三個相鄰數(shù)之和都是1,

；?a1+a2+a3=1,ai=34=37=,az=as=as=???,a?=36=39=...,

V33=4+X,aioo=19,aio28=2x,100=1+33x3,1028=2+3x342,

Aai=19,a2=2x,

A19+2x+(4+x)=1,

解得，x=9,

Aai=19,a2=18,33=2,

72019=3x673,

a2oi9=a3=2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關系，求出相應項的值.

16、—3a+3b

【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即

可.

【詳解】原式=—3a+3〃

故答案為：一3。+3從

【點睛】

本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵.

17、7

【解析】由題意得：2X(-2)+m=l-(-2),

解得：m=7,

故答案為7.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)90;(2)30;(3)16.

【分析】(1)根據旋轉的性質可知，旋轉角為NMON;

⑵如圖3,利用平角的定義，結合已知條件:NAOC:NBOC=1：2,求得NAOC=60°,然后由直角的性質、圖中角與角的數(shù)

量關系推知N4OM-NNOC=30°;

(3)需要分類討論:當平分N30C時，旋轉角是60°;當。N平分NAOC時，旋轉角為24()。.

【詳解】解：(1)根據旋轉的性質可知：旋轉角為NMON=1。，故答案為1.

(2)如圖3,

c

ATWOB.

圖3

NAOM-NNOC=30。,理由如下：；ZAOC+ZBOC=lSOa,ZAOC:ZBOC=l:2,

:.NAOC+2NAOC=180°,

，NAOC=60°,

二N4ON+CON=60。,①

VNMON=1。,

：.ZAOM+ZAON=1°,?

②-①，得NAOM-NCON=30。.

(3)16.

因點。為直線AB上一點,

ZAOCiZBOC^2:1,

所以NAOC=120°,ZBOC=60°,

當OM恰好為NBOC的平分線時,如圖所示：

ZAOC=-ZBOC=工x60°=30°,

22

因為OM旋轉的角度=90°+120°+30°=240°,

240

所以此時三角板繞點。運動的時間為記=16,

所以當OM恰好N8OC的平分線時,三角板繞點O的運動時間為16秒.

【點睛】

本題主要考查了旋轉的性質和角的計算，解決本題的關鍵是運用分類討論思想，以防漏解.

19、(1)NBOE、ZCOE；(2)90°；(3)90°.

【分析】(1)先求出NBOE=NCOE,再由NAOE+NBOE=180。，即可得出結論；

(2)先求出NCOD、ZCOE,即可得出NDOE=90。；

(3)先求出NAOC、COD,再求出NBOC、NCOE,即可得出NDOE=90。.

【詳解】解：(1),?,OE平分NBOC,

,ZBOE=ZCOE；

■:ZAOE+ZBOE=18()°,

二ZAOE+ZCOE=180°,

.?.與NAOE互補的角是NBOE、ZCOE；

故答案為NBOE、ZCOE；

(2)TOD、OE分別平分NAOC、NBOC,

.*.ZCOD=ZAOD=36°,ZCOE=ZBOE=—ZBOC,

2

.,.ZAOC=2x36°=72°,

.,.ZBOC=180o-72o=108°,

:.ZCOE=—ZBOC=54°,

2

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=90°；

(3)當NAOD=x。時，ZDOE=90°.

【點睛】

本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關系是解決問題的關鍵.

20、(1)0.9x；0.8x+1；(2)51元；(3)第一次是440元，第二次是4元.

【分析】(1)根據給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實際付款金額即可；

(2)設甲所購物品的原價是y元，先求出購買原價為10元商品時實際付款金額，比較后可得出y>10,結合(1)的

結論即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；

(3)由第二次所購物品的原價高于第一次，可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10

元，設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是(1000-z)元，分0vzW200、200<z<10兩種情況

列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論.

【詳解】解：(1)當200VxW10時，實際付款0.9x元；

當x>l。時，實際付款10x0.9+0.8(x-10)=(0.8x+l)元.

故答案為0.9x；0.8x+l.

(2)設甲所購物品的原價是y元，

V490>10x0.9=41,

.,.y>10.

根據題意得：0.8y+l=490,

解得：y=5L

答：甲所購物品的原價是51元.

(3)???第二次所購物品的原價高于第一次，

第二次所購物品的原價超過10元，第一次所購物品的原價低于10元.

設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是(1000-z)元，

①當0<zW200時，有z+0.8(1000-z)+1=894,

解得：z=220(舍去);

②當200Vze10時，有().9z+0.8(1000-z)+1=894,

解得：z=440,

:.1000-z=4.

答：乙第一次所購物品的原價是440元，第二次所購物品的原價是4元.

【點睛】

考查，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應用，讀懂題目中的優(yōu)惠方案是解題的關鍵.

177

21、(1)見解析；(2)t,2f；(3)f=4；(4)線段尸。的中點對應的有理數(shù)一或一.

66

【分析】(D???/1點對應的有理數(shù)是-2,線段A5=12,則3點表示的數(shù)是10；

(2)由題意可得：PA=t,BQ=2t；

(3)相遇時f+2f=12,則，=4；

(4)由題意可知，尸點表示的數(shù)為-2+f,。點表示的數(shù)是10-2f,設尸。的中點M的表示的數(shù)是4-由題意可

717717177

得1尸。1=|12-34=5,解得，=彳或，=三~,當￡=彳時，M點表示的數(shù)為當￡=不~,"點表示的數(shù)為；.

333636

【詳解】解：(1)?，4點對應的有理數(shù)是-2,線段43=12,

???5點表示的數(shù)是10；

(2)由題意可得：PA=t,BQ=2tf

故答案為6

(3)相遇時什2，=12,

Ar=4；

(4)由題意可知，尸點表示的數(shù)為-2+￡,0點表示的數(shù)是10-2。

設尸。的中點M的表示的數(shù)是4-

TP,。兩點相距5個單位長度，