福建省2023年數(shù)學七年級上冊期末預測試題含解析

福建省2023年數(shù)學七上期末預測試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）

2.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物.有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”

之間的聯(lián)系.同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四個點，其中所對

應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）

A,B,,CD

-2-10123

A.點AB.點3C.點CD.點O

3.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移項，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括號，得3-x=2-5x-1

23

C.方程一f=二，系數(shù)化為1,得f=l

32

X-1X

D,方程」一」-=1,整理得3x=6

0.20.5

4.下列說法正確的是（）

A.延長射線AB到C

B,過三點能作且只能做一條直線

C.兩點確定一條直線

D.若AC=BC,則C是線段AB的中點

5.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為5,則第I次輸出的結(jié)果為8,第2次輸出的結(jié)果為4,第3次輸出的

結(jié)果為2,…，第2019次輸出的結(jié)果為（）

A.1B.2C.4D.8

6.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是

D.M=m(n+1)

7.參加國慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預備役部隊月1500（）名官兵，把15000用科

學記數(shù)法表示為（）

A.15xl03B.0.15xl05C.1.5x]04D.1.5xlO3

8.某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的

學生人數(shù)為x,則下列方程不正確的是（

A.200x4-50(22—x)=1400B.1400-50(22-x)=200x

1400—200x

D.50+200(22-x)=l400

50

9.-1232222用科學記數(shù)法表示為（

A.1.23x3B.1.23x3C.-1.23xl26D.-2.123xl27

10.結(jié)論：

①若a+b+c=0,且abc.O,貝！I方程a+bx+c=0的解是x=1

②若a(x-l)=b(x-l)有唯一的解，則axb；

③若b=2a,貝！J關(guān)于x的方程ax+b=0(a*())的解為x=-萬；

④若a+b+c=L且a/0,貝!jx=1一定是方程ax+b+c=1的解.其中結(jié)論正確個數(shù)有().

A.4個B.3個C.2個D.1個

11.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，貝！]()

----------4----------------------------------------------->

a0b

A.a-b>0B.a+b<0C.ab>0D.|tz|<|Z?|

12.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解

釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）.

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.過一點，有無數(shù)條直線D.連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD,其中G〃=GK=2c加,

DC=lOc/n,則長方形ABC。的面積為.

14.如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要根火柴棍.

15.如圖，射線OC,0。在NAOB內(nèi)，NAO8和N8OC互為補角若NCOZ）比大利。

3

（m<30）,則NAOC=°（用含的式子表示）

16.如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分NCOD,則NAOD的度數(shù)是度.

17.如果一個角余角的度數(shù)為43。51。那么這個角補角的度數(shù)

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）化簡求值：2（3x?-2x+l）-（5-2x2-7x）,其中x=-l.

19.（5分）先化簡，再求值

2x2-（x2+3x）+3（x2+x-l）,其中x=-g

20.（8分）報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦.已知獨立完成此項任務(wù)，小王需要50分鐘，小李只

需要30分鐘.小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務(wù)，請求小李幫助他（求助時間忽略不計），他們能在要求的

時間內(nèi)完成任務(wù)嗎？請說明理由.

21.（10分）解方程

(1)3x+2=5x-7.

4x+93+2x,

(2)------+------=1

22.（10分）甲、乙兩輛汽車同時從相距400千米的A,8兩地沿同條公路相向而行（甲由A到B,乙由8到A）.如圖,

/,,/2分別表示兩輛汽車與A地之間的距離.v（H與行駛時間之間的關(guān)系.

（1）分別求對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）甲車到達A地比乙車到達B地多用小時；

（3）出發(fā)多少小時后，兩車相距100千米？

23.（12分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘.隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上

的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度.

解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米

相等關(guān)系：火車通過隧道行駛的路程=_________________________________________

根據(jù)題意列方程為：__________________________________________________

解得；x=__________________________________________________

答：_______________________________________________________________

解法二：設(shè)火車的長度為y米相等關(guān)系：火車全通過頂燈的速度=

根據(jù)題意列方程為：__________________________________________________

解得；y=_____________________________________________

答：______________________________________________________________

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,B

【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案.

【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，

所給圖形是直角三角形的是B選項.

A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不

符合題意；

故選B

【點睛】

本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力.

2、B

【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點民

故選：B

【點睛】

本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)”的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)。的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義

是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可.

【詳解】A.方程3x—2=2x+l,移項，得3x—2x=l+2,故A選項錯誤；

B.方程3-x=2—5（x—1）,去括號，得3—x=2-5x+5,故B選項錯誤；

239

C.方程一/=—,系數(shù)化為1,得/==,故C選項錯誤；

324

D.方程巳^一送=1，去分母得5(%-1)-2x=l,去括號，移項，合并同類項得：3X=6,故D選項正確.

故選：D

【點睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)射線，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)解答.

【詳解】A.射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；

B.只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；

C.兩點確定一條直線，故本選項正確；

D.若此時點C在線段A3的垂直平分線上，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了直線、射線和線段.相關(guān)概念：

直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡.向兩個方向無限延伸.過兩點有且只有一條直線.

射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸.

5、B

【分析】由輸出的結(jié)果依次為8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán),

據(jù)此可解決問題.

【詳解】解：當x=5時，輸出的結(jié)果依次為8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,……，

???從第2次結(jié)果開始三次是一個循環(huán)，

V(2019-1)+3=672…2,

.?.第2019次輸出的結(jié)果是2,

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題.

6,D

【解析】試題分析：尋找規(guī)律：

73=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

...根據(jù)數(shù)的特點，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。

/.M=m(n+1)?故選D。

7、C

【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是ax10",其中,n是正整數(shù)，只要找到a,n即可.

【詳解】易知。=1.5,15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以〃=4

.?.15000=1.5x1()4

故選：C.

【點睛】

本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200x一等獎人數(shù)+50x二等獎人數(shù)=1.

詳解：A、符合200x一等獎人數(shù)+50x二等獎人數(shù)=1,正確；

B、符合L50x二等獎人數(shù)=200x一等獎人數(shù)，正確；

C、符合(L200x一等獎人數(shù))內(nèi)0=二等獎人數(shù)，正確；

D、50應(yīng)乘(22-x),錯誤.

故選：D.

點睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系.

9、C

【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為axl2n的形式，其中l(wèi)W|a|V12,n為整數(shù)且n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位

數(shù)減1,所以a=-L23,n=6,故答案選C.

考點：科學記數(shù)法.

10,B

【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷.

【詳解】①當x=l時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立，故正確；

②a(x-1)=b(x-1),去括號得：ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,則x=l,故正確；

bb

③方程ax+b=0,移項得：ax=-b,J8!|x=--,因為b=2a,所以--=2,則x=-2,故錯誤；

aa

④把x=l代入方程ax+b+c,得到a+b+c=L則x=l一定是方程ax+b+c=l的解，故正確.

綜上可得，正確共有3個.

故選：B.

【點睛】

考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用

等式的性質(zhì)解方程.

11,

【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.從圖形中可以判斷。＜0＜兒并且|川〈網(wǎng)，再對照題設(shè)中每個選項,

就能判斷正確與否.

【詳解】觀察圖形可知aVOVb,并且|Q|V向，二。豚VO,a+方＞0,ab＜0,|a|V網(wǎng).

故A、B、C錯誤，D正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點.

12、A

【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象.

【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則/W+AC＞BC,所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是

正確的，

B、C、D選項錯誤，與題意無關(guān).

故選：A.

AB/

【點睛】

本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、140cm1

【分析】設(shè)BF=xcm,知CM=BF+GH=x+l(cm),AE=3x+l,AF=3x+l,DE=DM=3x,由DC+MC=DC

=10可得關(guān)于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長度，根據(jù)長方形的面積公式計算可得答案.

【詳解】設(shè)BF=xcm,

貝!JCM=BF+GH=x+LAE=3X+LAF=3X+1,

故DE=DM=3x+l-l=3x；

VDC+MC=DC,DC=10,

.,.3x+x+l=10,

解得x=l.

則AD=AE+DE=3x+l+3x=6x+l=14(cm),

.,?長方形ABCD的面積為14X10=140(cm1),

故答案為：140cm1.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數(shù)

量關(guān)系.

14、2n+l;

【解析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；……則第

n個三角形共需要(2n+l)根火柴棍.

15、36°--m

5

【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出NAO8和N8OC,然后利用NAOC=NAOB-NBOC即可求出答案.

【詳解】TNAOB和ZBOC互為補角

...ZAOB+ZBOC=ISO°

又???ZCOD-ZBOD=m°

ZBOC-m°

二ZBOD=

2

?:NBOD=L/AOB

3

.../BOCT”。J_/BOC)

=80O_

23

3

ZBOC=72°+-m

5

3

：.ZAOB=103°--m

5

ZAOC=ZAOB-ZBOC

ZAOC=36°--m

5

故答案為：36?！猤m.

【點睛】

本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出NAOB和N8OC是解題的關(guān)鍵.

16、1°

【解析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知NAOC+NB0C=90°,ZBOD+ZB0C=90°,同時

ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC=180°,可以通過角平分線性質(zhì)求解.

【詳解】VOB平分NCOD,

.*.ZCOB=ZBOD=45",

VZA0B=90°,

AZA0C=45°,

.,.ZAOD=1".

故答案為L

【點睛】

本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角.

17、133。51'

【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可.

【詳解】解：因為，一個角的余角的度數(shù)是43。5「，

所以，這個角為90。-43。5r=46。9，，

所以，這個角的補角的度數(shù)是180°-46°9,=133°5U.

故答案為：133。5r.

【點睛】

此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°(直角)，那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一

個角的余角；如果兩個角的和等于180。(平角)，那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、2

【分析】先去括號，再合并同類項化簡，最后代入求解即可.

【詳解】解：原式=6%2_以+2-5+2x2+7x=8f+3x-3，

當x=-L原式=8(T)2+3X(T)_3=2.

【點睛】

本題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵.

19、4X2-35-2

【分析】本題首先將原式去括號，繼而合并同類項，最后代入求值.

【詳解】原式=一V-3x+3f+3x—3=4f一3;

11,

當x=V時，原式=4x(——)2-3=-2.

22

【點睛】

本題考查整式的化簡求值，按照運算法則化簡，平方差以及完全平方公式較為常用，其次注意仔細即可.

20、他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)，理由見解析.

【分析】設(shè)還需x分鐘完成任務(wù)，設(shè)任務(wù)量為單位1,根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工

作量+小李X分鐘完成的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程.

【詳解】他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù).理由如下：

設(shè)小李加入后輸入了X分鐘完成任務(wù)，

sgg-30+xx?

根據(jù)題意得：方-+而=1，

解這個方程得：x=7.5,

30+7.5=37.5(分鐘)

所以從小王開始輸入到任務(wù)完成共用時37.5分鐘，

37.5分鐘＜40分鐘，

他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù).

答：他們能在要求的時間內(nèi)完成任務(wù)

【點睛】

本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設(shè)工作總量為“單位1”

927

21、(1)x=—；(2)x-------

222

【分析】(1)先移項、合并同類項，再系數(shù)化為1；

(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可.

【詳解】解：(1)移項，得3x—5x=-7—2,

合并同類項，得—2x=—9,

9

系數(shù)化為1,得%=3；

2

(2)去分母,得3(4x+9)+5(3+2x)=15,

去括號，得12x+27+15+10x=15,

移項，#12x+10x=15-27-15.

合并同類項，得22%=—27,

27

系數(shù)化為1,得X=一二.

22

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

53-5

22、(1)A：5-80/；h：s=-120r+400；(2)-；(3)f=二或/=一

322

【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；

(2)分別求出甲乙車的速度與達到所需時間即可求解；

(3)分相遇前與相遇后分別列方程求解.

【詳解】(1)設(shè)/i：s=k/把(2,160)代入得160=2ki,解得％=80

Zi：s=80/

400=〃

設(shè)總S=k、t+b,把（2,160）、（0,400）代入得八C,,

160=2k2+b

=-120

解得《

8=400

；/2：5=-120/+400

(2)甲車的速度為咽=80km/h,甲車到達A地所需時間為迎=5h,

280

乙車的速度為40°二160=120km/h,乙車到達B地所需時間為綱=—

21203

甲車到達A地比乙車到達8地多用5-小時

33

故答案為：—；

3

(3)相遇前，li-/i=100

3

BP-120r+400-80r=100,解得/=-

2

相遇后，，r/2=100

80f-（-120/+40