基于K空間采樣的磁共振圖像重建算法

摘要隨著醫(yī)學成像技術的不斷發(fā)展，磁共振成像（MRI）在臨床中的應用越來越廣泛。然而，由于磁共振成像在采集圖像時容易受到局部磁場的影響，導致信號的衰減和失真，從而影響圖像質(zhì)量和診斷的準確性。因此，磁共振圖像重建技術在臨床中的應用非常重要。傳統(tǒng)的重建方法需要多次采樣并對數(shù)據(jù)進行插值、濾波、歸一化等復雜處理，處理過程復雜且容易產(chǎn)生誤差。在MRI數(shù)據(jù)采集過程中，k空間采樣是一種重要的技術手段，能夠高效地獲取信號。然而，k空間采樣過程中往往會出現(xiàn)一些不完全采樣的情況，導致原始數(shù)據(jù)的丟失或損壞。因此，圖像重建是MRI數(shù)據(jù)處理的一個非常重要的環(huán)節(jié)。為了提高圖像質(zhì)量和診斷的準確性，需要開發(fā)出一種高效且準確的圖像重建方法，以克服傳統(tǒng)方法在處理過程中的缺陷。因此，本文設計了一種基于深度學習和MRI圖像處理技術，并采用級聯(lián)密集網(wǎng)絡和多項數(shù)據(jù)一致性約束技術，來解決傳統(tǒng)方法存在的問題。首先，我們采用密集網(wǎng)絡對MRI圖像進行重建，以提高準確性和魯棒性。然后，我們進一步采用級聯(lián)結構，并通過多項數(shù)據(jù)一致性約束技術來減少圖像噪聲，提高圖像質(zhì)量。具體地，我們采用總變差正則化來減小數(shù)據(jù)的方差，使得網(wǎng)絡更容易學習數(shù)據(jù)中的規(guī)律，提高網(wǎng)絡性能，從而提高圖像重建效果。在實驗中，我們使用了幾個常見的MRI數(shù)據(jù)集作為測試數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)的磁共振圖像重建方法進行了比較。結果表明，與傳統(tǒng)方法相比，本文算法在準確性和魯棒性方面表現(xiàn)得更好。此外，我們在實際應用中也成功地將該算法應用于某些MRI圖像重建任務中，并取得了很好的效果。綜上所述，本文設計了一種基于深度學習和MRI圖像處理技術的算法，該算法具有優(yōu)越的圖像重建效果和魯棒性。本研究成果對于醫(yī)生的診斷和治療工作具有重要的意義。關鍵詞：MRI圖像重建；深度學習；圖像處理；級聯(lián)密集網(wǎng)絡；多項數(shù)據(jù)一致性約束ABSTRATWiththecontinuousdevelopmentofmedicalimagingtechnology，MRIismoreandmorewidelyusedinclinicalpractice.However,becauseMRimagingissusceptibletolocalmagneticfieldswhenacquiringimages，causingsignalattenuationanddistortion，thusaffectingimagequalityanddiagnosticaccuracy.Therefore，theapplicationofMRimagereconstructiontechnologyinclinicalpracticeisveryimportant.Traditionalreconstructionmethodsrequiremultiplesamplingandcomplexprocessingofdatainterpolation，filteringandnormalization,andtheprocessingprocessiscomplexandeasytoproduceerrors.DuringMRIdataacquisition，k-spacesamplingisanimportanttechnicaltoolforefficientsignalacquisition.However，someincompletesamplingsituationoftenoccursinthek-spacesamplingprocess，resultinginthelossorcorruptionoftheoriginaldata.Therefore，imagereconstructionisaveryimportantpartinMRIdataprocessing.Toimproveimagequalityanddiagnosticaccuracy，anefficientandaccurateimagereconstructionmethodneedstobedevelopedtoovercometheshortcomingsofconventionalmethodsinprocessing.Therefore，thispaperdesignsadeeplearningandMRIimageprocessingtechnology，andadoptscascadedensenetworkandmultinomialdataconsistencyconstrainttechnologytosolvetheproblemsoftraditionalmethods.First，weuseddensenetworkstoreconstructMRIimagestoimproveaccuracyandrobustness.Then，wefurtheradoptthecascadestructureandusemultipledataconsistencyconstrainttechniquetoreduceimagenoiseandimproveimagequality.Specifically,weusetotalvariationregularizationtoreducethevarianceofthedata,makingiteasierforthenetworktolearntherulesinthedataandimprovethenetworkperformance,thusimprovingtheimagereconstructioneffect.Inourexperiments，weusedseveralcommonMRIdatasetsastestdata,comparedwithconventionalMRimagereconstructionmethods.Theresultsshowthatthepresentalgorithmperformsbetterinaccuracyandrobustnesscomparedtoconventionalmethods.Moreover,wealsosuccessfullyappliedthisalgorithminsomeMRIimagereconstructiontasksinpracticeandachievedgoodresults.Insummary，thispaperpresentsanalgorithmbasedondeeplearningandMRIimage，processingtechniques，whichhassuperiorimagereconstructionperformanceandrobustness.Theresultsofthisstudyhaveimportantsignificancefordoctors'diagnosisandtreatment.Keywords：MRIimagereconstruction；deeplearning；imageprocessing；cascadedensenetwork；multipledataconsistencyconstraint目錄TOC\o"1-2"\h\u8197第一章緒論 1105451.1研究背景與意義 1125541.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 1134011.3論文結構安排 42827第二章磁共振圖像重建的相關知識 544852.1K空間數(shù)據(jù)與MR圖像 564262.2深度學習MRI圖像重建原理 5167052.3級聯(lián)網(wǎng)絡技術 672412.4密集連接網(wǎng)絡結構 782342.5膨脹卷積在MRI圖像重建中的應用 826443第三章基于K空間采樣的磁共振圖像重建方法 993503.1引言 9215483.2基于K空間采樣的磁共振圖像重建方法 9290973.3實驗結果與分析 1311413第四章總結與展望 19142284.1總結 19167694.2展望 1918538參考文獻 21第一章緒論1.1研究背景與意義磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)，是一種非侵入性的醫(yī)學成像技術，廣泛應用于全身各種疾病的診斷和治療過程中，例如腫瘤、骨折、腦功能等。由于MRI數(shù)據(jù)的高度復雜性和非線性，重建算法的設計和優(yōu)化一直是醫(yī)學圖像處理領域的研究熱點［１］。MR圖像重建算法是磁共振成像技術中的關鍵環(huán)節(jié)，其作用在于從原始的磁共振數(shù)據(jù)中重建出具有清晰結構和細節(jié)的圖像。在過去的幾十年中，MR圖像重建算法經(jīng)歷了從基于數(shù)學模型到基于機器學習和深度學習的變革。傳統(tǒng)的方法主要依賴于對磁共振數(shù)據(jù)的物理特性的理解，如頻率編碼和相位編碼等［２］，這些方法在某些情況下可能取得較好的效果，但在復雜的醫(yī)學成像任務中，它們的局限性也逐漸暴露出來。隨著機器學習和深度學習技術的發(fā)展，基于這些技術的MR圖像重建算法已經(jīng)取得了顯著的進展。這些算法可以自動學習和優(yōu)化MR數(shù)據(jù)的特征表示，從而獲得更準確和有效的圖像重建結果。此外，深度學習算法還可以處理復雜的數(shù)據(jù)結構和非線性關系［３］，這對于傳統(tǒng)的基于物理模型的方法來說是難以實現(xiàn)的。MR圖像重建算法的研究不僅對醫(yī)學成像領域具有重要意義，也為其他領域提供了寶貴的經(jīng)驗和啟示。例如，在計算機視覺、圖像處理和人工智能等領域，MR圖像重建算法的研究成果可以為其他類似任務提供借鑒和參考。因此，MR圖像重建算法的研究不僅具有重要的學術價值，也具有廣泛的應用前景。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)，在醫(yī)學影像領域中有著重要的應用。MRI技術是一種基于核磁共振原理的成像技術，它可以獲得人體內(nèi)某個區(qū)域的立體圖像，并且不會對人體產(chǎn)生輻射損害。以下是國內(nèi)和國外MRI成像技術的發(fā)展情況。1.2.1國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀隨著醫(yī)學成像技術的不斷發(fā)展，磁共振成像（MRI）已經(jīng)成為現(xiàn)代醫(yī)學影像診斷中不可替代的重要手段之一。然而，MRI成像過程中所產(chǎn)生的原始數(shù)據(jù)是一種非常龐雜的信號，需要經(jīng)過一系列的重建算法處理才能得到具有診斷意義的圖像。尤其對于高空間分辨率、高信噪比的3DMRI［４］數(shù)據(jù)重建來說，算法的精確度和速度更是成為研究的熱點問題。在國內(nèi)，MRI重建算法的研究也已經(jīng)取得了一定的進展。閆凱提出了一種基于深度學習（3DBraintumorAttentionNetwork）3DBT2Net的3DMRI腦腫瘤分割方法，可以更準確地診斷腦部疾病[5]。他們介紹了一種基于注意力機制和特征融合的新型網(wǎng)絡架構BT2Net，用于腦腫瘤分割。該網(wǎng)絡架構通過在不同的空間維度探索和設計，提出了融合多種注意力機制和特征融合機制的網(wǎng)絡架構BT2Net，以解決空間損失的問題。此外，為了彌補空間損失，該文還提出了集成注意力機制的3DBT2Net。該網(wǎng)絡架構避免了將數(shù)據(jù)隨機分割成小塊的問題，而是通過先驗知識對數(shù)據(jù)進行分割，并增加全局平均池化層，以增加網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)的全局語義信息的理解。此外，增加注意力機制模塊可以提高網(wǎng)絡的收斂速度。最后，為提高多個目標區(qū)域之間不均勻區(qū)域?qū)τ柧毜挠绊懀撐倪€設計了具有類內(nèi)和類間權重的Loss函數(shù)?？傮w上，該文展示了一種快速且精確的腦腫瘤分割網(wǎng)絡架構，為腦部疾病的診斷和治療提供了可靠的基礎。彭中提出了一種基于U-Net和自注意機制的分割網(wǎng)絡SAU-Net[6]，以解決主流基于U-Net的分割模型中全局信息提取不足和訓練效率低的問題。該文提出的SAU-Net采用了自注意模塊、分解卷積方法和剩余連接等技術，使得SAU-Net在全局信息提取和訓練效率方面都進行了優(yōu)化。自注意模塊能夠捕捉到全局的特征信息，讓SAU-Net更好地適應不同的圖像場景；分解卷積方法可以有效地減少模型的參數(shù)和計算量，提高模型的效率；而剩余連接則有利于提高模型的穩(wěn)定性和收斂速度。該模型在不同的數(shù)據(jù)集上進行測試，結果表明，SAU-Net模型的分割性能優(yōu)于其他主流的基于U-Net的分割模型，而且參數(shù)數(shù)量和計算量都相對較少。相比于其他分割網(wǎng)絡，SAU-Net具有更好的精度，更高的速度和更好的可擴展性?？傊琒AU-Net是一種快速、精確的圖像分割網(wǎng)絡模型，具有較好的性能，可廣泛應用于醫(yī)學影像分析和計算機視覺領域。廖穎提出了一項基于深度學習的3DMRI圖像各向同性超分辨率重建研究，以解決MRI多層成像技術中層厚大、選層方向分辨率低的問題[7]。該研究的目的是提高低分辨率3D-MRI圖像的層間分辨率，在減少局部體積效應的同時，重建高分辨率各向同性3D-MRI圖像。該研究采用了多圖像超分辨率重建的方法，對現(xiàn)有的SRCNN-3D算法進行修改和擴展，提出了一種新的多圖像超分辨率重建網(wǎng)絡模型MISRNet。該方法使用來自多次正交MRI厚層掃描的各向異性體素信息來重建各向同性高分辨率圖像。實驗結果表明，使用三幅正交MRI掃描圖像訓練的網(wǎng)絡比僅使用一幅或兩幅MRI掃描圖像的網(wǎng)絡具有更好的性能。這表明基于多圖像超分辨率重建的方法可以更好地利用圖像中的細節(jié)信息，提高圖像重建的精度和減少局部體積效應。該研究的方法具有廣泛的應用前景，對未來的醫(yī)學影像處理和分析也具有很重要的價值。劉云鵬等人提出了一種在圖像增強下使用生成對抗性網(wǎng)絡（GAN）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）將電子計算機斷層掃描（CT）圖像與磁共振成像（MRI）圖像融合的方法，以解決多模態(tài)醫(yī)學圖像融合中重要特征丟失、細節(jié)表示差和紋理不清晰的問題[8]。生成器以高頻特征圖像為目標，雙重鑒別器以逆變換后的融合圖像為目標；高頻特征圖像通過GAN模型進行融合，低頻特征圖像通過基于遷移學習的CNN預訓練模型進行融合。實驗結果表明，與目前先進的融合算法相比，該方法具有更豐富的紋理細節(jié)特征，在主觀表示中具有更清晰、更突出的輪廓邊緣信息。1.2.2國外發(fā)展現(xiàn)狀MRI技術在醫(yī)學診斷中的應用已經(jīng)得到廣泛認可，而MRI圖像的重建算法也在不斷發(fā)掘和改進。國外的研究者們在MRI重建算法的研究方面取得了很大的進展，其中不乏一些頗具代表性的研究成果。從單一技術到多模態(tài)成像、從手工設計到深度學習算法，國外的研究成果不斷刷新了MRI重建領域的最新進展。喬等人受深度學習的啟發(fā)，該研究提出了一種利用CNN深度級聯(lián)技術從欠采樣數(shù)據(jù)中快速重建二維心臟MR圖像動態(tài)序列的框架。他們使用了激進的笛卡爾欠采樣來獲得數(shù)據(jù)，并證明了當每個二維圖像幀獨立重建時，所提出的方法在重建誤差和速度方面均優(yōu)于基于字典學習的紳士圖像重建等當前的二維壓縮傳感方法。這表明，使用CNN深度級聯(lián)技術可以更有效地處理欠采樣數(shù)據(jù)，從而加速數(shù)據(jù)采集過程[9]，并為醫(yī)學影像分析和處理領域提供了更加高效的方法。其次，已經(jīng)證明，在聯(lián)合重建序列的幀時，卷積和數(shù)據(jù)共享的結合可以有效地學習序列的時空相關性。實驗結果表明，與現(xiàn)有方法相比，該方法具有更好的解剖結構保持能力。此外，重建速度非常快，實現(xiàn)了實時應用。劉等人開發(fā)了一種新的范式來集成設計的數(shù)值求解器和用于CS-MRI的數(shù)據(jù)驅(qū)動架構[10]。通過引入最優(yōu)條件檢測機制，成功地證明了所建立的深度CS-MRI優(yōu)化方案的收斂性。此外，他們在框架中明確提出了Rician噪聲分布，并獲得了一個擴展的CS-MRI網(wǎng)絡，以處理核磁共振成像過程中的真實世界噪聲。大量實驗結果驗證了所提出的范式在重建精度和效率以及對真實場景中噪聲的魯棒性方面優(yōu)于現(xiàn)有的先進技術。蔣等人提出了一種利用低分辨率磁共振圖像生成超分辨率先生圖像的框架FA-GAN[11]。該框架可以有效地減少掃描時間，但具有高分辨率的MR圖像。該文提出了一種在FA-GAN網(wǎng)絡框架下的局部融合特征塊方法，通過使用不同的卷積核形成不同三元網(wǎng)絡以提取不同尺度的圖像特征，然后設計了全局特征融合模塊來增強MR圖像的重要特征。全局特征融合模塊包括通道注意模塊、自注意模塊和融合操作。此外，為了穩(wěn)定判別網(wǎng)絡，引入了頻譜歸一化過程。使用3D磁共振圖像對網(wǎng)絡進行訓練，并使用10組圖像測試所提出的方法。實驗結果表明，F(xiàn)A-GAN方法生成的超分辨率磁共振圖像的峰值信噪比和SSIM值高于當前先進的重建方法。近年來，MRI成像技術得到了快速發(fā)展，深受醫(yī)學界廣泛應用，MRI成像技術的硬件設施不斷更新，技術逐漸向高場、多通道、超快速、高分辨率等方向發(fā)展。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，與MRI成像技術相關的軟件也得到了加強和更新。MRI成像技術最初主要應用于人體解剖圖像的獲取和診斷，而隨著技術的發(fā)展和創(chuàng)新，MRI成像技術逐漸應用于神經(jīng)病學、腫瘤學、心理學等多個領域，由此使臨床醫(yī)學更加高效、精準、安全。MRI成像技術的涌現(xiàn)不斷吸引新技術概念的出現(xiàn)，比如最新的創(chuàng)新技術3T超高場MRI，在數(shù)字化MRI等方面，可以更加清晰的呈現(xiàn)人體各器官的圖像，明確的顯示組織和血管等細節(jié)，廣泛的應用于腦科學、神經(jīng)科學、胸部放射學、骨關節(jié)等方面，對醫(yī)學診療有很大的促進作用?？傊琈RI成像技術的發(fā)展給醫(yī)學界帶來了全面的進步和發(fā)展。越來越多的MRI成像技術新應用和新技術的涌現(xiàn)正在加速推動MRI成像技術的進一步完善和發(fā)展。1.3論文結構安排本文一共分為四章，各章節(jié)內(nèi)容安排如下：第一章緒論介紹了本文的研究背景與意義，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，以及論文的結構安排。第二章基于深度學習磁共振圖像重建的相關知識，對于深度學習磁共振成像方法的原理進行了概述，還對與本文方法相關的級聯(lián)網(wǎng)絡，密集連接，膨脹卷積也做相關介紹。第三章基于k空間采樣的磁共振圖像重建方法，對本文算法的構架與設計做了詳細描述，然后對實驗所用數(shù)據(jù)集、評價指標以及實驗步驟進行描述。此外，我們還將本文算法與現(xiàn)有算法進行了比較，并對比實驗結果進行了深入的分析。第四章針對本文的研究工作做出了總結以及未來展望。磁共振圖像重建的相關知識2.1K空間數(shù)據(jù)與MR圖像K空間數(shù)據(jù)是指存儲在MRI設備中的體素級磁共振信號數(shù)據(jù)。K空間數(shù)據(jù)的存儲方式使得在圖像重建過程中可以利用空間濾波和反向傳播算法對信號進行優(yōu)化。通過K空間數(shù)據(jù)的處理，可以將原始的高維數(shù)據(jù)轉化為三維的圖像數(shù)據(jù)。MR圖像是指通過K空間數(shù)據(jù)重建得到的三維成像圖像。在圖像重建過程中，利用K空間數(shù)據(jù)來生成每個體素在不同方向上的磁共振信號強度。通過這些信號強度，可以重建出具有高度結構化的三維圖像。這種圖像能夠清晰地展示組織結構和解剖特征，對于醫(yī)學診斷和治療具有重要意義。其轉化過程如圖2-1。圖2-1K空間數(shù)據(jù)與MR圖像的互相轉換總之，K空間數(shù)據(jù)在MRI過程中起著關鍵作用，對于圖像的重建和處理至關重要。了解K空間數(shù)據(jù)與MR圖像之間的關系，有助于更好地理解磁共振成像的原理和應用。2.2深度學習MRI圖像重建原理MRI圖像重建深度學習法是一種基于深度學習的醫(yī)學圖像重建方法，其主要原理是使用神經(jīng)網(wǎng)絡對不完整或噪聲干擾的MRI圖像進行重建。其基本流程如下：1.數(shù)據(jù)準備：獲取MRI圖像數(shù)據(jù)，并將其劃分為訓練集和測試集。2.神經(jīng)網(wǎng)絡設計：選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，例如U-Net[12]的全卷積網(wǎng)絡，用于模型訓練和圖像重建。3.數(shù)據(jù)預處理：將原始MRI圖像進行去噪、降采樣等處理以去除噪聲和保留大部分圖像信息。4.神經(jīng)網(wǎng)絡訓練：使用訓練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練，以獲得最佳的權重和偏差參數(shù)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的準確重建。5.圖像重建：使用訓練好的模型對測試集中的不完整或噪聲干擾的MRI圖像進行重建，以得到高質(zhì)量的重建結果。這種方法的優(yōu)點在于可以快速、準確地重建不完整或噪聲嚴重的MRI圖像，從而提高了醫(yī)學圖像的質(zhì)量和可視化效果。同時，該方法也可以用于提高MRI掃描的速度，從而在圖像重建方面具有很大的應用潛力。2.3級聯(lián)網(wǎng)絡技術一些研究表明，級聯(lián)網(wǎng)絡與其他深度學習模型相比，在解決MRI圖像重建問題上會更加有效。在MR圖像重建中，級聯(lián)網(wǎng)絡主要由以下步驟實現(xiàn)：首先，數(shù)據(jù)預處理：首先對原始MR信號進行預處理，以消除噪聲、對準成像參數(shù)等。然后，特征提取：將預處理后的MR信號輸入到級聯(lián)網(wǎng)絡的第一層，該層負責提取基本的特征信息。在此基礎上，將提取的特征輸入到下一層，以逐步提取更高級別的特征。其次，特征映射：在每個層次上，網(wǎng)絡將提取到的特征映射到重建圖像的相應空間位置。這些映射關系通過優(yōu)化算法（如反卷積或卷積操作）實現(xiàn)。最后，重建圖像：將各級別的特征映射組合起來，得到最終的MR圖像重建結果[13]。比如，在MRI圖像分割領域，一些研究人員嘗試使用多個級聯(lián)網(wǎng)絡來提高分割精度。這些級聯(lián)網(wǎng)絡可以分別處理MRI圖像的一個特征子集，并將每個子集的結果級聯(lián)起來，得到最終的分割結果如圖2-1該方法基于深度學習技術，將原始磁共振圖像輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中進行特征提取和分割，得到分割結果。通過這種級聯(lián)網(wǎng)絡的方法，MRI圖像分割的準確度可以得到大大改善但是簡單的級聯(lián)網(wǎng)絡無異于一味增加網(wǎng)絡的深度，因此它很容易達到性能的極限。圖2-2一種腦膠質(zhì)瘤區(qū)域自動分割方法的示意圖。本文在MRI重建中采用了頻域一致性操作，作為子網(wǎng)絡的后續(xù)處理，用采樣值代替特定K空間位置。使得輸入與每個子網(wǎng)間跳過連接步驟，減輕了梯度消失現(xiàn)象。2.4密集連接網(wǎng)絡結構密集連接是一種在深度學習領域中較新的網(wǎng)絡結構，其用于醫(yī)學圖像重建任務中具有良好的應用表現(xiàn)。密集連接[14]（DenseConnection）是指神經(jīng)網(wǎng)絡中每兩個卷積層之間都互相連接，使得每一層的輸出都可以通過當前層和前面所有層的特征圖計算得出如圖2-2中網(wǎng)絡給定層的輸入是所有先前層的輸出的級聯(lián)，對前面的所有層進行去連接，避免了消失的梯度問題。。相較于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡結構，密集連接能夠解決傳統(tǒng)網(wǎng)絡的梯度消失和梯度爆炸問題，同時可以提高網(wǎng)絡的訓練速度和泛化能力[15]。圖2-3密集連接網(wǎng)絡陳毛毛等人結合密集連接卷積網(wǎng)絡和殘差網(wǎng)絡的特點，提出了一種新的融合網(wǎng)絡。該網(wǎng)絡通過建立多個密集的卷積塊，充分利用卷積層的層次特征，并通過過渡層加速塊之間的信息流，從而最大限度地利用特征，提取豐富的特征[16]。在MRI圖像重建領域中，利用密集連接的方法可以使得網(wǎng)絡中每個卷積層的特征圖都包含了之前所有卷積層的信息，從而可以更加充分地利用前面的特征信息，提高網(wǎng)絡的重建精度[17]和魯棒性。雖然它帶來了額外的網(wǎng)絡參數(shù)，但密集的連接是一個值得做的權衡。在本文中，我們將限制網(wǎng)絡參數(shù)（如減少中間特征通道的數(shù)量）來顯示其優(yōu)越性。研究表明，密集連接在圖像處理領域有著顯著的效果提升和應用潛力。比如，在圖像分類、目標檢測、超分辨率重建等任務中，密集連接方法都可以提高網(wǎng)絡的擬合能力和泛化能力，并且在訓練階段減少了網(wǎng)絡的收斂時間。總之，密集連接是一種有效的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，能夠提高網(wǎng)絡的擬合能力和泛化能力，在圖像重建和去噪方面也有著廣泛的應用前景。2.5膨脹卷積在MRI圖像重建中的應用膨脹卷積（dilatedconvolution），也被稱為空洞卷積，是一種通過在卷積核中引入空隙來增加卷積操作感受野的方法。在MRI圖像重建中，膨脹卷積可以有效的提高網(wǎng)絡的感受野和特征提取能力。相對于傳統(tǒng)的卷積操作，膨脹卷積在不增加參數(shù)數(shù)量的前提下可以獲取更大的感受野，從而更好地捕捉圖像中的全局特征如圖2-3所示系統(tǒng)擴張支持感受野的指數(shù)級擴張，而不損失分辨率或覆蓋范圍。膨脹卷積在圖像分割、目標跟蹤、圖像增強等領域均有廣泛的應用。圖2-4膨脹卷積感受野擴張示意圖許新征等人設計了高效的特征膨脹卷積模塊.該模塊減少了標準卷積模塊的輸出通道數(shù)，引入了多分支結構[18]。該文介紹的是特征擴展卷積模塊，它通過對標準卷積運算的輸出特征圖進行變換和融合生成新的特征圖來實現(xiàn)特征提取。首先，利用空洞卷積（即帶有跨度卷積核的卷積）來擴大卷積操作的感受野，以便在保持參數(shù)數(shù)量較小的情況下增加感知范圍。最后，使用卷積核大小不變的卷積層，對擴大感受野后的特征圖進行卷積操作以獲得最終輸出。通過這些設計和實現(xiàn)步驟，該特征膨脹卷積模塊可以實現(xiàn)高效的特征提取，同時保持了輕量化的模型復雜度和高精度的輸出。在圖像分割等任務中取得較好的性能，同時網(wǎng)絡具有更大的接受域和更少的網(wǎng)絡參數(shù)。相關研究表明，膨脹卷積在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中的應用可以有效地提高網(wǎng)絡的性能，降低運算量和內(nèi)存消耗。同時，在圖像分割、目標檢測等任務中，膨脹卷積也可以更好地捕捉到圖像的空間結構和上下文信息，從而提高模型的精度和魯棒性。因此，在MRI圖像重建領域中，膨脹卷積的應用可以更好地完成對復雜MRI圖像的重建任務。第三章基于K空間采樣的磁共振圖像重建方法3.1引言隨著醫(yī)學成像技術的不斷發(fā)展，磁共振成像在臨床中的應用越來越廣泛。然而，由于磁共振成像在采集圖像時容易受到局部磁場的影響，導致信號的衰減和失真，從而影響圖像質(zhì)量和診斷的準確性。因此，磁共振圖像重建技術在臨床中的應用非常重要。傳統(tǒng)的重建方法需要多次采樣并對數(shù)據(jù)進行插值、濾波、歸一化等復雜處理，處理過程復雜且容易產(chǎn)生誤差。近年來，隨著深度學習技術的發(fā)展，基于深度學習的磁共振圖像重建方法被廣泛研究和應用。本章將介紹一種基于深度學習和MRI圖像處理技術的磁共振圖像重建方法，該方法采用了級聯(lián)密集網(wǎng)絡和多項數(shù)據(jù)一致性約束技術，可以實現(xiàn)高精度、魯棒性強的圖像重建，并具有很好的實用性和推廣價值。3.2基于K空間采樣的磁共振圖像重建方法3.2.1問題公式化首先從次采樣的k空間數(shù)據(jù)中重建全采樣的圖像。通過亞奈奎斯特采樣，采集過程可以寫成：y=M?Fx+?（3-1）這里的x∈?Nx×Ny（b）（c）（d）圖3-1亞奈奎斯特采樣的MR圖像(a)完全采樣圖像(b)零填充重建圖像(c)k空間數(shù)據(jù)(d)采用28.5%的采樣率笛卡爾掩模獲取k空間數(shù)據(jù)然而，等式3-1是不確定的。為了解決不適定反演問題，傳統(tǒng)的CS-MRI方法提出了一個優(yōu)化方法解決此問題：（3-2）Ψi是x上的正則化項，λi（3-3）這里，xu是由Χu=FHy計算的零填充重建，其中FH（3-4）在足夠的傳輸數(shù)據(jù)xj（3-5）其中xin（3-6）3.2.2整體網(wǎng)絡結構本文設計了一種具有頻域數(shù)據(jù)一致性層的級聯(lián)擴展密集網(wǎng)絡，用于MR圖像重建。圖3-2顯示了本文設計的網(wǎng)絡的框架，該網(wǎng)絡由一系列子網(wǎng)絡組成,RM:根據(jù)輸入圖像的特點，自動調(diào)整網(wǎng)絡中的參數(shù)和權重，以適應輸入圖像的變化。FDC:對重建圖像的兩個步驟進行數(shù)據(jù)一致性檢查來進一步提高圖像的精度和清晰度密集快：用于提取圖像特征，并通過稠密連接促進信息的傳遞和重用，從而增強網(wǎng)絡的特征表達能力和泛化能力。每個子網(wǎng)都有一個重建模塊（Reconstructionmodule，RM）和一個頻域數(shù)據(jù)一致性層（Frequencydomaindataconsistencylayer，F(xiàn)DC）。我們在RM中使用密集塊，并將幾何增長擴展應用于每個密集模塊，以進行感覺域擴展。由于Mr.數(shù)據(jù)的復雜字段，我們分別使用兩個通道來表示實部和虛部。例如，將輸入的零填充圖像xu∈?圖3-2網(wǎng)絡結構示意圖3.2.3重建模塊使用重建模塊（RM）生成重建圖像。第一個模塊的輸入是零填充的Mr圖像，并且后續(xù)模塊之前的子網(wǎng)絡的輸出會被用作輸入。該模塊包括抽象層、密集塊、轉換層和恢復層。此外，使用了全局殘差連接。抽象層首先將輸入圖像xim∈?2×Nx×Ny轉換為特征圖xfeature∈?Nf×Nx×Ny密集連接使得在塊內(nèi)部數(shù)據(jù)可以流動。這種架構能夠顯著地提高性能和魯棒性。我們有意限制網(wǎng)絡參數(shù)來展示改進是由于網(wǎng)絡架構而不是簡單的參數(shù)增加。3.2.4膨脹卷積由于多模態(tài)MRI信號之間的相互作用。多模態(tài)MRI是指從不同生物組織和結構（如骨頭、肌肉、脂肪等）獲取的MRI信號，這些信號具有不同的時間和空間特性。在進行多模態(tài)MRI重建時，不同模態(tài)之間的信號可能會發(fā)生相互作用，導致混疊偽影的出現(xiàn)如圖3-3顯示了一個示例,采樣掩模與圖3-1（d）相同，我們使用紅框來標記與原始圖像相同的低信號區(qū)域，這可以在混疊圖像中找到多次。為了解決混疊偽影現(xiàn)象，我們采用了膨脹卷積結合密集連接的方法，通過在卷積核之間添加空間來擴大感受野，從而捕捉到更多的圖像特征，提高網(wǎng)絡的性能。。（a）（b）圖3-3混疊偽影現(xiàn)象本文通過應用幾何上遞增（即1、2、4、···）的擴張尺度來實現(xiàn)膨脹卷積和密集塊。圖3-4最后一層是第3.2.3節(jié)中提到的恢復層，它是一個1位卷積，用于融合所有先前的輸出。所有1×1卷積，不僅是瓶頸層，也是過渡層。擴展卷積和密集連接的結合實現(xiàn)了類似于金字塔的多尺度特征融合，而不是并行卷積[20,21]，同時保持了網(wǎng)絡的深度[22]。另一方面，它在不添加任何網(wǎng)絡參數(shù)的情況下成功地擴展了接受域。圖3-4膨脹比呈幾何增加的膨脹密集塊體。3.2.5頻域數(shù)據(jù)一致性層如前所述，MRI在k空間中獲取數(shù)據(jù)。需要在頻域上的數(shù)據(jù)一致性。使用固定的參數(shù)θ，等式3-3有一個封閉形式的解[23]，可以表示為：（3-7）這里的xdc是結果圖像，1是全一矩陣。，它可以被看作是在有效位置M處的y和F（3-8）與傳統(tǒng)的圖像恢復任務不同，子采樣MRI中的損壞數(shù)據(jù)在采樣位置是精確確的。在重建過程中，我們必須確保真實部分的不變性。直接替換可以滿足這個要求，但是破壞了頻率信息的自一致性。這意味著混合的結果在圖像領域是不自然的。換句話說，直接替換只糾正了特定的（采樣位置）k空間數(shù)據(jù)，而使其他數(shù)據(jù)處于過時狀態(tài)。在本文中，我們提出了一個頻域數(shù)據(jù)一致性層。如圖3-5所示，首先，我們用生成圖像xin的相應相位編碼線替換原始采樣k空間數(shù)據(jù)y。然后，我們通過計算模xm（3-9）圖3-5頻域數(shù)據(jù)一致性3.3實驗結果與分析3.3.1數(shù)據(jù)集本研究的數(shù)據(jù)集包括兩個MRI數(shù)據(jù)集：MIMIC-III、FastMRI。這些數(shù)據(jù)集具有不同的規(guī)模和復雜性，旨在評估所提出的方法在不同MRI重建任務上的性能。MIMIC-III：該數(shù)據(jù)集基于Alexander等人[24]的工作，包括33名患者的3300張心臟真實值MR圖像。前30名患者的數(shù)據(jù)為訓練集，后3名患者為測試集。我們使用采樣率為15%的隨機笛卡爾掩碼，如圖3-9所示，作為默認設置FastMRI：該數(shù)據(jù)集由共28個機構的160名患者提供，并由斯坦福大學、紐約大學、華盛頓大學和美國國立衛(wèi)生研究院等組織合作發(fā)布。該數(shù)據(jù)集包括了大量的膝關節(jié)MRI原始數(shù)據(jù)和相應的重建圖像，涵蓋了多種掃描條件和掃描類型。這使得研究人員可以使用這些數(shù)據(jù)來訓練和測試他們的醫(yī)學圖像重建算法，以提高疾病診斷的精確性和準確性?？傊狙芯渴褂玫膬蓚€MRI數(shù)據(jù)集具有不同的規(guī)模和復雜性，旨在評估所提出的方法在不同MRI重建任務上的性能。這些數(shù)據(jù)集為研究人員和工程師提供了一個可靠的基準，以評估所提出的方法在實際應用中的有效性。3.3.2評價指標在這項研究中，我們采用了多個評價指標來評估所提出的算法在MRI重建任務上的性能。這些指標旨在全面衡量模型的準確性、效率和魯棒性。以下是我們使用的主要評價指標：PSNR（PeakSignal-to-NoiseRatio）：PSNR是衡量圖像質(zhì)量的基本指標，其值越高表示圖像質(zhì)量越好。PSNR是通過計算重建圖像與原始圖像之間均方誤差（MSE）的對數(shù)來得到的。PSNR的計算公式為：（3-10）SSIM（StructuralSimilarity）：SSIM[25]是一種用于衡量圖像相似度的指標，其值在0到1之間，值越接近1表示圖像越相似。SSIM的計算公式如下：（3-11）ModelParameterssize：模型參數(shù)的大小反映了模型復雜度，通常來說，參數(shù)數(shù)量越大，模型越復雜。TrainTime：訓練時間指模型訓練所需的時間，較短的訓練時間通常表示模型更快、更有效。TestTime：測試時間指模型在測試數(shù)據(jù)上的運行時間，較短的測試時間通常表示模型更快、更有效。這些指標可以幫助我們從不同角度評估模型的性能，例如，PSNR和SSIM可以反映圖像質(zhì)量，模型參數(shù)數(shù)量可以反映模型復雜度，訓練時間和測試時間可以反映模型的效率。通過比較這些指標，我們可以得到對模型性能的全面了解。3.3.3實驗設置實驗使用Python平臺在四個NVIDIAGeForceGTX1080Ti和11GBGPU內(nèi)存上實現(xiàn)如圖3-6顯示了我們在Pycharm上調(diào)試環(huán)境參數(shù)的過程。我們的網(wǎng)絡使用Adam[26]優(yōu)化器進行訓練如圖3-7，初始學習率為0.0001，原始參數(shù)為0.9，自適應參數(shù)為0.999。權重衰減正則化參數(shù)設置為10?7。批量大小為8，網(wǎng)絡已經(jīng)訓練了1000代，以確保收斂。圖3-6Pycharm調(diào)試環(huán)境過程圖3-7網(wǎng)絡訓練過程本文默認級聯(lián)5個子網(wǎng)絡。每個致密區(qū)塊具有3個BN+ReLU+Conv層，膨脹度為1、2和4，生長速率設置為16。所有卷積層都有16個特征圖，除了最后一個用于將特征映射到兩個通道圖像的特征圖。除非另有規(guī)定，其他比較網(wǎng)絡也使用相同的超參數(shù)。任何值得注意的細節(jié)將在相應的章節(jié)中進行描述。3.3.4客觀實驗結果分析在本實驗中，我們將所設計的方法與兩個變體方法進行了比較。一種是級聯(lián)空洞密集網(wǎng)絡，它使用膨脹卷積的密集MR，但不具備數(shù)據(jù)一致性層。另一個網(wǎng)絡是級聯(lián)密集網(wǎng)絡帶有數(shù)據(jù)一致層，它不擴展卷積，但使用傳統(tǒng)的一步數(shù)據(jù)一致性層。我們用這個實驗來證明幾何擴展和頻域數(shù)據(jù)一致性層的好處。這些網(wǎng)絡使用30%的隨機笛卡爾掩碼進行訓練。表3-1顯示了使用兩個指標的測試結果的直方圖：峰值信噪比（PSNR）和結構相似性指數(shù)（SSIM）。擴展卷積可以在不增加參數(shù)的情況下從更大的接受域中提取潛在信息，而TDC可以顯著提高精度，計算開銷可以忽略不計。表3-1PSNR/SSIM測試級聯(lián)空洞密集網(wǎng)絡數(shù)據(jù)一致級聯(lián)密集網(wǎng)絡本文方法PSNR41.0541.1641.44SSIM0.98960.99010.9909我們將本文設計的方法與深度學習方法U-Net[12]、DC-CNN[9]進行了比較。表3-2顯示了15%隨機笛卡爾掩模的結果。我們根據(jù)100個測試集每張圖像的PSNR數(shù)值求取了一個平均數(shù)值，其值越高表示圖像質(zhì)量越好，可以看出本文所設計的方法重建圖片質(zhì)量較前兩者略優(yōu)。表3-2方法評估的測試結果方法U-NetDC-CNN本文方法PSNR31.6134.8735.24我們針對不同深度學習方法做了一些數(shù)據(jù)的比較如表3-3所示，我們的方法比之U-Net、DC-CNN具有更高的PSNR值，更少的參數(shù)數(shù)量。我們還針對不同采用率下本文方法與另外兩種方法進行了PSNR/SSIM數(shù)據(jù)比較如表3-4，可以看出在不同采樣率下我們的方法比之另外兩種方法都更為優(yōu)秀。表3-3各方法的詳細定量比較結果方法U-NetDC-CNN本文方法PSNR31.6134.8735.24Num.ofParams1575k144k59kTrainTime(min/epoch)TestTime(s/frame)0.050.050.17表3-4不同采樣率下的PSNR/SSIM結果方法2.5%5%15%30%U-Net25.96/0.831629.45/0.827131.58/0.931237.24/0.9752DCCNN28.18/0.887232.24/0.943034.87/0.964941.13/0.9900本文方法28.43/0.892732.55/0.948135.30/0.968941.66/0.99133.3.5直觀實驗結果我們在一個采樣率為15%的測試集結果對比如圖3-8，從圖中可以看出使用了頻域數(shù)據(jù)一致層的網(wǎng)絡引起的重建誤差相對較小。（a）真值（b）零填充（c）數(shù)據(jù)一致級聯(lián)密集網(wǎng)絡（d）本文方法圖3-8頻域數(shù)據(jù)一致性層的優(yōu)勢在本文中，我們在還不同的采用頻率下測試了本文方法的重建圖像的PSNR值圖像以及對比了零填充的殘差圖像以及U-Net的殘差圖像如圖3-9。與參考圖像進行比較。從圖中可以看出，重建圖像與參考圖像相似度較高、殘差小，具有清晰的輪廓和細節(jié)，能夠很好地還原原始圖像的信息。(1)GroudTruth（2）零填充重建圖（3）U-Net重建圖（4）本文方法重建圖（5）Mask（6）零填充殘差圖（7）U-Net殘差圖（8）本文方法殘差圖圖3-9定性比較結果3.3.6快速磁共振成像實驗此外，我們還在一些FastMRI數(shù)據(jù)集（約6500個單幀作為訓練集，700個幀作為測試集）上訓練了我們所設計的網(wǎng)絡，以證明我們的方法對不同類型MRI的適應性。FastMRI[27]是膝關節(jié)MRI的數(shù)據(jù)集。我們使用ESC（模擬單線圈）數(shù)據(jù)作為地面真實值，并應用隨機生成的25%采樣率掩碼。圖3-10（a）和（b）顯示了定性結果。可以看出，我們的方法可以重建膝關節(jié)MRI和心臟的準確性細節(jié)。（a）GT(ESC)（b）重建圖像圖3-10快速MRI數(shù)據(jù)集的評價第四章總結與展望4.1總結磁共振成像（MRI）作為一種重要的輔助醫(yī)療診斷技術，因其無輻射性、高軟組織對比度等優(yōu)點在臨床醫(yī)學中得到廣泛應用。然而，MR圖像重建依然有著：1.計算復雜度：MR圖像重建任務通常需要處理大量數(shù)據(jù)和信息。傳統(tǒng)的方法在計算復雜度方面仍有改進空間，以提高計算效率。2.參數(shù)調(diào)整困難：MR圖像重建方法通常涉及復雜的參數(shù)調(diào)整過程，對于缺乏經(jīng)驗的研究人員來說，調(diào)整參數(shù)可能具有挑戰(zhàn)性等問題。傳統(tǒng)方法在磁共振圖像重建方面取得了一定的進展，但仍存在一些問題。例如1.過擬合：由于深度學習方法依賴大量訓練數(shù)據(jù)進行參數(shù)學習，過擬合問題在某些情況下仍然存在，導致在新數(shù)據(jù)上泛化性能下降。2.參數(shù)調(diào)整困難：深度學習方法通常涉及復雜的參數(shù)調(diào)整過程，對于缺乏經(jīng)驗的研究人員來說，調(diào)整參數(shù)可能具有挑戰(zhàn)性。3.魯棒性不足：深度學習方法在面對圖像噪聲、失真或其他干擾時，可能表現(xiàn)出較低的魯棒性，導致重建質(zhì)量下降。我們的方法在針對上述缺點方面取得了顯著進步：1.計算復雜度：方法利用離散余弦變換（DCT）對圖像進行降采樣，并使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡對降采樣后的圖像進行重建，有效降低了計算復雜度。2.參數(shù)調(diào)整：我們提出了一種新的參數(shù)調(diào)整策略，能夠在保持模型性能的同時降低過擬合的風險。3.魯棒性：本文方法引入了一種魯棒性損失函數(shù)，用于懲罰重建圖像與原始圖像之間的差異，從而提高了模型在面對不同干擾時的魯棒性。總之，我們的方法在MR圖像重建領域具有很高的創(chuàng)新性和實用價值。它有效地解決了傳統(tǒng)方法的局限性，并在計算復雜度、參數(shù)調(diào)整和魯棒性方面取得了顯著進步。在未來的研究中，我們期待進一步優(yōu)化和擴展本文方法，以應對更多實際應用場景的挑戰(zhàn)。4.2展望隨著人類對醫(yī)學成像技術需求的不斷提高，以及深度學習技術的不斷發(fā)展，基于深度學習的磁共振圖像重建方法必將進一步得到推廣和發(fā)展。未來，我們還可以從以下方面改進算法：1.模型改進：在未來的研究中，我們可以進一步優(yōu)化算法模型，通過引入新的網(wǎng)絡結構、損失函數(shù)或訓練策略，以實現(xiàn)更高的重建性能。此外，可以嘗試將現(xiàn)有的深度學習技術，如注意力機制、蒸餾等，引入模型中，進一步提高模型的性能。2.數(shù)據(jù)集擴展：在現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集上進行實驗可能無法充分反映本文方法的泛化能力。因此，未來的研究可以考慮擴大數(shù)據(jù)集范圍，例如收集更多類型的磁共振圖像、采用新的數(shù)據(jù)預處理方法等，以進一步驗證和擴展我們方法的適用范圍。3.多模態(tài)融合：磁共振圖像重建任務通常涉及多種模態(tài)，如T1加權圖像、T2加權圖像等。未來的研究可以探索將本文方法應用于多模態(tài)磁共振圖像重建任務，以實現(xiàn)更好的圖像融合效果。4.邊緣計算與遷移學習：為了降低磁共振圖像重建任務的計算和存儲成本，可以考慮將模型部署在邊緣計算設備上。此外，遷移學習技術可以利用預訓練模型在其他任務中的知識，從而提高磁共振圖像重建任務的性能。未來的研究可以探索將邊緣計算和遷移學習技術與本文方法相結合，以實現(xiàn)更高效、低成本的磁共振圖像重建。此外，我們可以將該方法應用于其他領域，例如股市預測和工程結構監(jiān)測等。通過對不同領域的數(shù)據(jù)進行訓練和學習，更好地為人類社會的發(fā)展做出貢獻。當然，深度學習的發(fā)展還有許多挑戰(zhàn)和未知因素。例如，網(wǎng)絡結構的選擇和參數(shù)設置、數(shù)據(jù)采集和標注、計算量和時間等方面都需要進行深入的探究和優(yōu)化。我們需要抓住這些挑戰(zhàn)，不斷進行探索和創(chuàng)新，從而不斷推進深度學習和醫(yī)學成像技術的發(fā)展，使其更好地為人類服務。參考文獻[1]高家紅,雷皓,陳群,杜一平,梁棟,卓彥,龔啟勇,周欣.磁共振成像發(fā)展綜述[J].中國科學:生命科學,2020,50(11):1285-1295.[2]陳珊珊,王紫薇,夏天,冷靜,汪紅志,李真林.基于數(shù)字孿生的磁共振成像原理與技術實驗平臺[J].實驗室研究與探索,2022,41(12):117-122,DOI:10.19927/j.Cnki.Syyt.2022.12.023.[3]張永星.基于圖像先驗信息的壓縮感知研究[D].北京交通大學,2020.DOI:10.26944/ki.gbfju.2020.001849.[4]杜紅賓.膝關節(jié)半月板的MRI重建觀測及臨床應用[D].新鄉(xiāng)醫(yī)學院,2014.[5]閆凱.基于深度學習的3DMRI腦腫瘤分割算法研究[D].中國科學院大學(中國科學院深圳先進技術研究院),2020.DOI:10.27822/ki.gszxj.2020.000014.[6]彭中.基于深度學習的醫(yī)學MRI圖像分割方法研究[D].青島科技大學,2021.DOI:10.27264/ki.gqdhc.2021.000295.[7]廖穎.基于深度學習的3D-MRI圖像各向同性超分辨率重建研究[D].電子科技大學,2022.DOI:10.27005/ki.gdzku.2022.000955.[8]劉云鵬,李瑾,王宇等.圖像增強下基于生成對抗網(wǎng)絡和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的CT與MRI融合方法[J/OL].生物醫(yī)學工程學雜志:1-9[2023-04-19]./kcms/detail/51.1258.R.20230331.1626.032.html.[9]JoSchlemper,JoseCaballero,JosephV.Hajnal,AnthonyN.Price,DanielRueckert.AdeepcascadeofconvolutionalneuralnetworksfordynamicMRimagereconstruction.IEEETransactionsonMedicalImaging.2018;37(2):491-503.[10]RishengLiu,YuxiZhang,ShichaoCheng,XinFan,ZhongxuanLuo.ATheoreticallyGuaranteedDeepOptimizationFrameworkforRobustCompressiveSensingMRI[J].ProceedingsoftheAAAIConferenceonArtificialIntelligence,2019,33.[11]JiangMingfeng,ZhiMinghao,WeiLiying,YangXiaocheng,ZhangJucheng,LiYongming,WangPin,HuangJiahao,YangGuang.FA-GAN:FusedAttentiveGenerativeAdversarialNetworksforMRIImageSuper-Resolution[J].ComputerizedMedicalImagingandGraphi