2024屆湖南長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖南長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，第一個(gè)圖形中有4個(gè)“”，第二個(gè)圖形中有7個(gè)“”，第三個(gè)圖形中有11個(gè)“”，按照此規(guī)律下去，第8個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為（）.A．37 B．46 C．56 D．672．甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一季度投放1萬(wàn)輛單車(chē)，計(jì)劃第三季度投放單車(chē)的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b5．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行且相等 C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等7．分式有意義的條件是()A． B． C． D．8．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．259．下列計(jì)算正確的是（）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝310．將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x=_______.12．若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、13、12，則△ABC的形狀是．13．如圖，中，，若動(dòng)點(diǎn)從開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)（回到點(diǎn)C就停止），且速度為每秒，則P運(yùn)動(dòng)________秒時(shí)，為等腰三角形．（提示：直角三角形中，當(dāng)斜邊和一條直角邊長(zhǎng)分別為和時(shí)，另一條直角邊為）14．經(jīng)過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)共有5條對(duì)角線，若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)外角是__度．15．命題“如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是■命題（填“真”或“假”）.16．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，則第5組的頻率為_(kāi)________17．如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正確結(jié)論的為_(kāi)_____（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．18．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)－3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．請(qǐng)你經(jīng)過(guò)觀察、猜測(cè)線段FC、AE、EF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）解方程（1）（2）（3）21．（6分）如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作，，DE，CE相交于點(diǎn)E，求證：四邊形OCED是菱形．22．（8分）如圖,Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA和OC是方程x?(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線,交y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D．C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）已知．將他們組合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝1．24．（8分）善于思考的小鑫同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將一副直角三角板如圖放置，，，在同一直線上，且，，，，量得，求的長(zhǎng)．25．（10分）某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．（2）直接寫(xiě)出表中的m=，n=．（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．26．（10分）計(jì)算化簡(jiǎn)(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)給定圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=+1（n為正整數(shù)）”，再代入n=8即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)）．

觀察圖形，可知：a1=1+2+1=4，a2=1+2+3+1=7，a3=1+2+3+4+1=11，a4=1+2+3+4+5+1=16，…，

∴an=1+2+…+n+（n+1）+1=+1（n為正整數(shù)），

∴a8=+1=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定．【詳解】∵==9.7，S2甲＞S2丙，∴選擇丙．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了方差的知識(shí)．注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．3、B【解析】

直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車(chē)的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．4、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).5、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得x-2≥0，即x≥2.故選D6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E，在EB上截取EC'=EC,連接AC',則△AEC'≌△AEC,AC'=AC，把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAC'的度數(shù),則AC與AC'重合，顯然四邊形ABC'D'滿足:AB=CD=C'D'，∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】依題意得0，解得，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).8、A【解析】

解：利用勾股定理可得：，故選A．9、C【解析】

利用二次根式的加減運(yùn)算及立方根的定義，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、＞3＞，∴選項(xiàng)A不正確；B、，∴選項(xiàng)B不正確；C、（）2＝2，∴選項(xiàng)C正確；D、＝3，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加減，利用排除法逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

連接AP、AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．【詳解】解：如圖，連接AP，AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm1，四塊陰影面積的和為4cm1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】x=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.12、直角三角形【解析】

熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．即可得出.【詳解】△ABC是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.13、3，5.4，6，6.5【解析】

作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理可求CD，BD的長(zhǎng)度，分BP=BC，CP=BP，BC=CP三種情況討論，可得t的值【詳解】點(diǎn)在上，時(shí)，秒；點(diǎn)在上，時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，時(shí)，④點(diǎn)在上，時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，為的中位線，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用分類(lèi)思想解決問(wèn)題．14、1．【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因?yàn)榕c它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和它本身的一個(gè)頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對(duì)角線。再用外角度數(shù)除幾個(gè)角即可解答【詳解】∵經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，∴這個(gè)多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)為360°÷8＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形15、假【解析】先寫(xiě)出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假．解：如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是：如a＞b，則a2＞b2，假設(shè)a=1，b=-2，此時(shí)a＞b，但a2＜b2，即此命題為假命題．故答案為假．16、0.3【解析】

根據(jù)所有數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為總數(shù)量，可用減法求解第五組的評(píng)數(shù)，用頻數(shù)除以總數(shù)即可.【詳解】解：∵第1、2、3、4組的頻數(shù)分別是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案為0.3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率的求法，明確用頻數(shù)除以總數(shù)求取頻率是解題關(guān)鍵.17、①③④【解析】

根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA，則∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG，從而得到答案．【詳解】解：∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F為AB的中點(diǎn)，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正確，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中點(diǎn)，∴HF=BC，∵BC=AB，AB=BD，∴HF=BD，故④說(shuō)法正確；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四邊形ADFE為平行四邊形，∵AE≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形；故②說(shuō)法不正確；∴AG=AF，∴AG=AB，∵AD=AB，則AD=4AG，故③說(shuō)法正確，故答案為①③④．考點(diǎn)：菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．18、7【解析】

試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)勾股定理可得OC=7，又因OM=OC=7，于是可確定點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為7．考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．三、解答題(共66分)19、AE=FC+EF，證明見(jiàn)解析.【解析】分析：用AAS證明△AED≌△DFC，根據(jù)全等三角形有對(duì)應(yīng)邊相等得，AE＝DF，DE＝CF.詳解：AE＝FC＋EF，證明如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90度．又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED＝∠DFC＝90°，∴∠EAD＋∠ADE＝∠FDC＋∠ADE＝90°，∴∠EAD＝∠FDC．∴△AED≌△DFC(AAS)．∴AE＝DF，ED＝FC．∵DF＝DE＋EF，∴AE＝FC＋EF．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以正方形中的線段之間的關(guān)系常用全等三角形來(lái)解決.20、（1）（2）（3）【解析】

（1）運(yùn)用直接開(kāi)平方法；（2）運(yùn)用配方法；（3）運(yùn)用公式法.【詳解】解（1）（2）所以（3）因?yàn)閍=1,b=-4,c=-7所以，所以【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程.掌握各種方法是關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】

首先判斷出四邊形OCED是平行四邊形，而四邊形ABCD是矩形，由OC、OD是矩形對(duì)角線的一半，知OC=OD，從而得出四邊形OCED是菱形．【詳解】證明：∵DE∥AC，CE∥DB，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

又∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OC=OA=AC，OB=OD=BD，

∴OC=OD，

∴平行四邊形OCED是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：

①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；

②四條邊都相等的四邊形是菱形．

③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．22、（1）D(,)；（2）M(?,)；【解析】

（1）由折紙可以知道CD=OC，從而求出AD，作DF⊥OA于F解直角三角形可以求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）存在滿足條件的M點(diǎn)，利用三角形全等和平行線等分線段定理可以求出M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】(1)解方程x?(3+)x+3=0得：x=,x=3∵OA>OC∴OA=3,OC=；在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==2，由軸對(duì)稱(chēng)得：CO=CD=，作DF⊥OA于F，∴AD=,作DF⊥OA,且∠CAO=30°，∴DF=，由勾股定理得：AF=，∴OF=，∴OF=AF∴D(,)；(2)∵M(jìn)N∥AC，∠NMF=∠ADF,∠FNM=∠FAD∵OF=AF∴△ADF≌△NMF(AAS)，∴MF=DF=,NF=AF=，∴M(,?)，作MG⊥OA，∵四邊形MCDN和四邊形CNMD是平行四邊形∴MC=ND,ND=CM∴MC=CM∴GO=OF=，OE=1∴GE=，∴EOC△∽△EGM∴∴解得：MG=，∴M(?,)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于求出AD然后作輔助線.23、答案不唯一，如選（A﹣B）÷C，化簡(jiǎn)得，【解析】

首先選出組合，進(jìn)而代入，根據(jù)分式運(yùn)算順序進(jìn)而化簡(jiǎn)，求出即可．【詳解】選（A﹣B）÷C=（=[]當(dāng)x=1時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用分式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、【解析】

過(guò)F作FH垂直于AB，得到∠FHB為直角，進(jìn)而求出∠EFD的度數(shù)為30°，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出EF的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出DF的長(zhǎng)，由EF與AD平行，得到內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出∠FDA為30°，再利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出FH的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理