數(shù)學(xué)-2024屆“耀正優(yōu)+”12月高三名校階段檢測聯(lián)考

1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)x滿足xi=2z-1(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)≈的實(shí)部與虛部的和為()2.設(shè)集合A={x|2?<-x+1},B={x∈Z|ln(-x)<1},則A∩B等于()3.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S,a?>0,則“a?<a?”是“對(duì)Vn∈N*,S,<S+1”成立A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4.橢為圓心半徑為的圓相切，則橢圓離心率等于()等于()AAA,x+sinx+n在區(qū)間Bl圖形的重心到軸的距離為d,則形成的幾何體體積V等于該平l繞同一平面內(nèi)的直線l(如圖所示)旋轉(zhuǎn)圍成的幾何體.測得AB徑56cm,則該底座的體積為()A.函數(shù)g(x)的周期為πC.函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)10.如圖，已知多面體ABC-A?B?C?,底面△ABC是邊長為22,CC?=1,BA,BC,BB?兩兩所成角為否:則以下結(jié)論正確B.B?C?與AA?垂直【高三年級(jí)名校階段檢測聯(lián)考·數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)】11.已知x≥0,y≥0,且滿足x+2y=1,則以下結(jié)論正確的是()A.xy的最大值為的最小值為212.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a2+i=an+2,n∈N*,則以下結(jié)論正確的是()D.若a?=1,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S,=a?+…+a,則S,≤2n-1.14.為了探究兩類統(tǒng)計(jì)量x,y的關(guān)系，經(jīng)采集樣本數(shù)據(jù)(x?,yi),(xz,yz),……,(x,y?),發(fā)現(xiàn)其散點(diǎn)圖呈線性關(guān)系y;=kx;+2,其中k>0,x;>0,y;>0(i=1,2,…,n)若x,y的方差分別為0.5,2,且y的平均數(shù)為10,則x的平均數(shù)為cos∠BPC的最小值等于17.(10分)已知數(shù)列{a?}滿足,a?=1,(n+1)(n+2)a,-4n(n+2)a?+l+4n(n+(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S,.【高三年級(jí)名校階段檢測聯(lián)考·數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)】【高三年級(jí)名校階段檢測聯(lián)考·數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)】20.(12分)2023年10月26日，神舟十七號(hào)順利發(fā)射，我國史上最年輕航天員乘組創(chuàng)造了中國航天歷史.這一偉大壯舉激發(fā)了行知中學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱情，學(xué)校開展了“航天知識(shí)競賽”活動(dòng).活動(dòng)分為三個(gè)階段，第一階段為“初賽”,通過網(wǎng)絡(luò)答題活動(dòng)，遴選優(yōu)秀學(xué)生60名；第二階段為“復(fù)賽”,由初賽遴選的60名學(xué)生進(jìn)行“航天模型設(shè)計(jì)”競賽；第三階段為“決賽”,由“復(fù)賽”成績前2名的學(xué)生進(jìn)行“空間知識(shí)競賽”決賽，獲勝者授予“航天小達(dá)人”稱號(hào).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)參加“航天模型設(shè)計(jì)”競賽的60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參加“航天模型設(shè)計(jì)”競賽的60名學(xué)生的成績平均分；(2)已知甲、乙兩名同學(xué)參加決賽，決賽采取現(xiàn)場答題的方式進(jìn)行.比賽規(guī)則如下：若選手答對(duì)題，則繼續(xù)下一次答題；若答錯(cuò)題，則由另一位選手進(jìn)行下一次答題.已知甲、乙兩位選手答對(duì)任一試題的概率均為,每次答題相互獨(dú)立，且甲選手答第1題.①求前3次答題，甲答2次題的概率；②設(shè)第n次為甲答題的概率為P,,求P,.【高三年級(jí)名校階段檢測聯(lián)考·數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)】21.(12分)已知函數(shù)f(x)=(1-x)e2-a,a∈R,y=f(x)的圖象的一條切線的方程為22.(12分)已知函數(shù)f(x)=e2-ax+1,a∈R,f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)xi,x?.【高三年級(jí)名校階段檢測聯(lián)考·數(shù)學(xué)第6頁(共6頁)】2.DA=(-~,0),B={-2,-1},A∩B={-2,故選D.,過A作MN//l,分別交CE,BF于M,N,CE=18,BF=28,,,10.BCD若AB//平面A?B?C,由于平面AA?B?B∩平面A?B?C?=A?B?,若a?∈(0,2),則a?-2<0,由于y=kπ+2,k2s?=s?,,;由于由于【高三年級(jí)名校階段檢測聯(lián)考·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共6頁)】AC=AB2+BC2-2AB×BCcos∠ABC=a2+m2-2amcos45°=a2則設(shè)平面PCD的法向量為n?=(x?,yi,z?),則得y?=0,取x?=x?=1,得平面PCD的一個(gè)法向量為n?=(1,0,1),………………8分設(shè)二面角D-PC-B為0,則sh20.解：(1)0.10×40+0.15×60+0.15×80+0.30×100+0.25×120+0.05×140=92(分).由g(1)=0可知g(x?)有唯一零點(diǎn)x?=1,故切點(diǎn)為(1,-1),12分故g(a)為(0,+~)上的單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)a>a?時(shí)，g(a)<0,故lna>lnao>ln3,且a∈Z,故a的最小值為4.………