2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達(dá)標(biāo)檢測(cè)第27講解三角形應(yīng)用舉例（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（原卷版）

第27講解三角形應(yīng)用舉例（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．（2020春?鎮(zhèn)江期末）如圖，在高速公路建設(shè)中，要確定隧道的長(zhǎng)度，工程人員測(cè)得隧道兩端的，兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離分別為，，且，則隧道長(zhǎng)度為A． B． C． D．2．（2020?邯鄲二模）如圖，在中，．是邊上的高，若，則的面積為A．4 B．6 C．8 D．123．（2020春?梅州期末）如圖，要測(cè)量底部不能到達(dá)的某鐵塔的高度，在塔的同一側(cè)選擇、兩觀(guān)測(cè)點(diǎn)，且在、兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為、．在水平面上測(cè)得，、兩地相距，則鐵塔的高度是A． B． C． D．4．（2020春?河南期末）在中，，是的平分線(xiàn)，交于，，，則A．2 B． C． D．5．（2020?長(zhǎng)春二模）在中，，，，則邊上的高為A． B．2 C． D．6．（2020?長(zhǎng)春四模）如圖，為測(cè)量某公園內(nèi)湖岸邊，兩處的距離，一無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)處測(cè)得，的俯角分別為，，此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度為，則的距離為A． B． C． D．7．（2020?湖北模擬）平面四邊形為凸四邊形，且，，，，則的取值范圍為A． B． C． D．8．（2020?湖北模擬）平面四邊形中，，，，，，則四邊形的面積為A． B． C． D．9．（多選）（2020?煙臺(tái)模擬）在中，在線(xiàn)段上，且，，若，，則A． B．的面積為8 C．的周長(zhǎng)為 D．為鈍角三角形10．（多選）（2020春?福州期中）如圖，設(shè)的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若、、成等比數(shù)列，、、成等差數(shù)列，是外一點(diǎn)，，，下列說(shuō)法中，正確的是A． B．是等邊三角形 C．若、、、四點(diǎn)共圓，則 D．四邊形面積無(wú)最大值11．（2020春?宜賓期末）一漁船在處望見(jiàn)正北方向有一燈塔，在北偏東方向的處有一小島，漁船向正東方向行駛2海里后到達(dá)處，這時(shí)燈塔和小島分別在北偏西和北偏東的方向，則燈塔和小島之間的距離為海里．12．（2020春?紹興期末）在中，，，，則，．13．（2020?廈門(mén)模擬）一次臺(tái)球技術(shù)表演節(jié)目中，在臺(tái)球桌上，畫(huà)出如圖正方形，在點(diǎn)，處各放一個(gè)目標(biāo)球，表演者先將母球放在點(diǎn)處，通過(guò)擊打母球，使其依次撞擊點(diǎn)，處的目標(biāo)球，最后停在點(diǎn)處，若，，，，則該正方形的邊長(zhǎng)為．14．（2020?寧波模擬）在中，，以為邊在平面內(nèi)向外作正方形，使，在的兩側(cè)．（1）當(dāng)時(shí)，；（2）的最大值為．15．（2020春?石家莊期末）已知是底部不可到達(dá)的建筑物，是建筑物的最高點(diǎn)，為測(cè)量建筑物的高度，先把高度為1.5米的測(cè)角儀放置在位置，測(cè)得的仰角為，再把測(cè)角儀放置在位置，測(cè)得的仰角為，已知米，，，在同一水平線(xiàn)上，求建筑物的高度．16．（2020春?湖北期末）中，、、分別是角、、的對(duì)邊，已知，，是邊的中點(diǎn)且．（1）求的值；（2）求的面積．17．（2020春?蘇州期末）在①，②，③這三個(gè)條件中選擇符合題意的一個(gè)條件，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并求解．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，滿(mǎn)足____．（1）請(qǐng)寫(xiě)出你的選擇，并求出角的值；（2）在（1）的結(jié)論下，已知點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求長(zhǎng)．18．（2020?泉州一模）在平面四邊形中，．（1）若，求；（2）若，求．19．（2019秋?濟(jì)寧期末）如圖，某市三地，，有直道互通．現(xiàn)甲交警沿路線(xiàn)、乙交警沿路線(xiàn)同時(shí)從地出發(fā)，勻速前往地進(jìn)行巡邏，并在地會(huì)合后再去執(zhí)行其他任務(wù)．已知，，，甲的巡邏速度為，乙的巡邏速度為．（Ⅰ）求乙到達(dá)地這一時(shí)刻的甲、乙兩交警之間的距離；（Ⅱ）已知交警的對(duì)講機(jī)的有效通話(huà)距離不大于，從乙到達(dá)地這一時(shí)刻算起，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙方可通過(guò)對(duì)講機(jī)取得聯(lián)系．[B組]—強(qiáng)基必備1．（2019?西湖區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)銳角的三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，則周長(zhǎng)的取值范圍為A． B． C．， D．，2．（多選）（2020春?宿遷期末）已知中，，，，在上，為的角平分線(xiàn)，為中點(diǎn)下列結(jié)論正確的是A． B．的面積為 C． D．在的外接