湖南省長沙市芙蓉區(qū)長郡芙蓉中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷（一）

第26頁（共26頁）湖南省長沙市芙蓉區(qū)長郡芙蓉中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末模擬卷（一）一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．在實(shí)數(shù)，0，，3.1415926，，，4.，π，1.353353335…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，已知AB∥CD，∠BFG＝70°，GE平分∠CGF，則∠CGE的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°3．如圖，是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖．如果乘車的頻率是0.4，那么步行的頻率為（）A．0.4B．0.36C．0.3D．0.244．若a＜b，c≠0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)﹣c＜b﹣c C．a(chǎn)c2＜bc2 D．＜5．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則∠1與∠2的關(guān)系為（）A．相等B．∠1＝2∠2C．互補(bǔ)D．互余6．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則ab分別是（）A．8 B．6 C．9 D．77．已知點(diǎn)A（3，﹣1），直線AB∥y軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（8，﹣1）B．（8，﹣1）或（﹣2，﹣1） C．（3，4）D．（3，4）或（3，﹣6）8．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49．用代入消元法解關(guān)于x、y的方程組時(shí)，代入正確的是（）A．2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1B．4y﹣3﹣3y＝﹣1 C．4y﹣3﹣3y＝1D．2（4y﹣3）﹣3y＝110．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．11．已知不等式組的解集是x＜﹣3，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＝﹣3 D．m＜﹣312．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，﹣2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是（）A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．線段EF由線段PQ平移得到，點(diǎn)P（﹣1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為E（0，2），則Q（﹣2，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是．14．小江為了估計(jì)某山區(qū)上鳥群的數(shù)量，先捕捉40只鳥給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，第二次捕捉120只鳥，發(fā)現(xiàn)其中4只有標(biāo)志，那么該山區(qū)上鳥群約有只．15．若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)a的平方根，則m＝，a＝．16．將三角形ABC按點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，AB＝10，DH＝4，平移距離為8，則陰影部分的面積是．17．定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定x※y＝ax+by2，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．若1※2＝5，2※1＝6，則2※3＝．18．若關(guān)于x的不等式組有2整數(shù)解，則m的取值范圍是．三．解答題（共11小題，滿分66分）19．（4分）計(jì)算：．20．（4分）解方程組：．21．（4分）解不等式1﹣＞，并在數(shù)軸上表示它的解集．22．（4分）解不等式組：．23．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）（1）將△ABC沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．（2）求出△A1B1C1的面積．24．（8分）為推進(jìn)“健康中國行”，某地積極推進(jìn)垃圾分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類處理．調(diào)查小組就某小區(qū)居民對垃圾分類知識的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是人，序形統(tǒng)計(jì)圖中“較少了解”部分的圓心角是°．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該小區(qū)有居民4000人，請估計(jì)該小區(qū)對垃圾分類知識“完全了解”的居民人數(shù)．25．（8分）請補(bǔ)全下面的證明：如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：DF∥AC．解：∵∠1＝∠2（），∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3（等量代換）．∴BD∥（）．∴∠C＝∠DBA（）．又∵∠C＝∠D（），∴∠DBA＝（等量代換），∴DF∥AC（）．26．（8分）如圖，已知直線AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，F(xiàn)G平分∠DFE．（1）AB與CD平行嗎？請說明理由；（2）若∠3＝110°，求∠2的度數(shù)．27．（8分）對于企業(yè)來說：科學(xué)技術(shù)永遠(yuǎn)是第一生產(chǎn)力，在長沙市里程最長、站點(diǎn)最多的地鐵6號線建設(shè)過程中，某知名運(yùn)輸集團(tuán)承包了地鐵6號線多標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，該集團(tuán)為了出色完成承接任務(wù)，擬派出該集團(tuán)自主研發(fā)的A、B兩種新型運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知4輛A型運(yùn)輸車與3輛B型運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方64噸，2輛A型運(yùn)輸車與4輛B型運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方52噸．（1）請問一輛A型運(yùn)輸車和一輛B型運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該運(yùn)輸集團(tuán)決定派出A、B兩種型號新型運(yùn)輸車共18輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于169噸，且B型運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？28．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點(diǎn)P（1，4）的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)Q（2×1+4，1+2×4），即點(diǎn)Q（6，9）．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，5），則它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P的“5階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為（﹣9，3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P（c+1，2c﹣1）先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度后得到了點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的“﹣3階派生點(diǎn)”P2位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)．29．（6分）已知AB∥CD，點(diǎn)M為平面內(nèi)的一點(diǎn)，∠AMD＝90°．（1）當(dāng)點(diǎn)M在如圖1的位置時(shí)，求∠MAB與∠D的數(shù)量關(guān)系（寫出說理過程）；（2）當(dāng)點(diǎn)