2024年浙江省寧波市中考數(shù)學沖刺演練試卷（九）

第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學沖刺演練試卷（九）一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列算式的結(jié)果等于﹣6的是（）A．12﹣（﹣2） B．12÷（﹣2） C．4+（﹣2） D．4×（﹣2）2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．x6÷x3＝x2 C．（x3）4＝x7 D．x3?x4＝x74．設a，b，c均為實數(shù)，（）A．若a＞b，則ac＞bc B．若a＝b，則ac＝bc C．若ac＞bc，則a＞b D．若ac＝bc，則a＝b5．某中老年合唱團成員的平均年齡為52歲，方差為10歲2，在人員沒有變動的情況下，兩年后這批成員的（）A．平均年齡為52歲，方差為10歲2 B．平均年齡為54歲，方差為10歲2 C．平均年齡為52歲，方差為12歲2 D．平均年齡為54歲，方差為12歲26．如圖，設O為△ABC的邊AB上一點，⊙O經(jīng)過點B且恰好與邊AC相切于點C．若∠B＝30°，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．在面積等于3的所有矩形卡片中，周長不可能是（）A．12 B．10 C．8 D．68．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝AC，E分別在邊AB，AC上，CD．下列命題中，假命題是（）A．若CD＝BE，則∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，則CD＝BE C．若BD＝CE，則∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，則BD＝CE9．四名同學在研究函數(shù)y＝2x2+bx+c（b，c為已知數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0）；乙發(fā)現(xiàn)當x＝2時；丙發(fā)現(xiàn)x＝3是方程2x2+bx+c＝2的一個根；丁發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象與y軸交點的坐標為（0，6）．已知這四名同學中只有一人發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖，△ABC的兩條高線AD，BE交于點F，C，E三點作⊙O，延長AD交⊙O于點G，GO，GC．設AF＝5，則下列線段中可求長度的是（）A．GB B．GD C．GO D．GC二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分.11．因式分解：﹣x2+4y2＝．12．在一個不透明的紙箱中裝有4個白球和n個黃球，它們只有顏色不同．為了估計黃球的個數(shù)，楊老師進行了如下試驗：每次從中隨機摸出1個球，楊老師發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在附近．13．某種罐裝涼茶一箱的價格為84元，某商場實行促銷活動，買一箱送四罐，則可列方程：．14．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，3CD＝BD．若cos∠ABC＝，則sin∠BAD＝．15．第二十四屆國際數(shù)學家大會會徽的設計基礎(chǔ)是1700多年前中國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”．如圖，在由四個全等的直角三角形（Rt△DAE，Rt△ABF，Rt△BCG，Rt△CDH）和中間一個小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，連接BE．設∠BAF＝α，∠BEF＝β1和S2.若α+β＝90°，則S2：S1＝．16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有兩個根x1，x2，且滿足1＜x1＜x2＜2．記t＝a+b，則t的取值范圍是．三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（1）計算：；（2）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代數(shù)式（2x﹣3）2﹣（x+1）（x﹣1）的值．18．圓圓和方方在做一道練習題：已知0＜a＜b，試比較與的大?。畧A圓說：“當a＝1，，．因為，所以方方說：“圓圓的做法不正確，因為a＝1，b＝2只是一個特例19．某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）①七年級成績頻數(shù)分布直方圖如下．②七年級成績在70≤x＜80這一組的是：70，72，74，76，76，77，77，78．③七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如表．年級平均數(shù)中位數(shù)七76.8m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人，表中m的值為．（2）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請問兩名學生在各自年級50名測試學生中的排名誰更靠前？說明理由．（3）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.8分的人數(shù)．20．某同學嘗試在已知的?ABCD中利用尺規(guī)作出一個菱形，如圖所示．（1）根據(jù)作圖痕跡，能確定四邊形AECF是菱形嗎？請說明理由．（2）若∠B＝60°，BA＝2，BC＝421．小麗家飲水機中水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱（℃）與開機時間x（min）滿足一次函數(shù)關(guān)系，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y（℃）（min）成反比例關(guān)系，當水溫降至20℃時，根據(jù)圖中提供的信息，解答問題．（1）當0≤x≤10時，求水溫y（℃）關(guān)于開機時間x（min）（2）求圖中t的值．（3）若小麗在將飲水機通電開機后外出散步，請你預測小麗散步70min回到家時，飲水機中水的溫度．22．在等邊三角形ABC外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為D，連接CD，交AP于點E，連接BE．（1）依題意補全如圖．（2）若∠PAB＝20°，求∠ACE．（3）若0°＜∠PAB＜60°，用等式表示線段DE，EC，并證明．23．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點O和點A（8+t，0），其中t≥0．（1）當t＝0時．①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；求出當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？②當x＝a和x＝b時（a