2023-2024學(xué)年山東省安丘市數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省安丘市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.單項(xiàng)式-5m√的次數(shù)是（）

A.-5B.5C.3D.2

2.下列方程的變形中正確的是（）

A.由x+5=6x-7得X-6x=7-5

B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3

,X—3.IOx—30

C.由----=1得--------=10

0.33

13

D.由一X—9=—x—3得2x=6

22

3,-1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.23×126B.1.23×12?6C.-1.23×126D.-2.123×127

4.如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）

5.已知m,n為常數(shù),代數(shù)式2χ4y+mx-n∣y+χy化簡之后為單項(xiàng)式，則m"的值共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.點(diǎn)A,B,。在同一直線上，已知AB=3C7”,BC=?cm,則線段AC的長是（

A.2cmB.3cmC.4cmD.2cτn或4cτ?Z

7.如圖，下列能判定A5〃Co的條件有幾個(gè)()

(1)Z1=Z2(2)Z3=Z4(3)ZB=Z5(4)ZB+ZBCD=180°.

8.如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（）

?-ΓT)c?H0

9.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，。是AB上的一點(diǎn)，AB=3DB,已知AB=I2,則8的長是（）

CD

10.甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，12（）分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為

X千米/小時(shí)，下面所列方程正確的是（）

A.2(x+500)+2x=21B.2(x+0.5)+2x=21

C.120(X-500)+120x=21D.120(x-0.5)+120x=21

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果Nl+N2=90。，Zl+Z3=90o,那么N2與N3的大小關(guān)系是.

12.如果多項(xiàng)式χ3-6χ2-7與多項(xiàng)式3χ2+mχ2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m=

13.已知線段AB,在AB的延長線上取一點(diǎn)C,使AC=3BC,在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D,使DA=—AB,那么

3

線段AC是線段DB的倍.

14.已知代數(shù)式x-2y的值是5,則代數(shù)式3x-6y+l的值是

15.在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：2-Y+2町-丁=2一（）.

16.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入...12345...

輸出...-2^4-816-32...

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是:當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0,1）（2,0）（2,1.5）,

（1）求三角形ABC的面積.

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（α,√2）,試用含”的式子表示四邊形ABOP的面積.

（3）在（2）的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？

若不存在，請說明理由.

18.(8分)解方程:

3

(I)X-3=—x+1；

2

19.（8分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位

置.

12345

678/B1112

1314CD171819

20212223242526

2728293031

⑴若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，4表示的數(shù)是X,求這4個(gè)數(shù)的和（用含X的代數(shù)式表示）；

⑵若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82,求出A表示的數(shù)；

⑶這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請說明理由.

20.（8分）化簡：

（1）-12x+6y-3+10x-2-y；

（2）-2（a3-3b2）+（-b2+a3）.

21.（8分）已知多項(xiàng)式（2萬2+以一丁+6）-（2加_3》+5尸1）的值與字母》的取值無關(guān)，求”,人的值.

22.（10分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/小時(shí)，七（2）班的學(xué)生組

成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地

來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米/小時(shí).

（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？

（2）后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

（3）七年級（1）班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

23.（10分）先化簡,后求值:（-2α?+3a）-2（2a-b）+2ab,其中a=3,b=l.

24.（12分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單

位沅）

六

星期一二三四五S

收入+65+68+50+66+50+75+74

支出-60-64-63-58-60-64-65

（1）到本周日，小李結(jié)余多少？

（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按3（）天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開支?

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、C

【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解.

【詳解】單項(xiàng)式—5〃療的次數(shù)是1+2=3

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義.

2、D

【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案.

【詳解】A、由x+5=6x?7得x?6x=-7?5,故錯誤;

B、由?2(x-l)=3得?2x+2=3,故錯誤;

,X—3-1Ox—30

C、由M=I1得z，T'故錯誤;

D、正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為L注意

移項(xiàng)要變號.

3、C

【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl2?1的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V12,n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位

數(shù)減1,所以a=-l.23,n=6,故答案選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

4、C

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3,1,1個(gè)小正方形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立體圖形一從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖.

5,C

【分析】根據(jù)題意可得m=-l,∣5-n∣=l或m=-2,∣5-n∣=4,求出m、n的值，然后求出m"的值即可.

【詳解】Y代數(shù)式2χ4y+mχ6Fy+χy化簡之后為單項(xiàng)式，

.?.化簡后的結(jié)果可能為2χ4y,也可能為xy,

當(dāng)結(jié)果為2χ4y時(shí)，m=-l,∣5-n∣=l,

解得：m=-l,n=4或n=6,

則mn=(-1)4=1或"=(-1)6=1；

當(dāng)結(jié)果為Xy時(shí)，m=-2,∣5-n∣=4,

解得：m=-2,n=l或n=9,

則m。=(-2)ι=-2或m"=(-2)9=-29>

綜上，in。的值共有3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則.

6、D

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到4、8、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形

進(jìn)行解答.

【詳解】解：本題有兩種情形：

(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段A8上時(shí)，如圖，AC=AB-BC,

1__________I______r

ACB

又AB=3cm,BC=Icm9

.φ.AC=3-l=2c∕n;

(2)當(dāng)點(diǎn)。在線段A3的延長線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC,

ABC

又?.'AB=3cm,BC=Icm,

.?AC=3+l=4cm.

故線段AC-Icm或4cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今

后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解.

7、B

【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.

【詳解】因?yàn)镹l=/2,所有AD〃BC,故(1)錯誤.

因?yàn)镹3=N4,所以AB〃Cr>,故(2)正確.

因?yàn)镹B=N5,所以AB〃8，故(3)正確.

因?yàn)镹B+ZBCO=180°,所以A8〃C。，故(4)正確.

所以共有3個(gè)正確條件.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定，找準(zhǔn)兩個(gè)角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖，即可得到答案.

【詳解】解：從正面看是一個(gè)倒寫的“T”字型，

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側(cè)視圖是指從左往

右看到的圖形.

9、D

【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長.

【詳解】解：：點(diǎn)C1是AB的中點(diǎn)，AB=?2,

：.BC=JAB=6,

2

VAB=3DB,

：.BD^-AB=A,

3

JCD=BC-BD=Z,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】設(shè)乙的速度為X千米/時(shí)，則甲的速度為(x+O?5)千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程+甲2

小時(shí)的路程=21千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】解:設(shè)乙的速度為X千米/時(shí)，則甲的速度為(X+0?5)千米/時(shí)，

依題意得：2(x+0.5)+2x=21.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、相等

【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.

【詳解】解：VZl+Z2=90o,Zl+Z3=90o,

.?.N2=N3(等角的余角相等).

故答案為：相等.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).

12、6

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含二次項(xiàng)確定出m的值即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：X3-6x*2-7+3x2+mx2-5x+3=x3+(m-6)x2-5x-4,

由結(jié)果不含二次項(xiàng)，得到m-6=0,即m=6,

故答案為6

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9

l3

?、-

8

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)48=x,然后用含X的代數(shù)式表示出AC和08,進(jìn)一步即可求出答案.

【詳解】解：如圖，

DABC

?AB=x,貝!∣8C=Lχ,DA=-χ,

23

1314

..AC=x+—2x=-x2,DB=—x+x=—x,

3

X

29

AC=-

：.一二4-8

DBX

3

【點(diǎn)睛】

本題考查求解線段長度的知識，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關(guān)系.

14、1

【分析】由題意得出X-2y=5,則3x—6y=15,進(jìn)而代入求出即可.

【詳解】?.?χ"y=5,

Λ3x-6y=15,

.?.3x—6y+1=15+1——16.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15、X1-Ixy+y1

【分析】根據(jù)添括號的法則解答.

【詳解】解：2-χ2+2盯一y2=2一(X一2盯+y2).

故答案是：X2—2x)r+y^.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號

前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號.添括號與去括號可互相檢驗(yàn).

16、256(一2)“

【分析】從絕對值來看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的塞.從符號來看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為

負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正.根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答.

【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a,輸出數(shù)據(jù)為b,則由題意可得：人=(-2)、所以：

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是(-2)8=256；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是(-2)".

故答案為256；(-2)”.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的塞進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)1.5；(2)l-∣αj⑶存在，P(-l,√2)

【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出AABC的面積；

(2)作PEJ_y軸于E,四邊形ABOP的面積=AAOB的面積+aAOP的面積，即可得出結(jié)果；

(3)根據(jù)題意得：1一1。=1.5,求出。=一1,即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

2

【詳解】(1)：4、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)(2,0)(2,1.5),

...△A5C的面積=LXL5×2=1.5；

2

(2)作尸ELy軸于E,如圖所示：

則四邊形ABOP的面積=ZUOB的面積+Z?A0P的面積=-OA?OB+-OA?PE=工xlx2+'xlx(-α)=1-』a；

22222

(3)存在點(diǎn)尸，使得四邊形ABoP的面積與三角形A8C的面積相等，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-1,√2);

理由如下：

根據(jù)題意得：l--a=?.5

29

解得：a=—1>

ΛP(-b√2)?

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

18、X=L

【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

3

【詳解】(1)移項(xiàng)得：X--x=l+3,

2

合并得：-j-x=4,

系數(shù)化為1得：X=-8；

(2)去分母得：4x-(x-1)=2×4+2(x-3),

去括號得：4x-x+l=8+2x-6,

移項(xiàng)得:4x-X-2x=8-6-1,

合并得：x=l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、(l)4x+14;(2)A=17;(3)不可能；不可能.

【分析】(I)A表示的數(shù)是X,可知8表示的數(shù)是x+l,C表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+l,于是可糖這4個(gè)數(shù)的和；

⑵令4x+14=82,求出X即可；

⑶令4x+14=38,求出x=6,此時(shí)C超出方格，故不可能；令4x+14=112,得x=24?5,因?yàn)閄是整數(shù)，所以也不可能.

【詳解】解：(I)A表示的數(shù)是X,

.?.8表示的數(shù)是x+l,C表示的數(shù)是x+6,。表示的數(shù)是x+l,

.?.這4個(gè)數(shù)的和=x+x+l+x+6+x+l=4x+14;

⑵4x+14=82,

.*.x=∏,

.?.A表示的數(shù)是11；

⑶當(dāng)4x+14=38時(shí)，

??x=6,

,此時(shí)C超出方格，

故不可能；

當(dāng)4x+14=112時(shí)，

Λx=24,5,

Tx是整數(shù)，

.?.故不可能.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的難點(diǎn)是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔1.

20、(1)-lx+2y-2；(1)-a3+2b1.

【分析】(1)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；據(jù)此化簡即可；

(1)先去括號，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.

【詳解】(1)-llx+6y-3+1OX-1-y

=-lx+2y-2.

(1)-1(a3-3b')+(-b'+a3)

=-la3+6b*-b1+a3

=-a3+2b1.

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同

類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

21、a、〃的值分別為一3,1.

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡合并，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母X的取值無關(guān)得到關(guān)于a,b的式子即可求解.

【詳解】原式=2/+αr-y+6-2?χ2+3x-5y+l

=(2-2b)x2+(α+3)x-6y+7

多項(xiàng)式的值與字母X的取值無關(guān)

.?.2-2Z>=0,?+3=0

ZJ=1>a=—3

???"、Z?的值分別為一3,1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.

22、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級（1）班出發(fā);小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)