2023年四川省巴中市巴州區(qū)巴中棠湖外語實驗學校二模數(shù)學模擬試題

巴中棠湖外語實驗學校2023年春學期中考適應(yīng)性考試（二）九年級數(shù)學試題滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本題共計12小題，每題4分，共計48分）下列各數(shù)中：（它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個），有理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中從正面和上面看到的平面圖形相同的是（）A. B. C. D.3.2022年2月28日，國家統(tǒng)計局公布了“2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”，經(jīng)過初步核算，截止到2022年年末我國總?cè)丝谌?41175萬人。將數(shù)據(jù)141175萬用科學記數(shù)法表示為（） 4.下列運算中，正確的是（）A.2+3=5B.（3-25.數(shù)據(jù)2，6，8，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.6和6 B.6和8 C.8和7 D.10和76.如圖，在直角坐標系中，的頂點為，，以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與的位似比為的位似圖形，則點C坐標（） 7.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（A.m<-1 B.m>-1

C.m8.分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到封閉圖形就是萊洛三角形，如圖，已知等邊△ABC，AB=2，則該萊洛三角形的面積為（）A.2π B.23π-3 第6題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖9.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AC于點E，則tan∠CDE的值等于（）A.512 B.125 C.1010.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于12BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點FA.5 B.6 C.7 D.811.如圖所示，△OAB、△BCD都是等邊三角形，且均在第一象限，若雙曲線y＝經(jīng)過A、C兩點，OB＝2，則點C的坐標為（）A． B． C． D．12.如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0,c≠0與x軸交于點A,B，頂點為C，對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：①abc<0；②若點C的坐標為1,2,則△ABC的面積可能等于2；③Mx1,y1,N（x2.y2）是拋物線上兩點x1<x2，若A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第11題 第12題 第16題圖 第18題圖二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）13.若代數(shù)式x+3x-1有意義，則x的取值范圍為__________.14.因式分解：mx2+15.已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算a????bc????d=ad-bc，那么當3????4（2-x）????5x=18時，x16.小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東600米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝__________17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m+2）x+m2-18.如圖，M，N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足AM＝BN，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF．若正方形的邊長為6，則線段CF長度的最小值是__________．三、解答題（本題共計7小題，共計84分）19.（1）（5分）計算：8×2-2sin（2）（6分）解分式方程：2x+1-3（7分）先化簡，再求值：a2-b2a2-2ab+b2÷a+b20.（10分）某市某區(qū)在今年四月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機抽取部分市民進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡x（歲）分為四類：A類：18≤x<30；B類：30≤x<40；C類：40≤x<50；D類：50≤x≤59.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）抽取的C類市民有__________人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的5%，估計該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？

（3）區(qū)防疫站為了獲取更詳細的調(diào)查資料，從D類市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．21.（10分）在如圖的菱形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP，點E,F是AP上的兩點，連接DE，BF，使得∠AED=∠ABC，∠ABF=∠BPF．（1）求證：∠BAF=∠ADE；（2）求證：DE=BF+EF．22.（10分）某商廈燈具部投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%.（1）設(shè)每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量（2）如果想要每月獲得的利潤為（3）23.（12分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝kx的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式（2）求△OCD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．24.（10分）如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=23，求25.（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐