數(shù)列專題復(fù)習(xí)綜合檢測題及答案①

高考數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)綜合檢測一、選擇題〔每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1.等差數(shù)列中，，那么的值為〔〕A.B.C.D.2.等比數(shù)列的前項和為，第項與第項的和為，那么數(shù)列的首項為〔〕A.B.C.D.3.設(shè)為數(shù)列的前項和，，那么到達最小值時，的值為〔〕A.B.C.D.4.設(shè)為數(shù)列的前項和，，那么的值為〔〕A.B.C.D.5.等比數(shù)列中，，，那么〔〕A.B.C.D.6.數(shù)列中，，假設(shè)前項和，那么項數(shù)等于〔〕A.B.C.D.7.某工廠去年的產(chǎn)值為，方案在年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長％，那么從今年起年內(nèi)該工廠的總產(chǎn)值為〔〕A.B.C.D.8.為等比數(shù)列的前項和，，假設(shè)數(shù)列也是等比數(shù)列，那么等于〔〕A.B.C.D.二、填空題：(本大題共7小題，每題5分，共30分)9.是數(shù)列的前項和，那么.10.在等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，那么其公比.11.個實數(shù)成等差數(shù)列，個實數(shù)成等比數(shù)列，那么.12.等比數(shù)列中，為的兩個根，那么.13..對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，那么數(shù)列的前項和.三、解答題：．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14.等差數(shù)列中，是其前項和，，求：及.15.等比數(shù)列各項為正數(shù)，是其前項和，且.求的公比及.16.(14分)：公差不為零的等差數(shù)列中，是其前項和，且成等比數(shù)列.⑴求數(shù)列的公比；⑵假設(shè)，求等差數(shù)列的通項公式.17.等差數(shù)列中，.⑴求數(shù)列的通項公式；⑵假設(shè)數(shù)列滿足，設(shè)，且，求的值.18.數(shù)列首項，前項和與之間滿足.⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；⑵求數(shù)列的通項公式；19．〔本小題總分值12分〕函數(shù)且〔Ⅰ〕試用含的代數(shù)式表示；〔Ⅱ〕求的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；1.【解析】C.2.【解析】C.，3.【解析】C.，時，到達最小值.4.【解析】D.，5.【解析】B.由題意，得，6.【解析】D.，得7.【解析】A.8.【解析】A.數(shù)列是等比數(shù)列，，9.【解析】.利用10.【解析】或.11.【解析】.成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，〔不合〕.12.【解析】.13.【解析】，，，當時，，切線：令，得，，14.【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，那么〔4分〕解得，〔8分〕，.〔13分〕15.【解析】數(shù)列是等比數(shù)列，，〔2分〕又或，〔4分〕由，當時，，〔8分〕當時，〔12分〕16.【解析】⑴設(shè)等差數(shù)列的公差為，那么，即〔2分〕，，〔5分〕〔7分〕⑵由⑴知，，①②〔9分〕由①②解得，，.〔14分〕17.【解析】解：⑴設(shè)數(shù)列的公差為，那么2分，解得4分6分⑵8分10分令，得12分∴當時，13分18.【解析】⑴因為時，得由題意又是以為首項，為公差的等差數(shù)列.〔4分〕⑵由⑴有時，又〔8分〕〔Ⅰ〕依題意，得由得〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得故令，那么或①當時，當變化時，與的變化情況如下表：+—+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增由此得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為②由時，，此時，恒成立，且僅在處，故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為R③當時，，同理可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為綜上：當時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為R；當時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為〔Ⅲ〕當時，得由，得由〔Ⅱ〕得的單調(diào)增區(qū)間為和，單