數(shù)學七下平行線

第十章

平行線〔一〕復習目標重點：三線八角、垂線的性質、平行線判定與性質難點：垂線的性質、平行線判定與性質相交線：三線八角：兩條直線被第三條直線所截，構成八個角，這八個角有三種位置關系：①同位角；②內(nèi)錯角；③同旁內(nèi)角。垂直：①性質：過一點有且只有一條直線與直線垂直；②直線外一點與直線上各點的連的所有線段中，垂線段最短平行線：〔1〕定義同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線〔2〕平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與直線平行。平行于同一條直線的不兩條直線互相平行?！?〕平行線判定與性質。兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補〔性質〕同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行〔判定〕〔二〕知識點回憶：知識點一：三線八角1、如圖，三條直線兩兩相交圖中共有對對頂角，共有對同位角，共有對內(nèi)錯角，共有對同旁內(nèi)角。同步測試：1、〔2009桂林百色〕如圖，在所標識的角中，同位角是〔〕．1234A．和B．和1234C．和D．和2．〔2009年重慶〕如圖，直線相交于點，．假設，那么等于〔〕A．70° B．80° C．90° D．100°CCAEBFD知識點二：平行線的畫法1、經(jīng)過直線外一點，能且只能畫條直線與直線平行。2、畫平行線的步驟可以簡單表達為：同步測試：1、如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角的關系是〔〕A、相等 B、互補 C、相等或互補 D、相等且互補2．(2009年福建省泉州市)如圖，方格紙中每個最小正方形的邊長為1，那么兩平行直線AB．CD之間的距離是．知識點三：平行線的性質1.在同一平面內(nèi)，兩條平行線被第三條直線所截，2、如圖，射線OA表示的方向是。東東南西A北〕30°O同步測試：1、〔2009臨沂〕以下圖形中，由，能得到的是〔〕AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．122、如圖，直線a∥b∥c,那么圖中與∠1相等的角有〔〕個(A)1(B)2(C)3(D)53(寧波市)如圖，AB∥CD，∠B=230，∠D=420，那么∠E=()A.230B.420C.650AABCED4.(2009年金華市)如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是〔〕221A.32o B.58o C.68oD.60o知識點四：平行線的判定1.在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果那么這兩條直線平行。2.如果兩條直線都與第三條干線平行，那么這兩條直線3.兩條平行線間的距離是指：同步測試：1.〔2009重慶綦江〕如圖，直線EF分別與直線AB．CD相交于點G．H，∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直線CD于點M．那么∠3=〔〕A．60° B．65° C．70° D．130°AABGCDMHF1232.如圖，AB∥CD,∠A＝75°,∠C＝30°,那么∠E的度數(shù)為.3.如圖，∠B＝43°26′,DE∥BC,DF⊥AB于,那么∠D＝.4.如圖，∠DAB＝∠BCD＝110°,∠ADC＝70°,哪些直線互相平行，為什么？5.兩條直線被第三條直線所截，那么〔〕A、同位角相等 B、同錯角相等 C、同旁內(nèi)角互補 D、無法確定〔三〕例題講解：例1如圖1，，直線MN分別交AB、CD于E、F，，平分∠MEB，那么∠MEG的大小是_________度．例2如圖2所示，，，，那么的度數(shù)為〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕練習：1.如圖，直線a∥直線b，如果∠1等于40°，那么∠2等于〔〕．A．40° B．50°C．140°D．150°2．如圖，，，，那么_________度．〔四〕最新考題平行線與相交線的考題多以填空、選擇、解答題、實踐操作題、拓展探究題等形式出現(xiàn)．這局部內(nèi)容的考題大多為容易題或中難題，但有的與其他知識點綜合在一起出現(xiàn)在較難題中?？疾槟繕艘弧⒏居嬎憷?、〔09年寧波〕32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。解題思路：掌握度分秒之間的換算關系，答案：322548例2、〔09年眉山〕：一個角等于它的補角的，求這個角的余角。解題思路：運用余角和補角的概念，解：設這個角為x,x＝(180－x)x＝30°余角為60°abAabAB28°50°C例2、直線a∥b，那么∠ACB＝＿＿＿＿。解題思路：運用平行公理和平行線的性質，做出適當?shù)妮o助線∠ACB＝78°12312345aPbPcP1、〔2009年崇左〕如圖，直線截二平行直線，那么以下式子中一定成立的是〔〕A．B．C．D．cCCaCCbCC2CC1CC2．〔2009年棗莊市〕如圖，直線cCCaCCbCC2CC1CCA．當時，B．當時，C．當時，D．當時，3.〔2009年日照〕如下圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．假設∠EFB＝65°，那么∠AED′等于〔〕A.70°B.65°C.50°D.25°EEDBC′FCD′A4．〔2009年安徽〕如圖直線∥,那么∠為〔〕.A.150°B.140°C.130°D.120°5．〔2009朝陽〕如圖，AB∥CD,假設∠A=20°，∠E=35°，那么∠C等于〔〕.A.20°B.35°C.45°D.55°6．〔2009年遂寧〕如圖,∠1=∠2，∠3=80O，那么∠4=〔〕A.80OB.70OC.60OD.50O7．〔2009年邵陽市〕如圖AB//CD,直線EF與AB．CD分別相交于E．F兩點，EP平分∠AEF,過點F作FP⊥EP,垂足為P，假設∠PEF=30,那么∠PFC=__________。30300PFEBACD1234568．(2009年營口市)1234569．〔2009年嘉興市〕如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，那么．AADCB10．〔2009年邵陽市〕如圖AB//CD,直線EF與AB．CD分別相交于E．F兩點，EP平分∠AEF,過點F作FP⊥EP,垂足為P，假設∠PEF=30,那么∠PFC=__________。300300PFEBACD11.如圖，∠1與它的余角相等，∠2是它的補角的3倍，那么直線l1與l2平行嗎？為什么？〔六〕家庭作業(yè)1.在同一平面內(nèi)，有l(wèi)1,l2,l3,l4,l5五條直線，假設l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,l4⊥l5，那么l1與l5的位置關系是〔〕(A)平行(B)垂直(C)平行或垂直(D)即不平行，也不垂直；2、以下命題中(1)過一點有且只有一條直線垂直于直線；(2)經(jīng)過一點有且只有一條直線和直線平行；(3)過線段AB外一點P作線段AB的中垂線；(4)如果直線l1與l2相交，直線l3與l4相交，那么l1∥l3；(5)如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；(6)兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線一定平行；(7)兩條直線與第三條直線相交，如果內(nèi)錯角相等，那么同旁內(nèi)角互補；其中正確命題的個數(shù)為〔〕(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個3.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，假設∠1=5O°，那么∠2的度數(shù)為()．(A)50°(B)6O°(C)65°(D)7O°4.如圖,AB∥CD,AC∥BD,下面推理不正確的選項是〔〕(A)∵AB∥CD〔〕∴∠A＝∠5〔兩直線平行，同位角相等〕；(B)∵AC∥BD〔〕∴∠3＝∠4〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕；(C)∵AB∥CD〔〕∴∠1＝∠2〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕；(D)∵AB∥CD〔〕∴∠3＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕。5.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如下圖的圖形，∠CED′=60°,那么∠AED的大小是〔〕l1l2123(A)60°l1l21236．〔2009年湘西自治州〕如圖，，∠1=120°，∠2=100°，那么∠3=〔〕 A．20° B．40° C．50° D．60°7．〔2009年清遠〕如圖，，于交于，，那么〔〕A．20°B．60°C．30°D．45°CCDBAEF128．(2009遼寧朝陽)如圖，，假設，，那么C等于〔〕A．20° B．35°C．45°D．55°AABCDEF9．〔2009年鐵嶺市〕如下圖，直線，，，那么的度數(shù)為〔〕A．70 B．80 C．90 D．100EAEABCD45°125°10．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有〔〕A．1個B.2個C.3個D.4個11.如圖，AB∥CD,BE,CE分別平分∠ABC，∠BCD,那么∠AEB＋∠CED=。12．(2009年安順)如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，那么∠BCD＝__