人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)（課件）

數(shù)學(xué)活動(dòng)人教版八年級(jí)下冊(cè)1.能根據(jù)兩個(gè)變量的部分對(duì)應(yīng)值建立一次函數(shù)模型——建模的思想方法.2.會(huì)用一次函數(shù)模型描述和研究時(shí)間問題的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)未來的情況作出估計(jì).活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)1（1）根據(jù)下表的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出世界人口增長(zhǎng)曲線圖.年份

x19601974198719992010人口數(shù)

y/億3040506069世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份

x19601974198719992010人口數(shù)

y/億3040506069世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表

①

列表

②

描點(diǎn)

③

畫線

（2）選擇一個(gè)近似于人口增長(zhǎng)曲線的一次函數(shù)，寫出它的解析式.回想一下一次函數(shù)解析式的求法以及求解步驟？年份

x19601974198719992010人口數(shù)

y/億3040506069世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表1.設(shè)函數(shù)的解析式：設(shè)年份為

x，人口數(shù)為

y，則有

y=kx+b2.選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)；3.列出方程組并解答：1960k+b=302010k+b=69k=0.78b=-1498.8解得4.將

k和

b帶入解析式：y=0.78x-1498.8（答案不唯一）年份

x19601974198719992010人口數(shù)

y/億3040506069世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表（2）選擇一個(gè)近似于人口增長(zhǎng)曲線的一次函數(shù)，寫出它的解析式.解：將

x=2020帶入到解析式中y=0.78×2020-1498.8答：估計(jì)2020年的世界人口數(shù)將達(dá)到76.8億.年份

x19601974198719992010人口數(shù)

y/億3040506069世界人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表（3）按照這樣的增長(zhǎng)趨勢(shì)，估計(jì)2020年的世界人口數(shù).活動(dòng)2

水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，為了調(diào)查漏水量與漏水時(shí)間的關(guān)系，可進(jìn)行以下的試驗(yàn)與研究：

（1）在滴水的水龍頭下放置一個(gè)能顯示水量的容器，每5min記錄一次容器中的水量，并填寫下表.時(shí)間

t/min051015202530水量

w/mL05099150200251300（2）建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示時(shí)間

t，縱軸表示水量

w

，描出以上述試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并觀察它們的分布規(guī)律.時(shí)間

t/min051015202530水量

w/mL05099150200251300（3）試寫出

w關(guān)于

t的函數(shù)解析式，并由它估算這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量.時(shí)間

t/min051015202530水量

w/mL05099150200251300w=10t一天有24小時(shí)，一小時(shí)60分鐘24×60=1440（min）

w=1440×10=14400（mL）練習(xí)1.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，烏鴉看到一個(gè)水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會(huì)后聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.

從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間變量為

x，水位變量為

y，下列圖象中最符合故事情景的是（

）D2.龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過程（x

表示兔子和烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所走的時(shí)間，y1，y2

分別表示兔子與烏龜所走的路程）.

下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.兔子和烏龜?shù)谋荣惵烦淌?00mB.中途，兔子比烏龜多休息了35minC.兔子比烏龜多走了50mD.比賽結(jié)果，兔子比烏龜早5min到達(dá)終點(diǎn)C3.某公司市場(chǎng)營銷部的個(gè)人月收入

y（單位:元）與其每月的銷售量:x（單位:件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.根據(jù)圖中給出的信息可知，當(dāng)營銷人員的月銷售量為0件時(shí)，他的月收入是_______元.【解析】設(shè)

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y=kx+b（k≠0），由題意得

解得即

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y=50x+3000.當(dāng)

x=0時(shí)，y=3000，即當(dāng)營銷人員的月銷售量為0件時(shí)，他的月收入是3000元.故答案為3000.k=50，b=3000，100k+b=8000，200k+b=13000，30004.如圖是某新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（單位:kW·h）關(guān)于行駛路程x（單位:km）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，當(dāng)蓄電池剩余電量為35kW·h時(shí)，汽車行駛的路程為________km；當(dāng)0≤x≤150時(shí)；消耗1kW·h的電量汽車能行駛的路程為_____km.1506（2）當(dāng)150<x≤200時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并計(jì)算當(dāng)汽車行駛180km時(shí)，蓄電池的剩余電量.解：設(shè)所求函數(shù)解析式為

y=kx+b（k≠0），把（150,35），（200,10）代入，得

解得即當(dāng)150<x≤200時(shí)，

y

與

x

的函數(shù)解析式為

y=-0.5x+110.當(dāng)

x=180時(shí)，y=-0.5×180+110=20.即當(dāng)汽車行駛