河南省鄭州市新鄭市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年上學期期末學情調研八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題只有一個選項符合題目要求．1．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．電影城1號廳6排 B．北京市海淀區(qū)C．北緯，東經(jīng) D．南偏西2．下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．是一組勾股數(shù) B．內錯角相等C．8的立方根是 D．若，則4．下列說法正確的是（）A．點在軸上 B．點關于軸對稱的點是C．點在第四象限 D．點到軸的距離是35．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．若，則與的關系為（）A． B． C． D．不能確定6．《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的書，其中的許多問題淺顯有趣．如：“錐兔同籠”題為“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”設雞有只，兔有只，依題意可列方程組為（）A． B． C． D．7．近日，2024年鄭州中考體育考試項目抽號結果出爐，“1分鐘跳繩”作為統(tǒng)考項目被抽中．八年級的小亮決定提前訓練該項目，小亮訓練的前3次成績如圖所示，若第四次的成績?yōu)閭€，且這4個成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，則的值為（）A．172 B．173 C．174 D．1758．已知直線與直線相交于點，則關于的方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的長方形，點為坐標原點，，在邊上取一點，連接，將沿著所在直線翻折，使點落在邊上的點處，則點的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖①，在平面直角坐標系中，長方形在第一象限，且軸，直線沿軸正方向平移，在平移過程中，直線被長方形截得的線段長為，直線在軸上平移的距離為間的函數(shù)關系圖象如圖②）所示，那么長方形的面積為（）圖①圖②A． B． C．10 D．8二、填空題（每小題3分，共15分）11．1的平方根是_______．12．寫出一個以為解的二元一次方程組_______．13．甲、乙兩位同學在本學期的幾次數(shù)學測試中，他們成績的平均數(shù)相等，方差分別為，則成績較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．14．如圖，點分別在的邊上，且，點在邊的延長線上，若，則_______．15．已知直線與軸交于點，與軸交于點，點是軸上一動點，是以為腰的等腰三角形，則滿足條件的點的坐標為_______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．計算：（1）（5分）； （2）（5分）．17．（9分）已知在平面直角坐標系中，三點．（1）在如圖所示的網(wǎng)格中畫出；（2）判斷的形狀；（3）求的面積．18．（9分）如圖，已知，試說明的理由．19．（9分）“冬至”這天，某校七、八年級開展了一次“包餃子”的實踐活動，學生處對學生的活動情況按10分制進行評分．為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級中各抽取10名學生的活動成績作為樣本進行整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：已知八年級這10名學生的活動成績的中位數(shù)為8.5分．八年級10名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)112（1）樣本中七年級活動成績?yōu)?0分的人數(shù)是_______，七年級活動成績的眾數(shù)為_______分；（2）_______，_______；（3）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對兩個年級本次實踐活動進行評價．20．（9分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙廌”，又到了放風箏的最佳時節(jié)．某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為；③牽線放風箏的小明的身高為．（1）求風箏的垂直高度；（2）如果小明想讓風箏沿方向下降，則他應該往回收線多少米？21．（9分）為了響應“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，小明家準備購買兩種型號的節(jié)能燈，若購買2只型3只型節(jié)能燈需要80元，購買1只A型4只B型節(jié)能燈需要65元．（1）兩種型號節(jié)能燈的單價分別是多少？（2）要求這兩種節(jié)能燈都買，恰好用了200元，有哪幾種購買方案？22．（10分）為更好地開展第二課堂，豐富學校興趣社團活動內容，某校增設了篆刻興趣社團．現(xiàn)計劃購進一批篆刻石料，已知兩個商家的標價相同，但甲商家提出：若購買一張會員卡，則每塊石料打七折；乙商家提出：每塊石料按標價的九折出售．設購買篆刻石料的數(shù)量為（塊），甲商家所需費用；乙商家所需費用．其函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）甲商家一張會員卡的價格為_______元，篆刻石料的標價為_______元，_______．（2）兩個函數(shù)圖象交于點，則點的坐標為_______，該點所表示的實際意義是_______；（3）若學校準備買40塊石料，則選擇哪個商家比較合算？請說明理由．（4）若本次購買石料的經(jīng)費有800元，則選擇哪個商家購買的石料數(shù)量會更多？23．（10分）如圖，已知，點分別在射線上，是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點．圖①圖②圖③（1）如圖①，當時，_______；（2）如圖②，當點在射線上任意移動時（不與點重合），的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出的度數(shù)．（3）如圖③，在第（2）問的基礎上，若，其他條件不變，請直接寫出的度數(shù)．

參考答案2023-2024學年上學期期末學情調研八年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDDBABBACD二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．答案不唯一，如13．乙14．15．或（寫對一個給1分，寫對2個給2分，3個全寫對給3分）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（1）原式．（2）原式．17．（1）為所求，畫圖略．（2），，，是直角三角形．備注：如果學生沒有判斷過程，只要說明是直角三角形就是滿分．（3）的面積為．（方法不唯一，合理即可）18．，，．，，．19．（1）28（2）33（3）如可從眾數(shù)看，七年級的眾數(shù)為8分，八年級的眾數(shù)為8分、9分；從中位數(shù)看，七八年級的中位數(shù)為8分，年級的中位數(shù)為8.5分，所以八年級的成績較好．理由合理即可給分20．（1）在中，，，，答：風箏的高度為．（2）如圖，由題意得，，，，．他應該往回收線．21．（1）設購進的種節(jié)能燈的單價為元，B種節(jié)能燈的單價為元，則解得答：A種節(jié)能燈的單價為25元，B種節(jié)能燈的單價為10元．（2）設購買的種節(jié)能燈有只，B種節(jié)能燈有只，依題意得，．均為正整數(shù)，或或答：有3種購買方案．方案一：中節(jié)能燈6只，種節(jié)能燈5只；方案二：種節(jié)能燈4只，種節(jié)能燈10只；方案三：種節(jié)能燈2只，種節(jié)能燈15只．22．（1）100109（2）當購買50塊篆刻石料時，在甲商家和乙商家購買所需要的費用相同，都是450元（3）法一：由圖象可知，當時，若學校準備買40塊石料，應選乙商家比較合算法二：當時，，，若學校準備買40塊石料，則選擇乙商