2023-2024學年高一上學期期末模擬卷數(shù)學02（新高考地區(qū)專用人教A版2019）（考試版A4）

20232024學年上學期期末模擬考試02高一數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：人教A版2019必修第一冊全部。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知命題：，，則是（

）A．， B．，C．， D．，2．已知集合，，則（

）A． B． C． D．3．若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則（

）A． B． C．5 D．74．已知點是角終邊上的一點，且，則的值為（

）A．2 B． C．或2 D．或5．已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．6．已知，，則（

）A． B． C． D．7．物體冷卻時的溫度變化可用以下公式來刻畫：設(shè)環(huán)境溫度為，物體的初始溫度是，經(jīng)過min后物體的溫度為，則．現(xiàn)將一杯的熱茶放在的房間中冷卻，假設(shè)經(jīng)過10min熱茶降溫到，那么繼續(xù)降溫到還需要的時間約為（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）（

）A．6.4min B．6.6min C．7.4min D．7.6min8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若，，且，都有成立，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．若，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．的定義域為C．若，則（） D．在其定義域上是增函數(shù)11．若x，．且，則（

）A． B．C． D．12．（多選）定義：表示的解集中整數(shù)的個數(shù).若，，則下列說法正確的是（

）A．當時，=0B．當時，不等式的解集是C．當時，=3D．當時，若，則實數(shù)的取值范圍是第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．不等式的解集為.14．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為．15．在數(shù)學中連乘符號是“”，這個符號就是連續(xù)求積的意思，把滿足“”這個符號下面條件的所有項都乘起來，例如：．函數(shù)，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)，這樣的企盼數(shù)共有個．16．已知，若方程有四個不同的解，則的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知集合或，.(1)當時，求；(2)若“”是“”成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.18．（本小題滿分12分）已知.(1)化簡，并求的值；(2)若，求的值．19．（本小題滿分12分）已知.(1)若不等式的解集為，求實數(shù)、的值；(2)若時，對于任意的實數(shù)，都有，求的取值范圍.20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為，(1)求常數(shù)的值，并求函數(shù)取最大值時相應(yīng)的集合；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.21．（本小題滿分12分）地鐵作為城市交通的重要組成部分，以其準時、高效的優(yōu)點廣受青睞．某城市新修建了一條地鐵線路，經(jīng)調(diào)研測算，每輛列車的載客量h（單位：人）與發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘，且）有關(guān)：當發(fā)車時間間隔達到或超過15分鐘時，列車均為滿載狀態(tài)，載客量為1700人；當發(fā)車時間間隔不超過15分鐘時，地鐵載客量h與成正比．假設(shè)每輛列車的日均車票收入（單位：萬元）．(1)求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；(2)當發(fā)車時間間隔為何值時，每輛列車的日均車票收入最大？并求出該最大值