統(tǒng)計(jì)整理的意義和程序

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在統(tǒng)計(jì)過程中起著承上啟下的作用。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理包括定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表數(shù)據(jù)的整理、專題統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理和歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的原則是

2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的原則是目的性、聯(lián)系性和簡(jiǎn)明性；整理的內(nèi)容主要包括審核、分組、匯總、數(shù)據(jù)顯示、分門別類積累資料。

3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組是分與合的辨證統(tǒng)一，其類型中最重要的是按分組標(biāo)志的性質(zhì)和分組標(biāo)志的多少分。

習(xí)題布置：

見《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理習(xí)題集》第三章第17至23頁，朱勝主編，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社

第二單元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)分布

教學(xué)目的要求：

掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的原則、方法和作用了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的類型熟悉頻數(shù)分布的概念、種類

熟悉變量數(shù)列的編制方法，注意組距數(shù)列中的一些基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：

數(shù)據(jù)分組的原則、方法變量數(shù)列的編制教學(xué)難點(diǎn)：

頻數(shù)累計(jì)與組據(jù)數(shù)列的編制授課時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)

一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的原則和方法

（一）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的原則

統(tǒng)計(jì)分組，必須遵循以下兩個(gè)原則：

1.窮盡原則：就是使總體中的每一個(gè)單位都應(yīng)有組可歸，或者說各分組的空間足以容

納總體所有的單位。例如，從業(yè)人員按文化程度分組，分為小學(xué)畢業(yè)、中學(xué)畢業(yè)（含中專）和大學(xué)畢業(yè)三組，那么，那些文盲或識(shí)字不多的以及大學(xué)以上的學(xué)歷者則無組可歸。如果將分組適當(dāng)調(diào)整為文盲及識(shí)字不多、小學(xué)程度、中學(xué)程度、大學(xué)及大學(xué)以上，這樣分組，就可以包括全部從業(yè)人員的各種不同層次的文化程度，符合了分組的窮盡原則。

2.互斥原則：就是在特定的分組標(biāo)志下，總體中的任何一個(gè)單位只能歸屬于某一組，

而不能同時(shí)或可能歸屬于幾個(gè)組。例如，某商場(chǎng)把服裝分為男裝、女裝、童裝三類，這不符合互斥原則，因?yàn)橥b也有男、女裝之分。若先把服裝分為成年與兒童兩類，然后每類再分

為男女兩組，這就符合互斥原則了。

（二）分組標(biāo)志的選擇

分組標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)分組的依據(jù)或標(biāo)準(zhǔn)。正確選擇分組標(biāo)志是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵，分組標(biāo)志確定得恰當(dāng)與否會(huì)直接影響統(tǒng)計(jì)分組的作用。為了正確選擇分組標(biāo)志，必須遵循以下幾條原則：

1.要符合統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求

統(tǒng)計(jì)分組是為統(tǒng)計(jì)研究服務(wù)的，統(tǒng)計(jì)研究的目的不同，選擇的分組標(biāo)志也應(yīng)有所不同。例如，同是以工業(yè)部門為研究對(duì)象，當(dāng)研究的目的是為了分析部門中各種規(guī)模的企業(yè)的生產(chǎn)情況時(shí)，應(yīng)該選擇產(chǎn)品數(shù)量或生產(chǎn)能力作為分組標(biāo)志；當(dāng)研究目的在于確定工業(yè)內(nèi)部比例及平衡關(guān)系時(shí)，應(yīng)該以行業(yè)為分組標(biāo)志，將工業(yè)部門劃分為重工業(yè)與輕工業(yè)或冶金、電力、化工、機(jī)械、紡織、煤炭等工業(yè)行業(yè)。

2.必須選擇最重要的標(biāo)志作為分組依據(jù)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象紛繁復(fù)雜，研究某一問題可能涉及許多標(biāo)志，科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分組則應(yīng)從中選擇與統(tǒng)計(jì)研究的目的、與有關(guān)事物的性質(zhì)或類型關(guān)系最密切的標(biāo)志，即最主要或最本質(zhì)的標(biāo)志作為統(tǒng)計(jì)分組的依據(jù)。

例如，根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料，研究人民生活水平變動(dòng)情況時(shí)，可供選擇的分組標(biāo)志有：家庭人口數(shù)、每戶就業(yè)人數(shù)、每一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)、家庭總收入、平均每人月生活費(fèi)收入等。而其中最能反映人民生活水平變動(dòng)的標(biāo)志是平均每人月生活費(fèi)收入，故應(yīng)選擇這一標(biāo)志作為分組標(biāo)志。

3.要考慮到社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的具體歷史條件

客觀事物的特點(diǎn)和內(nèi)部聯(lián)系隨著條件的變化而不同，因此選擇分組標(biāo)志時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)事物的不同條件來選擇分組標(biāo)志。

[例如，同是劃分企業(yè)規(guī)模，在勞動(dòng)密集型的行業(yè)或地區(qū)，可采用職工人數(shù)作為分組標(biāo)志；而在技術(shù)密集型的行業(yè)或地區(qū)，則應(yīng)選擇固定資產(chǎn)價(jià)值或生產(chǎn)能力作為分組標(biāo)志。]

（三）分組界限的劃分（分組標(biāo)志確定后，分組界限便成為數(shù)據(jù)分組的重要問題）1.按屬性分組時(shí)，確定各組的界限有兩種情況：

（1）組限是自然形成的或比較明顯的；例如，人口按性別、文化程度、黨派分組等。（2）由于存在屬性之間的過渡形式，使分組界限難以確定。這種比較復(fù)雜的屬性分組，國(guó)家有關(guān)部門都制定有標(biāo)準(zhǔn)的分類目錄，分組時(shí)可以依據(jù)分類目錄來確定組限。例如，人口按職業(yè)分組，企業(yè)按行業(yè)分組，產(chǎn)品按經(jīng)濟(jì)用途分組等。

2.按變量分組時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）分組時(shí)各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)分組，不能把55分和65分合為一組，因?yàn)檫@樣的分組未區(qū)分及格與不及格的質(zhì)的差別。

（2）其次，應(yīng)根據(jù)被研究的現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當(dāng)?shù)姆纸M形式，確定相宜的組距、組限和組數(shù)。

①單項(xiàng)式分組與組距式分組

1）單項(xiàng)式分組。就是用一個(gè)變量值（標(biāo)志值）作為一組，形成單項(xiàng)式變量數(shù)列。單項(xiàng)式分組一般適用于離散型變量且變量變動(dòng)范圍不大的場(chǎng)合。

如，育齡婦女按其生育子女存活數(shù)分組，可分為0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)等6組。

2）組距式分組。就是將變量依次劃分為幾段區(qū)間，一段區(qū)間表現(xiàn)為“從。。到。?！本嚯x，把一段區(qū)間內(nèi)的所有變量值歸為一組，形成組距式變量數(shù)列。區(qū)間的距離就是組距。對(duì)于連續(xù)型變量或者變動(dòng)范圍較大的離散型變量，適宜采用組距式分組。

例如，反映居民居住水平情況按人均居住面積分組分為。4平方米以下，4-6平方米，6-8平方米，8平方米以上等4組。再如了解某班學(xué)生成績(jī)情況，按成績(jī)進(jìn)行組距式分組。

②間斷組距式分組和連續(xù)組距式分組

在組距式分組中，每組包含許多變量值，每一組變量值中，其最小值為下限，最大值為上限。組距是上下限之間的距離，相鄰兩組的界限，稱為組限。

間斷組距式分組。是指凡是組限不相連的分組。例如，兒童按年齡分組分為未滿1歲，1-2歲，3-4歲，5-9歲，10-14歲。

連續(xù)組距式分組。凡是組限相連（或稱相重疊的）分組，即以同一數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限的分組。例如，工人按工時(shí)定額完成程度分組分為90-100%，100-110%，110-120%等組。

如果變量值只是在整數(shù)之間變動(dòng)，例如企業(yè)數(shù)、職工數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)等離散型變量，可采用間斷組距式分組，也可采用連續(xù)組距式分組。如果變量值在一定范圍內(nèi)的表現(xiàn)即可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，如產(chǎn)值、身高、體重等連續(xù)型變量，只能采用連續(xù)組距式分組。在進(jìn)行連續(xù)組距式分組時(shí)應(yīng)注意，由于以同一個(gè)數(shù)值作為相鄰兩組共同的界限，為了遵循統(tǒng)計(jì)分組窮盡和互斥原則，所以統(tǒng)計(jì)上規(guī)定，凡是總體某一個(gè)單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個(gè)單位歸入作為下限值的那一組內(nèi)，即所謂“上限不在內(nèi)”原則。[例如學(xué)生成績(jī)分組，把70分的學(xué)生歸入70-80分組內(nèi)，把80分的學(xué)生歸入80-90分組內(nèi)。]根據(jù)這一

原則，離散型變量的分組，各組的上限也可以寫為下一組的下限，這樣處理既簡(jiǎn)明又便于計(jì)算。連續(xù)型變量的分組也可以僅列出左端的數(shù)值，即以各組的下限來表示。[如上例學(xué)生成績(jī)分組也可表示為50-，60-，70-，。。]

③等距分組與異距分組

按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行組距式分組，還可分為等距分組和不等距（或稱異距）分組。1）等距分組

等距分組。就是標(biāo)志值在各組保持相等的組距，即各組的標(biāo)志值變動(dòng)都限于相同的范圍。凡是在標(biāo)志值變動(dòng)比較均勻的情況下，都可采用等距分組。例如，工人的年齡、工齡、工資的分組；零件尺寸的誤差、加工時(shí)間的分組；農(nóng)產(chǎn)品單位面積產(chǎn)量、單位產(chǎn)品成本的分組等等。等距分組有很多好處，它便于繪制統(tǒng)計(jì)圖，也便于進(jìn)行各類運(yùn)算。

2）異距分組

分組的形式應(yīng)服從分組的要求，即性質(zhì)相同的單位應(yīng)合并在一個(gè)組內(nèi)，性質(zhì)不同的應(yīng)當(dāng)分開。現(xiàn)象的差別取決于現(xiàn)象的本質(zhì)，而不在于數(shù)學(xué)形式，必須根據(jù)現(xiàn)象的本質(zhì)特征和統(tǒng)計(jì)研究的目的任務(wù)來確定分組的等距與否。在下列情況下，就必須考慮采用異距分組：

第一，標(biāo)志值分布很不均勻的場(chǎng)合。例如，學(xué)生成績(jī)?nèi)绻芗谀骋环秶?，?0-80分或70-90分之間，其它部分則分布十分稀少，在這種場(chǎng)合若仍以10分為組距進(jìn)行等距式分組，則無法顯示出分布的規(guī)律性，會(huì)使得這一密集的分?jǐn)?shù)段分布的信息損失過大。因此，合理的做法是，在分布比較密集的區(qū)間內(nèi)使用較短的組距，在分布比較稀少的其余部分使用較長(zhǎng)的組距，形成各組的組距不相等的異距分組。

第二，標(biāo)志值相等的量具有不同意義的場(chǎng)合。例如，生命的每一個(gè)月對(duì)于新生嬰兒和對(duì)于成年人是大不一樣的，此時(shí)，進(jìn)行人口疾病研究的年齡分組，應(yīng)采用異距式分組，即1歲以下按月分組，1-10歲按年分組，11-20歲按5年分組，21歲以上按10年或20年分組等等。

第三，標(biāo)志值按一定比例發(fā)展變化的場(chǎng)合。例如，百貨商場(chǎng)營(yíng)業(yè)額差別是很大的，比如營(yíng)業(yè)額從5萬元至5千萬元，可采取公比為10的不等距分組5-50萬元、50-500萬元、500-5000萬元。若用等距分組，即使組距為100萬元，也得分為50組，顯然是不合適的。

對(duì)于異距分組方法的運(yùn)用，沒有固定模式可供依循，全憑統(tǒng)計(jì)人員在實(shí)踐中不斷探索，關(guān)鍵在于對(duì)所研究現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系必須十分熟悉，才能很好運(yùn)用異距分組來揭示事物的本質(zhì)。

二、統(tǒng)計(jì)分組的應(yīng)用

（一）劃分社會(huì)現(xiàn)象的不同類型。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象千差萬別，要了解各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)及其相互關(guān)系，必須根據(jù)某種標(biāo)志把它們劃分為性質(zhì)不同的類型，以便揭示不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的質(zhì)的差異。例如，國(guó)民經(jīng)濟(jì)按產(chǎn)業(yè)分組；農(nóng)業(yè)分成農(nóng)、林、牧、漁業(yè)各組；社會(huì)商品零售額按商品用途分組；企業(yè)按所有制分組等等。這些分組也叫類型分組。

如下表是我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭收入消費(fèi)性支出按商品類別分組的統(tǒng)計(jì)表，它將全部消費(fèi)品分為八大類，盡管它們同屬于消費(fèi)品，但在效用上卻有“質(zhì)”的差別。通過這種分類，可以反映我國(guó)居民和社會(huì)集團(tuán)的商品性消費(fèi)中不同類別的商品所占的地位和作用，也為進(jìn)一步研究我國(guó)消費(fèi)品零售額的水平與結(jié)構(gòu)提供了便利條件。

我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)支出及構(gòu)成

按商品類別分組食品類衣著類家庭設(shè)備用品及服務(wù)類文化娛樂用品類交通通訊類醫(yī)療保健類居住類雜項(xiàng)商品類合計(jì)

（二）揭示社會(huì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

從數(shù)量上反映總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)是統(tǒng)計(jì)研究的重要任務(wù)?？傮w的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系以及各部分之間存在的差別和相互聯(lián)系，反映事物從量變到質(zhì)變的過程，幫助人們掌握事物的特征，認(rèn)識(shí)事物的性質(zhì)。

我國(guó)出口產(chǎn)品構(gòu)成表（%）

年份農(nóng)副產(chǎn)品農(nóng)副產(chǎn)品加工品工礦產(chǎn)品合計(jì)零售額（元）構(gòu)成（%）

第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理和顯示

一、教學(xué)目的和要求

①明確統(tǒng)計(jì)整理的概念、意義和內(nèi)容；

②掌握統(tǒng)計(jì)分組的概念、原則、方法和作用，了解分組的類型；③熟悉頻數(shù)分布的概念、種類；

④熟悉變量數(shù)列的編制方法，注意組距數(shù)列中的一些基礎(chǔ)知識(shí)；⑤熟悉統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成和制表、填表規(guī)則。

二、教學(xué)時(shí)數(shù)：6學(xué)時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的類型原則和方法、變量數(shù)列特別是組據(jù)數(shù)列的編制方法、統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)的原則和方法。

四、教學(xué)難點(diǎn)

變量數(shù)列的編制。

五、教學(xué)方法

基本知識(shí)通過案例結(jié)合excel軟件演示授課。

六、教學(xué)內(nèi)容

第一單元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述和統(tǒng)計(jì)分組

教學(xué)目的要求：

理解數(shù)據(jù)整理的概念、種類理解數(shù)據(jù)整理的主要原則和內(nèi)容掌握數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法

理解理解數(shù)據(jù)分組的涵義和類型教學(xué)重點(diǎn)：

數(shù)據(jù)整理的原則內(nèi)容統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的類型教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)據(jù)的預(yù)處理、對(duì)數(shù)據(jù)分組概念的辯證理解授課時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述

一、統(tǒng)計(jì)整理及其類型

（一）統(tǒng)計(jì)整理。就是對(duì)搜集得到的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行審核、分組、匯總，使之條理化、系統(tǒng)化，變成能反映總體特征的綜合數(shù)據(jù)的工作過程。對(duì)已整理過的資料（包括歷史資料）進(jìn)行再加工也屬于統(tǒng)計(jì)整理。

（二）統(tǒng)計(jì)整理的意義

1、通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以取得第一手資料，但這種資料只能反映總體各單位的具體情況，是分散、零碎、表面的。要說明總體情況，揭示出總體的內(nèi)在特征，還需要對(duì)這些資料進(jìn)行加工整理，使之系統(tǒng)化，以便通過綜合指標(biāo)對(duì)總體作出概括性的說明。

2、統(tǒng)計(jì)整理是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作和研究過程的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用。統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，又是統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所搜集到的資料，只有通過科學(xué)的審核、分類、匯總等整理工作，才能使統(tǒng)計(jì)在認(rèn)識(shí)社會(huì)的過程中，實(shí)現(xiàn)由個(gè)別到全體、由特殊到一般、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由感性到理性的轉(zhuǎn)化，才能從整體上反映出事物的數(shù)量特征。否則統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的資料再豐富、再完備，其作用也發(fā)揮不出來，統(tǒng)計(jì)調(diào)查就將徒勞無益，統(tǒng)計(jì)分析也將無法進(jìn)行。

3、統(tǒng)計(jì)整理還是積累歷史資料的必要手段。統(tǒng)計(jì)研究中經(jīng)常要用動(dòng)態(tài)分析，這就需要有長(zhǎng)期累積的歷史資料，而根據(jù)積累資料的要求，對(duì)已有的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行篩選，以及按歷史的口徑對(duì)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)資料重新調(diào)整、分類和匯總等，都必須通過統(tǒng)計(jì)整理工作來完成。

（三）統(tǒng)計(jì)整理的類型1.定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表數(shù)據(jù)的整理2.專題性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理3.歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理二、統(tǒng)計(jì)整理的原則和內(nèi)容

（一）數(shù)據(jù)整理的原則1.目的性原則2.聯(lián)系性原則3.簡(jiǎn)明性原則

（二）數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)整理的全過程包括對(duì)統(tǒng)計(jì)資料的審核、分組、匯總和編制統(tǒng)計(jì)圖表四個(gè)環(huán)節(jié)，需要按照一定的步驟進(jìn)行：

（1）對(duì)搜集到的資料進(jìn)行全面審核，以確保統(tǒng)計(jì)資料符合統(tǒng)計(jì)研究目的的要求，資料準(zhǔn)確無誤。

（2）根據(jù)研究目和統(tǒng)計(jì)分析的需要，選擇整理的標(biāo)志，并進(jìn)行劃類分組。統(tǒng)計(jì)分組是統(tǒng)計(jì)整理的重要內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，只有正確的分組才能整理出有科學(xué)價(jià)值的綜合指標(biāo)，并借助這些指標(biāo)來揭示現(xiàn)象的本質(zhì)與規(guī)律。

（3）在分組的基礎(chǔ)上，將各項(xiàng)資料進(jìn)行匯總，得出反映各組和總體數(shù)量特征的各種指標(biāo)。

（4）統(tǒng)計(jì)資料的顯示。即通過編制統(tǒng)計(jì)表和繪制統(tǒng)計(jì)圖，將整理出的資料簡(jiǎn)捷明了、系統(tǒng)有序地顯示出來。

（5）對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分門別類地系統(tǒng)積累。

三、數(shù)據(jù)的預(yù)處理

（一）數(shù)據(jù)的審核：對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行審核是統(tǒng)計(jì)整理的第一步，包括以下內(nèi)容：

1.審核資料的完整性和及時(shí)性

審核資料的完整性，就是看調(diào)查單位或填報(bào)單位是否齊全；規(guī)定的項(xiàng)目是否都有答案，應(yīng)報(bào)資料的份數(shù)是否符合規(guī)定。

審核資料的及時(shí)性，是看填報(bào)單位是否按時(shí)報(bào)送了有關(guān)資料。對(duì)不報(bào)、漏報(bào)或遲報(bào)的現(xiàn)象都要及時(shí)查清。

2.審核資料的正確性：

審核資料的正確性，是檢查所填報(bào)的資料是否準(zhǔn)確可靠。常用的審核方法有兩種：（1）邏輯檢查

首先，從理論上或常識(shí)上檢查資料是否有悖常理、有無不切實(shí)際或不符合邏輯的地方。比如，一張調(diào)查表中，年齡是9歲，職業(yè)是教師，其中必有一個(gè)是錯(cuò)誤的。又如，若在某勞動(dòng)密集型行業(yè)的報(bào)表中，企業(yè)規(guī)模為大型，而職工人數(shù)則是100人，這其中也必有一錯(cuò)。

其次，是檢查各項(xiàng)目之間有無相互矛盾的地方。例如，企業(yè)的凈產(chǎn)值大于同期總產(chǎn)值就是明顯的邏輯錯(cuò)誤。（2）計(jì)算檢查

即檢查各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算口徑、計(jì)量單位是否符合規(guī)定，并通過各種計(jì)算方法來檢查各指標(biāo)間的數(shù)字是否相互銜接。

3.歷史資料的審核

在利用歷史資料（或其他間接資料）時(shí)，應(yīng)審核資料的可靠程度、指標(biāo)含義、所屬時(shí)間與空間范圍、計(jì)算方法和分組條件與規(guī)定的要求是否一致。一般可以從調(diào)查資料的歷史背景、調(diào)查者搜集資料的目的以及資料來源等，來判斷資料的可靠程度，也可以從指標(biāo)間的相互關(guān)系以及指標(biāo)的變動(dòng)趨勢(shì)來檢查它的正確性。對(duì)不能滿足現(xiàn)在要求、缺漏或有疑問的資料，要進(jìn)行有科學(xué)根據(jù)的推算、彌補(bǔ)和訂正。

（二）資料審核后的訂正

通過上述審核，如發(fā)現(xiàn)有缺報(bào)、缺份和缺項(xiàng)等情況，應(yīng)及時(shí)催報(bào)、補(bǔ)報(bào)；如有不正確之處，則應(yīng)分別不同情況作如下處理：

（1）對(duì)于可以肯定的一般錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)代為更正，并通知原報(bào)單位。（2）對(duì)于可疑之?dāng)?shù)或無法代為更正的錯(cuò)誤，應(yīng)要求原單位復(fù)查更正。

（3）如果所發(fā)現(xiàn)的差錯(cuò)在其他單位也可能發(fā)生時(shí)，應(yīng)將錯(cuò)誤情況通報(bào)所有單位，以免發(fā)生類似錯(cuò)誤。

（4）對(duì)于嚴(yán)重的錯(cuò)誤，應(yīng)發(fā)還重新填報(bào)，并查明發(fā)生錯(cuò)誤的原因，若屬于違法行為，則應(yīng)依法嚴(yán)肅處理。

四、統(tǒng)計(jì)分組的含義

1.概念。根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的目的要求，按照一定的標(biāo)志把總體劃分為若干不同性質(zhì)的組或類型，稱為統(tǒng)計(jì)分組。統(tǒng)計(jì)分組的對(duì)象是總體，統(tǒng)計(jì)分組的標(biāo)志可以是品質(zhì)標(biāo)志，也可以是數(shù)量標(biāo)志。

2.統(tǒng)計(jì)分組的深層次理解

從分組的性質(zhì)來看，分組兼有“分和合”雙重含義。

（1）對(duì)于現(xiàn)象總體而言，是“分”，即把總體分為性質(zhì)相異的若干部分；而對(duì)于總體單位而言，又是“合”，即把性質(zhì)相同的許多總體單位合為一組。

（2）對(duì)于分組標(biāo)志而言，是“分”，即按分組標(biāo)志將不同的標(biāo)志表現(xiàn)分為若干組，而對(duì)于其他標(biāo)志而言，是“合”，即在一個(gè)組內(nèi)的各單位即使其它標(biāo)志表現(xiàn)不相同也只能結(jié)合在一組。

由此可見，選擇一種分組方法，突出了一種差異，顯示了一種矛盾，必然同時(shí)掩蓋了其他差異，忽略了其他矛盾。不同的分組方法，可能得出不同的結(jié)論。缺乏科學(xué)根據(jù)的分組，不但無法顯示事物的根本特征，甚至?xí)巡煌再|(zhì)的事物混淆在一起，歪曲社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的本質(zhì)。因此，統(tǒng)計(jì)分組必須先對(duì)所研究現(xiàn)象本質(zhì)作全面地、深刻地分析，確定所研究現(xiàn)象類型的屬性及其內(nèi)部差別，而后才能選擇反映事物本質(zhì)的正確的分組標(biāo)志。

五、統(tǒng)計(jì)分組的類型

（一）按分組的作用或目的不同，分為類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。

1.類型分組。是將復(fù)雜的現(xiàn)象總體，劃分為若干個(gè)不同性質(zhì)的部分。

2.結(jié)構(gòu)分組。是在對(duì)總體分組的基礎(chǔ)上計(jì)算出各組對(duì)總體的比重，以此來研究總體各部分的結(jié)構(gòu)。類型分組和結(jié)構(gòu)分組往往緊密聯(lián)系在一起。

3.分析分組：是為研究現(xiàn)象之間依存關(guān)系而進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分組。分析分組的分組標(biāo)志稱為原因標(biāo)志，與原因標(biāo)志相對(duì)應(yīng)的標(biāo)志稱為結(jié)果標(biāo)志。如影響某種商品消費(fèi)需求的因素有：該商品的價(jià)格、消費(fèi)者收入、相關(guān)商品的價(jià)格、消費(fèi)者偏好以及消費(fèi)者對(duì)該商品的預(yù)期等。原

因標(biāo)志不同，結(jié)果標(biāo)志也會(huì)不同；同一原因標(biāo)志由于分組的不同，結(jié)果標(biāo)志也會(huì)不同。例如，工人的勞動(dòng)生產(chǎn)率與產(chǎn)值之間、商品流通費(fèi)用率與商品銷售額之間的依存關(guān)系，都可以按分析分組法來研究它們之間的聯(lián)系。

（二）按分組標(biāo)志的多少，可分為簡(jiǎn)單分組、復(fù)合分組和并列分組。

1.簡(jiǎn)單分組。就是對(duì)總體只按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組。例如國(guó)民生產(chǎn)總值按產(chǎn)業(yè)分為第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)三組；貨運(yùn)量按運(yùn)輸方式分為鐵路運(yùn)輸、公路運(yùn)輸、水陸運(yùn)輸、航空運(yùn)輸與管道運(yùn)輸?shù)任褰M。

2.復(fù)合分組。就是對(duì)總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行的重疊式分組，即在按某一標(biāo)志分組的基礎(chǔ)上再按另一標(biāo)志進(jìn)一步分組。

復(fù)合分組的優(yōu)點(diǎn)是，從對(duì)同一現(xiàn)象的層層分組和分組標(biāo)志的聯(lián)系中，更深入全面地研究總體各個(gè)方面的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。但是，采用復(fù)合分組時(shí)，組數(shù)會(huì)隨著分組標(biāo)志的增加而成倍增加，使每組包括的單位數(shù)相應(yīng)減少，處理不好就會(huì)成為煩瑣哲學(xué)，不利于分析問題。因此，不能濫用復(fù)合分組，尤其不宜采用過多的標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組，也不宜對(duì)較小總體進(jìn)行復(fù)合分組。

3、分組體系。就是同時(shí)用兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志，分別從不同的角度，進(jìn)行不重疊的多種分組。也就是說，很多簡(jiǎn)單分組從不同角度說明同一個(gè)總體，就構(gòu)成一個(gè)并列的分組體系。例如，職工先按性別分成兩組，另按年齡分成若干組；進(jìn)口總額先按貿(mào)易對(duì)象分成若干組，另按商品用途分成若干組。

分組體系的特點(diǎn)是兩種或多種分組相互獨(dú)立而不重疊，既可從不同的方面反映事物的多種結(jié)構(gòu)，又不致使分組過于煩瑣，故被廣泛采用。

（三）按分組標(biāo)志的性質(zhì)，分為屬性分組和變量分組。

1.屬性分組。是按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行的分組，即按事物的某種屬性分組。如企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型、行業(yè)分組；人口按性別、民族分組；大學(xué)生按專業(yè)分組等。這種分組可以反映總體的構(gòu)成和不同屬性事物在總體中的地位和作用。

2.變量分組。是按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行的分組。如企業(yè)按生產(chǎn)能力、勞動(dòng)生產(chǎn)率分組；商店按商品流轉(zhuǎn)額、職工人數(shù)分組；人口按年齡、身高分組等。這種分組的目的在于通過事物在數(shù)量上的差異來反映事物在性質(zhì)上的區(qū)別。

屬性分組和變量分組是一對(duì)重要的統(tǒng)計(jì)分組，統(tǒng)計(jì)分組方法主要是圍繞這兩種分組來闡述的。

單元小結(jié)：

1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理主要是將搜集的原始數(shù)據(jù)加工成反映總體特征的綜合數(shù)據(jù)的工作過程，

1950196019701980198519901995202157.531.036.718.717.513.07.35.233.242.337.729.526.929.226.225.19.326.725.651.855.657.866.569.7100100100100100100100100如該表，就從我國(guó)出口商品構(gòu)成的變化，反映出我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化。

（三）分析社會(huì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間廣泛地存在著相互依存的關(guān)系，如農(nóng)作物的耕作深度與收成率之間、合理密植與農(nóng)產(chǎn)量之間、家庭的工資收入與生活費(fèi)支出之間、工人技術(shù)級(jí)別與產(chǎn)品質(zhì)量之間、工人勞動(dòng)生產(chǎn)率與產(chǎn)品成本之間、市場(chǎng)商品價(jià)格與其需求量之間等等，都在一定程度上存在相互依存的關(guān)系。所有這些依存關(guān)系，都可通過統(tǒng)計(jì)分組分析出影響因素與結(jié)果因素之間的變動(dòng)規(guī)律。

三、組距、組數(shù)、組限與組中值

在具體進(jìn)行分組時(shí)，首先應(yīng)對(duì)標(biāo)志值的分布情況進(jìn)行仔細(xì)審查，找出變量的最大值和最小值；其次，在分布比較集中的標(biāo)志值處確定組距的中心位置；再次，根據(jù)預(yù)定的組距的大小定出上下限。一般地，第一組的下限必須略小于實(shí)際變量值的最小值，最后一組的上限必須略大于實(shí)際變量值的最大值，并盡可能使各單位的標(biāo)志值在組內(nèi)分布比較均勻。

（一）組距

在組距式分組中，組距是各組上下限之間的距離，即各組最大標(biāo)志值和最小標(biāo)志值之差。

1.由于有等距分組與異距分組之分，在后文中將要出現(xiàn)的頻數(shù)密度的概念，必須具體計(jì)算確定每一個(gè)組的組距大小。在許多版本的教科書中，籠統(tǒng)地使用如下公式來計(jì)算組距的大小，即：組距=上限-下限

①事實(shí)上，這一公式只適用于計(jì)算連續(xù)組距式分組的組距大小，例如成績(jī)分組中，60-70分，70-80分，其組距為10分（=70-60或80-70）。②如果將這一公式套用于間斷組距式，將會(huì)產(chǎn)生謬誤。例如，商店規(guī)模按職工人數(shù)分組，分為1-5人，6-10人，11-15人等等。套用上述公式，得出5-1（或10-6，或15-11）=4，即組距為4人的結(jié)論，顯然是錯(cuò)誤的。

2.對(duì)于間斷式分組的組距大小的計(jì)算，必須采用如下公式：組距=上組下限-本組下限

（二）組數(shù)

全距是總體中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差。

組數(shù)的多少直接取決于兩個(gè)因素，一個(gè)是總體的全距，另一個(gè)是組距。在等距分組的條件下，組數(shù)等于全距除以組距。

在組距既定的條件下，全距大則組數(shù)多，全距小則組數(shù)少；在全距既定的條件下，組距大則組數(shù)少，組距小則組數(shù)多。全距是客觀存在的事實(shí)，不以人的意志為轉(zhuǎn)移，所以，確定組數(shù)的關(guān)鍵是確定組距。如對(duì)學(xué)生成績(jī)情況的統(tǒng)計(jì)分組中，組數(shù)過少，例如學(xué)生成績(jī)分為2組，不能很好地達(dá)到分組的基本要求；組數(shù)過多，例如成績(jī)分為101組，即分組過細(xì)，也無法起到化繁為簡(jiǎn)的作用，難以顯示出總體分布的規(guī)律。

決定組數(shù)的多少，并無規(guī)則可言，必須憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究問題的性質(zhì)作出判斷。這里，向大家介紹一種確定組數(shù)和組距的經(jīng)驗(yàn)公式，這一公式是美國(guó)學(xué)者斯特杰斯（sturges）創(chuàng)立使用的，稱為斯特杰斯經(jīng)驗(yàn)公式，即：i。n。1。

3.322lgn則有：

rn。r1。

3.322lgn，

公式中，n為組數(shù)，n為總體單位數(shù)，i為組距，r為全距，即最大變量值xmax與最小變量值xmin之差。根據(jù)這一公式，可以得出如下（見下表）的組數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn)。

分組組數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn)表

nn15-24525-44645-89790-1798180-3599上述公式及表中數(shù)據(jù)僅供參考，不能生搬硬套。實(shí)際分組時(shí)采用組數(shù)多少應(yīng)依據(jù)所研究資料的性質(zhì)而定。

（三）組中值

組中值：各組中點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的變量值。其計(jì)算公式為：組中值=

上組下限。本組下限2本組組距2（適用所有閉口組）

或=本組下限。（適用上開口組）

或=本組上限。本組組距2（適用下開口組）

在計(jì)算平均指標(biāo)或進(jìn)行其它統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，常以組中值來代表各組標(biāo)志值的平均水平。當(dāng)各組標(biāo)志值均勻分布時(shí)，組中值代表各組標(biāo)志值的水平，其代表性就高。因此，分組時(shí)應(yīng)注

意：

1、盡可能使組內(nèi)各單位標(biāo)志值分布均勻；

2、為避免產(chǎn)生過大的計(jì)算誤差，在選取各組上、下限時(shí)，應(yīng)盡可能使組中值恰為整數(shù)。

3、當(dāng)連續(xù)型變量按離散型變量表示時(shí)，組距數(shù)列的編制采取相鄰組限不重疊的形式，組中值的確定應(yīng)考慮到連續(xù)型變量自身的特點(diǎn)。

年齡就是比較典型的例子，它實(shí)質(zhì)上是連續(xù)型變量，習(xí)慣上用整數(shù)表示。例如一群大學(xué)生分為17-19歲、20-22歲兩組，則組距3歲，組中值分別為18.5歲和21.5歲。因?yàn)榈谝唤M應(yīng)包括19歲又不到20歲的大學(xué)生，上限應(yīng)視為20歲。同樣道理，第二組上限應(yīng)視為23歲。

4、開口組的組中值的確定。在編制組距式變量數(shù)列時(shí)，使用“××以上”或“××以下”這樣不確定組距的組，稱為開口組。

例如，反映某工業(yè)企業(yè)工人生產(chǎn)定額完成情況，按生產(chǎn)定額完成程度分組，分為90%以下，90-100%，100-110%，110%以上。開口組的組距是以相鄰組的組距為本組的組距，如上例，90%以下的組，因相鄰組的組距為10%（=100%-90%），故第一組視為80-90%，其組中值為（80%+90%）/2=85%，即85%；110%以上的組距以鄰組的組距10%為本組組距，視為110-120%，組中值為110%。120%2=115%。

四、頻數(shù)分布及其構(gòu)成要素

（一）頻數(shù)分布

在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體所有的單位按某一標(biāo)志進(jìn)行歸類排列，并計(jì)算各組的單位數(shù)稱為頻數(shù)分布，或次數(shù)分布。

（二）頻數(shù)分布的兩個(gè)要素

1.組別：總體按某標(biāo)志所分的組

2.頻數(shù)（次數(shù)）和頻率：各組的單位數(shù)叫頻數(shù)，各組的單位數(shù)與總體單位總數(shù)之比叫頻率。頻率具有如下兩個(gè)性質(zhì)：

（1）各組頻率都是界于0和1之間的一個(gè)分?jǐn)?shù)。即。0。f。f。1

（2）各組頻率之和等于1。即。

（三）頻數(shù)分布的種類

f。f。1

1.品質(zhì)頻數(shù)分布。簡(jiǎn)稱為品質(zhì)數(shù)列，它是經(jīng)過屬性分組后形成的頻數(shù)分布，其組別表現(xiàn)為一系列的概念或范疇。

2.變量頻數(shù)分布。簡(jiǎn)稱為變量數(shù)列，它是經(jīng)過變量分組后形成的分布數(shù)列，其組別表現(xiàn)為不同的數(shù)值或數(shù)域。

⑴單項(xiàng)數(shù)列。是以一個(gè)變量值為一組編制的變量頻數(shù)分布。

⑵組距數(shù)列。是以表示一定變動(dòng)范圍的兩個(gè)變量值構(gòu)成的組所編制的變量頻數(shù)分布。

五、累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率

1.累計(jì)頻數(shù)（或頻率）可以是向上累計(jì)頻數(shù)（或頻率），也可以是向下累計(jì)頻數(shù)（或頻率）。

（1）向上累計(jì)頻數(shù)（或頻率）分布，即先列出各組的上限，然后由標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次累計(jì)頻數(shù)（或頻率）。某組向上累計(jì)頻數(shù)表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少，某組向上累計(jì)頻率表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

（2）向下累計(jì)頻數(shù)（或頻率）分布，即先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)頻數(shù)（或頻率）。某組向下累計(jì)頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少，某組向下累計(jì)頻率表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

現(xiàn)仍以50戶居民某月購(gòu)買消費(fèi)品支出額的資料為例，分別進(jìn)行向上和向下累計(jì)，其結(jié)果如下表所示

某市50戶居民某月消費(fèi)品支出累計(jì)表

居民月消費(fèi)支向上累計(jì)居民月消費(fèi)支向下累計(jì)出額分組上限頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率（%）90010001100120213001400150016001700合計(jì)51811117421505614253643474950—10216222214842100累計(jì)頻率累計(jì)頻累計(jì)頻出額分組下限頻數(shù)頻率（%）（%）數(shù)率（%）1012285072859498100—8009001000110012021300140015001600合計(jì)5181111742150504544362514731—1021622221484210010090887250281462—居民月消費(fèi)品支出額在1000元以下的有6人，占總數(shù)12%；月消費(fèi)品支出額在1200元以下的有25人，占總數(shù)50%，以此類推。

居民月消費(fèi)品支出額在1000元以上的有44人，占總數(shù)88%；月消費(fèi)品支出額在1200

元以上的有25人，占總數(shù)50%等，以此類推。

累計(jì)頻數(shù)（頻率）分布具有如下兩個(gè)特點(diǎn)：

①第一組的累計(jì)頻數(shù)（頻率）等于第一組本身的頻數(shù)（頻率）；②最后一組累計(jì)頻數(shù)等于總體單位數(shù)，最后一組的累計(jì)頻率等于1。

2.累計(jì)頻數(shù)（頻率）分布圖

累計(jì)頻數(shù)（頻率）分布圖，分為向上累計(jì)頻數(shù)（頻率）分布圖和向下累計(jì)頻數(shù)（頻率）分布圖。不論是向上累計(jì)或向下累計(jì)，它們均以分組變量為橫軸，以累計(jì)頻數(shù)（頻率）為縱軸。

在直角坐標(biāo)系上將各組組距的上限與其相應(yīng)的累計(jì)頻數(shù)（頻率）構(gòu)成坐標(biāo)點(diǎn)，依次用折線（或光滑曲線）相連，即是向上累計(jì)分布圖。

對(duì)于向下累計(jì)頻數(shù)分布圖，在直角坐標(biāo)系上將各組組距下限與其相應(yīng)累計(jì)頻數(shù)（頻率）構(gòu)成坐標(biāo)點(diǎn)，依次用折線（或光滑曲線）相連，即是向下累計(jì)分布圖，

如下圖，從圖中可以看出，居民月消費(fèi)額支出在1100元以下的有14人，占28%；在1100元以上的有36人，占72%。居民月消費(fèi)額支出在1400元以下的有43人，占86%；以上的有

累計(jì)頻數(shù)居民消費(fèi)支出額向上（向下）累計(jì)頻數(shù)分布圖6050403020210月消費(fèi)支出額7人，占14%等。

由此可見，累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率可以簡(jiǎn)要地概括地反映總體各單位的分布特征。向上累計(jì)分布曲線呈上升狀，向下累計(jì)分布曲線呈下降狀。組的次數(shù)〈或頻率〉較少，曲線顯得平緩；組的次數(shù)（或頻率）較密集，曲線顯得較陡峭。

六、變量數(shù)列的編制

統(tǒng)計(jì)調(diào)查所搜集的原始資料，是比較分散零亂，無法顯示現(xiàn)象總體的本質(zhì)特征。

一般來說，對(duì)所搜集的資料按標(biāo)志值大小進(jìn)行排序，再觀察各標(biāo)志值分布是否均勻，決定是否采用等距分組。

例如，根據(jù)抽樣調(diào)查，某月某市50戶居民購(gòu)買消費(fèi)品支出資料如下（單位：元）：83088012301100118015801210146011701080105011001070137012021630125013601270142021801030870115014101170123012601380151010108608101130114011901260135093014202180101010501250116013202180131012701250

對(duì)上述資料采用等距分組，分為8組，組距為100，以800為第一組下限。經(jīng)過整理，得出計(jì)算結(jié)果如下表。表中第1列是變量，第2列是各組出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)，各組頻數(shù)之和等于總體單位數(shù)，第3列是頻率，頻率反映了各組頻數(shù)的大小對(duì)總體所起的作用的相對(duì)強(qiáng)度，它是各組頻數(shù)與總體單位總和之比，計(jì)算公式如下：頻率=

fi。fi

某市50戶居民某月購(gòu)買消費(fèi)品支出情況表單位。元按戶月消費(fèi)品支出額分組（xi）800～900900～10001000～11001100～12021200～13001300～14001400～15001500以上合計(jì)頻數(shù)（fi）518111174350頻率（0.100.020.160.220.220.140.080.061.00fi。fi）通過對(duì)總體各單位分組而形成變量數(shù)列，顯示了各單位標(biāo)志值在各組間的分布狀況，從而使雜亂無章的原始數(shù)據(jù)顯示出一定的規(guī)律性。從上表可以看出，月消費(fèi)品支出額在1000-1300元的居民戶占全部戶數(shù)的60%，而低支出和高支出居民戶所占比重較小，呈現(xiàn)出一種近似“兩頭小，中間大”的鐘型分布特征。

單元小結(jié)：

1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組必須遵循窮盡原則、互斥原則和科學(xué)性原則，正確選擇分組標(biāo)志和分組界限是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵。

2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的作用主要有劃分現(xiàn)象類型、反映事物結(jié)構(gòu)和揭示事物之間的依存關(guān)

系。

3.頻數(shù)分布由兩個(gè)要素構(gòu)成。分組和頻數(shù)或頻率。頻數(shù)分布包括品質(zhì)數(shù)列和變量數(shù)列。

4.變量數(shù)列的編制是本節(jié)甚至本章的一個(gè)重點(diǎn)問題。

5.頻數(shù)和頻率的累計(jì)包括向上累計(jì)和向下累計(jì)。習(xí)題布置：

見《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理習(xí)題集》第三章第17至23頁，朱勝主編，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社

第三單元頻數(shù)分布類型與數(shù)據(jù)顯示

教學(xué)目的要求：

了解頻數(shù)分布種類

熟悉統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成和制表、填表規(guī)則了解統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)重點(diǎn)：

統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成與編制

教學(xué)難點(diǎn)：

頻數(shù)分布的類型與統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)授課時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)

一、頻數(shù)分布的類型

某市50戶居民某月消費(fèi)品支出次數(shù)分布折線圖151050000901020214010500~~1~1~1~10~~180000000000000以上00000系列19010111213次數(shù)分配是統(tǒng)計(jì)分析的一種重要方法。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同，各種統(tǒng)計(jì)總體各有不同的次數(shù)分配，形成各種不同類型的分布特征。描述統(tǒng)計(jì)總體的分布特征，除了采用統(tǒng)計(jì)表的形式以外，還可采用直方圖和曲線圖進(jìn)行描述。通過這些圖形，可以明顯地表明不同類

1415型現(xiàn)象的分布特征。

各種不同性質(zhì)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的次數(shù)分布的類型，概括起來，根據(jù)曲線形狀的特點(diǎn)，大致有三種類型：鐘型分布、u型分布和j型分布。

（一）鐘型分布

鐘型分布的特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)少，其曲線圖宛如一口鐘，如下圖所示。

（a）正態(tài)分布

（b）偏態(tài)分布

正偏（右偏）負(fù)偏（左偏）如圖（a）所示，其分布特征是以標(biāo)志變量中心為對(duì)稱軸，左右兩側(cè)對(duì)稱，兩側(cè)變量值分布的次數(shù)隨著與中間變量值距離的增大而漸次減少。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，稱這種分布為對(duì)稱分布。而圖（b）為非對(duì)稱分布，它們各有不同方向的偏態(tài)，即左偏態(tài)分布和右偏態(tài)分布?？陀^實(shí)際中，許多社會(huì)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)總體的分布都趨于對(duì)稱分布中的正態(tài)分布。正態(tài)分布是描述統(tǒng)計(jì)中的一種主要分布，它在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的意義。

（二）u型分布

u型分布的形狀與鐘型分布相反，靠近中間的變量值分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的u型分布。如人口死亡率分布，人口總體中，幼兒和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下圖（c）。

（三）j型分布

j型分布有兩種類型，一種是次數(shù)隨著變量的增大而增多，如投資按利潤(rùn)率大小分布。另一種呈反u型分布，即次數(shù)隨著變量增大而減少，如隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品單位成本下降。如下圖（d）。

正j形反j形（c）j形分布（d）u形分布

（四）研究變量數(shù)列頻數(shù)分布類型的作用

1.可以利用各種類型的次數(shù)分布特征，以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)整理資料的準(zhǔn)確性；

2.可利用次數(shù)分布類型特征，分析現(xiàn)象變化的原因，如果現(xiàn)象總體發(fā)生了異常變化，會(huì)產(chǎn)生通過整理而得的分布類型與社會(huì)現(xiàn)象的分布特征不相符的情況。

二、統(tǒng)計(jì)表

（一）統(tǒng)計(jì)表的定義和結(jié)構(gòu)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上，就形成了統(tǒng)計(jì)表。

廣義的統(tǒng)計(jì)表包括統(tǒng)計(jì)工作各個(gè)階段中所用的一切表格。

狹義的統(tǒng)計(jì)表專指分析表和容納各種統(tǒng)計(jì)資料的表格，也就是通常所說的統(tǒng)計(jì)表，它清楚地、有條理地顯示統(tǒng)計(jì)資料，直觀地反映統(tǒng)計(jì)分布特征，是統(tǒng)計(jì)分析的一種重要工具。

統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，可以從表式和內(nèi)容兩個(gè)方面來認(rèn)識(shí)。

1.從表式上看，統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格包括總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四個(gè)部分。（課本67頁）

總標(biāo)題是統(tǒng)計(jì)表的名稱，它扼要地說明表的基本內(nèi)容，并指明時(shí)間和范圍。它置于統(tǒng)計(jì)表格的正上方。

橫行標(biāo)題是橫行的名稱，一般放在表格的左方；縱欄標(biāo)題是縱行的名稱，一般放在表格的上方。橫行標(biāo)題和縱行標(biāo)題共同說明填入表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)字所指的內(nèi)容。

指標(biāo)數(shù)值是列在橫行和縱欄的交叉處，即表格中的數(shù)字就是指標(biāo)數(shù)值，用來說明總體及其組成部分的數(shù)量特征，它是填寫在統(tǒng)計(jì)表格的核心部分。

2.從內(nèi)容上來看，統(tǒng)計(jì)表是由主詞欄和賓詞欄兩個(gè)部分組成。

主詞欄是統(tǒng)計(jì)表所要說明的總體及其組成部分，一般都列在表的左半部分；賓詞欄是統(tǒng)計(jì)表用來說明總體數(shù)量特征的各個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其數(shù)值，一般都列在統(tǒng)計(jì)表的右半部分。

此外，統(tǒng)計(jì)表還有補(bǔ)充資料、注解、資料來源、填表單位、填表人等附加內(nèi)容。

（二）統(tǒng)計(jì)表的分類

1.按主詞的結(jié)構(gòu)分類，根據(jù)主詞是否分組和分組的程度，分為簡(jiǎn)單表、分組表和復(fù)合表。（1）簡(jiǎn)單表：主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計(jì)表稱為簡(jiǎn)單表。

（2）分組表：主詞只按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組形成的統(tǒng)計(jì)表，又稱為簡(jiǎn)單分組表。簡(jiǎn)單分組表應(yīng)用十分廣泛，對(duì)比簡(jiǎn)單表，它有如下作用：區(qū)分事物的類型，研究總體結(jié)構(gòu)，分析現(xiàn)象的依存關(guān)系。（如下表）

某年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資情況

固定資產(chǎn)投資按經(jīng)濟(jì)類型分組國(guó)有經(jīng)濟(jì)投資集體經(jīng)濟(jì)投資居民個(gè)人投資其他類型投資合計(jì)投資額（億元）比上年增長(zhǎng)（%）（3）復(fù)合表：主詞按兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)表，又稱為復(fù)合分組表。下表就是復(fù)合表，表中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分別按產(chǎn)業(yè)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)這兩個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其分組表

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值按產(chǎn)業(yè)和行業(yè)分組第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)建筑業(yè)第三產(chǎn)業(yè)交通運(yùn)輸倉儲(chǔ)郵電通信業(yè)批發(fā)零售貿(mào)易餐飲業(yè)合計(jì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）比重（%）注意：第二標(biāo)志進(jìn)行分組的組別名稱要后退一、二字。

2.按賓詞結(jié)構(gòu)分類

統(tǒng)計(jì)表按賓詞設(shè)計(jì)不同分為賓詞簡(jiǎn)單排列、分組平行排列和分組層疊排列。

（1）賓詞簡(jiǎn)單排列是指賓詞不加任何分組、按一定順序排列在統(tǒng)計(jì)表上。（如上表）（2）賓詞分組平行排列是指賓詞欄中各分組標(biāo)志彼此分開，平行排列。（如下表）各地區(qū)社會(huì)商品零售總額單位：億元按地區(qū)分組北京天津。。

（3）賓詞分組層疊排列是指統(tǒng)計(jì)指標(biāo)同時(shí)有層次地按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志分組，各種分組層疊在一起，賓詞的欄數(shù)等于各種分組的組數(shù)連乘積，例如農(nóng)村勞動(dòng)力按三次產(chǎn)業(yè)分為三組，按性別分為兩組，則符合分組設(shè)計(jì)的賓詞欄共有6欄（不包括總計(jì)欄）1996-2021年農(nóng)村勞動(dòng)力的分布情況

按商品性質(zhì)和用途分類社會(huì)消費(fèi)品農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售總額銷售額按城鄉(xiāng)分組按經(jīng)濟(jì)類型分組城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村國(guó)有集體個(gè)體其他

勞動(dòng)力年份19961997199819992021總計(jì)人數(shù)合計(jì)男女三次產(chǎn)業(yè)第一產(chǎn)業(yè)合計(jì)男女第二產(chǎn)業(yè)合計(jì)男女第三產(chǎn)業(yè)合計(jì)男女統(tǒng)計(jì)表的主詞分組與賓詞分組是有區(qū)別的。主詞分組的結(jié)果使總體分成許多組成部分，它們是需要用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（賓詞）來描述和表現(xiàn)的。賓詞分組的結(jié)果并不增加統(tǒng)計(jì)總體的組成部分，僅僅是比較詳細(xì)地描述總體已有的各個(gè)組成部分。由此可見，主詞分組具有獨(dú)立的意義，而賓詞分組從屬于主詞的要求，是為了描述主詞的數(shù)量特征而設(shè)計(jì)的。

（三）統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)要求是。簡(jiǎn)練、明確、實(shí)用、美觀，便于比較。

1.統(tǒng)計(jì)表表式設(shè)計(jì)應(yīng)注意的事項(xiàng)

（1）統(tǒng)計(jì)表應(yīng)設(shè)計(jì)成由縱橫交叉線條組成的長(zhǎng)方形表格，長(zhǎng)與寬之間保持適當(dāng)?shù)谋壤?；?）線條的繪制。表的上下兩端應(yīng)以粗線繪制，表內(nèi)縱橫線以細(xì)線繪制；表格的左右兩端一般不劃線，采用“開口式”。

（3）合計(jì)欄的設(shè)置。統(tǒng)計(jì)表各縱列須合計(jì)時(shí)，一般應(yīng)將合計(jì)列在最后一行；各橫行若須合計(jì)時(shí)，可將合計(jì)列在最前一欄或最后一欄。

（4）欄數(shù)的編號(hào)。如果欄數(shù)較多，應(yīng)當(dāng)按順序編號(hào)，習(xí)慣上主詞欄部分分別編以“甲乙丙丁。。”等序號(hào)，賓詞欄編以（1）（2）（3）。。序號(hào)。

2.統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)注意的事項(xiàng)

（1）標(biāo)題設(shè)計(jì)。無論是總標(biāo)題，還是橫欄、縱欄標(biāo)題都應(yīng)簡(jiǎn)明扼要，簡(jiǎn)練而又準(zhǔn)確得表述出統(tǒng)計(jì)資料的內(nèi)容及所屬的時(shí)間和空間范圍。

（2）指標(biāo)數(shù)值。表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對(duì)準(zhǔn)位數(shù)。當(dāng)數(shù)字本身為0或因數(shù)字太小而忽略不計(jì)時(shí)，可填寫為“0”；當(dāng)缺某項(xiàng)數(shù)字資料時(shí)，可用符號(hào)“?！北硎荆徊粦?yīng)有數(shù)字時(shí)用符號(hào)“—”表示。如品質(zhì)標(biāo)志值的合計(jì)項(xiàng)目

（3）計(jì)量單位。統(tǒng)計(jì)表必須注明數(shù)字資料的計(jì)量單位。當(dāng)全表只有一種計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫在表頭的右上方。如果表中各欄的指標(biāo)數(shù)值計(jì)量單位不同，可在橫行標(biāo)題后添一列計(jì)量單位。

（4）注解與資料來源。為保證統(tǒng)計(jì)資料的科學(xué)性與嚴(yán)肅性，在統(tǒng)計(jì)表下，應(yīng)注明資料來源，以便考察。必要時(shí)，在統(tǒng)計(jì)表下加注說明。

三、統(tǒng)計(jì)圖

如果說統(tǒng)計(jì)表能夠集中有序地表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)圖則能夠?qū)⒔y(tǒng)計(jì)資料展示的更為生動(dòng)具體。便于人們直觀地認(rèn)識(shí)事物的特征。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，電腦制圖功能日益強(qiáng)大，使得統(tǒng)計(jì)圖的制作更加方便和精確。

（一）條形圖

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)度來表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形。條形圖可以橫置也可以縱置，縱置時(shí)又稱為柱形圖，也就是說，當(dāng)各類別放在縱軸時(shí)，稱為條形圖；當(dāng)各類別放在橫軸時(shí)，稱為柱形圖。例如：

廣告類型商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告人數(shù)（人）11251916102比例0.5600.2550.0450.0800.0500.010頻率v25.54.585141020216080100120某市居民關(guān)注不同類型廣告人數(shù)分布圖系列1

（二）圓形圖

又稱為餅圖，是用圓形和圓內(nèi)扇形