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文檔簡介
5.3應(yīng)用二元一次方程組
——雞兔同籠三站中學(xué)徐金蓮復(fù)習(xí)舊知:1.解二元一次方程組的方法?2.解方程組:x+y=352x+4y=94x+y=353.甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,甲數(shù)與乙數(shù)的和是12,則甲乙兩數(shù)分別是多少?2x+4y=94x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94x+y=35引入新課:《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?讀一讀:“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?問題:題中的已知條件是什么?所求又是什么呢?說一說:雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94題中的隱含條件是什么?上有三十五頭下有九十四足你能列出方程組解決這個(gè)問題嗎?列一列:“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解:設(shè)有雞x只,有兔y只.根據(jù)題意,得2x+4y=94x+y=35解這個(gè)方程組,得x=23y=12答:有雞23只,有兔12只。練一練:根據(jù)題意列出方程組1.小剛的儲(chǔ)蓄罐里共2分和5分硬幣70枚,小剛數(shù)了一下,一共有194分,求兩種硬幣各有多少枚?2.松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采20個(gè),雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共采了112個(gè)松籽,這八天有幾天晴天幾天雨天?例題講解:古題新解
以繩測井若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺.
繩長、井深各幾何?
議一議:(1)“將繩三折測之,繩多五尺”,什么意思?(2)“若將繩四折測之,繩多一尺”,又是什么意思?
題目大意是:用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份,一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺?題中有哪些等量關(guān)系?解:設(shè)繩長x尺,井深y尺,由題意,得答:繩長48尺,井深11尺.
解得:等量關(guān)系:同學(xué)們是否還有其他的做法呢?解:設(shè)繩長x尺,井深y尺,由題意,得答:繩長48尺,井深11尺.等量關(guān)系:3(井深+5)=繩長4(井深+1)=繩長3(x+5)=y4(x+1)=y解這個(gè)方程組得x=48y=11方法二:
鞏固練習(xí):古有一捕快,一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里,聽到外邊來了一群人在吵鬧,他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音,下面有這一古詩為證:隔壁聽到人分銀,不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩,每人六兩少五兩,問你多少人數(shù)多少銀?思維拓展:在一個(gè)停車場上,停了小轎車和摩托車一共32輛,求小轎車和摩托車各有多少輛?(1)審題,找兩個(gè)等量關(guān)系;(2)設(shè)兩個(gè)未知數(shù),(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程組;(4)解方程組;(5)檢驗(yàn)并作答.列二
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