初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-二元一次方程組的應(yīng)用

5.3應(yīng)用二元一次方程組

——雞兔同籠三站中學(xué)徐金蓮復(fù)習(xí)舊知：1.解二元一次方程組的方法？2.解方程組：x+y=352x+4y=94x+y=353.甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲數(shù)與乙數(shù)的和是12，則甲乙兩數(shù)分別是多少？2x+4y=94x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94x+y=35引入新課：《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?讀一讀：“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?問題：題中的已知條件是什么？所求又是什么呢?說一說：雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94題中的隱含條件是什么？上有三十五頭下有九十四足你能列出方程組解決這個(gè)問題嗎？列一列：“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解：設(shè)有雞x只，有兔y只.根據(jù)題意，得2x+4y=94x+y=35解這個(gè)方程組，得x=23y=12答：有雞23只，有兔12只。練一練：根據(jù)題意列出方程組1.小剛的儲(chǔ)蓄罐里共2分和5分硬幣70枚，小剛數(shù)了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？2.松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共采了112個(gè)松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？例題講解：古題新解

以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

繩長、井深各幾何？

議一議：(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？

題目大意是：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題中有哪些等量關(guān)系?解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺.

解得：等量關(guān)系：同學(xué)們是否還有其他的做法呢？解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得答：繩長48尺，井深11尺.等量關(guān)系：3(井深+5）=繩長4(井深+1）=繩長3(x+5）=y4(x+1）=y解這個(gè)方程組得x=48y=11方法二：

鞏固練習(xí)：古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？思維拓展：在一個(gè)停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，求小轎車和摩托車各有多少輛？（1）審題，找兩個(gè)等量關(guān)系；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答.列二