初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)19.2.2一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性；（重點(diǎn)）2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了

,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)

點(diǎn)的

.

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx原直線正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。淮魏瘮?shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）針對(duì)函數(shù)y=kx+b，要研究什么？怎樣研究？圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和

（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？一次函數(shù)的圖象一2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點(diǎn)連線列表(1)畫(huà)一次函數(shù)y=2x-3的圖象．(2)畫(huà)正比例函數(shù)y=2x的圖象．y=2x-3

y=2x4合作探究x…-2-1012…y…-4-2024…比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題：

（2）函數(shù)y1=2x的圖象經(jīng)過(guò)

，函數(shù)y2=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)(

)，即它可以看作由直線y1=2x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

。原點(diǎn)0，-3下3一條直線相同觀察與思考

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.下上要點(diǎn)歸納怎樣畫(huà)一次函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)或

(1，k+b)，連線即可.思考：與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？提示：y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是O

例1

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1典例精析1.5y=0.5x+1也可以先畫(huà)直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1還能怎么畫(huà)？一次函數(shù)的性質(zhì)二畫(huà)出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．

合作探究思考：仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng)k的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化嗎？6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+16-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0時(shí)，直線左低右高，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，直線左高右低，y隨x的增大而減?。伎迹悍抡照壤瘮?shù)的做法，你能看出當(dāng)k的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化嗎？在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.由此得到一次函數(shù)性質(zhì)：要點(diǎn)歸納例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D為正確答案．提示：反過(guò)來(lái)也成立：y越大，x就越?。甼

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==思考：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)，并說(shuō)出直線經(jīng)過(guò)的象限：歸納總結(jié)

一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.

例3已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得yxOB已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx–k的圖象可能是（）BxOCyxODyyxOA能力提升分析：由函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選B.課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.與y軸的交點(diǎn)是（0，b