初中數(shù)學(xué)九年級下冊 直線與圓的三種位置關(guān)系 全國公開課一等獎

直線與圓的三種位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓O的半徑為r，則：ABC溫故知新rO點(diǎn)在圓外d>r;點(diǎn)在圓上d=r;點(diǎn)在圓內(nèi)d<r;1、觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化?a(地平線)導(dǎo)入新課l2、觀察直線l與圓的位置變化情況。l13、由此你能得出直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？l2l3l4l5l叫做直線和圓相離．3、直線和圓沒有公共點(diǎn)，l2、直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切．唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．Ol1、直線和圓有兩個公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交

．這時的直線叫做圓的割線

．一、直線和圓的位置關(guān)系A(chǔ)B切點(diǎn)割線——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分切線這時的直線叫切線，A講授新課OO一、直線和圓的位置關(guān)系——用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（3）（2）相離lll·O·O·O相交注意：直線是可以無限延伸的．相切課堂練習(xí)

除了用公共點(diǎn)的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？探究．Ｏl┐d1、直線和圓相離d>rr二、直線和圓的位置關(guān)系——用數(shù)量關(guān)系來區(qū)分．ｏl2、直線和圓相切┐dd=rr．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r圓心O到直線l的距離為d，圓O的半徑為r.·A1．根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點(diǎn)A用直尺近似地畫出⊙O的切線．O課堂練習(xí)2．圓的半徑r是6.5cm，如果直線與圓心的距離d分別是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點(diǎn)？（3）當(dāng)d=8cm＞r=6.5cm時，直線與圓相離。有兩個公共點(diǎn)；有一個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)．AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）當(dāng)

d=6.5cm=r=6.5cm時，直線與圓相切?！O6.5cmd=6.5cm解：（1）當(dāng)d=4.5cm＜r=6.5cm時，直線與圓相交。

D·O6.5cmd=8cm圖形直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱直線名稱相離

相切

相交

d<rd=rd>r切點(diǎn)交點(diǎn)切線割線012Ｏldr┐┐Oldr．AOld┐rC

B．．直線和圓的位置關(guān)系課堂小結(jié)2．已知⊙O的直徑是11cm，點(diǎn)O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是______，直線a與⊙O的公共點(diǎn)個數(shù)是_______．1．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是________;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個數(shù)是_______．相交相切兩個一個作業(yè)優(yōu)化3．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_______;直線a與⊙O的公共點(diǎn)個數(shù)是

．