初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)和勾股定理及其證明 全省一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

章前引言和勾股定理及其證明17.1.1

勾股定理祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂活動(dòng)2

相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SCABCABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)的面積(單位長(zhǎng)度)B的面積(單位長(zhǎng)度)C的面積(單位長(zhǎng)度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補(bǔ)”成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長(zhǎng)度)B的面積(單位長(zhǎng)度)C的面積(單位長(zhǎng)度)圖2-19918圖2-2A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABC初步應(yīng)用定理通過這種方法，可以把一個(gè)正方形的面積分成若干個(gè)小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹．漂亮的勾股樹初步應(yīng)用定理練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積．A

A

A

Ｂ2251448024178初步應(yīng)用定理練習(xí)2

如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是12，16，9，12．

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