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直線和圓的位置關系及其判定通遼市科爾沁區(qū)第二中學/典型例題（2015?通遼）如圖，MN是⊙O的直徑，QN是⊙O的切線，連接MQ交⊙O于點H，E為上一點，連接ME，NE，NE交MQ于點F，且ME2=EF?EN．（1）求證：QN=QF；（2）若cos∠Q=，點E到弦MH的距離為1，求⊙O的半徑．

通遼市科爾沁區(qū)第二中學/典型例題（2016?通遼）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點M、N，過點A作PO的垂線AB，垂足為C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，連接AD、BM．（1）等式OD2=OC?OP成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．（2）若AD=6，tan∠M=，求sin∠D的值．（2015.黔西中考）如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.求證:直線PB與⊙O相切.BPACOD證明：連接OC,

過O作OD⊥PB于D.

∵⊙O與PA相切于點C

∴OC⊥PA∵OP平分∠APB，OD⊥PB

∴OC=OD

∴PB是⊙O的切線.通遼市科爾沁區(qū)第二中學/易錯題剖析通遼市科爾沁區(qū)第二中學/1.如圖，AB是⊙O上的兩點，AC是過A點的一條直線，若∠AOB=120度，那么當∠CAB等于______時，AC才能與⊙O相切.2.如圖，AB是⊙O的直徑，C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于D.若∠C=20度，則∠CDA=_____.當堂練習常用的輔助線：連半徑.1.切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.通遼市科爾沁區(qū)第二中學《相似三角形的判定》/課堂小結2.切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.常用的輔助線：連半徑,證垂直；做垂直，證半徑.3.銳角三角函數的相關知識.（2015湖州中考）如圖，AB是⊙O直徑,AC切⊙O于點A,BC交⊙O于點D,E為AC中點，連接DE.

（1）若CD=BD,OB=5,求切線AC的長；（2）求證：ED是⊙O的切線.

（1）解：連接OD.

∵OA=OB

CD=BD

∴OD是△ABC的中位線

∴OD=AC∵OD=OB=5

∴AC=2OD=10

4通遼市科爾沁區(qū)第二中學/當堂檢測BACBAC（2015湖州中考）如圖，AB是⊙O直徑,AC切⊙O于點A,BC交⊙O于點D,E為AC中點，連接DE.

（1）若CD=BD,OB=5,求切線AC的長；（2）求證：ED是⊙O的切線.

（2）證明：連接OD,AD.

∵AB是⊙O的直徑

∴AD⊥BD

∵E是AC中點∴DE=AC=AE

∴∠1=∠2

∵OA=OD

∴∠3=∠4

∵⊙O與AC相切∴AB⊥AC∴∠1+∠3=∠2+∠4=

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