福建省泉州市鯉城北片區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

福建省泉州市鯉城北片區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．只給定三角形的兩個(gè)元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm2．某次知識(shí)競賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥903．若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m≠24．如圖，在一次活動(dòng)中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會(huì)合，若用方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，5．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．6．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．97．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．若，則 D．若，則或8．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°9．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④10．如圖所示，，則，，關(guān)系正確的是A． B．C． D．11．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．12．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程mx﹣2y=4的一個(gè)解是，則m=________．14．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______.15．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.16．如圖，已知∠BOC在∠AOB內(nèi)部，∠AOB與∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，則∠COD＝_____．17．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，且.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并在圖中畫出.19．（5分）如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，連接AD、BE交于點(diǎn)O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，則BD=；（2）若∠CBE=15°，則∠AOE=；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數(shù)，并說明理由．20．（8分）解不等式組（1）（2）21．（10分）如圖，已知點(diǎn)為的邊的中點(diǎn)，，垂足分別為，且.求證：平分22．（10分）已知：如圖，在中，，是高，是內(nèi)部的一條線段，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．求證：平分．23．（12分）小明解不等式的過程如下．請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④兩邊都除以，得⑤

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【題目詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項(xiàng)A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)D不符合題意.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，解題關(guān)鍵是SSA不能用來判定三角形全等.2、B【解題分析】

據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．3、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式求解即可.【題目詳解】由題意得m-3≠0，∴m≠3.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.4、B【解題分析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對(duì)的位置關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解；方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．5、C【解題分析】

設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【題目詳解】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，根據(jù)題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的簡單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于能夠弄清楚順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、飛行速度三者的關(guān)系6、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【題目詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】選項(xiàng)A，同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；選項(xiàng)B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；選項(xiàng)C，若a＝b，則|a|＝|b|，正確，為真命題；選項(xiàng)D，若ab＝0，則a＝0或b＝0，正確，為真命題，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義等知識(shí)，難度不大．8、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、D【解題分析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項(xiàng)式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【題目詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．錯(cuò)誤；②運(yùn)算結(jié)果不含有項(xiàng)，，正確③，．錯(cuò)誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則．10、D【解題分析】

過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行整理計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】解：如圖，過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.11、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．12、B【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.詳解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是二元一次方程的解是解答本題的關(guān)鍵.14、-1或1【解題分析】

首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．【題目詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為：-1或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．15、2【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【題目詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1，運(yùn)用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時(shí)注意結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算確定字母的取值．16、15°．【解題分析】

根據(jù)角平分線和余角的定義即可解答．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB與∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°．故答案為15°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用余角的定義和角平分線的定義．17、40°【解題分析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）,,，見解析.【解題分析】

（1）利用三角形面積公式求出OC，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【題目詳解】解：（1）∵S△ABC=3，∴×3×OC=3，∴OC=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；（2）如圖，△A′B′C′為所作．，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、（1）BD=1；（2）60°；（3）∠AOE=60°．【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AC，得到EC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠CBE=15°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；（3）仿照（2）的作法解答．【題目詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=3，∴EC=AC-AE=1，∵△ABD≌△BCE，∴BD=EC=1，故答案為：1；（2）∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE=15°，∵∠CBE=15°，∴∠ABO=45°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°，故答案為：60°；（3）由（2）得，∠BAD=∠CBE，∵∠ABO+∠CBE=60°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）無解；（2）【解題分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求其公共解集即可．【題目詳解】解：（1），由①得：x＞