2024屆江蘇省淮安市洪澤縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆江蘇省淮安市洪澤縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．2．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°3．如果事件A發(fā)生的概率是，那么在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，下列陳述中，正確的是（）A．說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生1次B．說(shuō)明事件A發(fā)生的頻率是C．說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)中，前99次事件A沒(méi)發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生D．說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次4．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．5．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.6．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a(chǎn)2-2a2=-a28．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6；B．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；C．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)；D．早上的太陽(yáng)從西方升起9．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°10．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（-2，1）向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為________。12．已知，則___________________.13．如圖,將一個(gè)矩形紙條沿直線EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.14．因式分解：_________15．在中，，將沿翻折得到，射線與射線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，則的度數(shù)為__________.16．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）雅美服裝廠有A種布料70m，B種布料52米．現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝共需A種布料0.6m，B種布料0.9m；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m．（1）設(shè)生產(chǎn)x套M型號(hào)的時(shí)裝，寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．18．（8分）化簡(jiǎn)：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）19．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20．（8分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在異側(cè)，AB∥DE，測(cè)得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長(zhǎng)度。21．（8分）解不等式（組）：（1）（2）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．并寫出它的所有整數(shù)解．22．（10分）現(xiàn)如今，通過(guò)“微信運(yùn)動(dòng)“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動(dòng)“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．23．（10分）重慶市某公園的門票價(jià)格如下表所示:購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班若干人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問(wèn)甲、乙兩班分別有多少人?24．（12分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.3、D【解題分析】

概率指多次試驗(yàn)下得到的一個(gè)可能發(fā)生情況的一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，而實(shí)驗(yàn)帶有很大的偶然性，找到可能發(fā)生的事件即可【題目詳解】A、做100次這種試驗(yàn)，事件A不一定發(fā)生，故A錯(cuò)B、頻率不等于概率，所以B錯(cuò)C、做100次這種試驗(yàn)，事件A不一定發(fā)生，故C錯(cuò)D、做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次，故D對(duì)選D【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的意義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

三角形高的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】根據(jù)三角形高的定義可判斷A選項(xiàng)正確．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．5、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【題目詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵6、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【題目詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．7、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和冪的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行判斷.【題目詳解】A選項(xiàng)：不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：3(a-b)=3a-3b,故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：(a2)4=a8，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了冪的乘方和合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

利用“在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【題目詳解】A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過(guò)6，所以擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)6是必然事件，所以A正確B一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是隨機(jī)事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)是隨機(jī)事件，所以C不正確D早上的太陽(yáng)從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽(yáng)從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡(jiǎn)單題9、B【解題分析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．10、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3，-2）【解題分析】

由平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律可知,向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位,即縱坐標(biāo)減3，橫坐標(biāo)加5，據(jù)此可寫出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：向下平移3個(gè)單位即縱坐標(biāo)減3，，向右平移5個(gè)單位即橫坐標(biāo)加5，，所以平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）.故答案為（3，-2）【題目點(diǎn)撥】本題考察坐標(biāo)系中坐標(biāo)點(diǎn)的平移，x（右加左減），y（上加下減），理解坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、31【解題分析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.13、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和平角等于180°列出方程求解即可．【題目詳解】∵矩形的對(duì)邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊問(wèn)題和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊問(wèn)題和平行線的性質(zhì).14、【解題分析】

a2-9可以寫成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：a2-9=（a+3）（a-3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、或36°或【解題分析】

分三種情形：①當(dāng)B′E=B′A時(shí)，如圖1所示．②當(dāng)EB′=AE時(shí)，如圖2所示．③如圖3中，當(dāng)B′A=B′E時(shí)，分別構(gòu)建方程求解即可．【題目詳解】解：①當(dāng)B′E=B′A時(shí)，如圖1所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，

∴∠B′AE=∠B′EA=3x，

在△AEB′中，由內(nèi)角和定理得：

3x+3x+x=180°，

∴x=，即：∠B=．

②當(dāng)EB′=AE時(shí)，如圖2所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=3x，

在△AEB′中，由內(nèi)角和定理得：x+x+3x=180°，

∴x=36°，即∠B=36°．③如圖3中，當(dāng)B′A=B′E時(shí)，

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠AB′C，∠BCA=∠B′CA，設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=x，∠EAC=2x，

在△AEC中，由內(nèi)角和定理得：x+2x+x=180°，

∴x=，即∠B=．

綜上所述，滿足條件的∠B的度數(shù)為或36°或．

故答案為或36°或．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．16、1【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）有5種方案：方案1：M型號(hào)1套，N型號(hào)1套；方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套．【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為x套，生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝為(80-x)套，根據(jù)M、N兩種時(shí)裝所用A、B兩種布料不超過(guò)現(xiàn)有布料列出不等式組；（2）解（1）建立的不等組，根據(jù)x是正整數(shù)解答即可．【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為x套，生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝為(80-x)套，由題意得；（2）由（1）得：；解得：36≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x取1，39，38，37，36，∴有5種方案：方案1：M型號(hào)1套，N型號(hào)1套；方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，以及一元一次不等式組的解法，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，根據(jù)題意正確列出不等式組是關(guān)鍵．18、5b2﹣8ab【解題分析】

根據(jù)完全平方差公式和平方差公式將原式展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式、平方差公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．19、0≤x＜1【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）4m.【解題分析】

（1）由平行可得∠ABC=∠DEF，然后用ASA即可判定全等；（2）由全等可得BC=EF，可推出BF=CE，即可求出FC.【題目詳解】（1）證明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=FC+CE∴BF=CE=3m∴FC=10-3-3=4m故FC的長(zhǎng)度為4m.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，掌握判定定理和性質(zhì)即可解決.21、（1）；（2），數(shù)軸見解析，整數(shù)解為【解題分析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】（1）6-（x-3）＞2x，6-x+3＞2x，-x-2x＞-3-6，-3x＞-9，x＜3；（2）解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，則不等式組的解集為-3＜x≤2，所以其整數(shù)解為-2、-1、0、1、2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一