山東省聊城市2022年中考二模數(shù)學(xué)試卷解析版

中考二模數(shù)學(xué)試題C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查

一、單選題D.學(xué)校在訂購學(xué)生校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查

1.下列各數(shù)：3.1415926,-^9.：，其中是無理數(shù)的是（）【解析】【解答】A.環(huán)保部門對流經(jīng)我市徒駭河水域的水污染情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水污染情

72

況就可以了，適合抽樣調(diào)查，A不符合題意；

A.3.1415926B.—C.-D.-^9

27B.我市教育部門對疫情期間學(xué)生線上上課情況的調(diào)查因為普查工作量太大，不適合普查，適合抽樣調(diào)查，B

1解析】【解答】解：是無理數(shù)的是

2不符合題意：

故答案為：B.C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，由于如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了意義，C

不符合題意；

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可。D.學(xué)校在訂購學(xué)生校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查，D符合題意.

2.如圖，一個圓柱體內(nèi)部挖去?個圓錐，其左視圖是（）故答案為：D.

【分析】根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點逐項判斷即可。

4.如圖，已知0|付，含有30。用的直角三角板的直角頂點在直線a上，若Nl=30°，則N2等于（）

C.50°D.60°

Vcllfc,□ABC是含30。的直角三角形,

AU1+.ACB+：DEC=180°,

故答案為：A.

:.DEC=60°,

又???B=30°,

【分析】根據(jù)三視圖的定義逐項判斷即可。

???BDE=60o-30°=30°,

3.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）

???L12=30°,

A.環(huán)保部門對流經(jīng)我市徒駭河水域的水污染情況的調(diào)查

故答案為：A.

B.我市教育部門對疫情期間學(xué)生線上上課情況的調(diào)查

【解析】【解答】作ABx軸于點B,如圖:

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得匚A=1+2,再結(jié)合1A=60。，1=30°,可得2=30。。

5.下列運算正確的是（）

A.（—刑?制2=—珊6B.（2^2）'=8o3b6

CD?（引+卷號

???點A的坐標(biāo)為（T府，

【解析】【解答】解：A、（Tnpm'u-ms,故本選項不符合題意；???AB=?、OB=1,

B、（溫,丫二.臚，本選項符合題意；???/0=#商+?=2，

C、a^a3=a\本選項不符合題意；：,OB=^OA

2

D、（與）+/=除，本選項不符合題意；

AZAOB=60a，

???4①'=120。,

故答案為：B.

???將點A順時針旋轉(zhuǎn)120。得到點H，則點H在x軸上，

??HO=4O=2

【分析】利用同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、需的乘方、同底數(shù)事的除法和分式的除法逐項判斷即可。

???點，坐標(biāo)為（Z。）：

6.下列二次根式的運算正確的是（）

故答案為：B.

A.爬=2近B.遍+石=3^

仁52.=李D，煒4^=偵

【分析】作ABx軸于點B,根據(jù)點A的坐標(biāo)求出AB=JJ,OB=1,利用銳角三角函數(shù)求出60°，

得到=120。，即可得到將點A順時針旋轉(zhuǎn)120。得到點力,則點,在X軸上，再求出點，坐標(biāo)為

【解析】【解答】解：A.原式=2,所以A選項不符合題意：

（2◎即可。

B.原式=函，所以B選項不符合題意：

8.已知圓錐的底面積為9Mm2,高為班cm.則圓錐的側(cè)面積是（）

C.原式=居昭孝,所以C選項符合題意；

A.18CT?B.18xanaC.27cm2D.27ncm2

D.原式=6x3=18,所以D選項不符合題意.

【解析】【解答】解：設(shè)底面半徑為r,

故答案為：C.

由題意得：nr2=9n,

解得：r=3（負(fù)值舍去），

【分析】利用立方根、二次根式的加法、二次根式的除法和二次根式的乘法逐項判斷即可。

???圓錐的底面半徑是3cm,

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（_1湎，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)120。得到點H，則

???圓錐母線長為:舸提6（cm）,

點/坐標(biāo)為（）

2

???圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：Sx3x6=18x<cm）.

A.（0.-2）B.(2X>)C.(L-回D.(￡-1)

故答案為：B

【分析】設(shè)底面半徑為r,利用圓錐的底面枳求出r的值，再利用勾股定理求出母線的長，最后利用圓錐的側(cè)

面積的公式計算即可。

x-m^O

9.若關(guān)于x的?元?次不等式組，2x+]<3無解，則01的取值范圍是（）

*:OB=ODi

A.m<l

B.D..-.Zl2BZ)=1(180o-116o)=32e.

1X—洌二0

【解析】【解答】解：,

2x+l<3故答案為：B.

x^m

解得:

x<l【分析】連接OD,先利用圓周角求出NBQD=2ZB/D=11?°,再利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)

求出Z0即=：（1800-11用=32。即可。

???不等式無解,

11.如圖，R1AABC'\'.ZC=90°.BC=3，AC=4.將44C繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得“，BC*，若點C*在

故答案為：DAB±.,連接CC，則CC*的長為（）

【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求解即可。

10.如圖，ZC是0。的直徑，AB，4D分別位于直徑的上下兩側(cè)，連接以D，0B若WD=58。，則

ZOBD的度數(shù)為（）

A.座B.至C.逃D.亞

665s

【解析】【解答】解：如圖，作CD1,4B，

B

A.28°B.32°C.38°D.22。

【解析】【解答】解：如圖，連接血

工ZBOD=2ZBAD=11祗VCDLAB,ZACB=90P

AB=^AC^+BC2=^3l+42=5

VSg=-AC-BC=-AB-CD

“22

.：4x3=5CD

.\CD=yABD=-BP=-

22

二BDZBC'-BAQD=，

?;BC=BC=3

1￡Sj

,zCr￡)=EC*-ED=3-g=/

???當(dāng)gxM時，y是x的二次函數(shù)，且開口向上，對稱軸為y軸,

CC,=g+加/J+管)考由于當(dāng)2VxW3時，圖象相同,

A選項符合條件.

故答案為：c

【分析】作CDJ_，B,根據(jù)S3=1/C,8C=!48-CD求出面=」，再利用勾股定理求出BD的長，

225

利用線段的和差求出UD=6C'-月D=3-[9=g6,最后利用勾股定理求出

r

cc=VCZ^+CZJ2=即可。

故答案為：A

12.如圖，點P,Q從邊長為2的等邊三角形44c的點B出發(fā)，分別沿著BC，觸兩邊以相同的速度在

/C的邊上運動，當(dāng)兩點在/C邊上運動到重合時停止.在此過程中，設(shè)點p，Q移動過程中各自的路程為

【分析】先分兩種情況：當(dāng)OS脛2時，當(dāng)2Vxs3時，分別求出函數(shù)解析式，再求解即可。

所得WQ的面積為y,則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）二、填空題

13.若關(guān)于x的方程/+2x+q=0不存在實數(shù)根，則。的取值范圍是.

【解析】【解答】解：???關(guān)于x的方程，+2x+i=0不存在實數(shù)根，

A=^-4<2C=22-4X1X<J<0，

解得：々>1;

故答案為：a>l

【分析】利用一元二次方程根的判別式列出不等式求解即可。

14.因式分解：8y-應(yīng)y+2xF=.

【解析】【解答】解：町-阻+2?,

=2^（4-4x+x2）

【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)g脛2時，作QDBP,垂足為D,

=2y（2-xf

由題意得BPQ是等邊三角形，

故答案為：2y（2-x）1.ZAMB=ZDAM

ZB=ZDCA=W>

AB=CD

【分析】先提取公因式2y,再利用完全平方公式因式分解即可。

?-AABM=ADCA

15.小瑩一次隨機(jī)從兩個分別放有四個編號為1、2、3、4且形狀質(zhì)量相同小球的盒子中摸出兩個小球，將兩

^AC=BM=2C,M，

球編號數(shù)相加得到一個和，其中得到某個和的概率最大，則這個概率是.

設(shè)CM=x,則==2cA/=2x,AM=3x

【解析】【解答】解：列表得:

在RtABM中，AB1+BM2=AM2

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

**l+4x2=9xi

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)

1213413：.BM=—

???一共有16種情況，P(2)="：P(3)=-=-；P(4)=—；P(5)=—=-；P(6),P(7)=5

161681616416

昌;P⑻3故答案為：巫

5

...將兩球編號數(shù)相加得到?個數(shù)，則得到數(shù)5的概率最大，P（5）

4

故答案為：-【分析】先利用"AAS”證明匈亞邕AZS4可得/C*=BM=2CW，設(shè)CM=x,則

4C=BM=2CM=2x，AM=3X,利用勾股定理可得用，=4/，將數(shù)據(jù)代入可得1+4?=9^，

【分析】先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。

再求出X的值即可。

16.如圖，在矩形Z3CD中，M為邊上一點，連接㈤/,DM將用沿DM翻折使得C點恰好

17.觀察給出的一列數(shù)：根據(jù)其中的規(guī)律，那么第n個（用含n

落在上的C1點處，若CD=1，AC=2C（M，則的長為.

的式子表示）.

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，

..23101526

?一，一1，^~，…，

357911

觀察數(shù)列可知，分母是3、5、7、9、11、2+1-，

分子是2、3、10、15、26、為+（-1產(chǎn)...；

【解析】【解答】解：由題意得B=DCA=90%CD-DC=AB,CM=CM

,.?AD//BC,???那么第n個數(shù)是：尸十（二吧.；

24+1

:.AMB=DAM,

萬十（一1廣】

在A3M和4X為沖故答案為:

2月+1

【分析】通過觀察前幾項的數(shù)據(jù)的分子和分母與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個數(shù)是：竺，即可得到答【解析】【分析】（1）先證明N=C6,再結(jié)合CG〃DE可得四邊形?！闏G是平行四邊形；

2〃+1（2）先證明四邊形OECG是平行四邊形，再結(jié)合NDEC=90°可得四邊形OECG是矩形。

案。21.某品牌時裝店四月份購進(jìn)甲、乙兩種時裝共花費1.7萬元，其中甲時裝80元/件，乙時裝180元/件，由于

三、解答題熱銷，五月份再購進(jìn)時兩種時裝漲價，此時甲時裝100元/件，乙時裝200元/件.

18.化簡并求值：（1+喜）（瑞^需可],其中>0+1.（I）若五月份購進(jìn)兩種時裝的數(shù)量分別與四月份相同，將多支付3000元，求四月份購進(jìn)這兩種時裝分別

是多少件？

【解析】【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將X的值代入計算即可。

（2）若五月份將這兩種時裝進(jìn)貨總量減少到120件，且甲時裝不超過乙時裝的3倍、則五月份時裝店需要

19.我市農(nóng)科院培育了A,B兩個新品種的桃樹，在口感相同的情況下，農(nóng)科院希望選育出個大品相好的品

支付這兩種時裝的貨款最少應(yīng)是多少元？

種.科研人員從兩個品種的桃樹上分別抽取了100個桃子，然后再分別從中隨機(jī)抽取了10個桃子，記錄了它

【解析】【分析】（1）設(shè)該店四月份購進(jìn)甲種時裝x件，購進(jìn)乙種時裝y件，根據(jù)題意列出方程組

f80x+180>=17000,

]求解即可：

[100x+2（?y=17000+3000

（2）設(shè)購進(jìn)甲時裝m件，購進(jìn)乙時裝（120-E）件，需要支付的貨款為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式

w=100w+200（120-m）=-100^+24000,再求解即可。

22.美麗的東昌湖是我市的一大旅游勝地.如圖，湖岸的一段長40米，與橋C8所在的路線成30°的

（2）在（1）的條件下，農(nóng)科院可選育哪個品種的桃子？說出你的理由.

角，小亮在B點處測得加與橋8c的夾角=6儼，在點A處測得4D與平行于橋8c的直線之間的夾

（3）估計這100個B品種桃子中，質(zhì)量為75克的桃子有多少個？

角為45°,橋，C與湖岸8是垂直的.求湖岸上的路線8的長.（結(jié)果保留根號）

（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得A,B桃子質(zhì)量的方差分別為￡=2.&S；=236,根據(jù)桃子質(zhì)量的穩(wěn)定性，農(nóng)科

院應(yīng)選育哪個品種的桃子？

【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算方法求解即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可：

（3）先求出“質(zhì)量為75克的桃子”的百分比，再乘以100可得答案；

（4）根據(jù)方差的定義：方差越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定可得答案。

Hc

20.如圖所示，在口中，分別為邊4E，的中點，連接加，EC即，作交

/BCDE,FDCCG||DE,【解析】【分析】過A作心_LCD,交CD于點F,先證明人汨）為等腰直角三角形，設(shè)/產(chǎn)=心產(chǎn)=*米,

班的延長線于點G,連接DG.

則￡C="=x米，BC三EC-BE=（x-2*），再利用正切的定義可得560°=/=三備=6,

求出1=40+4（%萬,再求出CD的長即可。

23.圖，己知點A是反比例函數(shù)必=§的一支圖象上的一點，過點A作期1工軸分別交x軸于點C,交反

比例函數(shù)必=§■的圖象的一支于點連接QLOB彳jZ8=90°，若30c的面積為

（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；

（2）當(dāng)您平分N3C時，求證：四邊形DECG是矩形.

俎/卜、-rzQBGBE4wf2y/15

叵據(jù)代入可得二一二=一=-尸一=-----

CECD2任I15