機械設(shè)計基礎(chǔ)第六章-齒輪傳動課件

第六章齒輪傳動——圓柱齒輪第一節(jié)齒輪傳動的特點、類型及其應(yīng)用

齒輪傳動是非常重要的一種機械傳動形式，它可以用來傳遞空間兩任意軸之間的運動和動力。被廣泛地應(yīng)用于各種儀器、儀表中。根據(jù)齒輪傳動中兩齒輪軸線的相對位置，可將齒輪傳動分為平面齒輪傳動和空間齒輪傳動兩大類。優(yōu)點：1、傳動效率高，壽命長，工作可靠。。

2、瞬時傳動比恒定。

3、結(jié)構(gòu)緊湊，尺寸小。

4、適用速度范圍廣（可達300m/s）、功率范圍大（可達100000KW）缺點是：1、制造與安裝精度要求高，成本較高。

2、不適合遠距離軸間的傳動。

3、精度不高、高速運轉(zhuǎn)下，振動和噪音大！

4、無過載保護作用。一、平面齒輪傳動

1、直齒圓柱齒輪傳動

2、斜齒圓柱齒輪傳動

3、人字齒輪傳動二、空間齒輪傳動

1、錐齒輪傳動

2、蝸桿蝸輪傳動圓柱齒輪傳動的主要類型直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪人字圓柱齒輪內(nèi)嚙合齒輪齒輪齒條

交錯軸斜齒圓柱齒輪

外嚙合

齒平面直齒或斜齒內(nèi)嚙合齒輪齒輪與齒條嚙合

輪機構(gòu)人字齒兩軸相交直齒

機空間（錐齒輪）曲齒

齒輪螺旋齒輪

構(gòu)機構(gòu)兩軸交錯蝸桿蝸輪其他第二節(jié)齒輪輪齒嚙合基本定律一、目的傳動中的傳動比每一瞬時都保持恒定！二、齒輪輪齒齒廓曲線為了保證瞬時傳動比恒定，齒輪輪齒齒廓曲線必須符合齒廓嚙合基本定律。三、平面齒輪輪齒齒廓嚙合基本定律

即:VK1和VK2在法線上投影應(yīng)相等，則有：

1O1Kcos

K1=

2O2Kcos

K2

1O1N1=

2O2N2i=

1/

2=O2N2/O1N1=O2C/O1CC點是唯一固定的，所以傳動比恒定！

如圖，兩齒輪的一對輪齒在任意點K處嚙合在嚙合點的法線上，兩速度投影應(yīng)相同！四、共軛齒廓

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為：共軛齒廓，相互嚙合的共軛齒廓互為包絡(luò)。對齒廓曲線的選擇，首先應(yīng)滿足齒廓嚙合基本定律，還要有易于制造、安裝，承載能力高。齒廓曲線可用擺線、圓弧曲線和漸開線等，但最常用的是漸開線齒廓。一、漸開線的形成及性質(zhì)一直線（發(fā)生線）在基園上作純滾動時，直線上任一點的軌跡，就是此基園的漸開線！二、漸開線的性質(zhì)

1、無論發(fā)生線在哪，皆有：

2、線段KN為漸開線在K點處的法線、基園在N點的切線也是漸開線在K點的曲率半徑第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性3、任意點K處的速度VK方向和法向力Fn方向之間的夾角

K，為漸開線在K點處的壓力角！

可見壓力角是變化的，基圓上壓力角為零，隨著漸開線的展開，壓力角越來越大！4、漸開線的彎曲程度取決于基圓的大小，當基圓半徑為

漸開線即為直線！(齒條)5、基圓內(nèi)無漸開線6、同一基圓上方向相反的兩條漸開線之間的距離相等，稱為公法線長度。

A1B1=A2B2=a1a2三、漸開線方程漸開線方程常以極坐標形式表示：

向徑：rK

=rb

/cos

K展角：

K

=

tg

K

-

K

=inv

K

推導(dǎo)：向徑：rK

=rb

/cos

K展角：

K

rb

tg

K

=rb（

K

+

K）

K

=

tg

K

-

K

=inv

K四、漸開線齒廓嚙合特性

1、瞬時傳動比恒定不變一對漸開線齒廓在K點嚙合過K點做兩齒廓曲線的法線必與兩基圓相切（即兩基圓的內(nèi)公切線），兩基圓大小、位置確定，其內(nèi)公切線也確定（唯一），公切線和兩基圓圓心連線的交點（節(jié)點）C也是唯一的故符合齒廓嚙合基本定律！

過節(jié)點C，分別以O(shè)1和O2做圓，叫做齒輪的節(jié)圓其半徑分別為r’1，r’2

，傳動比為：2、中心距變動不影響傳動比由于基圓半徑是確定的，所以盡管由于安裝誤差，中心距a=O1O2有所變化，但傳動比不變！這種中心距改變而傳動比不變的性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。3、嚙合線是一條直線一對漸開線齒廓無論在何處嚙合，其嚙合點的公法線nn恒為兩基圓的內(nèi)公切線，輪齒嚙合時嚙合點只能在nn線上，即為嚙合點的軌跡，故又稱為嚙合線。過C點做兩節(jié)圓的公切線tt與公法線nn的夾角

’，為嚙合角，不論齒廓在哪點嚙合，’不變且齒廓間的法向力Fn不變，當功率、轉(zhuǎn)速不變，齒輪之間，軸與軸之間壓力的大小和方向都不變，因而，齒輪傳動載荷穩(wěn)定！

發(fā)生面在基圓柱上做純滾動，發(fā)生面上平行于基圓柱軸線的任一條線的軌跡，即為漸開面。在任意直徑dk的圓周上，齒厚sk、齒間ek、齒距pk，顯然有關(guān)系：pk=sk+ek

假設(shè)齒輪的齒數(shù)為：z則有：

dk=zpk

dk=zpk/

dk=mz

mk=pk/

稱為模數(shù)，國家規(guī)定了標準模數(shù)

m

，見表6—1第四節(jié)直齒圓柱齒輪主要參數(shù)一、直齒圓柱齒輪主要參數(shù)1、分度圓直徑d：d=mz

在此圓上，壓力角

和模數(shù)m皆為標準值2、齒距p：分度圓上相鄰兩齒同側(cè)間的弧長

p=m

3、齒厚s、齒間(距)e、p=s+e4、模數(shù)m:標準值，見表6—15、齒頂高ha:分度圓至齒頂?shù)膹较蚓嚯xha=ha*mha*為齒頂高系數(shù)：正常齒ha*=1

短齒ha*=0.8d=mzda=d+2ha=m(z+2ha*)df=d-2hf=m[z-2(ha*+C*)]db=dcos

標準齒輪：m、

、ha*、C*皆為標準值，且s=e=p/2=m/2標準中心距a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2

標準齒輪標準安裝，則節(jié)圓和分度圓重合6、齒根高hf:分度圓至齒底的徑向距離

hf=m(ha*+C*)C*為頂隙系數(shù)：正常齒=0.25

頂隙=mC*

短齒=0.37、齒頂圓直徑da：da=d+2ha=m(z+2ha*)8、齒根圓直徑df：df=d-2hf=m[z-2(ha*+C*)]9、全齒高h:h=ha+hf10、基圓直徑db:db=dcos

11、壓力角：分度圓壓力角，標準為20

壓力角小切向力大，徑向力小，可傳遞較大的轉(zhuǎn)矩，但齒根部較薄，強度不高！12、標準齒輪：m、、ha*、C*皆為標準值，且

s=e=p/2=m/213、齒寬b：b=

dd14、標準中心距a:a=（d1+d2）/2=m(z1+z2)/2

標準齒輪標準安裝，則節(jié)圓和分度圓重合如果安裝誤差使實際中心距：a’≠a則節(jié)圓和分度圓分離，此時節(jié)圓直徑d’和嚙合角

’：

rb1+rb2=(r1+

r2)coc=acosrb1+rb2=(r’1+

r’2)coc’=a’cos’acos=a’cos’

（db=dcos

）

d’

=db/cos

’如：m=10，z1=20，z2=40，r1=100，r2=200a=r1+r2=300

假若a’=305acos=a’cos’rb=rcos

r’

=rb/cos

’r’1=101.7，

r’2=203.3acos=a’cos’

rb1=r1cos=0.5mz1cos200=100X0.9397=93.97

rb2=r2cos=0.5mz2cos200=200X0.9397=187.94r1’

=rb1/cos

’=93.97/0.9248=101.67r’2=rb2/cos

’=187.94/0.9248=203.33a’=r1’+r’2=101.67+203.33=

30515、齒數(shù)z：標準齒輪的齒數(shù)z應(yīng)大于17。嚙合標準圓柱齒輪傳動幾何尺寸計算公式見表6-2。二、漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算見表6—2例題：一對相嚙合的標準直齒圓柱齒輪，a=700,小齒輪已經(jīng)損壞，現(xiàn)測得大齒輪z2=150，da2=1215，齒全高h=17.9，求小齒輪的:z1

、d1、da1、df1、db1解：齒頂圓直徑da=d+2ha=m(z+2ha*)=1215m(150+2X1)=1215m=1215/152=7.99

取標準模數(shù)m=8

或者：h=ha+hf=ha*m+m(ha*+C*)=2.25m=17.9d2=mz2=8X150=1200a=(d1+d2)/2=700d1=200d1=mz1z1=d1/m=200/8=25

da1=d1+2ha=200+2X8X1=216df1=d-2hf1=

200-2X8X1.25=180db1=d1cos=187.9

一對齒輪需要具備以下兩個條件才能嚙合：一、正確嚙合條件：一對齒輪相嚙合傳動，前一對齒在K點嚙合，后一對齒在K’點嚙合為了保證在K和K’點同時嚙合，應(yīng)使1齒輪上的K1K1’和2齒輪上的K2K2’相等，且等于KK’K1K1’=K2K2’=KK’KK’為法向齒距，即法節(jié)Pn

由漸開線的性質(zhì)，

Pn=KK’=ji=Pb第五節(jié)漸開線標準圓柱齒輪傳動Pb1=

Pb2

db1/z1=

db2/z2d1cos

1/z1=d2cos

2/z2m1z1cos

1/z1=m2z2cos

2/z2

m1cos

1=m2cos

2因為m、為標準值，所以，齒輪的正確嚙合條件：

m1=m2=m

1=

2=

二、連續(xù)傳動條件：

公法線上N1N2為理論嚙合線，實際嚙合線為B1B2，分別是兩齒頂圓與公法線的交點。嚙合的齒輪從B2點開始嚙合，從B1點退出，為保證齒輪工作的連續(xù)性，后一對輪齒進入嚙合點B2時，前一對輪齒必須仍在嚙合，嚙合點為K，即K點沒有超過B1點，所以B2K

B1B2

因此齒輪連續(xù)工作的條件為：

（

a

為重合度）重合度越大，表明同時嚙合的齒的對數(shù)越多。重合度a的計算公式B1B2=CB1+CB2CB1=N1B1

-N1C=rb1(tan

a1-tg’)=r1

cos(tan

a1-tg’)

CB2=N2B2

–

N2C=rb2(tan

a2-tg’)=r2

cos(tan

a2-tg’)B1B2=(mz1/2)

cos(tan

a1-tg’)

+(mz2/2)

cos(tan

a2-tg’)pb=

db/z=

dcos

/z=

pcos=

mcos

a=[z1(tga1-tg’)+z2(tga2-tg’)]/2

齒頂圓壓力角cosa=rb/ra

嚙合角cos’=rb/r’關(guān)于重合度的討論：

1、對于外嚙合齒輪，Z1、Z2越多，越大

2、對于標準齒輪，皆大于1，max=1.981，不必驗算三、中心距我們將兩輪分度圓半徑之和稱為標準中心距，用a表示。一對標準齒輪按標準中心距安裝時為正確安裝，齒側(cè)間隙為零，并具有標準頂隙。四、齒輪齒條傳動基圓半徑為無窮大，漸開線演變?yōu)橐粭l直線，齒輪則變?yōu)樽髦本€運動的齒條。

1、齒條的特點：（1）齒條齒廓為直線，齒廓上各點的壓力角均為標準值，且等于齒條齒廓的傾斜角(齒形角)。其值為（2）在平行于齒條齒頂線的各條直線上，齒條的齒距均相等，其值為，其法節(jié)（基節(jié)）

與齒頂平行且其上的齒厚等于齒槽寬的直線稱為齒條的中線，它是計算齒條尺寸的基準線。（3）中線至齒頂線的高度為齒頂高ha=ha*m，中線至齒根線的高度為齒根高hf=m（ha*+c*），ha+hf為齒全高2、齒輪和齒條嚙合的特點：

齒輪與齒條嚙合時，嚙合線過嚙合點垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切。在傳動過程中，由于齒輪的基圓大小和位置不變，齒條同向齒廓上任意點法向方向相同，因此嚙合線為固定直線。標準齒輪與齒條正確安裝時，齒輪的分度圓與齒條的中線相切并作純滾動，齒輪與齒條作無側(cè)隙嚙合傳動且具有標準頂隙。這時齒輪的分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合，嚙合角等于齒輪分度圓壓力角，也等于齒條齒形角。齒輪與齒條嚙合傳動時無論是標準安裝，還是非標準安裝，齒輪分度圓永遠與節(jié)圓重合。但只有在標準安裝時，齒條的中線才與節(jié)線重合。一、漸開線齒廓的切削加工

1、仿形法：銑刀的外形即為齒間的形狀，有盤狀銑刀和指狀銑刀兩種，加工方法簡單，但生產(chǎn)率和精度都很低，只有在單件和很小批量生產(chǎn)以及修配較大的齒輪時才用！第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念

標準模數(shù)有36種，假定齒數(shù)從17到200有183種，共需36X183=6588種銑刀，工程上不現(xiàn)實！在工程上，每一種模數(shù)只準備8種銑刀，共38X8=288（種）

1#12-13，5#26-34，

2#14-16，6#35-54，

3#17-20，7#55-1344#21-25，8#135以上

在工程上，每一種模數(shù)只準備8種銑刀，共

38X8=288（種）

1#12-13，4#21-25，7#55-1342#14-16，5#26-34，8#135以上

3#17-20，6#35-54，二、范成法根據(jù)一對嚙合齒輪的共軛齒廓互為包絡(luò)原理作為刀具的齒輪或齒條與毛坯按一定的速比轉(zhuǎn)動就可以切出不同齒數(shù)的齒輪。i=n1/n2=Z2/Z1

常用的方法有插齒加工和滾齒加工。二、根切現(xiàn)象1、根切原因

用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)加工的齒輪根部被切去一部分，使齒根強度變?nèi)?，傳動比不準確！根切的原因是刀具的齒頂線超過N點。（N點為基園與公法線的交點）齒條形插刀的齒廓形狀2、齒輪不根切最少齒數(shù)：Zmin不根切的條件是：

ha*m

NM=CNsin=rsin

sin

=(mz/2)sin2

z2ha*/sin2

=17(=20

，ha*=1.0)=14(=20

，ha*=0.8)三、變位齒輪當結(jié)構(gòu)上需要齒數(shù)少于17時，為了避免根切，刀具要下移到N1以下，切削出的齒廓雖然也是漸開線，但分度圓上的齒寬s大于齒間e，所以不是標準齒輪，稱為變位齒輪！

為避免根切，刀具下移的距離為xm，若再下移齒頂嚴重變尖。最小變位系數(shù)：xmin=ha*(zmin-z)/zmin

=1-z/17

變位齒輪有兩類（1）高度變位：x1+x2=0且x1≠x2≠0等移距變位（2）角度變位：x1+x2

>0正變位

x1+x2

<0

負變位

變位除了可消除根切外，正變位使齒厚增大，可提高齒輪強度，負變位使齒厚減小，可降低齒輪強度，達到一對嚙合的齒輪等強度的目的。變位還可以湊中心距。須成對使用，無互換性。幾何參數(shù)計算見P93。一、齒廓曲線的形成和特點

發(fā)生面在基圓柱上做純滾動，發(fā)生面上與于基圓柱軸線成一

角的任一條線的軌跡，即為斜齒輪的齒廓曲面。每一端面，都是漸開線！輪齒沿寬度方向是傾斜的，嚙合時是漸進漸出所以，比直齒輪傳動要平穩(wěn)的多！斜齒圓柱齒輪重合度大，傳動平穩(wěn)，沖擊、振動小，噪音低，強度高，承載能力強，結(jié)構(gòu)緊湊，在大功率、高速齒輪傳動中廣泛應(yīng)用。斜齒圓柱齒輪最小不根切齒數(shù)少于17。第七節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動二、斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件

m1=m2=m模數(shù)相等

1=

2=

壓力角相等

1=-2螺旋角大小相等方向相反。即一個左旋、另一個右旋。左旋右旋三、斜齒圓柱齒輪的幾何參數(shù)（1）端面參數(shù)端面齒形為漸開線，和直齒圓柱齒輪相同，作為幾何尺寸計算，

如：

mt、

t

、pt

等（2）法面參數(shù)齒輪切削沿齒槽方向，所以垂直齒槽的法向上，反映出標準刀具的參數(shù)，故將法面定為標準參數(shù)：如

mn、

n

、pn

等。四、法面參數(shù)和端面參數(shù)的關(guān)系（1）模數(shù)：

pn=ptcos

即：mn=mt

cos

所以mn=mtcos

（2）壓力角：tg

n=OC/OAtg

t=OB/OAOC=OBcos

所以：tg

n=tg

tcos

（3）其他參數(shù)，齒頂高一樣、變位量一樣

han*mn=

hat*mtcn*mn=

ct*mtxn*mn=

xt*mt得：

hat*=

han*cos

ct*=

cn*

cos

xt*=

xn*

cos

（4）分度圓直徑：d=mtz=zmn/cos

(5)中心距：a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2cos

可以改變螺旋角來調(diào)整中心距，不必變位！五、重合度

因為斜齒輪的輪齒在齒寬方向上是傾斜的，嚙合時，前面部分退出嚙合，后面部分仍然在嚙合。故重合度很大，越大，也越大，有時可高達10，但大，會產(chǎn)生較大的軸向力！可用人字齒輪避免。

總重合度

=（L+L）/2=a+β

軸面重合度

β=Btanβb/pbt

端面重合度

a=[z1(tgat1-tgt’)+z2(tgat2-tgt’)]/2六、斜齒輪的當量齒輪斜齒輪嚙合點的法面嚙合情況，對斜齒輪的受力分析，強度計算都有很大的意義！過斜齒輪C點做一法平面，在法平面上斜齒輪的斷面為一橢圓，長半軸為:a=d/(2cos

)，短半軸為:b=d/2,C點處的曲率半徑：

=rv=a2/b=d/(2cos2

)當量齒輪的直徑：dv=2=d/cos2

當量齒輪等效與直齒圓柱齒輪，是法面上的。假設(shè)當量齒數(shù)：zv，則有

dv

=mnzv

而

dv=d/cos2=mtz/cos2

因為mt=mn/cos

所以：dv=mnz/cos3=mnzv

故：

zv=z/cos3

當量齒輪等效與直齒圓柱齒輪，有zvmin=17

zvmin=zmin/cos3=17zmin=17cos3

17如果

=20°zmin=17cos320=14第八節(jié)直齒圓錐齒輪機構(gòu)

圓錐齒輪機構(gòu)用于傳遞兩相交軸之間的運動，軸交角可根據(jù)需要而定，一般900

居多。按齒長方向的形狀分：有直齒、斜齒、弧齒和零度弧齒。由于直齒圓錐齒輪的設(shè)計、制造和安裝簡便，應(yīng)用又十分廣泛。

一、傳動比與分度圓錐角

二、錐齒輪的當量齒輪1、輔助園錐和當量齒輪2、背錐大端的輔助圓錐也叫背錐

rv=r/cos

dv=d/cos

mvzv=mz/cos

mv-當量齒輪模數(shù)即大端模數(shù)：mv=m則有當量齒數(shù)：

zv=z/cos

zvmin=zmin/cos=17,zmin=zvmincos=17cos

當

=45時，zmin=17cos45=12三、錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計算1、正確嚙合條件標準模數(shù)（見表6-4）標準壓力角20°

錐距2、幾何尺寸計算見表6-5

注意：頂隙系數(shù):c*=0.2。第九節(jié)齒輪傳動受力分析一、直齒圓柱齒輪受力分析一對齒輪互相嚙合，在嚙合線上存在著一個法向力Fn，忽略摩擦力，把分布力集中到齒寬中點！可分解成：切向力：Ft=Fncos

徑向力：Fr=Fnsin

因為切向力為已知力：Ft=2T1/d1T1=9.55X106P1/n1（Nmm）力的大?。呵邢蛄?Ft=2T1/d1

徑向力：Fr=Fttg

法向力:Fn=Ft/cos

力的方向：切向力:Ft1=-Ft2Ft1與n1相反,Ft2與n2相同徑向力：Fr1=-Fr2指向各自的圓心法向力:Fn1=-Fn2沿著嚙合線（公法線）法向力Fn可分解成：切向力：Ft=Fncos

ncos

徑向力：Fr=Fnsin

n軸向力:Fa=Fncos

nsin

因為切向力為已知力：

Ft=2T1/d1徑向力：Fr=Fttg

n/cos

軸向力:Fa=Fttg

法向力:Fn=Ft/cos

ncos

二、斜齒圓柱齒輪受力分析力的方向：切向力:Ft1=-Ft2Ft1與n1相反,Ft2與n2相同徑向力：Fr1=-Fr2指向各自的圓心軸向力:Fa1=-Fa2左右手定則法向力:Fn1=-Fn2

軸向力的判斷用左右手定則:

只適用主動齒輪

左右手定則:(只適用主動齒輪)

左旋齒輪伸左手,右旋齒輪伸右手四指方向與轉(zhuǎn)動方向相同,拇指方向即為軸向力方向!

左、右旋齒輪的判斷：齒輪軸線與人的軸線平行，正向看過去，輪齒線左邊高為左旋，右邊高為右旋！三、錐齒輪受力分析法向力Fn可分解成三個力：法向力:Fn=Ft/cos

切向力：Ft=Fn·cos

=2·T1/dm1徑向力：Fr=Fn·sin

·cos

=Fttg

·cos

軸向力：Fa=Fn·sin

·sin=Fttg

·sin

dm1=d-b·sin為平均直徑（方向）切向力：Ft1=-Ft2，F(xiàn)t1與n1反向,Ft2與n2同向徑向力：Fr1=-Fa2，指向圓心軸向力：Fa1=-Fr2，指向大端

圖示減速機I軸的轉(zhuǎn)向已知。要求1、合理確定斜齒輪螺旋線的方向。

2、畫出II軸上兩齒輪的三個分力的方向。

齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒上，其余部分，如輪轂、輪輻部分很少失效。

1.疲勞斷齒齒體失效2.過載斷齒

3.偏載斷齒齒輪失效形式1.點蝕

2.膠合齒面失效3.磨損

4.塑性變形第十節(jié)齒輪傳動的失效形式一、齒體失效屬于齒根彎曲強度不足引起的失效。

1.疲勞斷齒受脈動循環(huán)應(yīng)力所致。

2.過載斷齒突受較大的載荷所致。

3.偏載斷齒齒寬較寬，受力不均所致。

4.彎曲塑性變形二、齒面失效屬于齒面接觸強度不足引起的失效。

1.點蝕（疲勞磨損）

2.膠合（粘著磨損）

3.磨損（磨粒磨損）

4.塑性變形

相同的齒輪傳動，在不同的工作條件和環(huán)境下的主要失效形式不同。例如：閉式齒輪傳動——點蝕，膠合，齒面塑性流動 開式齒輪傳動——齒面磨損和斷齒 高速重載齒輪傳動——熱膠合和齒面塑性流動 低速重載齒輪傳動——冷膠合和齒面塑性流動設(shè)計時，應(yīng)滿足各種設(shè)計準則或采取相應(yīng)的措施。三、設(shè)計準則

在實際齒輪傳動設(shè)計時，應(yīng)針對齒輪傳動的主要失效形式進行相應(yīng)的計算。對于閉式齒輪傳動，由于工作環(huán)境和潤滑條件較好，主要失效形式為齒面失效，因此目前一般的設(shè)計方法是按齒面接觸疲勞強度公式設(shè)計，然后再校核齒根的彎曲疲勞強度；而對于開式齒輪傳動，由于主要失效形式是齒面磨損和輪齒斷齒，一般按齒根彎曲疲勞強度公式設(shè)計，為考慮齒面磨損的影響，將求得的模數(shù)適當增大10%到15%，再按齒面接觸疲勞強度公式進行校核。1、大小齒輪材料不同小齒輪基園小，齒廓曲線彎曲大，齒根部薄，再之，小齒輪齒數(shù)少，轉(zhuǎn)速高，受循環(huán)應(yīng)力次數(shù)多于大齒輪。故其材料要比大齒輪好些。假如大小齒輪材料一樣，應(yīng)采用不同的熱處理方法，使小齒輪的齒面硬度高于大齒輪30￣50HBS。

四、選材及熱處理2、常用材料1）鍛鋼鍛鋼的機械強度高，除尺寸大、形狀復(fù)雜外，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。按其齒面硬度不同，可分為兩大類。（1）軟齒面齒輪齒面硬度≤350HBS，這類齒輪通常由中碳鋼（45鋼、35鋼等）或中碳合金鋼（40Gr、35SiMn等）經(jīng)正火或調(diào)制處理后切制而成。軟齒面齒輪的綜合機械性能較好，加工工藝簡單，成本低，通常用于對尺寸和重量無嚴格限制的一般機械傳動中。小齒輪的齒面硬度高于大齒輪30￣50HBS。硬度差越大取大值。（2）硬齒面齒輪齒面硬度＞350HBS。這類齒輪通常由20鋼、20Gr、20GrMnTi等鋼經(jīng)表面滲碳淬火處理；45鋼、40Gr等經(jīng)表面淬火或整體淬火處理。齒面硬度可達HRC45～62。由于齒面硬度較高，這類齒輪先進行切齒加工，后進行熱處理，最后還須對齒輪進行磨齒等精加工以消除熱處理引起的輪齒的變形。由于加工工藝復(fù)雜、成本高，硬齒面齒輪通常只用于高速、重載，精度高及結(jié)構(gòu)緊湊的場合。同為硬齒面的大小齒輪，齒面硬度差宜小不宜大。2.鑄鋼當齒輪尺寸較大（例如齒頂圓直徑大于400～600mm）或結(jié)構(gòu)較復(fù)雜輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼。鑄鋼的耐磨性和強度均較好，但由于鑄造時內(nèi)應(yīng)力較大，輪坯加工前，應(yīng)經(jīng)正火或退火處理，也可進行調(diào)質(zhì)處理。

3.鑄鐵鑄鐵抗彎強度、抗沖擊和耐磨性能較差，但抗膠合和點蝕能力較好，成本低，因此常用于低速、輕載、大尺寸和開式齒輪傳動中。常用的鑄鐵牌號有：HT200,HT300,QT500-7等。4.非金屬材料尼龍、ABS、夾布膠木等，用于高速、輕載的場合。第十一節(jié)齒輪的強度計算

在進行齒輪的強度計算時，應(yīng)用計算載荷計算。

Pc=KP

式中：Pc計算載荷，也可以是Tc、FcP名義載荷，也可以是T、FK載荷系數(shù)（見表6—9）

齒輪相對于軸承對稱布置、齒寬較小時，取較小值；齒輪相對軸承非對稱布置或懸臂布置時取較大值；軟齒面齒輪取小值，硬齒面齒輪取大值。一、計算載荷二、許用應(yīng)力

對于鋼和鑄鐵齒輪，其齒面接觸疲勞強度的許用應(yīng)力[σH]和齒根彎曲疲勞強度的許用應(yīng)力[σF]見表6-10。三、齒面接觸疲勞強度的計算

1、直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算

兩個圓柱體接觸時在接觸處的赫茲應(yīng)力:曲率半徑1、直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算

1）校核公式：

2）計算公式:（b=ψdd）彈性系數(shù)：ZE3)簡化的校核公式：

4)簡化的計算公式:（b=ψd

d）式中，“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。1）、校核公式：

2）、計算公式：（b=ψd

d）

2、斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算3)簡化的校核公式：

4)簡化的計算公式:（b=ψd

d）3、錐齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度的計算1）、校核公式：取齒寬中點為受力點，按此處的當量齒輪作為替代錐齒輪強度分析的齒輪，即可用直齒圓柱齒輪的強度公式計算之。注意的是：用中點處的平均直徑：dm=d(1-0.5

R)和中點處的當量齒輪模數(shù)：

mm=m(1-0.5

R)替代原公式中的d和m。

2）、計算公式：（b=ψd

R）3）簡化的校核公式：

4）簡化的計算公式:（齒寬系數(shù)：ψd=b/R一般取0.3）4、公式的討論

1）σH1

=σH2，

所以[σH]小的先破壞，因此公式中應(yīng)將[σH1]

和[σH2]

小的代入。

2）由公式可看出，影響接觸強度最顯著的是直徑d，與模數(shù)m無關(guān)。

3）提高接觸強度措施：增大d、b和[σH]

，但不宜過大，否則偏載。四、齒根彎曲疲勞強度計算1）彎曲疲勞斷裂通常發(fā)生在齒根附近:2）簡化模型：在齒頂嚙合時的變截面懸臂梁。

3）齒根部分應(yīng)力組成:彎曲應(yīng)力，剪切應(yīng)力，壓應(yīng)力

4）危險截面的確定： 30°切線法1、直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度的計算1、直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度的計算YFa為齒形系數(shù),與模數(shù)無關(guān),只與齒廓形狀、有關(guān)。當齒數(shù)、變位系數(shù)或分度圓壓力角增加時，齒形系數(shù)值減小，齒根應(yīng)力減小，如圖所示。1）、校核公式：復(fù)合齒形系數(shù)