曲靖市富源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市富源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學(xué)校七年級（下）第四周周末數(shù)學(xué)試卷）多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是（）A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx2.（2022年春?江陰市校級月考）一個六邊形，每一個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.135°D.150°3.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??4.（2022年春?滕州市校級月考）下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-45.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜26.（2020年秋?北京校級期中）（2020年秋?北京校級期中）如圖所示，在正五邊形的對稱軸直線l上找點P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點P有（）A.4個B.5個C.6個D.7個7.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?38.（2021?寧波模擬）下列計算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a29.（湖北省黃岡市浠水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若=，則a的取值范圍是（）A.a＞0且a≠1B.a≤0C.a≠0且a≠1D.a＜010.（海南省?？谑邪四昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.25評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請寫出這個單詞所指的物品是．12.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了．13.（2022年春?上海校級月考）已知一個十邊形的每個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．14.÷?的值為．15.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，則∠CFA=°．16.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．17.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?18.（廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為．19.（浦東新區(qū)二模）把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)90度后，點A落在點A'處，那么線段AA'的長等于______cm．20.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：25x2-7=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（4）練習(xí)卷（））由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3︰2，兩隊合做6天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元?22.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點?A??，?B??均在格點上，請按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個頂點均在格點上．（1）請在圖①中畫一個四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對稱圖形；（2）請在圖②中畫一個四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對稱圖形23.（河南省同步題）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系。24.化簡：（x+y）2（x-y）2-（x-y）（x+y）（x2+y2）．25.某校在一次迎“六一”的活動中，學(xué)們要用彩紙折3000只紙鶴裝飾禮堂，但在原定參加折紙鶴的同學(xué)中，有10名同學(xué)因為要排練節(jié)目而沒有參加，這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只，問原定共有多少同學(xué)要折紙鶴？26.（2022年春?重慶校級月考）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1．把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對于二次三項式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對于一般的二次三項式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c2-6c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．27.（2016?東平縣一模）已知某項工程計劃由甲隊單獨完成，到第三個工作日，乙隊加入，已知乙隊單獨完成這項工程所需的時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少6天，最后比計劃提前4天完成，請求出甲乙單獨完成這項工程各需多少天？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是-5mx，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，每個內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，計算出每個內(nèi)角的度數(shù)即可．3.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．4.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項錯誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．5.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．6.【答案】【解答】解：∵P點在直線L上，∴此時PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點P，此時PE=PD；②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點，此時DP=DE；③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點，此時EP=DE；共1+2+2=5點．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點P是線段DE的角平分線與l的交點．7.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出8.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵=，∴==，∴a＜0，故選：D．【解析】【分析】直接利用分式與絕對值的基本性質(zhì)，結(jié)合化簡后結(jié)果得出a的取值范圍．10.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：這個單詞是BOOK，所指的物品是書．故答案為：書．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出這個單詞，進而得出答案．12.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點作答即可．13.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個內(nèi)角都相等，∴每個內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案為：．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進而利用分式的乘除運算法則化簡求出答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案為：85°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．16.【答案】【解答】解：與的最簡公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．17.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．18.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度為120°．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計算即可得解．19.【答案】∵CA=CA′=5cm．∠ACA′=90°，∴AA′==5cm．故答案是：5．【解析】20.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案為：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．三、解答題21.【答案】【答案】（1）甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需10天（2）甲隊所得報酬8000元，乙隊所得報酬12000元【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）求工效，時間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；（2）讓20000×各自的工作量即可【解析】（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，由題意得解之得x=15經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解．答：甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需15×=10（天）（2）甲隊所得報酬：20000××6=8000（元）乙隊所得報酬：20000××6=12000（元）22.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23.【答案】解：∠E=∠A證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義）∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A?！窘馕觥?4.【答案】【解答】解：原式=（x-y）（x+y）（x2-y2-x2-y2）=-2y2（x-y）（x+y）=-2x2y2+2y4．【解析】【分析】先找出公因式（x-y）（x+y），再提取公因式即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)原定有x名同學(xué)要折紙鶴．根據(jù)題意得：+15=，解得：x1=50，x2=-40（舍去）．當(dāng)x=50