【期中測試】滿分預測押題卷（B卷·能力提升練）（考試范圍：第五章~第七章）（解析版）-new

【單元測試】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊分層訓練AB卷（人教版）【期中測試】滿分預測押題卷（B卷·能力提升練）（考試范圍：第五章~第七章；測試時間：90分鐘；卷面滿分：100分）班級姓名學號分數(shù)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022秋·浙江·七年級期中）在，，，，，（每兩個6之間依次增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．6個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】D【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，根據(jù)定義逐一進行判斷即可得到答案：【詳解】解：，無理數(shù)有：，，共2個，故選D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的定義進行判斷是解題關鍵．常遇到的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)的方根，如；特定結構的數(shù)，如；特定意義的數(shù)，如．2．（2022春·河北唐山·七年級統(tǒng)考期中）下列四個圖形中，與互為內(nèi)錯角的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．與不是內(nèi)錯角，不符合題意，選項錯誤；B．與不是內(nèi)錯角，不符合題意，選項錯誤；C．與是內(nèi)錯角，符合題意，選項正確；D．與不是內(nèi)錯角，不符合題意，選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角，能根據(jù)內(nèi)錯角的定義正確判斷是解題關鍵．3．（2022春·寧夏吳忠·七年級統(tǒng)考期中）下列各式中，正確的是（

）A．＝4 B．＝± C．±＝± D．＝±4【答案】C【分析】根據(jù)平方根和立方根的知識點進行解答，若x3=a，則x=，x2=b（b≥0）則x=±，算術平方根只能為正，據(jù)此進行判斷正確答案．【詳解】解：A、，本選項錯誤，B、，本選項錯誤，C、±＝±，本選項正確，D、＝4，本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查算術平方根和立方根的知識點，注意立方根只有一個，此題比較簡單，但是做題要仔細．4．（2022春·廣東河源·七年級?？计谥校┤鐖D，在平面內(nèi)，，點，分別在直線，上，為等腰直角三角形，為直角，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用平行線的性質作出平行線，進而得出的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：過點作，則，故，．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．5．（2022春·全國·七年級統(tǒng)考期中）若，那么的算數(shù)平方根（

）A．2 B． C．4 D．【答案】A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算再求其算術平方根即可得解．【詳解】解：由題意得，a+1=0，b-5=0，解得a=-1，b=5，所以，a+b=-1+5=4．4的算術平方根為2，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，也考查了算術平方根．6．（2022春·北京西城·七年級校考期中）我們德勝中學的校訓是“厚德博物，自勝行遠”，下圖是我們德勝中學的?；眨瑢⑺ㄟ^平移可得到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照圖形的平移逐項判斷即可．【詳解】A、校徽左右交換位置得到A，故選項錯誤，不符合題意；B、向下旋轉得到，故選項錯誤，不符合題意；C、故選項正確，符合題意；D、向右旋轉故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了圖形的平移，解題的關鍵是熟知圖形平移的性質．7．（2022春·遼寧沈陽·七年級?？计谥校┤鐖D，現(xiàn)有條件：①；②；③；④．能判斷的條件有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可求解．【詳解】①∵∴②∵∴③∵∴④∵∴∴能得到的條件是①③．故選C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解題的關鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．8．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┤鐖D，把半徑為的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動一周，此時點A表示的數(shù)是（

）A．或 B．或C．或 D．或【答案】C【分析】根據(jù)半徑為的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸滾動一周到達A點，再由圓的周長公式得出周長為，分兩種情況，即可得答案．【詳解】解：由半徑為的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸滾動一周到達A點，故滾動一周后A點與1之間的距離是，故當A點在1的左邊時表示的數(shù)是，當A點在1的右邊時表示的數(shù)是，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，準確求得數(shù)軸上兩點間的距離是解決本題的關鍵．9．（2022春·湖北武漢·七年級校聯(lián)考期中）如圖，動點P從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），當點P第2022次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過6次反射后，動點回到起始的位置，將2022除以6得到337，說明點P第2022次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組最后一次，因此點P的坐標為．【詳解】解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，∵第6次反彈時回到出發(fā)點，∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2022÷6=337，∴點P第2022次碰到矩形的邊時是第337個循環(huán)組最后一次，坐標為．故選：A．【點睛】本題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．10．（2022春·云南曲靖·七年級?？计谥校┎焦珗@建成于1990年，公園內(nèi)有一個占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節(jié)亭、詩田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如果表示文節(jié)亭的點的坐標為（2，0），表示園中園的點的坐標為（-1，2），則表示弘文閣所在的點的坐標為（

）A．（－2，－3） B．（－2，－2）C．（－3，－3） D．（－3，－4）【答案】B【分析】直接利用文節(jié)亭的點的坐標為（2，0），進而得出原點位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：弘文閣所在的點的坐標為：（-2，-2）．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．二、填空題（本大題共8個小題，每題2分，共16分）11．（2022春·新疆吐魯番·七年級校聯(lián)考期中）的平方根是______；的相反數(shù)是______．【答案】

±2

【分析】先計算出，再求出4的平方根即可；根據(jù)相反數(shù)的定義確定即可．【詳解】解：∵，4的平方根是±2，∴的平方根是±2；∵只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，∴的相反數(shù)是故答案為：±2；【點睛】此題主要考查了平方根以及相反數(shù)，解決問題的關鍵是熟練掌握平方根定義和寫法，相反數(shù)的定義和寫法，注意正確求出再求平方根．12．（2022春·福建廈門·七年級校聯(lián)考期中）已知，，則______．【答案】1【分析】利用平方根和立方根的意義求得，的值，將，的值代入利用算術平方根的意義計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平方根、立方根和算術平方根的意義，根據(jù)題意正確確定字母的值是解題的關鍵．13．（2022春·河南商丘·七年級?？计谥校┤鐖D，直線AB、CD相交于點O，OE平分，于點O．若，則等于____________．【答案】##50度【分析】根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)角平分線的性質得，最后根據(jù)平角的性質求解即可．【詳解】解：∵，∴．∵OE平分∠BOC，∴．∵OF⊥OE，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題、垂直定義以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、平角的定義是解題的關鍵．14．（2022春·廣東東莞·七年級校考期中）如圖，矩形的兩邊分別在軸、軸上，點與原點重合，點，將矩形沿軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點對應點記為，經(jīng)過第二次翻滾點對應點記為…依此類推，經(jīng)過次翻滾后點對應點記為的坐標為____．【答案】【分析】根據(jù)題意，確定圖形從開始位置經(jīng)過4次翻滾后點進行了一次循環(huán)回到對應位置，從而結合長方形周長為，依據(jù)即可得到答案．【詳解】解：如圖所示：，觀察圖形可知，經(jīng)過4次翻滾后點進行了一次循環(huán)回到對應位置，，∵長方形的周長為：，每一次完整循環(huán)，相當于對應點的橫坐標，縱坐標保持不變，，即經(jīng)過了次完整的循環(huán)后再向前翻滾次，是的對應點，∴經(jīng)過次翻滾后點對應點的坐標為，即，故答案為：．【點睛】本題考查動點坐標規(guī)律，讀懂題意，理解圖形從開始位置經(jīng)過4次翻滾后點進行了一次循環(huán)回到對應位置是解決問題的關鍵．15．（2022秋·浙江寧波·七年級余姚市梨洲中學校考期中）如圖，正方形的面積為7，頂點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上（點E在點A的左側），且，則點E所表示的數(shù)為_________【答案】##【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長為，得到，即可得到點表示的數(shù)為．【詳解】解∶∶正方形的面積為7，正方形的邊長為，，點表示的數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長為是解題的關鍵．16．（2022春·湖北孝感·七年級?？计谥校┤鐖D，在三角形中，，，，，將三角形沿直線向右平移3個單位得到三角形，連接．則下列結論：①，；②；③四邊形周長是18；④；⑤點到的距離為2.4．其中正確結論有______．（填序號）【答案】①②③④⑤【分析】對于①②③④利用平移的性質依次判斷可求解，對于⑤可用等積法求解．【詳解】解：∵將三角形ABC沿直線BC向右平移3個單位得到三角形DEF，∴AD=BE=CF=3，ACDF，ABDE，AB=DE=3，AC=DF=4，BC=EF=5，∠BAC=∠EDF=90°，故①和②正確；∴BF=5+3=8，EC=5-3=2，∵四邊形ABFD的周長=AB+AD+DF+BF，∴四邊形ABFD的周長=3+4+3+8=18，故③正確；∵AD=3，EC=2，∴AD：EC=3：2，故④正確，∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，設點到的距離為h，∴×3×4=h×5，解得：h=2.4，故點D到線段BF的距離是2.4，所以⑤正確．綜上所述：正確的是①②③④⑤．故答案為：①②③④⑤【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．17．（2022春·湖北黃岡·七年級?？计谥校┤鐖D，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為1米，其它部分均種植花草．則種植花草的面積______．【答案】1421平方米【分析】將橫向的小路平移至長方形的上邊，將縱向小路平移至長方形的左邊，則剩余部分即為種植花草的面積．【詳解】解：將橫向的小路平移至長方形的上邊，將縱向小路平移至長方形的左邊，可以得到下圖：所以種植花草的面積=(50?1)(30?1)=1421m2，故答案為1421平方米．【點睛】本題考查了平移在實際中的應用，將兩條小路平移至長方形的邊上，使種植花草的面積等于一個長方形的面積是解決此題的關鍵．18．（2022春·四川成都·七年級?？计谥校蓧K透明的三角尺的直角頂點按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，），將繞點轉動，滿足點在直線的上方，且小于，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，的度數(shù)為______．【答案】或【分析】分種情況進行討論：當時，當時，根據(jù)平行線的性質和角的和差關系分別求得角度即可．【詳解】解：當時，∵，∴∠A+∠ACB=,∵，∴，∵∠ECB=,∴；當時，∵，∴．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，平行線的性質，解題時注意分類討論思想的運用，分類時不能重復，也不能遺漏是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共54分；第19-22每小題6分，23-24每小題7分，25-26每小題8分）19．（2022秋·浙江寧波·七年級校聯(lián)考期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)；(2)；(3)1(4)【分析】（1）先求絕對值，在算加減法即可求解；（2）先求立方根和算術平方根，進而即可求解；（3）先算括號內(nèi)的加減法，再算除法，即可求解；（4）先算乘方，再算乘除法和絕對值，最后算加減法即可求解．【詳解】（1）解：==；（2）解：==；（3）解：===1；（4）解：======．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，求算術平方根和立方根，掌握運算法則和運算順序是關鍵．20．（2022春·河北承德·七年級統(tǒng)考期中）如圖所示：已知，，在數(shù)軸上的位置．(1)化簡代數(shù)式：；(2)若的絕對值的相反數(shù)是，的倒數(shù)是它本身，，求（1）中代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)14【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸的性質可得，從而可得，，，再化簡絕對值，然后計算整式的加減即可得；（2）根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義可得，平方根可得，再代入計算即可得．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知，，，，，．（2）解：的絕對值的相反數(shù)是，且，，，，，則（1）中代數(shù)式的值為．【點睛】本題考查了數(shù)軸、化簡絕對值、整式加減中的化簡求值、平方根等知識點，熟練掌握數(shù)軸的性質是解題關鍵．21．（2022秋·甘肅蘭州·七年級蘭州十一中?？计谥校┫然?，再求值：(1)，其中，；(2)已知，求的值．【答案】(1)，1或(2)，6【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減，然后根據(jù)立方根、絕對值求出的值，最后代入計算即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減，然后根據(jù)可得，最后代入計算即可得．【詳解】（1）解：原式，，，，或，解得或，當時，原式，當時，原式，綜上，的值為1或．（2）解：原式，由得：，則原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值、立方根、一元一次方程的應用，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．22．（2022春·福建福州·七年級?？计谥校┤鐖D，平面直角坐標系中，的頂點都在格點上，點的坐標為．(1)寫出點，點的坐標；(2)將先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，在圖中畫出，并寫出三個頂點、、的坐標：(3)若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應點為，用含，的式子表示點的坐標．（直接寫出結果即可）．【答案】(1)，(2)圖見解析，、、(3)【分析】（1）根據(jù)A，B在坐標系內(nèi)的位置可得答案；（2）分別確定的三個頂點平移后的對應點，，，再順次連接即可；（3）根據(jù)與一樣進行了同樣的平移，從而可得答案．【詳解】（1）解：由圖可得，點，．（2）如圖，△即為所求．點，，．（3）點是先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點，點的坐標為．【點睛】本題考查的是坐標與圖形，畫平移圖形，根據(jù)平移方式確定對應點的坐標，理解平移的性質進行畫圖是解本題的關鍵．23．（2022秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期中）小明是個聰明而富有想象力的孩子，學習了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學知識，腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方，如：，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”：記作，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（）記作讀作“a的圈n次方”．(1)直接寫出計算結果；；；(2)小明深入思考后發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的“除方”運算能轉化為乘方運算，且結果可以寫成冪的形式，推導出“除方”的運算公式歸納如下：（n為正整數(shù)且，）（要求將結果寫成冪的形式，結果用含a，n的式子表示）；(3)請利用（2）問的推導公式計算．【答案】(1)(2)(3)-1【分析】(1)新定義的運算法則計算即可．(2)根據(jù)(1)的計算，探究其中的規(guī)律，確定歸納即可．(3)按照各自的運算法則依序計算即可．【詳解】（1），，，故答案為：．（2），故答案為：．（3）．【點睛】本題考查了創(chuàng)新型計算，熟練掌握運算定義是解題的關鍵．24．（2022春·廣東惠州·七年級惠州一中校考期中）已知，點B為平面內(nèi)一點，于B．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點B作于點D，則與相等嗎？試說明理由；(3)如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在射線上，且平分，平分，若，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)，理由見解析(3)【分析】（1）與的交點記作點O，由平行線的性質得到，由得，則，又由，即可得到答案；（2）過點B作，由，，即，由，則，由同角的余角相等得到，由平行線的判定得到，則，即可得證；（3）先求得，再由平分得到，即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖1，與的交點記作點O，

∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2），理由如下：如圖2，過點B作，∵，∴，即，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）如圖3，∵，∴，又∵平分，，∴，∴．【點睛】此題考查了平行線的性質和判定、角平分線的相關計算、垂直的定義等知識，熟練掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵．25．（2022春·河北邯鄲·七年級邯鄲市第二十三中學?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校珼（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的邊與x軸分別相交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點，∠ACB＝90°．(1)將直角三角形如圖1位置擺放，如果∠AOG＝47°，則∠CEF＝____；(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF＝180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關系，并說明理由．【答案】(1)137°(2)∠AOG+∠NEF=90°，理由見解析過程【分析】（1）作CPx軸，利用D、M點的坐標可得到DMx軸，則CPDMx軸，根據(jù)平行線的性質有∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，然后利用∠1+∠2=90°得到∠AOG+∠180°-∠CEF=90°，可求解；（2）作CPx軸，則CPDMx軸，根據(jù)平行線的性質得∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，由于∠NED+∠CEF=180°，所以∠2=∠NED，然后利用∠1+∠2=90°即可得到∠AOG+∠NEF=90°．【詳解】（1）解：如圖1，作CPx軸，∵D（0，-3），M（4，-3），∴DMx軸，∴CPDMx軸，∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，∴∠2=180°-∠CEF，∵∠1+∠2=90°，∴∠AOG+180°-∠CEF=90°，∵∠AOG=47°，∴∠CEF=137°，故答案為137°；（2）∠AOG+∠NEF=90°．理由如下：作CP∥x軸，如圖2，∵CP∥DM∥x軸，∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，而∠NED+∠CEF=180°，∴∠2=∠NED，∵∠1+∠2=90°，∴∠AOG+∠NEF=90°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：平行線于