高中物理必修一彈簧問題

高中物理彈簧模型問題一、物理模型：輕彈簧是不計(jì)自身質(zhì)量，能產(chǎn)生沿軸線的拉伸或壓縮形變，故產(chǎn)生向內(nèi)或向外的彈力。二、模型力學(xué)特征：輕彈簧既可以發(fā)生拉伸形變，又可發(fā)生壓縮形變，其彈力方向一定沿彈簧方向，彈簧兩端彈力的大小相等，方向相反。三、彈簧物理問題：彈簧平衡問題：抓住彈簧形變量、運(yùn)動(dòng)和力、促平衡、列方程。彈簧模型應(yīng)用牛頓第二定律的解題技巧問題：彈簧長度改變，彈力發(fā)生變化問題：要從牛頓第二定律入手先分析加速度，從而分析物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。而物體的運(yùn)動(dòng)又導(dǎo)致彈力的變化，變化的規(guī)律又會(huì)影響新的運(yùn)動(dòng)，由此畫出彈簧的幾個(gè)特殊狀態(tài)（原長、平衡位置、最大長度）尤其重要。彈簧長度不變，彈力不變問題：當(dāng)物體除受彈簧本身的彈力外，還受到其它外力時(shí)，當(dāng)彈簧長度不發(fā)生變化時(shí)，彈簧的彈力是不變的，出就是形變量不變，抓住這一狀態(tài)分析物體的另外問題。彈簧中的臨界問題：當(dāng)彈簧的長度發(fā)生改變導(dǎo)致彈力發(fā)生變化的過程中，往往會(huì)出現(xiàn)臨界問題：如“兩物體分離”、“離開地面”、“恰好”、“剛好”……這類問題找出隱含條件是求解本類題型的關(guān)鍵。彈簧雙振子問題：它的構(gòu)造是：一根彈簧兩端各連接一個(gè)小球（物體），這樣的裝置稱為“彈簧雙振子”。本模型它涉及到力和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和能量等問題。本問題對過程分析尤為重要。 1．彈簧稱水平放置、牽連物體彈簧示數(shù)確定 【例1】物塊1、2放在光滑水平面上用輕彈簧相連，如圖1所示。今對物塊1、2分別施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，則：彈簧秤示數(shù)不可能為F1若撤去F1，則物體1的加速度一定減小若撤去F2，彈簧稱的示數(shù)一定增大若撤去F2，彈簧稱的示數(shù)一定減小即正確答案為A、D【點(diǎn)評】對于輕彈簧處于加速狀態(tài)時(shí)要運(yùn)用整體和隔離分析，再用牛頓第二定律列方程推出表達(dá)式進(jìn)行比較討論得出答案。若是平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等。主要看能使彈簧發(fā)生形變的力就能分析出彈簧的彈力。2．繩子與彈簧瞬間力的變化、確定物體加速度【例2】四個(gè)質(zhì)量均為的小球，分別用三根繩子和一根輕彈簧相連，處于平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷、，讓小球下落。在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用a1a2a3a4表示，則： （）A．a(chǎn)1=0，a2=2g，a3=0，a4=2g B。a1=g，a2=g，a3=2g，a4=0C．a(chǎn)1=0，a2=g，a3=g，a4=g D。a1=g，a2=g，a3=g，a4=g【解析】首先分析出剪斷，1球受到向上的拉力消失，繩的彈力可能發(fā)生突變，那么究竟的彈力如何變化呢？我們可用假設(shè)法：設(shè)繩仍然有張力，則有a1>g，a2<g，故1、2兩球則要靠近，導(dǎo)致繩松馳，這與假設(shè)的前提矛盾。故剪斷的瞬間，繩張力突變?yōu)?，所以a1=a2=g，此時(shí)繩處于原長但未繃緊狀態(tài)，球1、2整體做自由落體運(yùn)動(dòng)；剪斷的瞬間，由于是彈簧，其彈力不能瞬間突變，故其對3、4的拉力不變，仍為，易知a3=2g，a4=0，故選擇B答案?！军c(diǎn)評】本題屬于彈簧模型突變問題討論。要抓住彈簧的彈力不能突變，還要會(huì)分析輕繩的彈力如何變化，因繩的力會(huì)突變，從而分析本題的答案。【思考探究題】如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為和2中間用輕質(zhì)彈簧相連，A、B兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，在水平推力F作用下，A、B兩物體一起以加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)突然撤去推力F的瞬間，A、B兩物體的加速度大小分別為 （）A．2a；a B。a+2ug；a+ugC．2a+3ug；aD。a；2a+3ug【解析】C。3．彈簧系統(tǒng)放置在斜面上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析【例3】如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為ma、mb，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A發(fā)生的位移d。已知重力加速度為g?！军c(diǎn)評】本例是彈簧模型在運(yùn)動(dòng)和力上的應(yīng)用，求解時(shí)要抓住兩個(gè)關(guān)鍵：“物塊B剛要離開C”的條件和彈簧由壓縮狀態(tài)變?yōu)樯扉L狀態(tài)，其形變量與物塊A的位移的關(guān)系?！纠?】如圖，一傾角為o的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為有小球與彈簧測力計(jì)相連在一木板的端點(diǎn)處，且將整個(gè)裝置置于斜面上，設(shè)木板與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，現(xiàn)將木板以一定的初速度Vo釋放，不熟與木板之間的摩擦不計(jì)，則 （） A．如果u=o，則測力計(jì)示數(shù)也為零 B．如果u>tano，則測力計(jì)示數(shù)大于mgsino C．如果u=tano，則測力計(jì)示數(shù)等于mgsino D．無論u取何值，測力計(jì)示數(shù)都不能確定由以上四式可得=故D答案正確。2．如圖所示，質(zhì)量分別為和的兩物塊放在水平地面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是u，用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí)，兩物塊均以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧伸長量為。若用水平力作用在上時(shí)，兩物塊均以加速度A=2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長量為x`，則下列關(guān)系式正確的是：（）A．F`=2F B。X`=2X C。F`>2F D。X<2X3．一個(gè)豎立著的輕彈簧，支撐著倒立的汽缸的活塞使汽缸懸空靜止，如圖所示，假設(shè)活塞與汽缸壁之間無摩擦且不漏氣，若大氣壓強(qiáng)增大，汽缸與活塞均有良好絕緣性能。下列說法中正確的是： A．則彈簧的長度增長，缸底離地面的高度減小，缸內(nèi)氣體內(nèi)能減少 B．則彈簧的長度不變，缸底離地面的高度減小，缸內(nèi)氣體內(nèi)能增加 C．則彈簧的長度不變，缸底離地面的高度增大，缸內(nèi)氣體溫度降低 D．則彈簧的長度減小，缸底離地面的高度增大，缸內(nèi)氣體溫度升高4．如圖所示，靜止在水平面上的三角架質(zhì)量為M，它用兩質(zhì)量不計(jì)的彈簧連接著質(zhì)量為的小球，小球上下振動(dòng)，當(dāng)三角架對水平面的壓力為時(shí)，小球加速度的方向與大小分別是 （）A．向上，MG/m B。向下，MG/mC．向下，g D。向下，MG+mg/m5．有一彈簧原長為L，兩端固定絕緣小球，球上帶同種電荷，電荷量都是Q，由于靜電斥力使彈簧伸長了，如圖所示，如果兩球的電荷量均減為原來的一半，那么彈簧比原長伸長了 （） A．△L/4 B。小于 C。大于 D?！鱈/26．如圖所示，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對A、B兩物體施加等大反向的水平力f1、f2，使A、B同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（整個(gè)過程中彈簧不超過其彈性限度）（）A．機(jī)械能始終守恒，動(dòng)量始終守恒B．機(jī)械能不斷增加，動(dòng)量不斷增加C．當(dāng)彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大D．當(dāng)彈簧彈力的大小與f1、f2的大小相等時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最大7．如圖所示，一端固定在地面上的豎直輕彈簧，在它的正上方高H處有一個(gè)小球自由落下，落到輕彈簧上，將彈簧壓縮。如果分別從H1和H2（H1>H2）高處釋放小球，小球落到彈簧上將彈簧壓縮的過程中獲得的最大動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，在具有最大動(dòng)能時(shí)刻的重力勢能分別為Eg1和Eg2，比較大小正確的是 （）A．Ek1<Ek2，= B。>，>C．>，= D。<，<8．如圖所示，固定在水平面上的豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M的物塊A相連，靜止時(shí)物塊A位于P處，另有一質(zhì)量為的物塊B，從A的正上方Q處自由下落，與A發(fā)生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下運(yùn)動(dòng)，將彈簧繼續(xù)壓縮后，物塊A、B被反彈，下面有關(guān)的幾個(gè)結(jié)論正確的是 （）A．A、B反彈過程中，在P處物塊B與A分離B．A、B反彈過程中，在P處物塊A具有最大動(dòng)能C．B可能回到Q處D．A、B從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)到P處的過程中，速度先增大后減小9．（2006年江蘇卷）如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對靜止，則下列說法正確的是 （） A．A和B均做簡諧運(yùn)動(dòng) B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功 D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負(fù)功10．（2006年高考北京卷）木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0。25。夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2，彈簧的勁度系數(shù)為400。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示。力F作用后 （）A．木塊A所受摩擦力的大小是12.5 n B．木塊A所受摩擦力的大小是11.5nC．木塊B所受摩擦力大小是9ND．木塊B所受摩擦力大小是7N11．如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)；質(zhì)量為的小球A以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間后，A與彈簧分離。設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過程中無機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。 （1）求當(dāng)彈