安徽省六安市2023-2024學年滬科版七年級上冊期末數(shù)學綜合卷（含解析）

安徽六安2023-2024學年滬科版七年級上期末數(shù)學綜合卷一．選擇題（共40分）1．下列選項中，最適合采用普查方式的是（）A．為保證“神舟十三號”載人航天飛船的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查 B．調查一批燈泡的使用壽命 C．調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況 D．調查文山市空氣質量情況2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+3）與+（﹣3） B．﹣（﹣4）與|﹣4| C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣23與（﹣2）33．下列變形錯誤的是（）A．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1）得﹣3x+6＝2x+2 C．由﹣2x＝3得 D．由分母得2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）4．若a＝﹣2是關于a的方程2x+a＝0的解，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．已知5xm﹣1y2與是同類項，則m的值是（）A．6 B．7 C．3 D．46．已知a＝36°42′，則a的余角為（）A．57°18′ B．52°18′ C．53°18′ D．36°43′7．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＞08．已知某座橋長800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度是（）A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．15米/秒9．已知一列數(shù)a1，a2，a3…，它們滿足關系式，，，…，當a1＝2時，則a2023＝（）A．2 B．﹣1 C． D．10．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫點C，使BC＝1cm，則線段AC＝（）cm．A．6 B．4 C．6或4 D．無法確定二．填空題（共20分）11．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為元．12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的結果為．13．元旦期間某商場進行促銷活動，把一件進價160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲和20%，則這件襯衫的標價為元．14．如圖，已知OB、OC是∠AOD內部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，則∠AOD的度數(shù)為度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，則∠BOC的度數(shù)為度（用含x的代數(shù)式表示）．三．解答題（8+8+10+10+12+12=60分）15．計算：﹣12022+|2﹣11|×．16．先化簡，再求值：（3x2+xy+2y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣1，．17．A、B、C、D四點的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB、AC和射線AD；（2）在射線AD上作線段EF，使EF＝AB﹣AC．18．某中學開展“每天閱讀一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，有以下四類讀物供學生選擇（每位學生必選一項）：A：科普類，B：文藝類，C：文學類，D：其他類．為了了解學生最喜歡哪一類讀物，隨機抽取了部分學生調查，將調查結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量為．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據(jù)學生愛好，為滿足學生需求，學校大約訂購本“文學類”課外讀物．19．如圖，點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣8，10．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，動點Q同時從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點A運動．設點P的運動時間為t（t＞0）秒．（1）點P到達點B用時秒，點Q到達點A用時秒；（2）點B與點Q之間的距離為，點Q表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）當點P與點Q之間的距離為14個單位長度時，求t的值．20．學習了《角的和差》后，同學們利用手中的三角尺對《角的和差》進行了深入的探究，下面是智慧小組同學們的研究，請你和智慧小組的同學們一起完成下面的探究如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC＝72°，將一塊含30°角的直角三角板DOE的直角頂點放在點O處．（1）【牛刀小試】如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝；（2）【學以致用】如圖②，將直角三角板DOE繞點O沿逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD和∠COE的度數(shù)；（3）【拓展延伸】如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．安徽六安2023-2024學年滬科版七年級上期末數(shù)學綜合卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列選項中，最適合采用普查方式的是（）A．為保證“神舟十三號”載人航天飛船的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查 B．調查一批燈泡的使用壽命 C．調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況 D．調查文山市空氣質量情況【解答】A．∵要保證“神舟十三號”載人航天飛船的成功發(fā)射，必須對部件的檢查采用普查的方式，故此選項符合題意；B．∵調查一批燈泡的使用壽命，范圍廣，任務重，∴應該采用抽樣調查方式，故此選項不符合題意；C．∵全國的范圍太大，范圍太廣，∴應該采用抽樣調查方式，故此選項不符合題意；D．∵文山市的范圍大，空氣質量差別不是特別大，∴應該采用抽樣調查方式，故此選項不符合題意；故選：A．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+3）與+（﹣3） B．﹣（﹣4）與|﹣4| C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣23與（﹣2）3【解答】解：﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，它們不是相反數(shù)，則A不符合題意；﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，它們不是相反數(shù)，則B不符合題意；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，它們是相反數(shù)，則C符合題意；﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，它們不是相反數(shù)，則D不符合題意；故選：C．3．下列變形錯誤的是（）A．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1）得﹣3x+6＝2x+2 C．由﹣2x＝3得 D．由分母得2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）【解答】解：A．4﹣3x＝4x﹣3，4+3＝4x+3x，故本選項不符合題意；B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1），﹣3x+6＝2x+2，故本選項不符合題意；C．﹣2x＝3，除以﹣2，得x＝﹣，故本選項符合題意；D．+x＝，2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故本選項不符合題意．故選：C．4．若a＝﹣2是關于a的方程2x+a＝0的解，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把a＝﹣2代入關于a的方程2x+a＝0中得：2x﹣2＝0，2x＝2，x＝1，故選：C．5．已知5xm﹣1y2與是同類項，則m的值是（）A．6 B．7 C．3 D．4【解答】解：由題意得，m﹣1＝5，解得m＝6，故選：A．6．已知a＝36°42′，則a的余角為（）A．57°18′ B．52°18′ C．53°18′ D．36°43′【解答】解：a的余角為90°﹣36°42′＝89°60′﹣36°42′＝53°18′．故選：C．7．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＞0【解答】解：由數(shù)軸可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，則a﹣b＞0，故選項A不正確，不符合題意；a+b＜0，故選項B正確，符合題意；ab＜0，故選項C不正確，不符合題意；故選：B．8．已知某座橋長800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度是（）A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．15米/秒【解答】解：設火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，∴火車的速度是16米/秒．故選：C．9．已知一列數(shù)a1，a2，a3…，它們滿足關系式，，，…，當a1＝2時，則a2023＝（）A．2 B．﹣1 C． D．【解答】解：∵，，，a1＝2，∴，，，∴數(shù)列是3個一循環(huán)的數(shù)列，∵2023÷3＝6741，∴a2023＝a1＝2，故選：A．10．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫點C，使BC＝1cm，則線段AC＝（）cm．A．6 B．4 C．6或4 D．無法確定【解答】解：如圖1所示：當點C在線段AB外時，AC＝AB+BC＝5+1＝6（cm）；如圖2所示：當點C在線段AB內時，AC＝AB﹣BC＝5﹣1＝4（cm）．∴線段AC＝6或4cm．故選：C．二．填空題（共4小題）11．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為5.4×1010元．【解答】解：5400000萬＝54000000000＝5.4×1010．故答案為：5.4×1010．12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的結果為0．【解答】解：原式＝﹣2a+a+b+a﹣b＝0，故答案為0．13．元旦期間某商場進行促銷活動，把一件進價160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲和20%，則這件襯衫的標價為240元．【解答】解：設這件襯衫的標價為x元，則：0.8x﹣160＝0.2×160，解得：x＝240，故答案為：240．14．如圖，已知OB、OC是∠AOD內部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，則∠AOD的度數(shù)為120度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，則∠BOC的度數(shù)為（160﹣x）度（用含x的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1）∵∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM+∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°，故答案為：120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝（x﹣80）°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°，故答案為：（160﹣x）．三．解答題（共6小題）15．計算：﹣12022+|2﹣11|×．【解答】解：原式＝﹣1+9×﹣（﹣2）×3＝﹣1+1+6＝6．16．先化簡，再求值：（3x2+xy+2y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣1，．【解答】解：原式＝3x2+xy+2y﹣10xy+8x2﹣2y＝11x2﹣9xy．當x＝﹣1，時，原式＝＝11﹣3＝8．17．A、B、C、D四點的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB、AC和射線AD；（2）在射線AD上作線段EF，使EF＝AB﹣AC．【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，18．某中學開展“每天閱讀一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，有以下四類讀物供學生選擇（每位學生必選一項）：A：科普類，B：文藝類，C：文學類，D：其他類．為了了解學生最喜歡哪一類讀物，隨機抽取了部分學生調查，將調查結果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調查的樣本容量為200．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為54度．（4）該學校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據(jù)學生愛好，為滿足學生需求，學校大約訂購4000本“文學類”課外讀物．【解答】解：（1）本次調查的樣本容量為：80÷40%＝200；故答案為：200；（2）喜歡C的人數(shù)：200﹣80﹣30﹣50＝40（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝54°；故答案為：54；（4）學校大約訂購“文學類”課外讀物為：20000×＝4000（本），故答案為：4000．19．如圖，點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣8，10．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，動點Q同時從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點A運動．設點P的運動時間為t（t＞0）秒．（1）點P到達點B用時9秒，點Q到達點A用時6秒；（2）點B與點Q之間的距離為3t，點Q表示的數(shù)為10﹣3t；（用含t的代數(shù)式表示）（3）當點P與點Q之間的距離為14個單位長度時，求t的值．【解答】解：（1）∵點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴點P到達點B用時18÷2＝9（秒），點Q到達點A用時18÷3＝6（秒），故答案為：9，6；（2）由已知得：點B與點Q之間的距離為3t，點Q表示的數(shù)為10﹣3t，故答案為：3t，10﹣3t；（3）由已知得，P表示的數(shù)為﹣8+2t，點Q表示的數(shù)為10﹣3t，①點P與點Q相遇之前，（10﹣3t）﹣（﹣8+2t）＝14，∴t＝；②當點P與點Q相遇后，∵Q運動到A需要的時間為6，當Q到達A時，P運動的距離為6×2＝12，∴t＝6時，點P與點Q之間的距離為12，∴P再運動2個單位，即再用1秒，P運動的