3.3 反比例函數(shù)（分層精練）（原卷版）

第3講反比例函數(shù)（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022春·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）已知反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的圖象在（

）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限2．（2022春·陜西西安·九年級統(tǒng)考期末）已知兩點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．3．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市光明區(qū)公明中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）反比例函數(shù)圖像上有三個點(diǎn)，，，其中，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．（2022春·吉林長春·九年級期末）如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，，垂足為點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．則的面積為（

）A．4 B．5 C．8 D．105．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，矩形的邊在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，連接并延長交y軸于點(diǎn)E，且，則k的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2022春·九年級單元測試）如圖，過反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)、分別作軸的垂線，垂足分別為、，連接、，設(shè)與的交點(diǎn)為，與梯形的面積分別為、，比較它們的大小，可得（

）A． B．C． D．、的大小關(guān)系不能確定7．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對角線，邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接．若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，的面積為1，則k的值為（）A．3 B． C．2 D．8．（2022春·吉林長春·九年級吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，），直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作軸與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，若，則k的值為（

）A．3 B． C． D．9．（2022春·九年級單元測試）如圖，A、是雙曲線上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，垂足為，連接，若的面積為1，為的中點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C．3 D．410．（2022春·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在x軸上，反比例函數(shù)（）的圖象與的邊、分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D．若，，，則k的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．（2022春·陜西西安·九年級交大附中分校?？茧A段練習(xí)）同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象交于、，則______．12．（2022春·遼寧沈陽·九年級沈陽市雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末）若點(diǎn)、和分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，比較，，（用“＜”連接）______．13．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值等于_______．14．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）期末）如圖，矩形與反比例函數(shù)（是非零常數(shù)，）的圖像交于點(diǎn)，反比例函數(shù)（是非零常數(shù)，）的圖像交于點(diǎn)，連接．若四邊形的面積為3，則__________．15．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊，落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)的圖象分別交，于點(diǎn)，點(diǎn)，且，若，則的值為_____________．16．（2022春·陜西安康·九年級校聯(lián)考期末）如圖，在中，，，直線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，交軸于點(diǎn)，，若反比例函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的值為__．17．（2022春·江西南昌·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，若是以為腰的等腰三角形，則的面積為______________．18．（2022春·江蘇南通·九年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形為矩形，軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，交的圖象于點(diǎn)，若，，，則的值等于___________．三、解答題19．（2022春·北京通州·九年級校考階段練習(xí)）某市計劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，運(yùn)輸公司接到任務(wù)后，計劃每天運(yùn)輸土方2000，共計50天運(yùn)完，但由于受到各種因素的影響，實(shí)際平均每天運(yùn)輸土方v，共計t天運(yùn)輸完成．(1)請直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了給后續(xù)工程節(jié)省出時間，這批土方需要在40天內(nèi)運(yùn)輸完成，求實(shí)際平均每天至少需要比原計劃增加多少土方運(yùn)輸量？20．（2022春·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）如圖，矩形的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與直線交于點(diǎn)D，且反比例函數(shù)交于點(diǎn)E，．(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；(2)若，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（2022春·上海寶山·八年級校聯(lián)考期末）如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)同時在圖中的正比例函數(shù)圖像上．(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)求的值及這個正比例函數(shù)的解析式．22．（2022春·安徽安慶·九年級統(tǒng)考期中）如圖，的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，垂直x軸于點(diǎn)B且．(1)求這兩個函數(shù)解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．23．（2022春·安徽安慶·九年級安慶市第四中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)請直接寫出不等式組的解集是___________；(3)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若的面積為，求的最小值．24．（2022·四川綿陽·?？寄M預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，連接．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．B能力提升25．（2022春·山東濟(jì)南·九年級統(tǒng)考期中）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求m、n的值；(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集：(3)連接AO，BO，求的面