浙江省紹興市上虞區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題答案

上虞區(qū)2022學(xué)年第二學(xué)期七年級教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：本試卷分試題卷和答題卷兩部分．試題卷每小題做出答案后，把答案正確地填寫在答題卷的相應(yīng)位置上，不要答在試題卷上．不允許使用科學(xué)計(jì)算器．全卷共12頁，其中試題卷6頁，答題卷6頁．滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分．）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程滿足條件：為整式方程；只含有2個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，逐一判斷即可．【詳解】解：A、該方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意．B、該方程符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)符合題意；C、該方程不是整式方程，此選項(xiàng)不符合題意；D、該方程中含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：只含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程．2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查普查方式的是（）A.對曹娥江水質(zhì)情況的調(diào)查 B.端午節(jié)期間對市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對七（1）班名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D.對上虞某品牌茶葉銷量情況的調(diào)查【答案】C【解析】【分析】在要求精確、調(diào)查難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．對曹娥江水質(zhì)情況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C．對七（1）班名同學(xué)體重情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查；D．對對上虞某品牌茶葉銷量情況的調(diào)查，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.下列各題的計(jì)算，正確的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-3a2）3=-27a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a）?（-a）6=-a7，故此選項(xiàng)正確；D、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.小王叔叔改建一個(gè)邊長為a米的正方形養(yǎng)雞場，計(jì)劃縱向擴(kuò)大2米，橫向縮短2米，則改建后養(yǎng)雞場面積的變化情況是（）A.面積減少4m2 B.面積增加4m2 C.面積增加2m2 D.面積不變【答案】A【解析】【分析】由已知：原來正方形的邊長為，分別表示出改建后的養(yǎng)雞場長和寬，求出面積差．【詳解】解：原來正方形的邊長為，則改建后的養(yǎng)雞場長為：，寬為，原來面積為，改建后面積為，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和長方形的面積，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系求解．5.如圖，直線，一塊三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，兩直角邊均與直線相交，若，則＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.若，則（

）A. B. C.或 D.【答案】B【解析】【分析】由題意知，，解得，，解得，，進(jìn)而可求的值．【詳解】解：由題意知，，解得，，解得，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與正確運(yùn)算．7.《九章算術(shù)》之“均輸篇”中記載了中國古代的“運(yùn)粟之法”：今有一批公糧，需運(yùn)往距出發(fā)地的儲(chǔ)糧站，若運(yùn)輸這批公糧比原計(jì)劃每日多行，則提前日到達(dá)儲(chǔ)糧站．設(shè)運(yùn)輸這批公糧原計(jì)劃每日行，則根據(jù)題意可列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)運(yùn)輸這批公糧原計(jì)劃每日行，根據(jù)運(yùn)輸這批公糧比原計(jì)劃每日多行，則提前日到達(dá)儲(chǔ)糧站，列出分式方程，即可求解．【詳解】設(shè)運(yùn)輸這批公糧原計(jì)劃每日行，根據(jù)題意得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．8.生活中我們經(jīng)常用到密碼，如到銀行取款．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是，當(dāng)取，時(shí)，各個(gè)因式的值是:,，，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．類似地，對于多項(xiàng)式，當(dāng)取,時(shí)，用上述方法可以產(chǎn)生一個(gè)六位數(shù)密碼．則這個(gè)密碼可以是（）A.102030 B.103020 C.101030 D.102010【答案】C【解析】【分析】根據(jù)用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼的原理，先將因式分解，再模仿例子方法可得六位數(shù)密碼．【詳解】解：，∵,，∴，∴這個(gè)密碼可以101030，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，理解題中用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼的原理是解答的關(guān)鍵．9.將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的是（）①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，則有．A①②③④ B.③④ C.①②④ D.①②③【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角板中的角度進(jìn)行計(jì)算可得即可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，即可判斷②，根據(jù)，可得，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可判斷③，根據(jù)題意可得，進(jìn)而可得，則，即可判斷④．【詳解】解：∵，∴，即，故①正確；∵，∴，∴，故②正確；∵，∴，∴，∴，故③正確；∵，，∴，∴，∴，∴，故④錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板角度的計(jì)算，平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知，點(diǎn)E為上方一點(diǎn)，、分別為，的角平分線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如圖，過G作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可推導(dǎo)出，，再根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)推導(dǎo)出，則，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：如圖，過G作，則，∵，∴，，∴，∴，∵、分別為，的角平分線，∴，，∵，∴，即，∵，∴，∴，則，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)等知識，添加平行線，利用平行線的性質(zhì)探究角之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分．請將本題答案用簽字筆或鋼筆寫在答題卡對應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)．）11.將方程變形成用含有的代數(shù)式表示，則_____．【答案】##【解析】【分析】將含有x的項(xiàng)移到等號右邊即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了移項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握移項(xiàng)要變號．12.從我區(qū)婦幼保健醫(yī)院獲得今年5月份在該院出生的20名新生嬰兒，他們的體重被分為6組，各組的頻數(shù)分別為2，7，6，x，2，1，則x的值為____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)之和即可得出答案【詳解】解：∵各組的頻數(shù)分別為2，7，6，x，2，1，今年5月份在該院出生的20名新生嬰兒∴∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)，掌握各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)之和是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．13.如圖，已知，則____度．【答案】115【解析】【分析】先運(yùn)用對頂角相等和等量代換得到，即，然后利用兩直線平行，同位角相等可以得到，再利用鄰補(bǔ)角的定義求出即可．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，又∵，∴∴，故答案為：115．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.現(xiàn)有下列多項(xiàng)式:①；②；③；④．在因式分解的過程中用到“平方差公式”來分解的多項(xiàng)式有____．（只需填上題序號即可）【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法和平方差公式的結(jié)構(gòu)特征逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵①，用到平方差公式；②，未用到平方差公式；③，用到平方差公式；④，用到平方差公式；∴在因式分解的過程中用到“平方差公式”來分解的多項(xiàng)式有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、平方差公式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．15.如圖所示的解題過程中，第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，但最后所求得的值與原題的正確結(jié)果一樣．則圖中被污染掉的的值是____．【答案】4【解析】【分析】先根據(jù)分式的加法運(yùn)算法則化簡分式，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定x值即可．【詳解】解：，由題意，，∴，解得，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加法、解分式方程，熟練掌握分式的加法運(yùn)算法則，正確得到化簡結(jié)果是解答的關(guān)鍵．16.如圖，一個(gè)長為l，寬為a的長方形內(nèi)，鋪滿了一層半徑為r的圓，則長方形的面積利用率（圓形總面積與長方形面積的比）為_____（結(jié)果保留）．【答案】【解析】【分析】求出圓形總面積和長方形的面積，求出圓形總面積與長方形面積的比即可．【詳解】解：圓形總面積為，長方形面積為，∴長方形的面積利用率（圓形總面積與長方形面積的比）為．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分式運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意得到圓形總面積是解題的關(guān)鍵．17.如圖，已知，，的平分線交于點(diǎn)E，在直線上取點(diǎn)F，使，則的度數(shù)是_____．【答案】或##或【解析】【分析】先由、平分可推得，因，故可求得，然后分兩種情況計(jì)算的度數(shù)即可．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，∴，在中，，∴∴．下面分二種情況討論：圖1圖2如圖1，點(diǎn)F位于點(diǎn)A右側(cè)．∵，∴如圖2，點(diǎn)F位于點(diǎn)A的左側(cè)，∵，∴故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是注意分兩種情況討論．18.用如圖1所示的張長為，寬為（）的小長方形紙片，按圖的方式不重疊地放在矩形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度發(fā)生變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變．則，之間滿足的關(guān)系式為______．【答案】##【解析】【分析】設(shè)左上角陰影部分的長為，寬為，右下角陰影部分的長為，寬為，列式表示陰影部分面積之差，可得變化，不變，則與無關(guān)，則，即．【詳解】設(shè)左上角陰影部分的長為，寬為，則右下角陰影部分的長為，寬為，陰影部分面積之差，變化，不變，則與無關(guān)，則，即.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分的問題，掌握矩形面積公式、整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共有6小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）19.解答下列各題：（1）解分式方程∶．（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先去分母，將分式方程化為整式方程，再求解，最后檢驗(yàn)即可；（2）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再將a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，∴是原分式方程的解．【小問2詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程和整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法和步驟，以及熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則和平方差公式．20.因式分解：（1）4；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）運(yùn)用完全平方公式分解即可．【小問1詳解】解：，，【小問2詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式各項(xiàng)如果有公因式，要先提公因式，然后看能否運(yùn)用公式繼續(xù)分解，能分解的要把因式分解進(jìn)行到底．21.如圖，是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證：．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得，從而得到，即可求證；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，再由，即可求解．【小問1詳解】證明：，．，．．【小問2詳解】解：，．，．，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取本地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查問卷（部分）和統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)將中小學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間x（h）分為5組：第一組（），第二組（），第三組（），第四組（），第五組（）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不足2小時(shí)的有多少人？（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的有多少人？（3）教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖，請你對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議．【答案】（1）1000人（2）210人（3）見解析【解析】【分析】（1）由題意知，每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間大于等于2小時(shí)的人數(shù)有200人，則每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不足2小時(shí)的人數(shù)為，計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)，計(jì)算求解即可；（3）從問卷以及統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后作答即可．【小問1詳解】解：∵每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間大于等于2小時(shí)的人數(shù)有200人，∴每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不足2小時(shí)的人數(shù)為人；【小問2詳解】解：（人），∴在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的有210人；【小問3詳解】解：由題意知，該地區(qū)中小學(xué)生大部分學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間少于2小時(shí)，主要原因?yàn)闆]有時(shí)間以及家長不舍得，建議：①每天完成作業(yè)后，家長要求學(xué)生合理參加家庭勞動(dòng)，并進(jìn)行指導(dǎo)；②學(xué)?？砷_展各種勞動(dòng)技能社團(tuán)或課程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息．23.為推進(jìn)“書香社區(qū)”建設(shè)，某社區(qū)計(jì)劃購進(jìn)一批圖書．已知購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需282元．（1）科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價(jià)分別是多少元？（2）為支持“書香社區(qū)”建設(shè)，助推科技發(fā)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)惠活動(dòng)（文學(xué)類圖書售價(jià)不變）：購買科技類圖書超過40本但少于50本時(shí)，每本單價(jià)降低2元；不少于50本時(shí)，每本單價(jià)降低3元．社區(qū)購進(jìn)兩種圖書共100本，總費(fèi)用為3050元．則科技類圖書與文學(xué)類圖書各可以購買多少本？【答案】（1）科技類圖書的單價(jià)為38元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為26元（2）科技類圖書買45本，文學(xué)類圖書買55本或科技類圖書買50本，文學(xué)類圖書50本【解析】【分析】（1）設(shè)科技類圖書的單價(jià)為元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為元，根據(jù)題中等量關(guān)系列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)科技類圖書買了本，文學(xué)類圖書買了本，根據(jù)題意分三種情況分別列二元一次方程組求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)科技類圖書的單價(jià)為元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得，答：科技類圖書的單價(jià)為38元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為26元；【小問2詳解】解：設(shè)科技類圖書買了本，文學(xué)類圖書買了本，①購買科技類圖書不超過40本，則有，解得，由于不是整數(shù)，故不符合要求；②購買科技類圖書超過40本但少于50本，則有，解得，符合要求；③購買科技類圖書不少于50本．則有，解得，符合要求．答：科技類圖書買45本，文學(xué)類圖書買55本或科技類圖書買50本，文學(xué)類圖書50本．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確列出二元一次方程組是解答的關(guān)鍵．24.如圖1，，，，是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，，分別交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求的度數(shù)．（2）點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由．【答案】（1）（2）①，證明見解析；②存在，或【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，，．則，根據(jù)即可求解；（2）①根據(jù)題意可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，求得，即可得出結(jié)論；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)．分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圖形，即可求解．【小問1詳解】解：，，，．．，．．．【小問2詳解】①．理由如下：，．，．．．②存在點(diǎn)，使得．下分兩種情況：Ⅰ．如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)．，．，．，，．Ⅱ．如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)．，．，．，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．思維拓展題:（本題有4小題，共10分．成績計(jì)入總分，但全卷滿分不超過100分．）25.已知三個(gè)數(shù)滿足，，，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先將條件式化簡，然后根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出各式之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．26.若是正整數(shù)，且，，，設(shè)的最大值為，最小值為，則=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，，再將其代入中進(jìn)行化簡即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴，∵是正整數(shù)，且，∴，∵a，b為正整數(shù)，∴的最小值為的最大值為，∴當(dāng)時(shí)，的最大值為，當(dāng)時(shí)，的最小值為，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】