2022-2023學年廣西河池市環(huán)江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年廣西河池市環(huán)江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算26×(1A.0.5 B.1 C.6 D.122.若正多邊形的一個外角是40°，則該正多邊形的邊數(shù)是(

)A.9 B.8 C.7 D.63.在平面直角坐標系中，點P(4,5)關(guān)于A.(?4,5) B.(?4.如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則∠1的度數(shù)為(

)

A.105° B.120° C.75°5.下列命題中：

(1)形狀相同的兩個三角形是全等形；

(2)在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；

(A.3個 B.2個 C.1個 D.0個6.若分式2aba+b中的a，b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值

A.是原來的20倍 B.是原來的10倍 C.是原來的0.1 D.不變7.若關(guān)于x的分式方程2k?1x?2A.k<2 B.k<2且k≠0 C.8.把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+A.a=?2，b=?3； B.a=2，b=3；

C.9.某工程需要在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨做，恰好如期完成；

如果乙工程隊單獨做，則多用3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊單獨做，恰好如期完成，求規(guī)定時間．如果設(shè)規(guī)定時間為x天，下面所列方程中正確的是(

)A.2x+xx+3=1 10.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線O

A.SSS B.SAS C.11.如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點B落在點F處；若AC/?/DE，A.55°

B.60°

C.65°12.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點GA.①②③④ B.①②③ 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.點A(?4,2)關(guān)于14.計算：2aa+215.等腰三角形的周長為20cm，且一邊長為6cm，則它的腰長為16.如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，若∠B=45°，∠

17.如圖，∠AOB=60°，點C是BO延長線上的一點，OC=6cm，動點P從點C出發(fā)沿射線CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿射線OA18.如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=12米，AC=6米，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點從A點出發(fā)以2米/秒沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持E三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.將下列各式因式分解：

(1)2m2?四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計算：25+(21.(本小題8分)

化簡：(3x22.(本小題8分)

如圖，在6×10的網(wǎng)格中，每一小格均為正方形且邊長是1，已知△ABC的每個頂點都在格點上．

(1)畫出△ABC中BC邊上的高線AE；

(2)在△ABC中23.(本小題8分)

已知：如圖，點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB//DC，AB=CD，∠B=∠D．

(1)求證：△ABE≌△CD24.(本小題8分)

先化簡，再求值：aa?1÷a25.(本小題8分)

戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風險．某學校在本學期開學初為九年級學生購買A、B兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查，A的單價比B的單價少2元，花費450元購買A口罩和花費750元購買B口罩的個數(shù)相等．

(1)求A、B兩種口罩的單價；

(2)若學校需購買兩種口共500個，總費不超過2100元，求該校本次購買26.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點P．

(1)求證：PA=P

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：26×(12)6=(2.【答案】A

【解析】解：因為360°÷40°=9，

則正多邊形的邊數(shù)為9．

故選：A．

多邊形的外角和是3.【答案】C

【解析】解：在平面直角坐標系中．點P(4,5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(4,?5)，

故選：C．

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標，橫坐標相同縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】A

【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1=(90°?45°)5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在解題時要注意靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和定義是本題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等，分別對每一項進行分析即可得出正確的命題個數(shù)．

【解答】

解：(1)形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等形，而原說法沒有指出大小相等這一點，故(1)錯誤；

(2)在兩個全等三角形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，而非相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，故(2)錯誤；

(3)全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，故6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了分式基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.依題意分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．

【解答】

解：分式2aba+b中的a、b的值同時擴大到原來的107.【答案】B

【解析】解：原方程變形得，2k?1+1=?2x+4，

解得：x=?k+2，

且x?2≠0，解得x≠2，

∵方程的解為正數(shù)，且x8.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了因式分解?十字相乘法，以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．因式分解的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x9.【答案】C

【解析】解：設(shè)規(guī)定時間為x天，

根據(jù)題意得：(1x+1x+3)×2+x?2x10.【答案】A

【解析】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

由作圖過程可得MO=NO，NC=MC，再加上公共邊CO=CO，可利用“SSS”定理判定△N11.【答案】D

【解析】解：∵△ABC沿線段DE折疊，使點B落在點F處，

∴△BDE≌△FDE，

∴∠DEB=∠DEF，

∵∠A=70°，AB12.【答案】B

【解析】解：∵BE是中線，

∴AE=CE，

∴△ABE的面積=△BCE的面積(等底等高的三角形的面積相等)，故①正確；

∵CF是角平分線，

∴∠ACF=∠BCF，

∵AD為高，

∴∠ADC=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠CAD=90°，

∴∠ABC=∠CAD，

∵∠AFG=∠ABC+∠13.【答案】(?【解析】解：點A(?4,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(?4,?2)，14.【答案】2

【解析】解：2aa+2+4a+2

=2a+415.【答案】6cm或【解析】【分析】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于分析討論6cm為腰長還是底邊長．

當腰長=6cm時，求出底邊長并判斷是否構(gòu)成三角形；當?shù)走?6cm時，求出腰長并判斷是否構(gòu)成三角形.綜合即可得出答案．

【解答】

解：∵等腰三角形的周長為20cm，

∴當腰長=6cm時，底邊=2016.【答案】105°【解析】解：∵∠ACD=∠A+∠B，

又∵∠B=4517.【答案】6

【解析】解：點P、Q運動的是t?s，由題意得：

t=2t?6，

解得t=6，

即當P、Q運動的是6s時，△POQ是等邊三角形．

故答案為：6．

18.【答案】0，3，9，12

【解析】解：①當E在線段AB上，AC=BE時，△ACB≌△BED，

∵AC=6，

∴BE=6，

∴AE=2?6=6，

∴點E的運動時間為6÷2=3(秒)；

②當E在BN上，AC=BE時，

AC=12+6=18，

點E的運動時間為18÷2=9(秒)；

③當E在線段AB上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，

這時E在A點未動，因此時間為0秒；

④當E在BN上，19.【答案】解：(1)2m2?8

=2(m2?4)【解析】(1)先提出公因式2，再用平方差公式；

(220.【答案】解：原式=5+【解析】由算術(shù)平方根性質(zhì)解得25=5，由a0=1(21.【答案】解：原式=9x6y2?(?【解析】先計算積的乘方，再根據(jù)單項式乘單項式，單項式除以單項式的計算法則求解即可．

本題主要考查了積的乘方，單項式乘單項式，單項式除以單項式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】7.5

【解析】(1)解：如圖，AE即為BC上的高．

(2)如圖，利用網(wǎng)格特點，可得BD=3AD，

∴D即為所求作的點，滿足S△BCD=3S△ACD．

(3)S△23.【答案】證明：(1)∵AB//DC，

∴∠A=∠C，

在△ABE與△CDF中∠A=∠CAB=CD∠B=∠D，【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，進而利用全等三角形的判定證明即可；

24.【答案】解：原式=aa?1×(a+1)(a?1【解析】把除化為乘，分解因式約分，化簡后將a=3代入即可．25.【答案】解：(1)設(shè)A種口罩的單價為x元，則B種口罩的單價為(x+2)元，

由題意得：450x=750x+2，

解得：x=3，

經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，且符合題意，

則x+2=5，

答：A種口罩的單價是3元，B種口罩的單價是5元．

(2)設(shè)