2023滬教版-七年級數學下冊教學課件-【10.3 平行線的性質】

10.3平行線的性質滬科版·七年級下冊狀元成才路狀元成才路新課導入平行線的判定方法有哪幾種？同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行狀元成才路狀元成才路如果兩條平行線被第三條直線所截，它們的同位角有什么關系？思考狀元成才路狀元成才路新課探究如圖，練習本上的橫線都是相互平行的，從中任選兩條分別記為AB，CD；畫一條直線EF分別與AB，CD相交得8個角.ABDCFE87564312狀元成才路狀元成才路ABDCFE87564312（1）任選一對同位角（如∠1與∠5），量一量它們的度數，它們的大小有什么關系？狀元成才路狀元成才路（2）再任選一對同位角（如∠2與∠6），量一量它們的度數，它們的大小有什么關系？由此你能得到什么結論？ABDCFE87564312狀元成才路狀元成才路性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單地說，兩直線平行，同位角相等.平行線有如下性質：狀元成才路狀元成才路在下圖中，當AB∥CD時，你還會發(fā)現(xiàn)內錯角∠3和∠5的大小有什么關系？同旁內角∠4和∠5之間又有什么關系？能說明理由嗎？ABDCFE87564312狀元成才路狀元成才路因為AB∥CD所以∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)又因為∠1=∠3（對頂角相等）所以∠3=∠5因為∠1+∠4=180°所以∠4+∠5=180°∠4與∠5互補.ABDCFE87564312狀元成才路狀元成才路性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單地說，兩直線平行，內錯角相等.

由平行線的性質1，可以推得平行線的另外兩個性質：性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補.狀元成才路狀元成才路例如圖，已知點D、E、F分別在△ABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°.（1）試求∠ADE的度數；（2）如果∠DEF=48°，那么

EF與

AB平行嗎？ABCDEF狀元成才路狀元成才路解（1）因為

DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.（2）由（1），得∠ADE=48°，而∠DEF=48°，所以∠ADE=∠DEF.根據“內錯角相等，兩直線平行”，可以得到

EF∥AB.ABCDEF狀元成才路狀元成才路練習1.看圖填空.ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=_____，依據是_________________________.（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_______.依據是________________________.∠B兩直線平行，同位角相等∠EDF兩直線平行，內錯角相等狀元成才路狀元成才路(3)由DE∥BC，可以得到∠C+_______=180°，依據是__________________________.(4)由

DF∥AC，可以得到∠AED=________，

依據是________________________.(5)由DF∥AC，可以得到∠C=________.依據是_________________________.ABCDEF∠DEC兩直線平行，同旁內角互補∠EDF兩直線平行，內錯角相等∠DFB兩直線平行，同位角相等狀元成才路狀元成才路2.如圖，直線

AB∥CD，直線

EF分別交

AB于點

E，交

CD于點

F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度數，由此你能得到直線

EF與直線CD有怎樣的位置關系？解因為AB∥CD所以∠DFE=∠AEF=90°（兩直線平行，內錯角相等）所以EF⊥CD.狀元成才路狀元成才路3.如圖，在四邊形

ABCD中，AD∥BC，∠C=71°.試求∠D的度數.狀元成才路狀元成才路因為AD∥BC所以∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）所以∠D=180°－∠C=180°－71°=109°.狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.如圖，直線l1和直線l2被直線l所截，已知l1//l2，∠1=70°，則∠2=（）A.110°B.90°C.70°D.50°ll1l212C狀元成才路狀元成才路2.如圖，AB//CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠ACD=72°，則∠AEC=（）A.36°B.70°C.108°D.54°ABCDEA狀元成才路狀元成才路3.如圖，直線AC//BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A.互余B.相等C.互補D.不等

BACDOA狀元成才路狀元成才路4.如圖，直線AD與AB，CD相交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD，相交于E，C，B，F(xiàn)，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么∠A=∠D嗎？DABCEFG12狀元成才路狀元成才路DABCEFG12解：∠A=∠D，理由：因為∠1=∠2，∠2=∠BGA，所以∠1=∠BGA，所以CE//BF，所以∠