高一必修三三角函數(shù)1.11高中教育

1/1高一必修三三角函數(shù)1.11-高中教育

第一章1.1

1.1.1

一、選擇題

1．(2023浙江象山中學(xué)高一月考)－510是()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

2．若α是第一象限角，則下列各角中屬于第四象限角的是()A．90－αB．90＋αC．360－αD．180＋α3．在“①160，②480，③－960，④－1600”，屬于其次象限的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④4．在0～360之間，與角－150終邊相同的是()A．150B．－30C．30D．210

5．以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x軸的正半軸為角的始邊，終邊在x軸上的角等于()A．{α|α＝k360，k∈Z}B．{α|α＝(2k＋1)180，

k∈Z}C．{α|α＝k180，k∈Z}D．{α|α＝k180＋90，k∈Z}

6．(2023濟(jì)南一中高一月考)在直角坐標(biāo)系中，終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是()

A．{α|α＝90＋k360，k∈Z}B．{α|α＝90＋k180，k∈Z}C．{α|α＝k90，k∈Z}D．{α|α＝k180，k∈Z}二、填空題

7．設(shè)－90αβ90，則α－β的范圍是________．8．將時(shí)鐘撥慢5min________．三、解答題

9．寫出－720～360范圍內(nèi)與－1020終邊相同的角．

一、選擇題

1．已知α為銳角，那么2α是()A．小于180的正角B．其次象限的角D．第一或其次象限的角2．射線OA繞端點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到達(dá)OB位置，由OB270到達(dá)OC位置，則∠AOC＝()A．150B．－150C．390D．－390

3．若集合M＝{α|α＝30＋k180，k∈{α|α(－1)30＋k180，k∈Z}，則()A．M＝NB．M

k

NC．MND．MN且NM

4(

)

二、填空題5．已知α是其次象限角，則

α

是第________象限角．3

6．自行車大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度________．三、解答題7．時(shí)間經(jīng)過5h又25min，時(shí)鐘的分針、時(shí)針各轉(zhuǎn)多少度？

8．如圖所示，寫出終邊落在圖中陰影部分(包括邊界)的角的集合，并指出－59448′是否是該集合中的角．

第一章1.11.1.2一、選擇題

1．(2023山東濟(jì)南商河弘德中學(xué))已知α＝－3，則角α的終邊所在的象限是()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．與－

13π

終邊相同的角的集合是()A．3

{}

－π3

B．

{}

5π3

C．

{

π

α|α＝2kπ＋k∈Z

3

}

D．

{

α|α＝2kπ5π

k∈Z3

}

3．已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，則A∩B＝()A．B．{α|0≤α≤π|C．{α|－4≤α≤4|D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}4．一條弧所對(duì)的圓心角是2rad，它所對(duì)的弦長為2，則這條弧的長是()A．

1122B．C．D．sin1sin2sin1sin2

5．(2023浙江象山中學(xué)高一月考)某扇形的面積為1cm2，它的周長為4cm，那么該扇形的圓心角等于()A．2B．2C．4D．4

6．如圖中，圓的半徑為5，圓內(nèi)陰影部分的面積是()A．二、填空題

7．若兩個(gè)角的差是1，它們的和是1弧度，則這兩個(gè)角的弧度數(shù)分別是__________．8．正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的弧度數(shù)等于__________．三、解答題

9．已知α1＝－570、α2＝750，β1＝

3π7π

，β2＝－將α1、α253

175π125π75π34π

B．C．D．3618189

(2)將β1、β2用角度制表示出來，并在－720～0范圍內(nèi)找出與β1、β2有相同終邊的角．

一、選擇題

πππ

1C．D．2342．在直角坐標(biāo)系中，若角αA．α＝－βB．α＝－2kπβ(3π2π

3．在半徑為3cm的圓中，60CcmD23

πππkπ

4．終邊相同的角是()A．(22kπ，k∈ZD．kπ與k∈Z

6633

11π

二、填空題5．把－θ＋y軸右側(cè)的角的集合為________.

4三、解答題7．x每分鐘轉(zhuǎn)過θ角(0θ≤π)，經(jīng)過2min到達(dá)第三象限，經(jīng)過14min回到原來的位置，那么θ是多少弧度？

35

8．設(shè)集合A＝{α|α＝kπ，k∈Z}，B＝{β|β＝kπ，|k|≤10，k∈Z}，求與A∩B的角終邊相同的角的集合．

23

9．已知扇形AOB的周長為8cm.(1)若這個(gè)扇形的面積為3cm2，求圓心角的大??；(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.

第一章1.21.2.1

一、選擇題

4334

1．(2023全國大綱文，2)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－4,3)，則cosα＝()A．B．C．－D．－5555

2．若sinθcosθ0，則θ在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D(zhuǎn)．其次、四象限

4

3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－b,4)，且sinα＝，則b等于()A．3B．－3C．3D．5

5

4．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，則下列各組數(shù)中有意義且均為正值的是()

A

A．tanA與cosBB．cosB與sinCC．sinC與tanAD．tan與sinC

2

5．點(diǎn)A(sin2014，cos2014)在直角坐標(biāo)平面上位于()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

8888

6．已知角α的終邊上一點(diǎn)P(－8m,15m)(m0)，則cosα的值是()A．B．－．D．依據(jù)m確定

17171717

二、填空題7．(2023四川成都市樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)高一階段測試)已知角α終邊上一點(diǎn)P(5,12)，則sinα＋cosα＝________.8．使得lg(cosθtanθ)有意義的角θ是第__________象限角．[

三、解答題

sinx|cosx|tanx

9．求函數(shù)y＝＋的值域．

|sinx|cosx|tanx|

一、選擇題

1．若α

α0C．cosα－cotα0D．cotαcscα020

y

B．角α(x，y)

，都有tanα＝x

D．對(duì)任意角α(3．已知|cosθ|＝A

4．若角αm－n＝()A．2B二、填空題

5．函數(shù)y＝tan6．若點(diǎn)P(3a－__________．三、解答題

7．求函數(shù)f(x)

8．已知角α的終邊上一點(diǎn)P(4t，－3t)(t≠0)，求sinα、cosα、tanα的值．

αααα

9．已知：cosα0，tanα0.(1)求角α的集合；(2)求角(3)試推斷sincos、tan的符號(hào)．

2222

第一章1.21.2.2

一、選擇題

3ππ5π7ππ5ππ7π

1．已知α(0α2π)的正弦線和余弦線長度相等，且符號(hào)相同，那么α的值為()A或C．44444444

2．下列不等式中，成立的是()A．sin1sin2B．cos1cos2C．tan1tan2D．cot1cot2

3．若α是第一象限角，則sinα＋

cosα的值與1的大小關(guān)系是()A．sinα＋cosα1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα1D．不能確定

3πππππ3π

4．(2023濟(jì)南一中高一月考)使sinx≤cosx成立的x的一個(gè)區(qū)間是()A．[－，]B．[－，]C．[－，]D．[0，

442244

π]

5．已知點(diǎn)P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，則在[0,2π)內(nèi)的角α的取值范圍是()

π3π5πππ5ππ3π5π3πππ3π

，，πA．，∪π，B．，∪π，C．，∪D．，∪4424422442424

6．已知α是第三象限角，則下列等式中可能成立的是()

A．sinα＋cosα＝1.2B．sinα＋cosα＝－0.9C．sinαcosα＝3D．sinα＋cosα＝－1.2二、填空題

7．利用單位圓，可得滿意sinα三、解答題

1

9．利用三角函數(shù)線，求sinα的角α的范圍．

2

一、選擇題

1．已知集合E＝{θ|cosθsinE∩F()

ππ3πA．，πB．，2442．(2023A．α、β都是第一象限角，若sinαsinβ，則tanαtanβC．α、β都是第三象限角，若sinαsinβ，則tanαtanβ二、填空題