東莞萬江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前東莞萬江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）不改變x+（y-z）的值，把括號(hào)前的“+”號(hào)變成“-”，其結(jié)果正確的是（）A.x-（y-z）B.x-（-y+z）C.x-（y+z）D.x-（-y-z）2.（海南省澄邁縣中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.2+3=5B.2x-1C.x=2D.x2+2x+13.（江蘇省無錫市江陰市顧山七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.已知線段AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x35.（2021?衢江區(qū)一模）習(xí)總書記指出，善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線后的某天，全國(guó)大約有1.2億人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)．1.2億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.2×1?0B.?1.2×1?0C.?12×1?0D.?12×1?06.（重慶市榮昌縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短．②有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)．③等式兩邊同時(shí)乘以后除以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．④當(dāng)x=-2時(shí)，|x+2|-1的最小值為-1．⑤若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互余，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（-4）-（+3）的結(jié)果是（）A.-1B.-C.-7D.-88.（2022年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現(xiàn)將一塊三角尺的一個(gè)角放到另一塊三角尺的一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，且有一邊也重合，如圖．則圖中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°9.（2016?安徽模擬）如果+50m表示向東走50m，那么向西走40m表示為（）A.-50mB.-40mC.+40mD.+50m10.（湖北省黃岡市啟黃中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的有（）①若a=b，則ac=bc；②若ac=bc，則a=b；③若a=b，則=；④若=，則a=b；⑤若a=b，則=．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：15°37′+42°50′=°．12.（同步題）細(xì)胞在分裂過程中，一個(gè)細(xì)胞第一次分裂成兩個(gè)，第二次分裂成4個(gè)，第三次分裂成8個(gè)，那么第n次時(shí)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)為（）個(gè)．13.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學(xué)生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數(shù)式表示）14.（江蘇省鹽城市大豐實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）我市某日的氣溫是-4℃～5℃，則該日的溫差是℃．15.（福建省龍巖市永定二中七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校籃球隊(duì)規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分、平一場(chǎng)得1分、負(fù)一場(chǎng)得0分．七（5）班代表隊(duì)前8場(chǎng)保持不敗，共得16分，求該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，依題意可列方程．16.（1）經(jīng)過一點(diǎn)能畫條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫條直線；（2）在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為．17.（四川省瀘州市合江縣參寶中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．18.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（03）（））（2010?崇左）將一副常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形，則∠ABC=度．19.（2021?咸寧模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，20.（河北省保定市滿城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?滿城縣期末）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，且BD=6cm，則AB的長(zhǎng)為cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數(shù)．22.（2021秋?平陰縣期末）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形?…??照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第?n??個(gè)圖案需要______個(gè)三角形．（用含?n??的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？23.（河南省駐馬店市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個(gè)正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)．（1）把-16，9，16，-5，-9，5分別填入圖中的六個(gè)小正方形中；（2）若某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為和-5，求x的值．24.檢驗(yàn)括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．25.（2022年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．26.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値．發(fā)現(xiàn)設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，（1）哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？27.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知方程（a-2）x|a|-1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值并求該方程的解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x+（y-z）=x-（-y+z）；故選B．【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法和括號(hào)前面的符號(hào)，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、該等式不含有未知數(shù)，故不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．3.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交所形成的角中相對(duì)的角是對(duì)頂角，故A錯(cuò)誤；B、在同一條直線上AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故C錯(cuò)誤；D、在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故D正確；故選：D．【解析】【分析】A、根據(jù)兩條直線相交所形成的角中相對(duì)的角是對(duì)頂角，可判斷A；B、在同一條直線上AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，可判斷B；C、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可判斷D；D、在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，可判斷D．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．5.【答案】解：1.2億?=120000000=1.2×1?0故選：?B??．【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法，可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，本題得以解決．本題考查科學(xué)記數(shù)法?-??表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．6.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間，線段最短，故①正確；②有理數(shù)分為正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，故②錯(cuò)誤；③等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，結(jié)果仍是等式，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)x=-2時(shí)，|x+2|-1的值為-1，故④錯(cuò)誤；⑤若∠1+∠2=90°，則∠1、∠2互余，故⑤錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案；②根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案；③根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案；④根據(jù)絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的減法，可得答案；⑤根據(jù)余角的定義，可得答案．7.【答案】【解答】解：（-4）-（+3）=（-4）+（-3）=-8．故選D．【解析】【分析】對(duì)題目中的式子進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出的結(jié)果與選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照，即可解答本題．8.【答案】【答案】直角三角板的角的度數(shù)為45°、45°、90°，直接計(jì)算得出結(jié)果．【解析】由圖可知，∠α=60°-45°=15°，故選A．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，向西走為負(fù)，向東則為正，+50m表示向東走50m，那么向西走40m表示為-40m，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，向西走為負(fù)，向東則為正，進(jìn)而可得答案．10.【答案】【解答】解：①在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正確；②當(dāng)c=0時(shí)，a=b不一定成立，故錯(cuò)誤；③若c=0時(shí)，=不一定成立，故錯(cuò)誤；④等式=的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即a=b，故正確；⑤因?yàn)閏2+1＞0，所以在等式a=b的兩邊同時(shí)除以（c2+1），等式仍成立，即=，故正確．綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答并作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案為：58.45．【解析】【分析】先度、分分別相加，再化成度即可．12.【答案】2n【解析】13.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．14.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了（8-x）場(chǎng)，由題意得（8-x）+3x=16，解得：x=4．答：勝了4場(chǎng)，故答案為：（8-x）+3x=16【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了（8-x）場(chǎng)，根據(jù)得出總分為16分列出方程解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫1條直線；故答案為：無數(shù)；1．（2）在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】（1）根據(jù)過兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答；（2）根據(jù)過兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．17.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，即可解答．18.【答案】【答案】根據(jù)圖形得出∠ABD和∠CBD的度數(shù)，即可求出∠ABC的度數(shù)．【解析】∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．故填135．19.【答案】解：?∵∠C=90°??，?AC=3??，?BC=4??，?∴AB=?3以直線?AC??為軸，把?ΔABC??旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的表面積??=S側(cè)面?=1?=36π??．故答案為?36π??．【解析】先利用勾股定理計(jì)算出?AB??，再利用扇形的面積公式計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，然后計(jì)算圓錐的表面積．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．20.【答案】【解答】解：由C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，得AB=2BC=2AC，CD=AC=BC．由線段的和差，得BD=BC+CD，即BC+BC=6，解得BC=4．AB=2BC=8cm．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DC與AC的關(guān)系，BC與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據(jù)作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求出?∠CAD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】解：設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個(gè)圖案需要??an（1）?∵?a1?=4??，??a2?=7???∴a2??∴a5故答案為：16．（2）由（1）可知：??an故答案為：?(3n+1)??．（3）當(dāng)?n=2020??時(shí)，??a2020?∴??擺成第2020個(gè)圖案需要6061個(gè)三角形．【解析】設(shè)擺成第?n(n??為正整數(shù)）個(gè)圖案需要??an（1）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合??a4??的值即可求出（2）由（1）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出??an（3）代入?n=2020??即可求出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“??an23.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）由某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為和-5，得+（-5）=0．解得x=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個(gè)面是對(duì)面，可得答案；（2）根據(jù)對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．24.【答案】【解答】解：把x=3代入3x+1=10，左邊=3×3+1=10=右邊，即x=3是該方程的解；把x=4代入3x+1=10，左邊=3×4+1=13≠右邊，即x=4不是該方程的解；把x=-4代入3x+1=10，左邊=3×（-4）+1=-11≠右邊，即x=-4不是該方程的解；綜上所述，x=3是原方程的解．【解析】【分析】把x的值分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可．25.【答案】【答案】先把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=-代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】原式=a2+2a-（a2-1）=2a+1當(dāng)a=-時(shí)，原式=2×（-）+1=-3+1=-2．26.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當(dāng)y1=200時(shí)，即200=-80t+600，解得t=5，當(dāng)t=5時(shí)，y2=100×5=500．故當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値為500