臨滄市滄源佤族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市滄源佤族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果把分式中的x、y都擴大到原來的5倍，那么分式的值（）A.擴大到原來的25倍B.擴大到原來的5倍C.不變D.縮小到原來的2.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.兩角及一邊分別相等的兩個三角形全等B.兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等C.兩腰分別相等的兩個等腰三角形全等D.底邊及一腰分別相等的兩個等腰三角形全等3.（湖北省黃岡實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（A卷））在式子，，，，中，所有的式子均有意義，則分式的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個4.（河北省石家莊市新華區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.5.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應(yīng)瞄準AB邊上的（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O46.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）37.（2021?云巖區(qū)模擬）圖2是由圖1的窗戶抽象出來的平面圖形，半圓的直徑與長方形的寬相等，此平面圖形的對稱軸與半圓的直徑將圖形分成四個部分，半圓的圓心點?O??處有一任意轉(zhuǎn)動指針，指針停止的位置是等可能的，則指針指向陰影部分的概率是?(???)??A.?1B.?1C.?1D.因為長方形的長未知，所以概率不確定8.（重慶市大渡口區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A.增加6m2B.減少6m2C.增加9m2D.減少9m29.（1992年第4屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程組（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少組解？其中（）、[]分別表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．A.3B.6C.12D.2410.（2016?懷柔區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省汕頭市濠江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為．12.（2018?湘潭）分式方程?3x13.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．14.（河南省周口市鄲城縣光明中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）振興化肥廠原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計劃，列出有關(guān)方程式．15.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（一））分解因式：4m3-4m2n2+mn4=．16.（四川省成都七中實驗學校七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））閱讀下列文字：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如：由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片，長為b和寬為a的長方形紙片，利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得計算它的面積能得到數(shù)學公式：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．17.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?O??為正八邊形?ABCDEFGH??的中心，則?∠AFO??的度數(shù)為______．18.（2021?沈陽）化簡：?(119.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式方程+1=有增根，則x=．20.（江蘇省無錫市前洲中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?溫州）（1）計算：?4×(-3)+|-8|-9（2）化簡：?(?a-5)22.（2021?中山區(qū)一模）計算：?(323.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡：?2a-124.（2021?寧波模擬）圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個小等邊三角形涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影．（1）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）25.計算：（1）++（2）-x-1（3）÷（1-）（4）（+）÷．26.（2021?廈門模擬）如圖，在?ΔABC??中，點?D??，?E??分別在邊?BC??，?AC??上，且?CD=CE??，點?P??與點?C??關(guān)于直線?DE??成軸對稱．（1）求作點?P??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?EP??，若?BDCD=EPAE27.（內(nèi)蒙古烏海市烏達區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）如圖，畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′并求出頂點坐標．（2）求出△ABC的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當x、y都擴大到原來的5倍，5xy擴大到原來的25倍，x+y擴大到原來的5倍，∴分式的值擴大到原來的5倍．故選：B．【解析】【分析】把分式中的x、y都擴大到原來的5倍，5xy擴大到原來的25（5×5=25）倍，x+y擴大到原來的5倍，所以分式的值擴大到原來的5倍，據(jù)此解答即可．2.【答案】【解答】解：A、錯誤．正確的說法應(yīng)該是兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等或兩角及其中一角的對邊一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．B、錯誤．正確的說法有關(guān)是兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．C、錯誤．兩個條件無法判定兩個三角形全等．D、正確．可以根據(jù)SSS證明正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析．3.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=-a-1；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．5.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準AB邊上的點O2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．6.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯誤；D、最簡，不能計算，故錯誤，故選B．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)分別計算后即可確定正確的選項．7.【答案】解：?∵?任意轉(zhuǎn)動指針，指針停止的位置是等可能的，?∴??指針指向陰影部分的概率是?90°故選：?A??．【解析】根據(jù)圓周角等于?360°??，結(jié)合幾何概率的計算公式即可求解．本題考查了幾何概率，求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．8.【答案】【解答】解：設(shè)原來的正方形邊長為a米，則原來的面積為a2平方米，改造后的長方形草坪面積為（a+3）（a-3）=a2-9（平方米），改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比a2-9-a2=-9（m2），所以改造后的長方形草坪面積比原來正方形草坪面積減小了9m2．故選：D．【解析】【分析】設(shè)原來的正方形邊長為a米，求出正方形的面積與長方形的面積作差即可．9.【答案】【解答】解：由題意得，60、90都是y的約數(shù)，∴y=180k（k取正整數(shù)），又∵y≤1000，則k≤5；①當k=1時，y=180，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，∴可得x=120，z=90，則（x，z）=（120，90），此時有1組解．②當k=2時，y=360，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，沒有符合題意的x和z，此時沒有解．③當k=3時，y=540，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時有1組解．④當k=4時，y=720，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60，z=90，又∵[z，x]=360，∴沒有符合題意的x和z，此時沒有解．⑤當k=5時，y=900，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60或120或360，z=90或360，又∵[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時有1組解．綜上可得共有3組解．故選A．【解析】【分析】根據(jù)60、90分別是y的約數(shù)可得出y=180k（k取正整數(shù)），結(jié)合y≤1000討論k的值，然后每一個y值可得出符合題意的x、z的組合，繼而可得出答案．10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度為120°．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的旋轉(zhuǎn)性列式計算即可得解．12.【答案】解：兩邊都乘以?x+4??，得：?3x=x+4??，解得：?x=2??，檢驗：?x=2??時，?x+4=6≠0??，所以分式方程的解為?x=2??，故答案為：?x=2??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．13.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．14.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計劃，可列出方程．15.【答案】【解答】解：4m3-4m2n2+mn4=m（4m2-4mn+m4）=m（2m-n2）2．故答案為：m（2m-n2）2．【解析】【分析】直接提取公因式m，進而利用完全平方公式分解因式進而求出答案．16.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面積之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=112-2×38=45．（3）如圖所示：【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個長方形，使它滿足所給的條件17.【答案】解：作正八邊形?ABCDEFGH??的外接圓?O??．連接?OA??、?OB??，?∵?八邊形?ABCDEFGH??是?OO??內(nèi)接正八邊形，?∴∠AOB=360°由圓周角定理得，?∠AFO=1故選答案為?22.5°??．【解析】連接?OA??、?OB??，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出?∠AOB??，根據(jù)圓周角定理計算即可．本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的圓心角的求法、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：?(1?=x+4-8?=x-4?=1??，故答案為：1．【解析】先根據(jù)分式的減法法則算減法，再算乘法即可．本題考查了分式的混合運算，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．19.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵2m2n+6mn2-4m3n=2mn（m+3n-2m2），∴多項式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是2mn．故答案為：2mn．【解析】【分析】能因式分解的先進行因式分解，再確定公因式即可．三、解答題21.【答案】解：?(1)??原式?=-12+8-3+1???=-6??；?(2)??原式??=a2??=2a2【解析】（1）運用實數(shù)的計算法則可以得到結(jié)果；（2）結(jié)合完全平方公式，運用整式的運算法則可以得到結(jié)果．本題主要考查實數(shù)的混合運算和整式的混合運算，在計算的過程中需要注意完全平方公式的運用，是一道基礎(chǔ)題．22.【答案】解：原式?=3-2+(-3)+4???=2??．【解析】利用平方差公式，立方根和算術(shù)平方根的定義計算即可．本題考查了平方差公式，立方根，算術(shù)平方根的定義，考核學生的計算能力，平方差公式是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=2a-1?=2a-1?=3a由分式有意義的條件可知：?a=4??，?∴??原式?=3×4【解析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后將?a??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】解：（1）如圖所示：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）如圖所示：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【解析】（1）直接利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義分析得出答案；（2）直接利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義分析得出答案．此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案以及利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．25.【答案】【解答】解：（1）原式=+-==．（2）原式=-=．（3）原式=÷=?=．（