《數(shù)字6的奇妙排列-大班數(shù)學教案》2

第頁共頁《數(shù)字6的奇妙排列——大班數(shù)學教案》2大班數(shù)學教案數(shù)字在我們的生活中無處不在，大到億萬計的財富數(shù)字，小到微小的計數(shù)單位，甚至每個人的生日都有對應的數(shù)字。數(shù)字在數(shù)學中更是至關重要，通過數(shù)字我們才能進行數(shù)學運算，推導出數(shù)學規(guī)律，探究數(shù)學世界的奧妙。那么本文介紹的數(shù)字6在數(shù)學中又有什么奇妙的運用呢？一、數(shù)字6的特性我們需要了解數(shù)字6的特性。數(shù)字6是偶數(shù)，可以拆成3個連續(xù)的奇數(shù)之和（1+3+5），也可以拆成兩個連續(xù)的偶數(shù)之和（2+4）。除此之外，數(shù)字6還有一個比較奇妙的特性——如果我們將數(shù)字6寫成若干個數(shù)字的乘積形式，會有很多種不同的寫法，比如：6=1×2×36=1×3×26=2×1×36=2×3×16=3×1×26=3×2×1以上6種不同的寫法，實際上只是數(shù)字6的全排列，因為數(shù)字6共有6個不同的排列。若將數(shù)字6這一組數(shù)字看做是一個數(shù)字集合，則6個不同的排列實際上是這個數(shù)字集合的6個置換。這一性質(zhì)常被用于解決各類排列問題，得名“數(shù)字6的奇妙排列”。二、數(shù)字6的應用1、排列組合在數(shù)學的排列組合中，有一類問題就是求n個元素的全排列，即n個元素的所有不同的排列方式。由于數(shù)字6的奇妙排列，我們可以輕松地找到n=6時全排列的數(shù)量：6個不同數(shù)字的排列一共有6！種，而數(shù)字6自身有6種不同的排列，所以在6個不同的數(shù)字中，數(shù)字6的排列數(shù)為5!。此外，還有一類問題是求n個元素的置換群中不同置換的數(shù)量。通過數(shù)字6的奇妙排列，我們可以發(fā)現(xiàn)當n=6時，6個不同數(shù)字的置換群中的不同置換數(shù)量為720/6=120。2、數(shù)學游戲數(shù)字6的特性也可以被應用于一些數(shù)學游戲中，比如“棋王爭霸”。這是一款需要用數(shù)字組合來拼出目標數(shù)字的游戲，其中最常見的目標數(shù)字便是6。通過數(shù)字6的奇妙排列，我們可以發(fā)現(xiàn)6可能由1×2×3，2×1×3，2×3×1，3×1×2，3×2×1這5種不同的組合方式得到。在游戲中，如果某位選手在計算中遇到了數(shù)字6，就可以快速地找到5種組合方式，大大縮短耗時，提高游戲勝率。三、數(shù)字6的教學數(shù)字6的奇妙排列不僅僅可以用于排列組合及數(shù)學游戲，還可以應用于數(shù)學教學中，幫助學生更好地理解數(shù)學知識。1、學習排列組合排列組合是數(shù)學中的一門重要分支，涉及眾多知識點，對學生的思維能力、邏輯思維有很高的要求。而數(shù)字6的奇妙排列可以讓學生更直觀地理解全排列、置換群等概念，從而更好地掌握排列組合知識。2、學習乘法原理乘法原理是數(shù)學中一個很基本的原理，實現(xiàn)了數(shù)學中的乘法和加法之間的轉(zhuǎn)化，是學習中的重點。通過數(shù)字6的奇妙排列，我們可以發(fā)現(xiàn)“6=2×3”，即數(shù)字6可以分解成2個數(shù)的乘積，幫助學生更好地理解乘法原理。3、學習數(shù)學游戲數(shù)學游戲是一種開放性、探究性較強的活動，能夠幫助學生發(fā)展創(chuàng)造性思維、問題解決能力等。通過數(shù)字6的特性，我們可以設計各種趣味的數(shù)學游戲，如找出給定數(shù)字的所有組合方式、完成拼圖等，吸引學生注意力，激發(fā)興趣，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識。四、數(shù)字6的教案設計及實現(xiàn)以上內(nèi)容介紹了數(shù)字6的特性及應用，接下來我們將以大班數(shù)學為例，設計一份以數(shù)字6為主題的教案，并通過實際操作驗證教學效果。1、教學目標掌握數(shù)字6的特性和運用，學會利用數(shù)字6進行排列組合和乘法原理計算，了解數(shù)字6在數(shù)學游戲中的應用。2、教學內(nèi)容（1）數(shù)字6的特性及分類（2）數(shù)字6在排列組合中的應用（3）數(shù)字6在乘法原理中的運用（4）數(shù)字6在數(shù)學游戲中的應用3、教學過程（1）引入通過提示數(shù)字6的各種排列方式，引入數(shù)字6的特性及分類。（2）知識掌握通過掌握數(shù)字6的排列方式和奇妙特性，了解數(shù)字6在排列組合中的應用。通過數(shù)字6的拆開方式，讓學生理解乘法原理。通過數(shù)字6的拼數(shù)游戲，讓學生感受數(shù)字6的創(chuàng)造性和應用性。（3）實踐應用將數(shù)字6的特性和應用在教學中的練習題中，讓學生熟練掌握基礎知識和問題解決能力。（4）總結回顧總結數(shù)字6的特性和應用，回顧教學內(nèi)容。四、結語數(shù)字6是一個很奇妙的數(shù)字，它的特性在數(shù)學中有著廣泛的應用。通過數(shù)字6的奇妙排列，我們可以更好地理解排列組合、乘法原理等知識點，同時也拓展了數(shù)學游戲的