4.2.2等差數(shù)列的前n項和公式學案-高二下學期數(shù)學人教A版選擇性

4.2.2等差數(shù)列的前n項和公式一、學習目標1.理解并掌握等差數(shù)列的前n項和公式及其推導過程，熟練掌握等差數(shù)列的五個基本量a1,d,n,an,Sn之間的聯(lián)系，能夠由其中的三個求另外的兩個。n，求通項an的方法。3.掌握求等差數(shù)列前n項和最值的方法。二、知識導學復習1：首項為公差為d的等差數(shù)列{}的通項公式為_______________.復習2：設{an}為等差數(shù)列,若m＋n＝p＋q，則___________________.若m＋n＝2p，則___________________.復習3：已知數(shù)列{an}的前n項和為，則_________________________.復習4：之間的關系：新知：等差數(shù)列中，前項和公式：==.三、例題解析題型一等差數(shù)列的前n項和公式與通項公式【例1】已知等差數(shù)列中：首項，公差為d，前n項和為.求及；（2），求n及d.練習1.已知等差數(shù)列中：首項，公差為d，前n項和為.（1）求及；（2）求n及.題型二等差數(shù)列性質與前n項和【例2】（1）等差數(shù)列中，=__________.（2）已知等差數(shù)列中，，則前8項和=__________.練習2.1:在等差數(shù)列中，，則的值為（）A．12B．24C．36D．48練習2.2:兩個等差數(shù)列，的前n項和分別是和，已知，求的值.題型三由數(shù)列前n項和確定通項公式【例3】已知等差數(shù)列{an}的前10項和為310，前20項和為1220，求這個數(shù)列的首項和公差，并寫出通項公式an.。練習3：已知等差數(shù)列{an}的前n項和分別是,若,求。題型四數(shù)列通項和前n項和關系【例4】已知數(shù)列{an}的前n項和為，求這個數(shù)列的通項公式an.。這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公差是什么？練習4.已知數(shù)列的前項和公式=，則=_____________.題型五等差數(shù)列前項和的最大（小）值【例5】等差數(shù)列{}中，＝15，公差d＝2，求數(shù)列{}的前n項和的最小值.練習5.已知等差數(shù)列{}中，，求n為何值時，取最大值？四、當堂檢測1.已知等差數(shù)列中，首項，則前8項和=__________.[來2.是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項和等于（）A．64 B．100 C．110 D．1203.等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前20項的和為.4.已知等差數(shù)列的前4項和為21，末4項和為67，前n項和為286，則項數(shù)n為（）[來源:Zxxk.Com]A.24B.26C.27D.285.數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為.6.已知遞減的等差數(shù)列{an}中，＝15，