2023年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題（解析版）

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)D.【解析】【解析】A.c>a>bC.a>b>c【解析】故選：D排除選項CD,對于A選項，當(dāng)x=2時，函數(shù)值S,故(2,0)是函數(shù)的一個對稱中心，排除選項A,對于B選項，當(dāng)x=2時，函數(shù)值A(chǔ).3B.18【解析】確定首項和公比的值，然后結(jié)合等比數(shù)列通項公式即可求得a聯(lián)立①②可得a?=2,q=3,則a?=a?q3=57.調(diào)查某種群花萼長度和花瓣長度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)r=0.8245,下列說法正確的是()B.花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)負相關(guān)C.花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān)D.若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是0.8245【答案】C【解析】【分析】根據(jù)散點圖的特點可分析出相關(guān)性的問題，從而判斷ABC選項，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義可以判斷D選項.【詳解】根據(jù)散點的集中程度可知，花瓣長度和花萼長度有相關(guān)性，A選項錯誤散點的分布是從左下到右上，從而花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān)性，B選項錯誤，C選項由于r=0.8245是全部數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，取出來一部分數(shù)據(jù)，相關(guān)性可能變強，可能變?nèi)?，即取出的?shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)不一定是0.8245,D選項錯誤,則三棱錐P-AMN和三棱錐P-ABC的體積之比為()日【答案】B【解析】得到BB'IINN',再證MM'IICC'.由三角形相似得到,再由,即可求出體積比.【詳解】如圖，分別過M,C作MM'⊥PA,CC'⊥PA,垂足分別為M',C',過B作BB⊥【解析】解出a,代入雙曲線的方程即可得到答案.因為FZ(c,0),所以,所以因為所以,所以,所以【答案】60T=(-1)^×2?*×C?×x1?-*,令故答案為：60.【答案】6【解析】【答案】【解析】∠A=60°,BC=1,點D為AB的中點，點E為CD的中點，若設(shè)【答案】【解析】;記AB=x,AC=y,則【解析】值范圍.若.時，a=0,此時1+a+1≥0成立.,,顯然x2-ax+1<0顯然x2-ax+1<0;當(dāng)-2≤a<0時，零點為當(dāng)a=0時，只有一個零點-1;當(dāng)a>2時，零點為1,-1.故答案為：(-o,0)U(0,1)U(1,+).【點睛】本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)定義去掉絕對值，求出方程的根，再出對應(yīng)的范圍，然后根據(jù)范圍討論根(或零點)的個數(shù)，從而解出.三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(1)求sinB的值；(2)求C的值；【答案】(1)【解析】【分析】(1)根據(jù)正弦定理即可解出；(2)根據(jù)余弦定理即可解出；出.【小問1詳解】’’【小問2詳解】,【小問3詳解】由正弦定理可得，解得：而;;;17.三棱臺ABC-ABC中，若AA⊥面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA?=2,AC=1,【小問1詳解】由MEC面ABC,AA⊥面ABC,故AA?⊥ME,又ME⊥AC,AC∩AA?=A,AC,AA?C平面ACC?A,則ME⊥平面由AC?C平面ACCA,故ME⊥AC,又EF⊥AC,ME∩EF=E,ME,EFC平,故.18.設(shè)橢圓的左右頂點分別為A,A?,右焦點為F,已知(2)已知點P是橢圓上一動點(不與端點重合),直線A?P交y軸于點Q,若三角形再代入離心率公式即求離心率.到P點和Q點坐標(biāo)由S?AO?=S?4po+S?AAp=2【小問1詳解】【小問2詳解】由韋達定理得;所以;前n項和為2+1-2.前n項和為2+1-2.【解析】【小問1詳解】由題意可得,解得【小問2詳解】【點睛】本題的核心在考查數(shù)列中基本量的計算和數(shù)列中的遞推關(guān)系式，求解數(shù)列通項公式和前n項和的核心是確定數(shù)列的基本量，第二問涉及到遞推關(guān)系式的靈活應(yīng)用，先猜后證是數(shù)學(xué)中常用的方法之一，它對學(xué)生探索新知識很有裨益.20.已知函數(shù).【答案】(1)(2)證明見解析(3)證明見解析【解析】【分析】(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求斜率；,構(gòu)造利用導(dǎo)數(shù)研究單恒成立，對