2022年安徽省淮北市“百校聯(lián)贏(yíng)”中考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（3月份）（含答案解析）

2022年安徽省淮北市“百校聯(lián)贏(yíng)”中考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（3

月份）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.比-2小3的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.1D.5

2.根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2021年安徽省生產(chǎn)總值42959.2億元，比上年增

長(zhǎng)8.3%,兩年平均增長(zhǎng)6%.其中“42959.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.42959.2x108B.4.29592x10"

C.4.29592X1012D.42,9592x10,3

3.3的運(yùn)算結(jié)果是（）

A.a5B.-a5C.a6D.-a6

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）

D.——：——?——I-]A

-2-Il>I2

6.如圖，有一個(gè)角為30。的直角三角板放置在一個(gè)長(zhǎng)方形直尺上,若Nl=18。，則N2

的度數(shù)為（）

A.162°B.142°C.1380D.135°

7.一個(gè)蓄水池有水50m3,打開(kāi)放水閘門(mén)勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系

如表，則放水14min后，水池中還有水()

放水時(shí)間(min)1234

水池中水量

48464442

(n?)

A.22m3B.24m3C.26m3D.28m3

8.某直播帶貨公司去年12月份的營(yíng)業(yè)額為a元，春節(jié)期間該公司營(yíng)業(yè)額一直增長(zhǎng)，

若該公司今年元月和2月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x,則該公司今年2月份營(yíng)業(yè)額

比去年12月?tīng)I(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了()

A.a(2+x)x元B.a(1+x)2元C.a(1+x)元D.a(l+x)x元

9.如圖所示，方格紙中是小天設(shè)計(jì)的跳棋線(xiàn)路圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)

度，有一枚棋子尸從點(diǎn)A出發(fā)，每次向右或向下跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，且向右或向下跳是

等可能的，那么棋子P經(jīng)過(guò)3次跳動(dòng)后恰好是沿著小天設(shè)計(jì)的路線(xiàn)到達(dá)點(diǎn)B的概率為

10.等腰△ABC中，AB=AC,以腰A8為直徑的圓O,與底邊BC交于P,若圓。與

腰AC的交點(diǎn)。關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在線(xiàn)段OA上(不與端點(diǎn)重合)，則下列說(shuō)法

正確的是()

A.ZBAO6Q0B.30YNA8C<60°

C-BP>"BD.^AC<PQ<^-AC

二、填空題

11.計(jì)算：唬-(-1)**=.

12.因式分解ox?_4a=.

13.如圖，AABC內(nèi)接于。0,/A=30。，ZC=45°,8O_LAC于。，若。0的半徑是

5V2，則BD的長(zhǎng)為.

14.如圖，在菱形ABCD中，ZABC=120°,48=10,點(diǎn)M、N分別在邊4。、AB

上.

(1)對(duì)角線(xiàn)4c的長(zhǎng)是;

(2)若將△AMN沿MN翻折得到小PMN,點(diǎn)、P恰好是邊CD的中點(diǎn)，則AN的長(zhǎng)是

三、解答題

12—x

15.解分式方程：一、+3=—

16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，AA8C的頂點(diǎn)均在格

點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))上，線(xiàn)段PQ在網(wǎng)格線(xiàn)上.

(1)畫(huà)出△A8C關(guān)于線(xiàn)段尸。所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的△AIBICI；

(2)將4A/B/G繞點(diǎn)8/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△A2BQ,畫(huà)出△A2B1C2.

17.校園雕塑是校園文化的重要載體，在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)校園中有一座郭沫若的雕

像，雕像由像體AD和底座CQ兩部分組成，小天同學(xué)在地面B處測(cè)出點(diǎn)A和點(diǎn)。的

仰角分別是70.5。和45。，測(cè)得CD=2.3米，求像體4。的高度.(結(jié)果精確到0.1

米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5Ov0.943,cos70.5°?0.334,tan70.5°?2.824)

18.古希臘科學(xué)家把一定數(shù)目的點(diǎn)在等距離的排列下可以形成一個(gè)三角形，構(gòu)成這些

三角形點(diǎn)的數(shù)量被稱(chēng)為三角形數(shù).某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)三角形數(shù)進(jìn)行了如下探索：

（1）如圖，將圍棋子擺成連續(xù)三角形探索連續(xù)三角形數(shù)（凡表示第〃個(gè)三角形數(shù)），由

圖形可得4=1,%=3,a、=6,ciA=10,a5=；

⑵為探索氏的值，將擺成三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180。，再與原圖拼成一個(gè)矩形，通過(guò)矩形計(jì)

算棋子數(shù)目達(dá)到計(jì)算24的值，.??2牝=；（用含〃的代數(shù)式表示）

⑶根據(jù)上面的結(jié)論，判斷24和28是不是三角形數(shù)？并說(shuō)明理由.

>>?

19.如圖，反比例函數(shù)y=—（加翔）的圖象與一次函數(shù)y="+3（后0）的圖象交于

x

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求△A08的面積.

20.如圖，在。O中，AB是。。的直徑，AC=AD,AB交CD于E,直徑CM交

AD于N,連接DM.

(1)求證：AB//DM-,

(2)若0E=4,ON=2,求(DO的半徑.

21.為了解某校學(xué)生對(duì)“四史”的了解情況，校團(tuán)委從本校學(xué)生隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行

測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)(百分制)，按照40Sr<50,50<r<60,60<r<70,70<r<

80,80夕<90,90三爛100進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖.

(1)求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

(2)判斷這60名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)在哪一組;

(3)設(shè)各組平均分如表：

組別40?5050?6060?7070?8080?9090?100

平均分455565758595

根據(jù)以上信息、，估計(jì)這次測(cè)試成績(jī)的平均分(結(jié)果取整數(shù)).

22.已知拋物線(xiàn)丫=依2+隊(duì)-3(a,c是常數(shù)，存0)經(jīng)過(guò)A(-1,-2),B(1,-

6).

(1)求拋物線(xiàn)了=。/+云-3的函數(shù)解析式；

(2)拋物線(xiàn)有兩點(diǎn)M(2,y/)、N(m,*),當(dāng)y/<y2時(shí)，求機(jī)的取值范圍.

23.如圖1,在正方形ABC。中，M、N分別為邊AB、上的點(diǎn)，連接CM、CN,

且CM=CN.

圖1圖2圖3

(1)求證：4BMC妾ADNC；

(2)如圖2,若P是邊BC上的點(diǎn),且NPJ_CM于。，連接0A,求證：OM+ON=&

0A；

(3)如圖3,在滿(mǎn)足(2)的條件下，過(guò)。作OQ_LBC于。，若AM=2BM,求黑的

值.

參考答案：

1.A

【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

-2-3=-5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是理解“小”就需要使用減法.

2.C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字時(shí)，一般形式為axlO",其中IVaVlO,〃為整數(shù)，且

〃比原來(lái)的整數(shù)位少1,據(jù)此判斷即可求解.

【詳解】解：整數(shù)42959.2億整數(shù)位共計(jì)13位，采用。xlO”表達(dá)，則有“=4.29592,

n=13—1=12>

即：42959.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.29592x1()12,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為。xio”，準(zhǔn)確確定a、〃

的值是解答本題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】解:(㈤3

=a2*(-〃)

=(-1x1)x(a2?aJ)

--a5.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及單項(xiàng)式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)

單.

4.D

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體、錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

【詳解】由主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形上面加三角形，可得此幾何體為柱體上面加錐體，

根據(jù)俯視圖為圓形中間有一點(diǎn)，可得此幾何體為圓柱體上面加圓錐體，

故選D.

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.由三視圖想

象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和

左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.

5.A

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

間找、大大小小找不到即可確定不等式組的解集.

【詳解】解：解不等式x+2<3,得：x<l,

解不等式三41，得：x>-2,

則不等式組的解集為：-2?x1.

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同

大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：由題意得：NE=90°,NA=30。，DF//BC,

：.NEDF=NEC5=N1+NA=48°,

.*.Z2=ZE+Z￡DF=138°,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知

三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)表格中“放水時(shí)間’'與"水池中水量”之間的變化規(guī)律可得答案.

【詳解】解：由表格中“放水時(shí)間”與“水池中水量”對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，

放水時(shí)間每增加lmin,水池中水量就減少2m3,

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

所以當(dāng)放水時(shí)間為14min時(shí)-，水池中水量為48-2x（14-1）=22m3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，掌握表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】由該公司去年12月份的營(yíng)業(yè)額及連續(xù)兩個(gè)月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率，可得出該

公司今年2月份營(yíng)業(yè)額為a（l+x）2,再減去去年12月份的營(yíng)業(yè)額即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?.■該公司去年12月份的營(yíng)業(yè)額為。元，且該公司今年元月和2月的營(yíng)業(yè)額的

月平均增長(zhǎng)率為x,

該公司今年2月份營(yíng)業(yè)額為?（1+x）2,

,該公司今年2月份營(yíng)業(yè)額比去年12月?tīng)I(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)了“（l+x）2_?=a（2x+x2）=0（2+x）x元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握用

含x的代數(shù)式表示出該公司今年2月份營(yíng)業(yè)額.

9.B

【分析】按前兩步分別為右右、右下、下右、下下，共4種情況，每種情況有2種等可能

結(jié)果，共8種等可能結(jié)果，其中右1種可能結(jié)果是沿著小天設(shè)計(jì)的路線(xiàn)到達(dá)點(diǎn)8,可計(jì)算

出概率

【詳解】解：點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，每次向右或向下跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，

則有（右，右，右），（右，右，下），（右，下，右），（下，右，右），

（右，下，下），（下，右，下），（下，下，右），（下，下，下），共8種不同的跳法（線(xiàn)

路），符合題意的只有（下，下，右）這1種，

所以棋子P經(jīng)過(guò)3次跳動(dòng)后恰好是沿著小天設(shè)計(jì)的路線(xiàn)到達(dá)點(diǎn)B的概率為P二,

O

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法計(jì)算概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的定義，用適當(dāng)方法

列舉所有等可能結(jié)果，注意不重不漏

10.D

【分析】結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理對(duì)所給條件逐個(gè)進(jìn)行分析判斷.

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】解：在△ABC中，AB=AC,

①當(dāng)/BAO60。時(shí)，若/54C=90。時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)。與點(diǎn)4重合，不符合題意，

故A不符合題意；

②當(dāng)NA8CS45。時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)A重合，

當(dāng)NAB660。時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)0不關(guān)于A(yíng)P對(duì)稱(chēng)，

當(dāng)45o<NA8CV60。時(shí)，點(diǎn)。關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線(xiàn)段0A上，

.?.當(dāng)45。VNA8C<60。時(shí)，點(diǎn)。關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線(xiàn)段0A上，

故B不符合題意；

③當(dāng)!A8WBP<立AB時(shí)，點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線(xiàn)段0A上，

故C不符合題意；

④gACVPQV^AC時(shí)，點(diǎn)。關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線(xiàn)段。4上，

故D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，理解等腰三角形的性質(zhì)，確定符合題意的/BAC和

/A8C的臨界點(diǎn)是正確判斷的關(guān)鍵.

II.1

【分析】先計(jì)算8的立方根和(-1)。，再算減法.

【詳解】解：原式=2-1=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)幕和立方根的意義是解決本題的關(guān)鍵.

12.G(X+2)(X—2).

【詳解】試題分析：原式=a(f-4)=a(x+2)(x—2).故答案為。(x+2)(x-2).

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

13.5

【分析】連接08,0C,證明△0BC是等邊三角形求得BC的長(zhǎng)，在R38DC中，利用三

角函數(shù)公式即可求解.

【詳解】解：如圖，連接02,0C,

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

B

'：NA=30°,

：.ZBOC=60°,

,：OB=OC,

.?.△08C是等邊三角形,

BC=5近，

在RSBQC中，ZBCD=45°,

萬(wàn)

：.BD=—BC=5,

2

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外接圓等知識(shí)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造等

邊三角形。BC是解題的關(guān)鍵.

14.105/3v

4

【分析】（1）由菱形的性質(zhì)可得5C=A3=10,ZCBD=60°,AC±BD,AC=2COf從而

可求CO的長(zhǎng)度，即可求得AC的長(zhǎng)度；

（2）連接8P,易證得△BC。是等邊三角形，再由P是中點(diǎn)，得則可得

PB1AB,即有PM=P82+NB2,再由折疊的性質(zhì)可得AN=PM從而可求解.

【詳解】解：（1）如圖，

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

,四邊形ABC。是菱形，ZABC=120°,43=10,

：.BC=AB=\0,ZCBD=-ZABC=60°,ACLBD,AC=2CO,

2

co

/.sinZCBD=,

BC

則也="，

210

解得：8=56,

；.AC=10后，

故答案為：10后;

(2)連接BP,如圖，

?四邊形ABC。是菱形，ZABC=120°,

:./BCD=60。,BC=CD,CD//AB,

...△■BC。是等邊三角形，

???點(diǎn)P是C。的中點(diǎn)，

.'.BP±CD,

：.BP1.AB,

：.PN2=PB2+NB2,PB=BC,sinNBCD=5￡,

?將△AMN沿MN翻折得到^PMN,

：.AN=PN,

(56)2+([0-AN)2,

解得：AN=35?

4

故答案為：斗35

4

【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是

明確圖形在折疊過(guò)程中哪些角或哪些邊不變.

15.x=0

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以(x-1),把分式方程化成整式方程，解整式方程檢驗(yàn)后，即可

得出分式方程的解.

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以(X-1)得：

1+3(x-1)=x-2,

解得：x=0,

當(dāng)x=0時(shí)，x-1翔，

原分式方程的解為x=0.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，把分式方程化成整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

16.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分別畫(huà)出A、B、C關(guān)于PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫(huà)出4,G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.

(1)

解：如圖所示，△A2B/C2即為所求:

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

p

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換和旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握和運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換和旋轉(zhuǎn)變

換作出圖形是解決本題的關(guān)鍵.

17.4.3米

【分析】在中8c=8,在中由AC=BCtanNABC求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)

AD=AC-CD可得答案.

【詳解】解：在放ZkOBC中，ZDBC=45°,且C￡>=2.3米，

；.BC=8=2.3米，

在R3ABC中，NABC=70.5°,

."MC=BCtanZ^BC=2.3tan70.5°~2.3x2.824~6.5(米)，

貝ijAO=AC-2.3=4.3(米)，

答：像體A。的高度約為4.3米.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角與俯角問(wèn)題，正確掌握銳角三角函數(shù)

關(guān)系是解題關(guān)鍵.

18.(1)15

⑵

(3)24不是，28是，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)規(guī)律求出出即可；

(2)利用規(guī)律，解決問(wèn)題即可；

(3)利用(2)中結(jié)論求解即可.

⑴

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

解：%=1+2+3+4+5=15,

故答案為：15

(2)

由題意得：

2al=14-1=2=1x2,

2a2=34-3=6=2x3,

2a3=6+6=12=3x4,

24=10+10=20=4x5,

2^=15+15=30=5x6,

2an=n(n+l).

故答案為：?(n+l)

(3)

24不是三角形數(shù)，28是三角形數(shù)，

理由：：2x24=48=6x8

6和8相差2,

不符合等式2a“=〃(〃+l)中因數(shù)”與〃+1相差1的規(guī)律，

???24不是三角形數(shù)：

XV2x28=56=7x8,

/.2a7=7x8,

，%=28,

A28是三角形數(shù).

【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)，列代數(shù)式，規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利

用數(shù)形結(jié)合找出規(guī)律.

19.(1)8(1,4)

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

八15

⑵5

【分析】(l)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可求反比例函數(shù)解析式中機(jī)的值與一次函數(shù)中上的值，進(jìn)而

得出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，聯(lián)立解析式可得另一交點(diǎn)8的坐標(biāo).

(2)利用坐標(biāo)軸將所求三角形進(jìn)行分割，變成易于求解的三角形面積，將分割后的三角形

面積進(jìn)行相加即可得△AOB的面積.

(1)

解：???反比例函數(shù)y=—(*0)的圖象與一次函數(shù)y=Ax+3(原0)的圖象交于點(diǎn)A(-

x

4,-1),

m

：.-1=—,-1=-4)t+3,

-4

/./H=4,攵=1,

4

...反比例函數(shù)為y=-,一次函數(shù)為y=x+3,

X

y=—,[x=-4{x=\

解J1得?或一

"+3I〉"I

：.B(1,4)；

⑵

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

2

解：設(shè)一次函數(shù)圖像交y軸于點(diǎn)C.

???一次函數(shù)的解析式為：y=x+3.

令x=0,貝廿=3,

：.C(0,3),即CO=3,

SAAOB^SAAOC+SAHOC^-x3x4+-x3xl

22

-T-

【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利

用三角形面積的和差求三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵.

20.⑴見(jiàn)解析

(2)1+回

2

【分析】(1)根據(jù)垂徑定理得到ABLCD,根據(jù)圓周角定理得到MZ),CD,根據(jù)平行線(xiàn)

的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CE=QE,根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到

0M=2OE=8,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

(1)

證明：VAC=AD,

,,AC=AD，

??,A8是。。的直徑，

：.AB±CD,

??,CM是。。的直徑，

C.MDLCD,

:.AB//DM;

(2)

AC=AD,ABLCDy

:?CE=DE,

?；OC=OM,

：.DW=20石=8,

AB//DM,

：.VAON:YDMN,

.AOON

^~DM~~NM9

.AO2

??----=---------,

8AO-2

???A4。八=1一+-斤---->

2

故。。的半徑為l+畫(huà).

2

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，平行線(xiàn)的判定，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì),

熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

21.(1)14

(2)70~80

⑶76分

【分析】(1)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得x的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可.

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

(1)

解：x=60-(2+6+12+18+8)=14；

(2)

這60個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第30、31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)均落在70?80這一組,

所以這60名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)在70?80這一組；

⑶

45x2+55x6+65x12+75x14+85x18+95x8

估計(jì)這次測(cè)試成績(jī)的平均分為:?76(分).

60

【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖

得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義.

22.(l)y=-x2-2x-3

(2)-4</n<2

【分析】(1)把A(-l,-2),8(1,-6)代入y=ax2+bx-3可求出a、b的值，即可

確定二次函數(shù)關(guān)系式；

(2)先確定出拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=-1,進(jìn)而得出點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論.

(1)

ftz—/?—3=—2

把力(-1,-2),8(1,-6)代入y—ax^+bx-3得<,

|a+b-3=-6

a=-\

解得

b=-2'

二拋物線(xiàn)的關(guān)系式為y=-N-2x-3；

⑵

y=-x2-2x-3,

，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)一-=-1,

.?.由圖象上取拋物線(xiàn)上點(diǎn)Q,使Q與N關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=-1對(duì)稱(chēng),

...點(diǎn)M(2,y/)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-4,y/),

又,：N(m,y2)在拋物線(xiàn)圖象上的點(diǎn)，且y/<>2,

-4<;n<2.

【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的關(guān)系式，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)的增減性,

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

熟知待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

23.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

⑶(

【分析】(1)根據(jù)可證明ABMCMADNC；

(2)延長(zhǎng)CM到H,使HM=ON,連接A"，證明=AAQN(SAS),由全等三角形的

性質(zhì)得出“W=ZM4O,AH^AO,由勾股定理及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出答案；

(3)延長(zhǎng)。。交A￡＞于點(diǎn)F,證出窄=寥=:，設(shè)。。=〃，則QC=3"，證明

QCDL5

\OPQ^\COQ,由相似三角形的性質(zhì)得出會(huì)=冬=；,設(shè)8M=6,則48=36,