安徽省濉溪縣聯(lián)考2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題含解析

安徽省濉溪縣聯(lián)考2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形2．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等B．對頂角互補C．如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等D．如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上．3．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．254．如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則∠AOB=（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)6．下列運算中錯誤的是（）A． B． C． D．7．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以為圓心，以5為半徑畫弧交于點，連結.如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（）A．是不存在的 B．有一個 C．有兩個 D．有三個及以上8．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）9．若多項式能用完全平方公式進行因式分解，則值為（）A．2 B． C． D．10．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若與是同類項，則的立方根是．12．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是．13．如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為______．14．已知函數(shù)，當____________時，此函數(shù)為正比例函數(shù)．15．已知，則的值是_________．16．如圖，在中，，，以原點為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的實數(shù)是_____．17．如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角頂點C在邊OA上，點D在邊OB上，點F在邊AB上，如果△CDF的面積是△AOB的面積的，OD＝2，則△AOB的面積為____．18．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為________．三、解答題(共66分)19．（10分）小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據上表所給的數(shù)據，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）20．（6分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）（3）請寫出,的坐標21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中：（1）請畫出關于y軸對稱的，并寫、點的坐標；（2）直接寫出的面積為_________________；（3）在x軸上找一點P，使的值最小，請標出點P的在坐標軸上的位置．22．（8分）計算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．23．（8分）如圖，在下列帶有坐標系的網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1)直接寫出坐標：A__________，B__________(2)畫出△ABC關于y軸的對稱的△DEC（點D與點A對應）(3)用無刻度的直尺，運用全等的知識作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）24．（8分）如圖，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，延長AB至點E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關系，并證明你的結論．25．（10分）_______．26．（10分）在中，，，點是上的一點，連接，作交于點．（1）如圖1，當時，求證：；（2）如圖2，作于點，當時，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯誤；

B、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯誤；

C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯誤；

D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．

故選：D．【點睛】此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個圖形的判定定理是解題的關鍵，難度不大．2、D【分析】根據平行線的性質定理對A、C進行判斷；利用對頂角的性質對B進行判斷；根據直角坐標系下點坐標特點對D進行判斷．【詳解】A．兩直線平行，同位角相等，故A是假命題；B．對頂角相等，故B是假命題；C．如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故C是假命題；D．如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上，故D是真命題故選：D【點睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題．利用了平行線性質、對頂角性質、直角坐標系中點坐標特點等知識點．3、A【分析】此題應先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可．【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【點睛】此題考查的是學生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法．4、C【分析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質，可求得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：連接AB，根據題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質，解題的關鍵是能根據題意得到OB=OA=AB．5、A【解析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】∵點A（2，3）與點B關于y軸對稱，∴點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵.6、A【分析】根據合并同類二次根式的法則對A進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷．【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故此項錯誤，符合要求；B.，故此項正確，不符合要求；C.，故此項正確，不符合要求；D.，故此項正確，不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．7、C【解析】先根據直角三角形的性質求出點B到AN的距離，再根據直線與圓的位置關系即可得．【詳解】如圖，過點B作在中，則因由直線與圓的位置關系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會有兩個交點即所作的符合條件的有兩個故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形的性質（直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關系，理解題意，利用直角三角形的性質求出BD的長是解題關鍵．8、D【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結果，即可做出判斷；C、原式提取公因式得到結果，即可做出判斷；D、原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．解：A、原式=（x+2）（x﹣2），錯誤；B、原式=（x+1）2，錯誤；C、原式=3m（x﹣2y），錯誤；D、原式=2（x+2），正確，故選D點評：此題考查了因式分解﹣運用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．9、C【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．【詳解】∵多項式x1+1ax+4能用完全平方公式進行因式分解，

∴1a=±4，

解得：a=±1．

故選：C．【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．10、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各選項判斷即可．【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對稱圖形，只有D是軸對稱圖形．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是找出對稱軸從而判段是否是軸對稱圖形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2．【解析】試題分析：若與是同類項，則：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案為2．考點：2．立方根；2．合并同類項；3．解二元一次方程組；4．綜合題．12、50°．【分析】根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可：【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．13、2【分析】根據角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結合已知即可求得答案.【詳解】∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，∵ED=DF+EF，，∴EF=2，∴EC=2故答案為：2【點睛】本題考查了等腰角形的判定與性質，平行線的性質，角平分線的定義等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.14、-1【分析】根據正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】解：根據題意得且，

解得m=-1，

即m=-1時，此函數(shù)是正比例函數(shù)．

故答案為：-1．【點睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．15、18【分析】根據平方和算術平方根的非負性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：∵，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是通過平方和算術平方根的非負性得出a和b的值.16、-【分析】根據勾股定理，可得OA的長，根據半徑相等，可得答案．【詳解】由勾股定理，得OA＝＝，由半徑相等，得OP＝OA＝，∴點表示的實數(shù)是-故答案為：-．【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實數(shù)與數(shù)軸的一一對應關系．17、．【分析】首先過點F作FM⊥AO，根據等腰直角三角形的性質判定△DOC≌△CMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面積關系，構建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點F作FM⊥AO于點M，如圖：則有：∠O=∠FMC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵等腰直角△CDF，∴CF=CD，∠DCF=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，又∵∠O=∠FMC=90°，CF=CD，∴△DOC≌△CMF（AAS），∴CM=OD=2，MF=OC，∵∠AOB=90°，OA=OB，F(xiàn)M⊥AO，∴△AMF是等腰直角三角形，∴AM=MF=CO，設AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由△CDF的面積是△AOB的面積的，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，∴△AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質，解題關鍵是利用面積關系構建方程.18、92°．【分析】根據等腰三角形的性質得到∠A=∠B，證明△AMK≌△BKN，得到∠AMK=∠BKN，根據三角形的外角的性質求出∠A=∠MKN=44°，根據三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN，

∴∠AMK=∠BKN，

∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，

∴∠A=∠MKN=44°，

∴∠P=180°-∠A-∠B=92°，故答案為92°．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）＝；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1＝[（13﹣）1+（11﹣）1+（10﹣）1+（10﹣）1+（9﹣）1+（8﹣）1≈1．3．可見，平均數(shù)變大，方差變?。军c睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據的計算，正確計算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應用數(shù)據作判斷是解題的關鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點平移的坐標變換特征得出、、的位置，然后描點連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的性質得出、、的位置，然后描點連線即可；（3）利用點平移的坐標變換特征和關于y軸對稱點的性質即可寫出,的坐標．【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到；點關于y軸對稱點；故答案為：；；【點睛】本題考查了作圖-平移變換和軸對稱變換，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）見解析，B1(?2，?4)，C1(?4，?1)；（2）5；（3）見解析【分析】（1）根據軸對稱的定義直接畫圖，寫坐標即可；（2）如圖，用矩形面積減輕多余三角形的面積即可；（3）作點A關于x軸的對稱點A'，連接A'C，交x軸于點P，即為所求作點．【詳解】解：（1）如圖所示：B1(?2，?4)，C1(?4，?1)；（2）如圖：面積為：；（3）如圖所示：點P即為所求點．【點睛】平面直角坐標系中如果圖形的面積不易直接計算，一般采用割補法進行；求直線同側兩定點到直線上一點的距離之和最短，一般稱為“將軍飲馬”問題，一般做其中一點關于直線的對稱點，連接對稱點和另一點構造線段，與直線交點即為所求做點，是中考常見模型，要深刻領會．22、【解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.23、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.【分析】（1）根據點的位置寫出坐標即可；（2）根據軸對稱找出A、B的對稱點，連接對稱點即可；（3）作△ABC關于AC對稱的△AMC，連接BM，與AC交于F，則BF即為AC邊上的高.【詳解】（1）A點坐標為（-3,3），B點坐標為（-4，-2）；（2）如圖所示，A關于y軸的對稱點為D（3,3），B關于y軸的對稱點為F（4，-2），△DEC即為所求;（3）如圖所示，BF即為所求.【點睛】本題考查直角坐標系，掌握坐標系內對稱點的求法是關鍵.24、CE＝2AD，證明詳見