17.2.2分式的加減法(一)

PAGEPAGE1§17.2.2分式的加減法（-）時間：2月13日課型：新授備課：八年級數(shù)學(xué)組●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，2、能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。（二）能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感.2.并能類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力.（三）情感與價值觀目標(biāo);1.從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識.2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.●教學(xué)重點(diǎn)1.讓學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減法法則。2.能熟練地進(jìn)行簡單的異分母的分式加減法.●教學(xué)難點(diǎn)分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號法則，去括號法則應(yīng)用?！窠虒W(xué)方法啟發(fā)與探究相結(jié)合●教學(xué)過程一、.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題［師］上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法運(yùn)算法則，學(xué)會了分式乘除法的運(yùn)算，這節(jié)課我們先來看下面的問題：（出示投影片）問題：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路.小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間?（2）她走第一條路花費(fèi)的時間比走第二條路少用多少時間？［分析］：根據(jù)題意可得下列線段圖：（1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要的時間為（+）h.（2）走第一條路，小麗從甲地到乙地需要的時間為h.所以她走第一條路花費(fèi)的時間比走第二條路少用（+）－h(huán)代數(shù)式（+）－中的每一項(xiàng)都是分式，這是什么樣的運(yùn)算呢？［生］分式的加減法.［師］很好！這正是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分式的加減法（板書課題）二、實(shí)踐與探索（一），同分母的分式的加減法法則：1、計(jì)算=回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。2、你認(rèn)為分母相同的分式應(yīng)該如何加減？試一試：（1）+=____________.（2）=（3）=（4）（5）－+=____________.（6）－=____________.（7）3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行同分母分式的加減法？概括：類似地，同分母的分式的加減法法則如下：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。±=（其中a、b既可以是數(shù)，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.例1：計(jì)算：（1）；（2）.（3）－解（1）＝＝＝（2）－＝＝＝＝4.提示：（3）可轉(zhuǎn)化為同分母的分式的減法，但應(yīng)注意符號問題。(二)實(shí)踐與探索(二)、異分母分式的加減法1、如何、=回憶：異分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：2、你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？試一試：（1）(2)+(3)3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行異分母分式的加減法？概括：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.4：你能計(jì)算;（+）－嗎？三、典型例題：例1計(jì)算：.分析這里兩個加項(xiàng)的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡公分母.注意到=,所以最簡公分母是解＝＝＝＝＝＝、例2：計(jì)算解：原式=四、.隨堂練習(xí)第1題（1）（2）（3）（4）+－.五、小結(jié)：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：（1）.正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；分母是多項(xiàng)式時一般需先因式分解。（2）用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。（3）將得到的結(jié)果化成最簡分式（整式）。六、作業(yè)：1計(jì)算(1)（2）（3）(4)2、P9習(xí)題17.2第2、3題七、課后反思：§17.2.2分式的加減法（二）時間：2月13日課型：新授備課：八年級數(shù)學(xué)組●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。2、會進(jìn)行簡單的分式四則混合運(yùn)算。能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡便運(yùn)算。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。（二）能力目標(biāo)：1、.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力。，2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.。（三）情感與價值觀目標(biāo);1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂.2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，實(shí)事求是的精神?！窠虒W(xué)重點(diǎn)1.讓學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減法法則。2.能熟練地進(jìn)行簡單的異分母的分式加減法.●教學(xué)難點(diǎn)1.化異分母分式為同分母分式的過程.2.符號法則、去括號法則的應(yīng)用.●教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入： 回憶：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的哪些運(yùn)算？分式的乘除運(yùn)算主要是通過（）進(jìn)行的，分式的加減法主要是通過（）什么進(jìn)行的。3、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是，分式的混合運(yùn)算法則是類似分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則即：先算（），再算（），最后算（），有括號先算（）里的。 4、計(jì)算：（1）－;（2）－;解：（1）－==－====－二、典型例題探究 ： 例1、[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.解：====例2、用兩種方法計(jì)算：（－）·.（引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算順序，并說解法。代表板演。合作交流解法。積極探求簡便解法。）解方法一：（按運(yùn)算順序，先計(jì)算括號里的算式）（－）·=（－）·=·==2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（－）·=－=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.例3： （引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算順序，并說解法，合作交流解法。代表板演，積極探求簡便解法。） 分析：本題可用分配律簡便計(jì)算。例4：分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再約分。積極探求簡便解法。例5、若=+，求A、B的值.分析］本題把一個真分式化成兩個部分分式之和的形式，這里A和B都是待定系數(shù)，待定系數(shù)可根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)來求解.。右式通分，得=.因?yàn)樽笥液愕惹曳帜赶嗤?，故分子?yīng)恒等，即x－3≡A（x－1）+B（x+1）所以x－3=（A+B）x+（－A+B）對應(yīng)系數(shù)比較，得解得月所以A=2，B=－1三課內(nèi)達(dá)標(biāo)：①：計(jì)算：②③、 四、課內(nèi)小結(jié)：1、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是，分式的混合運(yùn)算法則是類似分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則即：先算（），再算（），最后算（），有括號先算（）里的。 2、運(yùn)算律、乘法公式對于分式運(yùn)算也適用。五、課外作業(yè);1、計(jì)算下列各式：①