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2023年湖北省鄂州市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()
A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
2.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
3.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
4.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
5.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
6.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經(jīng)過原點(diǎn),則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
7.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b(b為實(shí)數(shù))則下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
8.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
9.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
10.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每?jī)扇艘蛔罏樗麄兣抛唬荒幸慌旁谝黄鸬母怕蕿椋ǎ?/p>
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
二、填空題(4題)11.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。
12.過點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
13.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
14.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()
三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
參考答案
1.C
2.A
3.B
4.A
5.D
6.D
7.A
8.A
9.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
10.A
11.20
12.0
13.6
14.33
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾
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