2023-2024學年江蘇省無錫市新吳區(qū)金橋外國語學校七年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（一）（含解析）

2023-2024學年江蘇省無錫市新吳區(qū)金橋外國語學校七年級第一學期期中數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．52．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示是（）A．0.675×105 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下列各數(shù)：，，，﹣2.626626662…（每兩個2之間多一個6），0.12，其中有理數(shù)的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列計算正確的是（）A．3a2+a＝4a3 B．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝15．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，3 B．﹣，2 C．﹣，2 D．﹣，36．已知代數(shù)式與﹣3x3y是同類項，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣1 C．﹣1或3 D．1或37．我們把關于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示．例如x＝2時，多項式f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（2）．若f（2）＝10，則f（﹣2）的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣28．已知有理數(shù)a，b，c對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|c|，化簡：2|a+c|﹣|b﹣c|的結果為（）A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c9．若[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，則下列結論中：①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實數(shù)x使[x）﹣x＝0.2成立；⑤x＜[x）≤x+1．正確的是（）（填寫所有正確結論的序號）A．①④ B．①⑤ C．①④⑤ D．②③④10．如圖，正方形的邊長為1，在正方形的4個頂點處標上字母A，B，C，D，先讓正方形上的頂點A與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對應的點重合，再讓正方形沿著數(shù)軸按順時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的哪個字母重合（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二、填空題（共8小題，滿分16分）11．的相反數(shù)是．12．比較大?。海?3．多項式是關于x，y的三次二項式，則m的值是．14．若關于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項，則m﹣6n的值為．15．若有理數(shù)a，b滿足條件：ab＜0，|a|＝4，|b|＝3，則a﹣b＝．16．按如圖所示程序計算，若開始輸入的x值為6，我們第一次發(fā)現(xiàn)得到的結果為3，第二次得到的結果為10，第三次得到的結果為5，…請你探索第2020次得到的結果為．17．一組按規(guī)律排列的數(shù)：﹣2，，，…，第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是．18．定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝13，則“相異數(shù)”y＝．三、解答題（共8小題，滿分74分）19．（16分）計算：（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．20．化簡：（1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）；（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）．21．解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．22．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．23．如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，試求的值．24．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝2，y＝﹣4時，代數(shù)式ax3by+5＝17，那么當x＝﹣4，y＝﹣時，求代數(shù)式3ax﹣24by3+6的值．25．在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)x1和x2，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．（1）在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)﹣2、4、x，解答下列問題：①d（A，B）＝；②若d（A，C）＝2，則x的值為；③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有個．（2）在數(shù)軸上，點D、E、F分別表示數(shù)﹣2、4、6．動點P沿數(shù)軸從點D開始運動，到達F點后立刻返回，再回到D點時停止運動．在此過程中，點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度．設點P的運動時間為t秒．①當t＝時，d（D，P）＝4；②當t＝時，d（F，P）＝2d（E，P）．26．已知多項式4x7y2﹣3x2y﹣x﹣7，次數(shù)是b，3a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b．（1）a＝，b＝；（2）若小螞蟻甲從點A處以2個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以3個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時，在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應的時間t．（寫出解答過程）（3）若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點，分別沿數(shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在16s時一起重新回到原出發(fā)點A和B，設小螞蟻們出發(fā)t（s）時的速度為v（mm/s），v與t之間的關系如圖．（其中s表示時間單位秒，mm表示路程單位毫米）t（s）0＜t≤22＜t≤55＜t≤16v（mm/s）584①當2＜t≤5時，你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎？（用含有t的代數(shù)式表示）；②當t為時，小螞蟻甲乙之間的距離是21mm．（請直接寫出答案）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．5【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義進行解答即可．解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒數(shù)是﹣．故選：B．【點評】本題考查的是倒數(shù)，熟知乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解答此題的關鍵．2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示是（）A．0.675×105 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：67500用科學記數(shù)法表示為：6.75×104．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各數(shù)：，，，﹣2.626626662…（每兩個2之間多一個6），0.12，其中有理數(shù)的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義進行判斷即可．解：﹣，1.010010001，，0.12是分數(shù)，0是整數(shù)，它們均為有理數(shù)，共5個，故選：C．【點評】本題考查有理數(shù)的定義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．4．下列計算正確的是（）A．3a2+a＝4a3 B．a(chǎn)2b﹣2a2b＝﹣a2b C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝1【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．解：A、3a2+a，無法計算，故此選項錯誤；B、a2b﹣2a2b＝﹣a2b，正確；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項錯誤；D、5a﹣4a＝a，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵．5．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，3 B．﹣，2 C．﹣，2 D．﹣，3【分析】直接利用單項式系數(shù)與次數(shù)確定方法分析得出答案．解：單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是：﹣，3．故選：D．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．6．已知代數(shù)式與﹣3x3y是同類項，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣1 C．﹣1或3 D．1或3【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：∵xa+|b|ya﹣1與﹣3x3y是同類項，∴a+|b|＝3，a﹣1＝1，解得a＝2，|b|＝1，∴b＝1或﹣1，a﹣b＝2﹣1＝1，或a﹣b＝2﹣（﹣1）＝3，綜上所述，a﹣b的值為1或3．故選：D．【點評】本題考查了同類項定義，要熟記同類項的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．7．我們把關于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示．例如x＝2時，多項式f（x）＝ax3﹣bx+5的值記為f（2）．若f（2）＝10，則f（﹣2）的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2【分析】求得f（2）的值后進行整理，然后再列得f（﹣2）的代數(shù)式并變形后代入數(shù)值計算即可．解：f（2）＝8a﹣2b+5＝10，則8a﹣2b＝5，那么f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣5+5＝0，故選：A．【點評】本題考查代數(shù)式求值，將代數(shù)式進行正確的變形是解題的關鍵．8．已知有理數(shù)a，b，c對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|c|，化簡：2|a+c|﹣|b﹣c|的結果為（）A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c【分析】結合數(shù)軸和已知條件可得a+c＞0，b﹣c＜0．解：∵|a|＜|c|，∴c＞0，a＜0，∴a+c＞0，又∵c＞b，∴b﹣c＜0，∴2|a+c|﹣|b﹣c|＝2（a+c）﹣（c﹣b）＝2a+2c﹣c+b＝c+2a+b，故選：B．【點評】本題考查數(shù)軸和絕對值的性質；掌握數(shù)軸上點大小比較方法，熟練絕對值的性質，準確去掉絕對值符號是解題的關鍵．9．若[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，則下列結論中：①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實數(shù)x使[x）﹣x＝0.2成立；⑤x＜[x）≤x+1．正確的是（）（填寫所有正確結論的序號）A．①④ B．①⑤ C．①④⑤ D．②③④【分析】利用題中的新定義判斷即可．解：①[0）＝1，故①正確；②[x）﹣x＞0，故②錯誤；③[x）﹣x≤1，即最大值為1，故③錯誤；④存在實數(shù)x，使[x）﹣x＝0.2成立，如[1.8）﹣1.8＝0.2，故④正確；⑤x＜[x）≤x+1，正確．故正確的是①④⑤．故選：C．【點評】此題考查了實數(shù)的運算以及有理數(shù)大小比較，仔細審題，理解[x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關鍵．10．如圖，正方形的邊長為1，在正方形的4個頂點處標上字母A，B，C，D，先讓正方形上的頂點A與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對應的點重合，再讓正方形沿著數(shù)軸按順時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的哪個字母重合（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D【分析】正方形滾動一周的長度為4，從﹣2到2020共滾動2022，由2022÷4＝505......2，即可作出判斷．解：∵正方形的邊長為1，∴正方形的周長為4，∴正方形滾動一周的長度為4，∵正方形的起點在﹣2處，∴2020﹣（﹣2）＝2022，∵2022÷4＝505......2，∴數(shù)軸上的數(shù)2020將與正方形上的點C重合，故選：C．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)正方形的特點找出滾動規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（共8小題，滿分16分）11．的相反數(shù)是．【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．解：的相反數(shù)是，故答案為：．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．12．比較大小：＜．【分析】先計算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進行大小比較．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案為＜．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?3．多項式是關于x，y的三次二項式，則m的值是﹣1．【分析】直接利用三次二式的定義得出關于m的等式進而得出答案．解：∵多項式是關于x，y的三次二項式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的定義是解題關鍵．14．若關于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項，則m﹣6n的值為0．【分析】將多項式化簡后，令三次項系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出m﹣6n的值．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵關于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案為：0．【點評】此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式的和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數(shù)即為多項式的幾次項，不含字母的項稱為常數(shù)項．15．若有理數(shù)a，b滿足條件：ab＜0，|a|＝4，|b|＝3，則a﹣b＝±7．【分析】結合已知條件求得a，b的值，然后將其代入a﹣b中計算即可．解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，當a＝4，b＝﹣3時，a﹣b＝4+3＝7；當a＝﹣4，b＝3時，a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7；綜上，a﹣b的值為±7，故答案為：±7．【點評】本題考查絕對值及有理數(shù)的運算，結合已知條件求得a，b的值是解題的關鍵．16．按如圖所示程序計算，若開始輸入的x值為6，我們第一次發(fā)現(xiàn)得到的結果為3，第二次得到的結果為10，第三次得到的結果為5，…請你探索第2020次得到的結果為6．【分析】我們可將前幾次的結果放在一起進行觀察，可以發(fā)現(xiàn)是有規(guī)律可循的，找出規(guī)律即可解答．解：當x為奇數(shù)時，輸出結果為：x+7，當x為偶數(shù)時，輸出結果為：x，當x＝6時，第一次結果：×6＝3，第二次結果：3+7＝10，第三次結果：10×＝5，第四次結果：5+7＝12，第五次結果：12×＝6，第六次得到的結果為：×6＝3，…發(fā)現(xiàn)五次一循環(huán)，所以2020÷5＝404，∴第2020次得到的結果為6，故答案為：6．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類的問題，熟練找出規(guī)律是解答本題的關鍵．17．一組按規(guī)律排列的數(shù)：﹣2，，，…，第n（n為正整數(shù)）個數(shù)是（﹣1）n．【分析】根據(jù)奇項是負，偶數(shù)項是正，分母是2n﹣1，分子是2的n次方即可．解：第n個數(shù)是：（﹣1）n，故答案為：（﹣1）n，【點評】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)分子分母與項數(shù)之間的關系式解答本題的關鍵．18．定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝13，則“相異數(shù)”y＝58．【分析】根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個位數(shù)字，進而確定y；解：由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝13得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝13×11，解得k＝5，∴2（k﹣1）＝2×4＝8，∴相異數(shù)y是58．【點評】本題考查整式的加減，正確根據(jù)題意列出式子是解題關鍵．三、解答題（共8小題，滿分74分）19．（16分）計算：（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）首先計算絕對值，再根據(jù)除法法則寫成乘法形式，然后確定結果符號，進行乘法計算即可；（3）首先利用乘法分配律進行乘法運算，再算加減即可；（4）首先乘方，再算括號里面的乘法和加法，然后再括號外的乘法，最后計算加減即可．解：（1）原式＝﹣8+14﹣29﹣7，＝﹣8﹣29﹣7+14，＝﹣44+14，＝﹣30；（2）原式＝×（﹣）××20，＝﹣；（3）原式＝3+24×（﹣），＝3+8﹣4﹣18，＝11﹣4﹣18，＝﹣11；（4）原式＝﹣9﹣×（﹣×8+），＝﹣9﹣×（﹣），＝﹣9+，＝﹣8．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵是掌握計算順序．20．化簡：（1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）；（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）．【分析】（1）去括號合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項即可．解：（1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）＝18a﹣18b﹣5a+5b﹣7a+7b＝（18﹣5﹣7）a+（﹣18+5+7）b＝6a﹣6b；（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2＝（3+4）a2b+（﹣2﹣8）ab2＝7a2b﹣10ab2．【點評】本題考查整式的加減，正確進行去括號合并同類項的計算是解題關鍵．21．解下列方程：（1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）；（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）．【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．解：（1）6x﹣3＝5﹣2x﹣4，6x+2x＝5﹣4+3，8x＝4，x＝；（2）2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，﹣5x＝6，x＝﹣．【點評】本題考查解一元一次方程，理解并熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．22．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．【分析】先去括號，再合并同類項可得最簡結果，最后將x，y的值代入計算即可．解：原式＝＝﹣6xy，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝×4﹣6×（﹣2）×1＝38．【點評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．23．如果有理數(shù)a，b滿足|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，試求的值．【分析】根據(jù)|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，可得a和b的值，再把a和b的值代入原式，進行計算即可．解：∵|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，∴ab﹣6＝0，2﹣b＝0，解得b＝2，a＝3，∴原式＝+++...+＝﹣+﹣+﹣+...+﹣＝﹣＝．故答案為：．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質及分數(shù)的混合運算，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．24．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝2，y＝﹣4時，代數(shù)式ax3by+5＝17，那么當x＝﹣4，y＝﹣時，求代數(shù)式3ax﹣24by3+6的值．【分析】（1）把A、B代入化簡即可；（2）由|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，確定x、y的值，然后代入（1）的結果中；（3）把x＝2，y＝﹣4代入ax3by+5＝17中，得關于a、b的代數(shù)式，把x＝﹣4，y＝﹣，代入代數(shù)式3ax﹣24by3+6中，然后把得到的關于a、b的代數(shù)式整體代入求值．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）＝6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|＝1，y2＝9，∴x1＝2，x2＝1，y1＝3，y2＝﹣3又∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x1＝2，x2＝1，y＝3．當x＝2，y＝3時，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×4+12×9﹣7×2×3＝114；當x＝1，y＝3時，2A﹣3B＝12x2+12y2﹣7xy＝12×1+12×9﹣7×1×3＝99．（3）∵x＝2，y＝﹣4時，代數(shù)式ax3by+5＝17，∴8a﹣2b＝12，即4a﹣b＝6．當x＝﹣4，y＝﹣時，代數(shù)式3ax﹣24by3+6＝﹣12a+3b+6＝﹣3（4a﹣b）+6∵4a﹣b＝6，∴原式＝﹣3×6+6＝﹣12．【點評】本題考查了代數(shù)式的化簡求值．題目（2）由條件確定x、y的值是關鍵，題目（3）掌握整體代入的方法是關鍵．25．在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)x1和x2，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|．（1）在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)﹣2、4、x，解答下列問題：①d（A，B）＝6；②若d（A，C）＝2，則x的值為0或﹣4；③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有7個．（2）在數(shù)軸上，點D、E、F分別表示數(shù)﹣2、4、6．動點P沿數(shù)軸從點D開始運動，到達F點后立刻返回，再回到D點時停止運動．在此過程中，點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度．設點P的運動時間為t秒．①當t＝2秒或6秒時，d（D，P）＝4；②當t＝2秒或秒或或6秒時，d（F，P）＝2d（E，P）．【分析】（1）①依據(jù)題意，由兩點間距離的概念進行計算可以得解；②依據(jù)題意，有兩點間距離建立關于x的方程進而計算可以得解；③依據(jù)題意，由兩點間距離公式，結合題意即可判斷得解；（2）①依據(jù)題意，分當P點還沒到達F點時和當P點到達F點后返回時進行分類討論即可得解；②依據(jù)題意，根據(jù)P去和返回時的點進行分類討論可以得解．解：（1）①d（A，B）＝|﹣2﹣4|＝6．故答案為：6．②d（A，C）＝|﹣2﹣x|＝2，∴x＝0或x＝﹣4，故答案為：0或﹣4．③d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），|﹣2﹣x|+|4﹣x|＝6，∵x為整數(shù)，∴x可以為﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案為：7；（2）①當P點還沒到達F點時，d（D，P）＝|﹣2﹣（﹣2+2t）|＝﹣2+2t+2＝2t＝4，解得：t＝2．當P點到達F點后返回時，d（D，P）＝|﹣2﹣[6﹣2（t﹣4）]|＝14﹣2t+2＝16﹣2t＝4，解得：t＝6．故答案為：2秒或6秒．②由題意，當P點還沒到達E點時，2[4﹣（﹣2+2t）]＝6﹣（﹣2+2t），∴t＝2；當P點在E，F(xiàn)之間時，2[（﹣2+2t）﹣4]＝6﹣（﹣2+2t），∴t＝；當P返回時在E，F(xiàn)之間時，2[2﹣（2t﹣8）]＝2t﹣8，∴t＝；當P返回時在E的左側，2（2t﹣10）＝2t﹣8，∴t＝6．故答案為：