2021年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷_第1頁
2021年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷_第2頁
2021年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷_第3頁
2021年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷_第4頁
2021年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷_第5頁
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第4頁(共5頁)2021年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.)1.﹣5的相反數(shù)是()A.﹣5 B.5 C. D.﹣2.2021年2月,成都“數(shù)字人民幣紅包迎新春”消費紅包活動正式啟動,成都市政府聯(lián)合京東面向市民發(fā)放20萬計40000000元的數(shù)字人民幣紅包,將數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4×105 B.0.4×106 C.4×107 D.4×1083.如圖是由五個完全一樣的立方體搭建而成的立體圖形,它的左視圖是()A. B. C. D.4.下列運算正確的是()A.a(chǎn)+2a=3a2 B.(﹣a3)2=﹣a6 C.(ab)3=ab3 D.a(chǎn)2?a3=a55.在學(xué)校開展的環(huán)保主題實踐活動中,某小組的5位同學(xué)撿拾廢棄塑料袋的個數(shù)分別為:5,3,6,8,6.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.8,8 B.6,8 C.8,6 D.6,66.如圖,在△ABC中,BA=BC,∠B=80°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則∠DCE的度數(shù)為()A.60° B.65° C.70° D.75° 6題圖 9題圖 10題圖7.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(2,﹣3)向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為()A.(2,1) B.(﹣6,3) C.(﹣2,7) D.(﹣2,﹣1)8.解分式方程﹣1=0,正確的結(jié)果是()A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.無解9.已知,如圖,M,N分別為AB,AC上的兩點,且MN∥BC,AN:AC=4:5,若AB=10,則AM的長為()A.6 B.7 C.8 D.910.如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,那么下列說法中不正確的是()A.a(chǎn)c<0 B.a(chǎn)﹣b+c=0C.點(﹣2,y1)和(2,y2)在拋物線上,則y1>y2 D.拋物線的對稱軸為直線x=1二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分)11.若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是.12.若關(guān)于x的方程x2+mx+3=0的一個根是x=1,則m的值為.13.已知圓上一段弧長為4πcm,它所對的圓心角為120°,則該圓的半徑為cm.14.如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,且∠BDC=20°,則∠ABC的度數(shù)為.三、解答題(本大題共6個小題,共54分.解答過程寫在答題卡上)15.(1)計算:|﹣1|﹣3tan30°+(3.14﹣π)0+()﹣1;(2)求不等式組的整數(shù)解.16.先化簡,再求值:,其中.17.網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響,某校為了了解在網(wǎng)絡(luò)課堂中學(xué)生參與互動的次數(shù),在3月份某天隨機抽取若干名學(xué)生進行調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖表: 請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:(1)共抽查學(xué)生人,a=;(2)已知該校共有學(xué)生1800人,請你估計該校這一天參與互動次數(shù)在8次以上(不含8次)的學(xué)生有多少人?(3)該校計劃在A組隨機抽取兩人了解情況,已知A組有男生2人,女生1人,請用畫樹狀圖法或列表法求出抽取兩名學(xué)生都是男生的概率.18.如圖①,②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖,已知支架AB的長為2.3m,支架AB與地面的夾角∠BAC=70°,BE的長為1.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°,BC、DE垂直于地面,求籃板頂端D到地面的距離.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04)19.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)在第一象限的圖象交于A(3,4)和B兩點,B點的縱坐標(biāo)是2,與x軸交于點C.(1)求一次函數(shù)的表達式;(2)若點D在x軸上,且△ACD的面積為14,求點D的坐標(biāo).20.如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,過點C作弦CD⊥AB于E,點F是上一點,AF交CD于點H,過點F作一條直線交CD的延長線于M,交AB的延長線于G,HM=FM.(1)求證:MG是⊙O的切線;(2)若AC∥MG,試探究HD,HF,MF之間的關(guān)系,并說明理由;(3)在(2)的條件下,若tanG=,AH=2,求OG的長.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)21.若x2+x=1,則3x2+3x﹣8的值為.22.已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個實數(shù)根,且x12+x22=5,則a=.23.長方形ABCD中,AB=2,BC=1,O為AB的中點,在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點,取到的點到O的距離不大于1的概率為.24.有一邊是另一邊的倍的三角形叫做幸運三角形,這兩邊中較長邊稱為幸運邊,這兩邊的夾角叫做幸運角.如圖,△ABC是幸運三角形,BC為幸運邊,∠B為幸運角,A(3,0),點B,C在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C在點B的上方,且點B的縱坐標(biāo)為.當(dāng)△ABC是直角三角形且∠B=90°時,則k的值為. 24題圖 25題圖25.在矩形ABCD中,AB=8,AD=2,P是BC邊上的一個動點,將矩形ABCD折疊,使點A與點P重合,點D落在點G處,折痕為EF.如圖所示,當(dāng)點P與點B,C均不重合時,取EF的中點O,連接并延長PO與GF的延長線交于點M,連接PF,ME,MA.當(dāng)tan∠MAD=時,四邊形MEPF的面積=.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)26.天府新區(qū)某商場開業(yè)后要經(jīng)營一種新上市的文具進價為10元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是13元時,每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件,設(shè)該商場銷售這種文具每天的銷售量為y件,銷售單價為x元/件(x≥13).(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)商場每天的銷售利潤為w(元),若每天銷售量不少于150件,求商場每天的最大利潤.27.如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點F為DE中點,連接CF.(1)如圖1所示,若點D正好在BC邊上,求證:∠B=∠ACE;(2)如圖2所示,點D在BC邊上,分別延長CF,BA,相交于點G,當(dāng)tan∠EDC=3,CG=5時,求線段BG的長度;(3)如圖3所示,若AB=4,AE=2,取CF的中點N,連接BN,在△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中,求線段BN的最大值.28.已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C.直線y=x﹣4經(jīng)過B,C兩點.(1)求拋物線的解析式;(2)如圖1,動點M,K同時從A點出發(fā),點M以每秒4個單位的速度在線段AB上運動,點K以每秒個單位的速度在線段AC上運動,當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動設(shè)運動的時間為t(t>0)秒.①如圖1,連接MK,

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